Что значит ментальная арифметика: Что такое ментальная арифметика? | Обучение, курсы для детей в Москве

Содержание

Что такое ментальная арифметика и в чем ее польза и вред для ребенка

Ментальная арифметика — это методика обучения устным вычислениям с помощью специально сконструированных счетов под названием абакус. Сначала ученик учится решать задачки, передвигая кос­точки на спицах, а со временем начинает то же самое делать в уме. С бешеной скоростью.

Методика существует примерно с XVII века, а придумали ее специально для купцов. Сегодня функции воображаемого абакуса легко может выполнить калькулятор. Несмотря на это курсы по ментальной арифметике пользуются безумным спросом, особенно в Китае, Индии и Японии. Организаторы обещают обучить детей не только сложению, вычитанию, делению и умножению многозначных чисел, но и развить мозг буквально во всех направлениях. Только вот зачем из ребенка делать робота, мало кто задумывается.

От любви до ненависти

Эксперты говорят, что занятия ментальной арифметикой способствуют развитию двух нейропсихологических функций. Прежде всего речь идет о так называемом «факторе программирования и контроля». Это когда в уме нужно совершать сложный набор последовательных действий и весь алгоритм ­выполнять без ­оши­бок. А еще ментальная арифметика тренирует зрительно-пространственные функции, ведь конечная цель — научить ребенка считать на воображаемых, а не на реальных счетах. Такой вид работ для мозга полезен — с одной оговоркой.

Лобные доли, которые отвечают за блок программирования и контроля, окончательно созревают к 20 годам. В 10 лет они находятся в стадии формирования. Та нагрузка, которую дает на мозг ментальная арифметика, для детей младше этого возраста оказывается чрезмерной. Кроме того, если ребенка просят выполнять задания, которые не подходят ему по уровню физиологического развития, обучение может ­худо-бедно продвигаться, но пользы будет все-таки мало. А если ученика еще и заставлять, рано или поздно он возненавидит и ментальную арифметику, и математику, а там и учебу со школой вместе взятые. Мотивация получать знания пропадет.

Ментальная арифметика – что это за методика и чем она полезна детям

Существует немало полезных и необычных методик развития детского интеллекта, которые подходят и дошкольникам, и школьникам, но именно эта программа все чаще вызывает интерес у родителей. Кто-то уже наслышан о ней, а кто-то узнает о таких занятиях впервые. Что же представляет собой эта техника, и в чем ее отличия от привычной всем математики? Ответим в этой статье.

Ментальная арифметика – что это такое?

Чаще всего ей интересуются взрослые, которые хотят, чтобы их дети увлекались интересным, и в то же время полезным занятием. Поэтому в поле зрения и попадает эта необычная программа. «Что такое ментальная арифметика?» – отвечаем на распространенный вопрос родителей, которые впервые встретились с этим термином.

Ментальная арифметика – это методика развития интеллекта для детей и подростков, которая позволяет им научиться быстро считать без калькулятора. Также эта программа направлена на развитие навыков обработки информации, мышления, логических способностей и творческих задатков. Она базируется на знании основ работы с древними азиатскими счетами – абакусом, а обучение этой технике можно разделить на два основных этапа:

  • вычисления на счетах для начинающих и улучшение навыков работы с ними. Сначала детям нужно научиться складывать и вычитать с помощью счетов, а затем отточить эти навыки. Только тогда, когда ребенок сможет считать не задумываясь, можно будет перейти к следующему этапу занятий.
  • переход к устному счету. Теперь уроки направлены на то, чтобы научиться считать ментально. Для этого нужно привыкнуть представлять абакус в своем воображении и научиться считать на нем. Этот этап может занимать много времени, но полученные в результате способности оправдают ожидания.

По окончании этого курса ребята приобретут навыки, которые позволят им производить вычисления в уме с высокой скоростью и без особых усилий. Продолжительность освоения этой техники во многом зависит от возраста ребенка. Так с каких лет можно учиться быстро считать в уме?

В каком возрасте лучше обучаться ментальному счету

Мнение о том, когда лучше приступать к занятиям различается: кто-то считает, что заниматься ментальной арифметикой можно еще до школы, а кто-то предпочитает отложить обучение до момента, когда малыш пойдет в первый класс. Чтобы принять верное, взвешенное решение, нужно разобраться в основных нюансах развития интеллекта в раннем возрасте.

Умение производить арифметические операции предполагает задействование логических функций интеллекта. Но логика у ребенка нормально формируется примерно к 5 годам, а в более раннем детстве почти не задействуется. Именно поэтому педагоги и психологи не рекомендуют приступать к занятиям, пока малышу не исполнится 5-6 лет.

Еще одним важным фактором, влияющим на эффективность обучения, являются начальные навыки ученика. Чтобы продуктивно заниматься, он должен уметь читать, считать от одного до десяти и обратно, знать цифры и, что не менее важно, уметь соотносить их с количеством. Так занятия по ментальной арифметике подойдут для детей, которые обладают перечисленными способностями и уже достигли пятилетнего возраста. Считается, что занятия будет особенно полезны ребятам от 5 до 16 лет.

Выбирая программу обучения этой технике, родители нередко путают ее с ментальной математикой. Есть ли между ними разница?

Ментальная математика или арифметика – как правильно?

Арифметика – это простые арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Именно эти простые действия выполняются учениками на абакусе. В английском языке название методики звучит как Mental Math – ментальная математика. Поэтому, если вы скажете “ментальная математика”, вы не ошибетесь и тоже будете правы. Ведь арифметика входит в общее понимание математики, которая включает более широкие понятия. Как бы вы не назвали эту методику, принцип счета от этого не изменится.

Теперь, когда терминология не вызывает вопросов, можно перейти непосредственно к особенностям занятий по обучению ментальной арифметике. Для этого нужно оценить все плюсы и минусы этой методики, внимательно изучить ее преимущества и недостатки.

Плюсы и минусы ментальной арифметики

Как и любая другая развивающая программа, она имеет свои сильные и слабые стороны. Родителям важно заранее взвесить все «за» и «против» данной техники перед тем, как их чадо начнет ее изучать.

Плюсы ментальной арифметики

Когда человек считает ментально, он задействует сразу два полушария мозга: левое, отвечающее за логику и, в том числе, умение работать с числами, и правое, позволяющее фантазировать. Благодаря этому удается развивать разные интеллектуальные способности:

  • умение быстро считать в уме. Именно этот навык кажется родителям главным преимуществом, но на самом деле он является только одним из множества бонусов техники быстрого устного счета.
  • память и внимание. Одновременная нагрузка на оба полушария мозга улучшает эти способности, необходимые для успешного обучения в школе. Когда дети считают ментально, они вынуждены сохранять концентрацию и удерживать в памяти сразу несколько чисел, что также способствует развитию этих интеллектуальных функций.
  • логику и мышление. Считая ментально, как и выполняя обычные упражнения по математике, удается совершенствовать логическое мышление, позволяющее легче справляться с примерами и задачами.
  • аналитические и стратегические навыки. Вместе с логическими способностями развивается и умение анализировать объекты и ситуации, планировать свои шаги наперед, чтобы добиться наилучшего результата в любой области деятельности.
  • творческие способности и креативное мышление. Устный счет дает нагрузку и на правое полушарие, отвечающее за воображение и творчество, благодаря чему удается совершенствовать эти способности во время выполнения арифметических операций.

Ментальная арифметика очень полезна для детей еще и тем, что участвует в формировании новых нейронных связей, позволяющих применять одновременно и логические, и творческие возможности для решения любых задач. Повышение интеллектуального уровня ребенка способствует тому, что он начинает учиться в школе с большей мотивацией, ведь теперь освоение многих предметов дается ему значительно легче.

Минусы ментальной арифметики

Преимущества этой методики действительно заслуживают внимания, но для полноты картины нужно оценить и ее недостатки:

  • обучение отличается от программы современных школ. Сравнивать уроки математики в школе и ментальный счет некорректно, ведь каждая из этих программ имеет свою направленность. Математика учит ребенка пользоваться формулами и теоремами, а арифметика – быстро считать в уме. И те, и другие навыки будут полезны ребенку, если он будет своевременно их осваивать.
  • эффективность методики зависит от мотивации. Для получения видимых результатов тренировок, ребенок должен и сам проявлять желание заниматься. Если ему будет неинтересно учиться, то сделать занятия регулярными и продуктивными вряд ли удастся. А это значит, что и значительного улучшения навыков такие тренировки не дадут. Поэтому важно вести обучение, используя игровые элементы, чтобы сделать занятия увлекательными.
  • ученик может допускать ошибки, если будет торопиться во время вычислений. Освоение быстрого устного счета – долгий и сложный процесс, и вестись он должен правильно. Если обучение проходит с учетом всех необходимых рекомендаций, то ребенок сможет научиться считать быстро и без ошибок.
  • ментальная арифметика будет вредна для детей, если они будут слишком много заниматься. Чрезмерная нагрузка может переутомлять ребенка, из-за чего он будет терять мотивацию к обучению. И речь, в данном случае, идет не только о выполнении упражнений на устный счет, но и о любых других занятиях. Любая образовательная деятельность должна вестись с учетом потребностей и возможностей детей. Только тогда она будет полезна.

Тщательно взвесив все «за и против», можно с уверенностью сказать, что эта техника будет очень полезна, если занятия выстроены правильно и ученик занимается с интересом. Поговорим о нюансах ее изучения.

Ментальная арифметика в домашних условиях – за и против

Когда родители или их дети только начинают интересоваться этой методикой счета в уме, им кажется, что изучать ее можно и дома. В свободном доступе в интернете легко удастся найти немало статей о том, как работает эта техника, и о том, что нужно для ее освоения. Но уже на этапе сбора теоретической информации могут возникнуть трудности.

В первую очередь они связаны с тем, что разрозненные данные об этой методике, полученные из разных источников, непросто собрать воедино. Из-за этого не всегда удается сформировать хотя бы примерное понимание того, с чего нужно начинать обучение. Похожим образом дело обстоит и с выбором практических упражнений, которые необходимы для тренировки навыков.

Для продуктивного освоения ментальной арифметики дети должны обучаться системно и последовательно. Если не следовать этому правилу, то можно не только потратить время, не добившись желаемых результатов, но и понизить мотивацию ребенка к освоению этой программы. Именно поэтому обучаться по ней лучше в детских центрах, где занятия ведут опытные педагоги.

Пройти курс ментальной арифметики и полностью освоить ее поможет обучение в центрах академии развития интеллекта AMAKids. Занятия ведутся в небольших группах по проверенной временем методике. Ее эффективность подкреплена множеством восторженных отзывов от учеников, которые уже освоили эту технику, и их родителей. Первые заметные результаты появятся уже после месяца тренировок. А навыки, полученные ребятами в итоге, сохранятся с ними на всю жизнь и еще не раз помогут добиться успеха в любой сфере.

Ментальная арифметика — что это такое и в чем ее суть?

41

Ментальная арифметика — что это такое?

Под ментальной арифметикой принято понимать программу развития мыслительных способностей и творческих задатков благодаря арифметическим вычислениям на счетах. Методика ментальной арифметики предусмотрена для школьников от четырех до шестнадцати лет. Она основана две тысячи лет назад и сейчас работает в пятидесяти двух странах мира. Ментальная арифметика помогает детишкам развивать оба полушария мозга.

Для чего нужна ментальная арифметика?

Чтобы принять важное решение, родители должны понять, в чем суть ментальной арифметики. С ее помощью ребенок сможет:

  • научиться креативно мыслить;
  • развить память, мышление, логику и смекалку;
  • проявить творческие способности;
  • улучшить успеваемость в школе;
  • вычислять в уме сложные уравнения.

Благодаря таким занятиям, школьник сможет развить логику и научиться ментальному счету. Помимо того, у ребенка появится интерес к новым знаниям и умениям. На таких занятиях всегда интересно и весело: математические примеры могут сменяться танцами, песнями и стихами. Здесь происходит работа над усидчивостью, внимательностью, коммуникацией, воображением и интуицией.

Применение ментальной арифметики

Изучается ментальная математика в специальных школах. За весь период обучения детям нужно пройти от десяти до двенадцати уровней. Каждый такой уровень продолжается не более четырех месяцев. Занятия необходимо посещать один или два раза в неделю. Уже через полтора года ребенок способен делать разные вычисления с 4-х или 5-тизначными числами в уме. Обучение проводится при помощи специального инструмента, который напоминает счеты – абакус. Изначально детям нужно научится работать с ним, перебирая кости пальцами рук.

Ментальная арифметика — за и против

У данной методики есть свои преимущества и недостатки. Однако не всем родителям известно чему учит ментальная арифметика. Среди плюсов методики:

  1. Ребенок учится быстро считать в уме.
  2. Благодаря стимуляции мелкой моторики рук, у школьников развивается левое полушарие.
  3. У школьника улучшается успеваемость по многим школьным предметам.
  4. У детей развивается способность добиваться успехов во многих делах.

Не все родители отмечают положительное влияние арифметики на школьника. Среди негативных наблюдений:

  1. В школе ребенок очень спешит и допускает много ошибок.
  2. Решая непростые примеры в уме, школьник не может логически мыслить, ему сложно решать уравнения.

Ментальная арифметика — польза

Многие педагоги и родители замечают пользу от таких занятий. Благодаря урокам ментальной математики:

  1. Можно развить мелкую моторику рук.
  2. Ребенок может развить память. Благодаря данной методике школьник сможет быстро заучивать стихи, песни, иностранные слова.
  3. Школьник учится быстро считать в уме. Такая техника ментальной арифметики пригодится ребенку не только в школе, а и в будущем во взрослой жизни.

Ментальная арифметика — минусы

Прежде, чем принять решение об обучении ребенка данной методике, родители стараются узнать, что дает ментальная арифметика и есть ли риски для школьника. Минусы ментальной математики в стоимости занятий. Не все любящие родители могут оплатить обучение ребенка в специальной школе. Помимо того, мамы и папы отмечают, что после таких уроков ребенок перестал логически мыслить и нередко в средней школе спешит и допускает ошибки. Специалисты утверждают, что заниматься методикой лучше детям с математическими способностями.

Книги по ментальной арифметике

Если у родителей все же есть сомнения нужны ли ребенку такие знания, сделать правильный выбор поможет литература. Расскажут, что развивает ментальная арифметика книги:

  1. М. Воронцова «Математический гений: методика считать – раньше, чем ходить» — описывает преимущества и недостатки данной методики.
  2. Б. Артур, Ш. Майкл «Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы» — описаны простые приемы, с помощью которых можно научиться производить разные операции с большими числами в уме.
  3. К. Бортолато «Набор «Учимся считать. Числовой ряд до 20» — один из новых уникальных комплектов, способствующих обучению детей счету.
  4. А. Бенжамин «Матемагия, Секреты ментальной математики» — в доступной форме рассказывает про сущность ментальной арифметики.
  5. С. Эрташ «Ментальная арифметика. Сложение и вычитание» — книга для детишек от 4-х до 6-ти лет. Благодаря данному учебному пособию ребенок сможет узнать основы ментальной арифметики.
  6. Абакус-центр «Ментальная арифметика» — описаны простые упражнения для школьников.

Скачать книгу Ментальная арифметика (.pdf)

По материалам сайта womanadvice.ru

МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА: С КАКОГО ВОЗРАСТА НАЧИНАТЬ?

Когда смотришь видеоролики, на которых дошколята легко и быстро считают в уме сложные примеры с трёх-, четырёх- и даже пятизначными цифрами, буквально захватывает дух. Как такое возможно? Они же ещё совсем малыши!

Уникальное умение эти ребята получили благодаря занятиям ментальной арифметикой. Когда такое мастерство показывают школьники, вопросов не возникает. Но когда видишь малышей, становится немного страшно. Не вредно ли в столь нежном возрасте заниматься такими сложными вещами?

Чтобы разобраться, надо узнать, что же происходит на занятиях по ментальной арифметике. Давайте сделаем это вместе!

 

Как проходят занятия ментальной арифметикой

Занятия по ментальной арифметике проводятся по индивидуальному учебному плану для каждого ребёнка, с учётом его возрастных и личностных особенностей.

В начале урока обязательно проходит разминка и пальчиковая гимнастика. После чего начинается интенсивная работа. Педагог-тренер каждому ребёнку уделяет индивидуальное внимание и даёт задание в соответствии с уровнем его подготовки.

На занятии дети выполняют различные задачи на логику и развитие понятийного мышления: анализ, сравнение, обобщение. В течение урока постоянно идёт чередование нагрузки и отдыха. 

Для обучения ментальной арифметике используются счёты – абакус   (по-японски – соробан, по-китайски – суаньпань). Прежде всего, дети учатся считать, передвигая косточки абакуса пальцами обеих рук. Затем переходят на вычисления при помощи нарисованного абакуса. Следующий шаг – вычисления на воображаемых счётах, или ментальный счёт.

 

Чему научат на ментальной арифметике

Ментальная арифметика – это обучение арифметическим вычислениям в уме при помощи абакуса, физического или ментального.

Пройдя полный курс обучения, дети научатся быстро и правильно выполнять в уме сложение, вычитание, умножение и деление. Полученные навыки, безусловно, будут полезными в жизни. Но это ещё не всё!

Работая на абакусе, многократно передвигая и ощупывая косточки, ребёнок активно задействует мелкую моторику. А та активизирует процессы, связанные с развитием речевой функции, внимания, мышления. Тренируется координация движения пальцев рук. Задействуются зрительная, двигательная и тактильная память. Подключается воображение и наблюдательность.

Кроме того, одновременно работая правой и левой рукой, возникает взаимодействие левого и правого полушарий головного мозга, формируются новые нейронные связи.

При переходе на вычисления с нарисованным абакусом, ребёнок вынужден активнее использовать память, воображение, логику. Ему приходится быть более внимательным и сосредоточенным.

А когда наступает черёд работы с воображаемым абакусом, мыслительные и интеллектуальные ресурсы мозга начинают работать ещё интенсивней, выполняя одновременно множество задач:

  • Создать зрительный образ (воображение, зрительная память),
  • Представить, какие действия следует совершить на «виртуальном» абакусе (воображение, сосредоточенность, зрительная, двигательная и тактильная память),
  • Соблюдать порядок и последовательность действий (долгосрочная память, логика),
  • Быстро сориентироваться и принять решение (внимательность, сообразительность),
  • Удержать в уме большой объём информации: числа, последовательность действий (рабочая память),
  • Двигаться к достижению результата (концентрация внимания, целеустремлённость).

Занятия ментальной арифметикой служат прекрасным тренажёром для развития интеллектуальных и творческих способностей и дают устойчивый, долгосрочный результат.

Освоение уникального навыка устного счёта поможет ребёнку почувствовать уверенность в себе, а развитые интеллектуальные и творческие способности – успешно справляться с учебной нагрузкой, быстро усваивать новый материал, запоминать и легко работать с большими объёмами информации. 

 

С какого возраста лучше начинать

В старшем дошкольном возрасте (5 – 7 лет) отмечается бурное развитие и перестройка в работе всех физиологических систем организма ребенка: нервной, сердечно-сосудистой, эндокринной, опорно-двигательной.

Организм ребенока быстро изменяет пропорции тела, прибавляет в росте и весе, претепревает существенные изменения высшей нервной деятельности. Головной мозг шестилетнего ребенка по своим характеристикам в большей степени приближается к показателям мозга взрослого человека.

Организм ребенка в период c 5 до 7 лет свидетельствует о готовности к переходу на более высокую ступень возрастного развития, которая предполагает интенсивные умственные и физические нагрузки, связанные с систематическим школьным обучением.

Поэтому мы рекомендуем начинать занятия с 6 лет. Высокая пластичность мозга в этом возрасте позволяет быстро и эффективно усваивать новые полезные навыки и сохранять их на всю жизнь.

Обучение МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКЕ для шестилеток в INSTITUTIO CLUB начинается с 0-го уровня.  Это помогает наиболее мягко войти в учебный процесс и полюбить занятия.

Для школьников курс начинается с 1-го уровня. Продолжительность занятий на каждом уровне составляет от 2-х до 3-х месяцев. Когда ученик усвоил материал своего уровня, он сдаёт зачёт и переходит на следующую ступень.

Мы не гонимся за быстрым результатом. Для нас важно, чтобы каждый ребёнок двигался в своём темпе и получал от занятий удовольствие.

Обучение ментальной арифметике в INSTITUTIO CLUB состоит из 5-ти основных уровней (не считая 0-й для 6-тилеток) и 3-х факультативных – для ребят, показавших очень хорошие результаты, и желающих продолжить обучение.

Полный курс рассчитан на 2 года. Но первые ощутимые результаты родители смогут оценить уже через несколько месяцев занятий.

Также, большое значение имеет то, с каким настроем ходит ребенок на занятия, поддерживают ли его родители, выполняет ли он домашние задания.

В INSTITUTIO CLUB создана система мотивации и психологической разгрузки, которая привлечёт ребёнка и сделает процесс обучения ещё более увлекательным и эффективным!

Ментальная арифметика — это упорство, целеустремлённость и постоянные тренировки.

Только тогда вы получите результат, которым будете по праву гордиться!

Что представляет из себя профессия педагога ментальной арифметики?

Родители часто жалуются, что у современных детей плохо развиты воображение и фантазия. Психологи уверяют, что дети, которые занимаются ментальной арифметикой, тренируют оба мозговых полушария, поэтому их интеллект развивается шире и быстрее, они легче решают задачи и учатся с удовольствием.

Эти плюсы делают профессию педагога по ментальной арифметике все больше и больше востребованной в сфере детского дополнительного образования. Об этом мы и поговорим сегодня: поймем преимущества ментальной арифметики, усвоим, что представляет из себя профессия педагога по ментальному счету и где нужно учиться, чтобы начать преподавать и помогать детям правильно развиваться.


Ментальная арифметика – что это такое?

56+899-321+213+324= … ?

Сможете быстро решить такой пример без помощи калькулятора? А дети, которые занимаются ментальной арифметикой, щелкают такие задачки в уме, как семечки.

Ментальная арифметика – это способ развития интеллектуальных способностей. С помощью этой техники дети учатся быстро и устно совершать арифметические действия.

На занятиях педагоги сначала обучают считать на специальных счетах – абакус (такой навык тренирует также мелкую моторику), а затем малышу предлагают отказаться от счет, он представляет абакус в уме и считает ментально.

Задача такой арифметики – заставить мозг полноценно участвовать в образовательном процессе. Это достигается, когда ребенок выполняет арифметические операции, работая со счетами обеими руками.


Польза ментальной арифметики

С помощью знания методики ментальной арифметики дети умеют быстро решать арифметические примеры, легче справляются с любыми интеллектуальными и творческими задачами, применяя нестандартный подход.

Ментальная арифметика поможет детям:

  1. Развить творческие способности, воображение и креативность. Современные школьные предметы предполагают работу только левого полушария мозга и почти исключают развитие правого, которое отвечает за творческий потенциал. Занятия по ментальной арифметике задействуют и развивают оба мозговых полушария, активизируя креативное мышление.

  2. Лучше понять математические дисциплины. Занимаясь ментальным счетом, ребенок не зубрит скучные теоремы, а играет, поэтому у него возникает неподдельный интерес к цифрам и математике.

  3. Бороться с рассеянностью и невнимательностью. Ментальная арифметика требует от ребенка полностью сконцентрироваться, поэтому со временем развиваются усидчивость и дисциплина, вырабатывается навык счета в уме. Освоив счет, дети начинают автоматически применять метод и в других задачах.

  4. Развить пространственное мышление. Считая, малышу приходится держать в уме правила счета, но применение абакуса упрощает эти правила, делает их интересными и включает игру воображения.

  5. Избавиться от стресса. Дети, которые волнуются, когда не справляются с математическими контрольными работами, постоянно испытывают стресс. Научившись считать быстро и правильно, они перестают тревожиться, приобретают уверенность в себе и своих силах.

  6. Тренировать память (умственную и зрительную). Регулярно занимаясь, ребята постоянно работают с образами, запоминают картинки и действия.

  7. Быстро ориентироваться. Ребенок привыкает выполнять согласованные действия, что поможет ему не растеряться на экзаменационных и контрольных работах.

  8. Обнаружить таланты. Дети, уверенные в своих способностях, легче раскрывают и другие свои дарования.

  9. Активировать желание учиться. Легкое обучение, хорошие оценки и интерес к игровой форме занятий делают и освоение обязательных школьных предметов веселым и желанным.

Все эти бесспорные плюсы склоняют родителей отдать своих детей на занятия по ментальной арифметике. Такие уроки должен проводить грамотный педагог, владеющий определенным уровнем знаний и имеющий соответствующее образование.


Кто такой педагог ментальной арифметики?

Современная отечественная педагогика вырабатывает множество разных методов для развития дошкольников и школьников, которые с успехом применяются в дошкольной подготовке и в сфере дополнительного образования для детей. Ментальная арифметика – в их числе.

Педагоги дополнительного образования по ментальной арифметике – это люди, которые развивают математические и интеллектуальные способности и склонности ребенка посредством ментального счета. Они руководят секциями по ментальной арифметике в школах; работают в детских учреждениях дополнительного образования.

Педагог по ментальной арифметике должен уметь:

  • комплектовать кружок/группу;

  • планировать и реализовывать занятия;

  • подавать ученикам материал в яркой, интересной форме;

  • отслеживать результаты обучения;

  • мотивировать детей на занятия ментальной арифметикой;

  • поддерживать дисциплину во время уроков;

  • проводить консультации для родителей учеников.

Чтобы грамотно выполнять эти действия, необходимо не только владеть соответствующими навыками, но и следующими личными качествами: любить детей, хотеть делиться с ними своим мастерством, иметь хорошее воспитание, быть доброжелательным, дисциплинированным и стрессоустойчивым человеком.


Какое образование необходимо, чтобы преподавать детям ментальную арифметику?

При приеме на работу работодатели учитывают существующий на законодательном уровне профессиональный стандарт для педагогов дополнительного образования.

Чтобы преподавать ментальную арифметику, соискатель должен предоставить:

  • диплом о высшем или среднем профессиональном образовании в области педагогики;

  • диплом о непедагогическом образовании, дополненный освоенной программой профессиональной переподготовки по предмету, который он хочет преподавать.

Из этих требований следует, что высшее образование не является обязательным условием для ведения преподавательской деятельности, но вот наличие судимостей или психиатрических заболеваний может стать серьезным препятствием.

Пройти курсы профессиональной переподготовки на педагога ментальной арифметики можно в нашей Академии в удобном дистанционном формате. Вы освоите технологии ментальной арифметики и методику преподавания занятий по быстрому счету детям. Диплом о профпереподготовке даст вам возможность работать в школе, в детском саду, или проводить развивающие занятия в учреждениях дополнительного образования.

Ментальная арифметика что это такое простыми словами | Статьи

Ментальная арифметика — достаточно новый термин, но услуги репетиторов, предлагающих  МЕНАР, уже пользуются повышенным спросом. Несмотря на то, что полный курс обучения занимает примерно 2 года, очевидные результаты инновационной методики  проявляются через пару месяцев занятий. Рекомендованный возраст учеников — от 4 лет и старше. 

 

Что такое ментальная арифметика

Коротко ментальную арифметику называют способом быстрого счета. На самом деле это понятие следует рассматривать значительно шире. В ее основе — выполнение арифметических действий с помощью абакуса — древних китайских счет, модернизированных вездесущими японцами. Изначально все 4 арифметических действия производятся с помощью косточек.

Принцип действия — точный набор необходимых значений, выбор единичных, десятичных и так  далее. Постепенно счеты остаются лишь в воображении и памяти ученика, а действия просчитываются в уме и постепенно доводятся до автоматизма. Удивляющий результат — оперирование большими числами в уме, без использования калькулятора. Но кроме этого ментальная арифметика имеет массу других преимуществ.

Лучший возраст для МЕНАР

Обучение с репетитором по новой методике — это мыслительный процесс, который активно наращивает нейронные связи. Именно поэтому специалисты рекомендуют начинать занятия в период формирования мозговых клеток. Наиболее предпочтительный возраст ребенка — 4-16 лет, иногда до 16 лет. Это не означает, что в более старшем возрасте уроки с репетитором по ментальной арифметике уже бесполезны. Просто процесс будет более длительным.

Что дают занятия ментальной арифметикой

Более 50 стран мира используют МЕНАР для обучения детей. Среди основных достоинств системы быстрого счета:

 • развивает усидчивость и творческое мышление,уверенность в себе;
 • стимулирует работу всех участков мозга;
 • специфическое умение помогает полюбить математику и иметь стабильно высокий балл в школе;
 • развивает способность действий с большими числами и тем самым укрепляет память, ускоряет мыслительные процессы.

Чтобы начать занятия с репетитором по ментальной арифметике, нужно не более получаса — просто выберите лучшего в «Виртуальной Академии».

404

Какое направление Вас интересует?- Раннее развитие — Подготовка к школе + раннее развитие- Подготовка к школе (с 5 лет)- Подготовка к школе (с 6 лет)- Подготовка к школе в первой половине дня (6-7 лет)- Кембриджские курсы для дошкольников- Подготовка к школе по английскому языку- Программирование + английский- Творческое познание мира- Социально-эмоциональное развитие- Математические компетенции- Раннее развитие языковых навыков- Изучение окружающего мира- 4-5 лет- 5-6 лет- 6-7 лет- 7-8 лет (Робототехника. Подготовительный уровень)- 7-8 лет (Электроника. Подготовительный уровень)- 8-9 лет (Робототехника. Начальный уровень)- 8-9 лет (Электроника. Начальный уровень)- 7-9 лет (3D-моделирование и прототипирование)- Соревнования- Робототехнический фестиваль СкилзЛаб- Робот Dash- РОБОТ UBTECH ALPHA- Сафари Кэмп (Safari Camp) (7-9 лет)- Сити Кэмп (City Camp) (7-9 лет)- Стар Кэмп (Star Camp) (7-9 лет) — Lego Boost (7-9 лет)- LEGO-песочница (4-9 лет)- Maker (6-9 лет)- Умные шестеренки (5-7 лет)- Кодвардс (7-9 лет)- Funny Chip (7-9 лет)- Мекканоид (7-9 лет)- Создание видеоигр (7-9 лет)- LEt’sGo studio (проекты Yoshihito ISOGAWA)- Кембриджские курсы- Репетитор по английскому языку- Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ — английский язык- Репетитор по математике- Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ — математика- Подготовка к олимпиадам — математика- Увлекательная математика (от 6 лет)- Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ — русский язык- Репетитор по русскому языку- Подготовка к олимпиадам — русский язык- Пишем сочинение вместе (5-11 класс)- Построй свою историю (2-6 класс)- Читательский клуб (1-11 класс)- Репетитор по информатике- Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ — информатика- Подготовка к олимпиадам — информатика- Изучаем информатику практически! (от 12 лет)- Креативное программирование ( от 7 до 17 лет)- Технология и физика. Базовый уровень. От 8 лет- Пневматика. От 8 лет- Возобновляемые источники энергии. От 10 лет- Технология и физика. Повышенная сложность. От 10 лет- Физические эксперименты. EV 3. От 10 лет- Нарушение слоговой структуры слов — Основы робототехники и программирования EV3— Основы робототехники и программирования Технолаб (1 уровень)— Основы электроники (1 уровень)— Основы 3D-моделирования и прототипирования— Основы гейм-дизайна— Основы создания мобильных приложений— Информатика (дополнение к курсу Основы робототехники и программирования EV3)— Математика (дополнение к курсу Основы робототехники и программирования EV3)— RobotC (1 уровень)— Инженерные проекты (TETRIX, MATRIX)— Основы электроники (2 уровень)— Творческие проекты в области робототехники (1 уровень)— Балансирующие роботы— Технолаб (2 уровень)— Андроидные роботы (1 и 2 уровни)— Летательные аппараты— Элементы видеозрения— Основы навигации— RobotC (2 уровень)— Программирование смартфонов— Программирование микроконтроллеров Ардуино (1 и 2 уровень)— Творческие проекты в области робототехники (2 уровень)- Робот Dash- РОБОТ UBTECH ALPHA- BITRONICS LAB- Робоняша — Робит Город (Robit City) — Робит Открытие (Robit Discovery)- EasyApp- ЛЕГОLab- LEt’sGO studio (Йошихито Исогава)- 3D MAKER- Шпионские миссии- Лунная Одиссея- Космические проекты- SMARTCity- ЭлектроBot- Соревнования (Футбол, гонки, битва роботов)- STARTER- ELEMENTARY- PRE-INTERMEDIATE- INTERMEDIATE- UPPER-INTERMEDIATE- ПОДГОТОВКА К КЕМБРИДЖСКИМ ЭКЗАМЕНАМ- Super Safari (4-5 лет)- Kid’s Box Starter (5-6 лет)- Kid’s Box 1 (7-8 лет)- Kid’s Box 2 (8-9 лет)- Fun for Starters (8-9 лет)- Kid’s Box 3 (9-10 лет)- Kid’s Box 4 (10-11 лет)- Fun for Movers (10-11 лет)- Kid’s Box 5 (11-12 лет)- Kid’s Box 6 (12-13 лет)- Fun for Flyers (12-13 лет)- Prepare! 2-3 (13-14 лет)- Prepare! 4-5 (14-16 лет)- Prepare! 6-7 (16-18 лет)ЛогопедНейропсихологПсихолог- Понедельное расписание- О летних каникулах- Программа прогулок- Программа кружков- Видео- Фото

3 преимущества ментальной математики

Умственная математика — это выполнение математических вычислений в уме без использования таких инструментов, как калькуляторы, ручка и бумага или счеты.

Умственная арифметика помогает нам действовать в повседневной жизни в таких ситуациях, как:
Покупки — добавление налога или определение цены продажи
Кулинария — использование пропорционального мышления для изменения рецепта
Расчет чаевых
Строительство чего-то
Преобразование одного типа единиц в другой, например, унций в фунты или километров в мили
Использование иностранной валюты
Инвестиции
Определение балла или оценки
Сравнение ценности продуктов или услуг (например, частных репетиторов и центра обучения математике Mathnasium)

Умственная математика на самом деле помогает нашему мозгу быть быстрым и острым.Мозг, как и мышцы, становится сильнее и эффективнее при использовании.

Умственная математика также значительно улучшает чувство чисел, способность понимать отношения между величинами.

Есть много отличных стратегий для улучшения математических способностей в уме. Некоторые из них — крутые трюки, например, умножение на 9 всегда будет иметь произведение, в котором цифры при суммировании дают сумму 9.
9×3=27      2+7=9
9x 4=36    3+6=9
9x 45=405   4+0+5=9
9×765 =6885   6+8+8+5=27     2+7=9
9x 10 231=92 079   9+2+0+7+9=27    2+7=9

Другие стратегии ментальной математики просто применяют знание взаимосвязей, например, знание того, что 25% — это то же самое, что 1/4.

В Mathnasium of Littleton мы обучаем математике в уме, а также математике с помощью бумаги и карандаша. Если ваши дети чувствуют себя разочарованными в школе или их домашнее задание по математике занимает слишком много времени, возможно, им нужно улучшить свои математические навыки в уме. Позвоните нам, и мы можем поговорить об этом. 303-979-9077. Или нажмите кнопку ниже для получения дополнительной информации!

 

 

 

 

 

 

Эта статья была написана и принадлежит Cuttlefish Copywriting.Он защищен авторским правом. Mathnasium of Littleton имеет разрешение на его использование. В других местах Mathnasium следует связаться с Хизер по адресу [email protected], прежде чем использовать его. Для получения дополнительной информации о статьях по SEO посетите сайт www.cuttlefishcopywriting.com

.

 

Обратный словарь

Как вы, наверное, заметили, слова для термина перечислены выше. Надеюсь, сгенерированный список слов для «термина» выше удовлетворит ваши потребности. Если нет, вы можете проверить «Связанные слова» — еще один мой проект, в котором используется другая техника (несмотря на то, что она лучше всего работает с отдельными словами, а не с фразами).

Об обратном словаре

Обратный словарь работает очень просто. Он просто просматривает тонны словарных определений и выбирает те, которые наиболее точно соответствуют вашему поисковому запросу. Например, если вы наберете что-то вроде «тоска по прошлому», то движок вернет «ностальгия». На данный момент движок проиндексировал несколько миллионов определений, и на данном этапе он начинает давать неизменно хорошие результаты (хотя иногда он может возвращать странные результаты).Он во многом похож на тезаурус, за исключением того, что позволяет выполнять поиск по определению, а не по одному слову. Так что в некотором смысле этот инструмент является «поисковиком слов» или конвертером предложений в слова.

Я сделал этот инструмент после работы над «Связанными словами», который очень похож на инструмент, за исключением того, что он использует кучу алгоритмов и несколько баз данных для поиска слов, похожих на поисковый запрос. Этот проект ближе к тезаурусу в том смысле, что он возвращает синонимы для запроса слова (или короткой фразы), но он также возвращает много широко связанных слов, не включенных в тезаурус.Таким образом, этот проект, Reverse Dictionary, должен идти рука об руку с Related Words, чтобы действовать как набор инструментов для поиска слов и мозгового штурма. Для тех, кто заинтересован, я также разработал «Описывающие слова», которые помогут вам найти прилагательные и интересные описания для вещей (например, волн, закатов, деревьев и т. д.).

Если вы не заметили, вы можете щелкнуть по словам в результатах поиска, и вам будет представлено определение этого слова (если оно доступно). Определения взяты из известной базы данных WordNet с открытым исходным кодом, поэтому огромное спасибо многим участникам за создание такого замечательного бесплатного ресурса.

Особая благодарность авторам открытого исходного кода, использованного в этом проекте: Elastic Search, @HubSpot, WordNet и @mongodb.

Обратите внимание, что Reverse Dictionary использует сторонние скрипты (такие как Google Analytics и рекламные объявления), которые используют файлы cookie. Чтобы узнать больше, ознакомьтесь с политикой конфиденциальности.

10 советов, как улучшить свои математические способности в уме.Более того, никто не хочет, чтобы кто-то тянулся к калькулятору на своем мобильном телефоне, когда пришло время вычислить 15-процентное вознаграждение. Вот десять советов, которые помогут вам справляться с цифрами в голове.


Математика в уме не так сложна, как может показаться, и вы можете быть удивлены тем, насколько легко производить, казалось бы, невозможные вычисления, используя только ваш прекрасный мозг. Нужно всего лишь запомнить несколько простых правил.

Складывать и вычитать слева направо

Помните, как вас учили в школе складывать и вычитать числа справа налево (не забудьте взять с собой единицу!)? Это все хорошо и хорошо, когда вы делаете математику с карандашом и бумагой, но при выполнении ментальной математики лучше делать это, двигаясь слева направо.Изменение порядка так, чтобы вы начинали с самых больших значений, делает его более интуитивным и более простым для понимания. Итак, прибавляя 58 к 26, начните с первого столбца и рассчитайте 50+20=70, затем 8+6=14, что в сумме даст 84. Легко, просто.

Упростите себе задачу

Столкнувшись со сложным расчетом, попытайтесь найти способ упростить задачу, временно меняя значения. Например, при вычислении 593+680 прибавьте 7 к 593, чтобы получить 600 (удобнее).Вычислите 600+680, что равно 1280, а затем отнимите эти дополнительные 7, чтобы получить правильный ответ, 1273.

Вы можете сделать то же самое с умножением. Для 89×6 вместо этого рассчитайте 90×6, а затем вычтите эти дополнительные 6, так что 540-6=534.

Запоминание строительных блоков

Запоминание таблицы умножения является важным аспектом ментальной арифметики, и его нельзя сбрасывать со счетов.

Спенсер Гринберг, математик и основатель ClearerThinking.org, говорит, что, запоминая эти основные «строительные блоки» математики, мы можем мгновенно получать ответы на простые проблемы, которые встроены в более сложные.Так что, если вы забыли эти таблицы, было бы неплохо быстро освежить их. Пока вы это делаете, запомните свои таблицы 1/n, чтобы вы могли быстро вспомнить, что 1/6 — это 0,166, 1/3 — это 0,333, а 3/4 — это 0,75.

Запомните крутые приемы умножения

Чтобы помочь вам выполнять простое умножение, важно запомнить несколько изящных приемов. Одним из наиболее очевидных правил является то, что любое число, которое умножается на 10, просто должно иметь ноль в конце. При умножении на 5 ваш ответ всегда будет заканчиваться либо на 0, либо на 5.

Кроме того, при умножении числа на 12 всегда получается 10 раз плюс удвоенное это число. Например, при вычислении 12×4 сделайте 4×10=40, а 4×2=8, а затем 40+8=48. Одним из моих любимых способов является умножение на 15: просто умножьте свое число на 10, а затем прибавьте половину к ответу (например, 4×15 = 4×10=40, плюс половина этого ответа, 20, и вы получите 60).

Есть также хитрый прием умножения на 16. Сначала умножьте рассматриваемое число на 10, а затем умножьте половину числа на 10.Затем сложите эти два результата вместе с самим числом, чтобы получить окончательный ответ. Таким образом, чтобы вычислить 16 x 24, сначала вычислите 10 x 24 = 240, затем вычислите половину от 24, что равно 12, и умножьте на 10, что даст вам 120. Простая математика завершает это: 240 + 120 + 24 = 384.

Подобные трюки существуют и для других номеров, о которых вы можете прочитать здесь.

Квадраты — ваши друзья

Все эти простые трюки хороши и хороши, но большие числа представляют собой другую проблему. Для того физик из аскаматематика.com говорит, что хорошей идеей является использование разницы квадратов (квадрат — это число, умноженное само на себя).

«Возьмите два числа, которые вы перемножаете, и подумайте о них как об их среднем значении, x, плюс и минус разница между каждым из них и их средним значением, ±y», — говорит он. «Эти два числа возводятся в квадрат, поэтому вместо того, чтобы запоминать всю таблицу умножения, вы запоминаете только квадраты».

Это может показаться сложной задачей, но запоминание всех квадратов от 1 до 20 не так уж плохо, как кажется.В конце концов, это всего лишь 20 номеров. Вооружившись этими предварительными знаниями, вы можете выполнять довольно невероятные вычисления.

Вот как это работает, начиная с простого примера. Предположим на мгновение, что мы не знаем ответа на 10×4. Первый шаг — вычислить среднее число между этими двумя числами, которое равно 7 (т. е. 10-3=7, а 4+3=7). Затем определите квадрат 7, что равно 49. Теперь у нас есть близкое, но недостаточно близкое число. Чтобы получить правильный ответ, мы должны возвести в квадрат разницу между средним значением (в данном случае 3), что дает нам 9.Последний шаг — сделать простое вычитание, 49-9=40, и разве вы не знаете, что у вас есть правильный ответ.

Это может показаться окольным способом вычисления 10×4 (так оно и есть), но тот же метод работает и для больших чисел. Возьмем, к примеру, 15х11. Опять же, мы должны найти среднее число между этими двумя числами, которое равно 13. Квадрат 13 равен 169. Квадрат разности среднего (2) равен 4. Наконец, 169-4=165, правильный ответ. .

Приближение допустимо

При выполнении вычислений в уме, особенно для больших чисел, часто бывает полезно сделать обоснованную оценку и не беспокоиться о получении точного ответа.Например, во время Манхэттенского проекта физик Энрико Ферми хотел приблизительно оценить мощность атомного взрыва до того, как поступят диагностические данные. курс). Измерив расстояние, которое прошла бумага, он оценил силу взрыва примерно в 10 килотонн в тротиловом эквиваленте. Эта оценка была довольно точной, так как истинным ответом было 20 килотонн в тротиловом эквиваленте.

Этот метод, теперь известный как «Оценка Ферми», работает путем оценки чисел в степенях десяти (дополнительную информацию см. в видео TED-Ed выше).Таким образом, когда вы пытаетесь придумать, казалось бы, невозможное решение, это помогает разбивать элементы таким образом, а затем разбивать их. Например, пытаясь оценить количество настройщиков пианино в вашем городе, сначала оцените население вашего города (например, 1 000 000), затем оцените количество пианино (10 000), а затем количество настройщиков пианино (например, 100). Вы не получите фактического ответа, но вы получите ответ быстро, и часто достаточно близкий.

Если вы сомневаетесь, переставьте

Используйте правила математики, чтобы преобразовать сложные проблемы в более простую форму.Например, вычисление задачи 5x(14+43) само по себе является сложной задачей, но ее можно разбить на три вполне управляемых вычисления. Помня порядок действий, эту задачу можно перефразировать как (5×14) + (5×40) + (5×3) = 285.

Превратите большую проблему в кучу мелких

Если сомневаетесь, разложите. «Чтобы решить многие проблемы быстро, нужно разбить их на подзадачи и решить их», — говорит Гринберг. «Когда вы сталкиваетесь с проблемой, которая кажется сложной, часто полезно искать способы разбить ее на более простые задачи, которые вы уже знаете, как решить.”

Например, вы можете умножить на 8, удвоив три раза. Поэтому вместо того, чтобы пытаться вычислить 12×8, просто удвойте 12 три раза: 24, 48, 96. Или при умножении на 5 я начинаю с умножения на 10, так как это легко, а затем делю на 2, так как это тоже обычно довольно просто. Например, для 5×18 вместо этого рассчитайте 10×18 и разделите на 2, где 180/2=90.

Используйте научную запись для неоправданно больших чисел

При вычислении больших чисел в уме помните, что вы можете сначала преобразовать их в научную запись.Сколько будет 44 миллиарда разделить на 400 000? Простой способ справиться с этим — преобразовать 4 миллиарда в 10 9 и 400 000 в 10 5 . Теперь мы можем выразить это как 44/4 и 10 9 /10 5 . Как указывает Гринберг, правило деления показателей степени требует их вычитания (легко!), поэтому мы получаем 11 х 10 (9-5) = 11 х 10 4 = 110 000.

Самый простой способ рассчитать чаевые

Наконец, несколько советов, как рассчитать чаевые в уме.Если вы можете рассчитать 10-процентные чаевые в уме (легко), то вы можете рассчитать как 20-процентные, так и 15-процентные чаевые.

При расчете 10-процентных чаевых за обед стоимостью 112,23 доллара просто переместите запятую на одну позицию влево, что даст вам 11,22 доллара. При расчете 20-процентных чаевых сделайте то же самое, но просто удвойте ответ (20-процентные чаевые в два раза больше, чем 10-процентные чаевые), что в данном случае составляет 22,44 доллара.

Для 15-процентных чаевых еще раз рассчитайте 10-процентные чаевые, а затем добавьте половину (дополнительные 5 процентов — это только половина 10-процентной суммы).Итак, $11,22+(11,22/2). Не волнуйтесь, если вы не можете получить точный ответ. Если мы не будем слишком возиться с десятичными знаками, мы можем быстро подсчитать, что 15-процентные чаевые в размере 112,23 доллара США составляют 11 долларов США + 5,50 долларов США, что составляет 16,50 долларов США. Достаточно близко. Добавьте четверть или два, если вы беспокоитесь о низком уровне сервера.

Делитесь другими полезными советами и хитростями в комментариях!

6 ментальных математических стратегий | Советы и рекомендации для студентов

 

Когда у них нет под рукой манипуляторов или рабочих листов, учащиеся должны чувствовать себя комфортно, выполняя базовую математику в уме.

К счастью, это может сделать любой ребенок, если он знает правильные советы и приемы .

Вот шесть стратегий ментальной арифметики, которым вы можете научить своих учеников. Вы придадите им уверенности в том, что они отложат свой калькулятор и начнут решать задачи своим ходом!

Округление до ближайших десяти

Работа с партиями по 10 значительно упрощает сложение и вычитание, потому что не требуется заимствовать или носить с собой. Студенты могут максимально использовать это, округляя числа в сумме до ближайших 10.

Хитрость заключается в том, чтобы сохранить «лишние» числа, используемые для округления, а затем вычесть их в конце. Продемонстрируйте это своим ученикам с помощью числовой беседы. Например, если сумма равна 57 + 48, ваш мыслительный процесс может быть таким:

.
  • Я округлю эти числа до 60 + 50, потому что так проще складывать.
  • Но я буду иметь в виду, что я поставил себе дополнительные 5 для округления (3, чтобы превратить 57 в 60, и дополнительные 2, чтобы превратить 48 в 50). Мне придется вычесть эти 5 из моего окончательного ответа, когда я туда доберусь.
  • Моя округленная сумма: 60 ​​+ 40 = 110.
  • Минус 5 = 105.

Работа слева направо

На бумаге мы учим учащихся решать многозначные суммы справа налево, начиная с единиц и при необходимости заимствуя/перегруппировывая.

Но если они делают это мысленно, они могут действовать наоборот и не беспокоиться об отслеживании заимствования и перегруппировки. Возьмем, к примеру, 34 + 17:

.
  • Сначала мы добавляем 3 и 4 в столбце десятков, что дает нам 40.
  • Теперь мы добавляем 4 и 7 в колонку единиц, что дает нам 11.
  • Добавьте 11 к 40, и мы получим в сумме 51.

Используйте приемы умножения

Запоминание таблицы умножения представляет собой трудность в уме для большинства изучающих элементарную математику, но это становится намного проще, когда они запоминают следующие «лайфхаки»:

  • Любое число, умноженное на 1, остается неизменным.
  • К любому числу, умноженному на 10, добавляется ноль в конце.
  • Любое число до 9 раз по 11 — это одна и та же цифра, повторенная дважды (т.грамм. 99).

Вместе эти лайфхаки мгновенно дают учащимся 60 фактов умножения, которые можно вычислить автоматически — без необходимости запоминать.

Нажмите на десятичную дробь, чтобы легко найти процент

Вычисление 10% чаевых в ресторане — одна из самых цитируемых математических задач. К счастью, для этого есть чит, который легко запомнить.

Все, что учащимся нужно сделать, это переместить десятичную точку на одну позицию назад, чтобы в результате получилось ровно 10% от исходной суммы.Таким образом, 25 долларов становятся 2,50 доллара, а 7,50 доллара становятся 75 центами.

Как только они освоятся, учащиеся смогут использовать множество 10% для быстрого вычисления и других процентов. Им нужно только удвоить его, чтобы найти 20%, или уменьшить вдвое, чтобы получить 5%. Сложите эти два вместе, и у них будет 25%.

Розничная терапия вдруг стала намного проще!

делать предположения

В повседневной жизни вычисления в уме редко должны быть точными на 100%. Если это так, мы обычно все равно тянемся к калькулятору или листу бумаги.

Скажите своим ученикам, что можно подходить к более сложной математической задаче, «угадывая» ответ.

Это может означать, что нужно просто работать с самыми высокими значениями разряда в сумме и использовать это для расчета того, что ответ будет «около» определенного числа. Затем они могут проверить ответ с помощью разработки.

Разберитесь с проблемой

Глядя на некоторые из этих стратегий ментальной математики, вы можете удивиться, почему в них используется гораздо больше шагов, чем в учебниках.Разве это не сделает вещи более запутанными, когда студенты будут работать над этим в уме?

На самом деле  верно обратное . Вместо того, чтобы сразу переходить к окончательному решению, учащиеся добьются гораздо большего успеха, если разобьют большую проблему на ряд более мелких, а затем будут систематически решать их.

Помните, маловероятно, что этот процесс пройдет естественным образом для всех. Лучший способ научить этому — моделировать числовую речь по мере того, как вы сами решаете проблему.Думайте вслух и явно привлекайте внимание к каждому шагу, который вы проходите, чтобы прийти к окончательному решению.

Совет:  попрактикуйтесь в этом сами, прежде чем позировать в классе. Многие мыслительные движения, которые вы делаете, могут быть настолько интуитивными и быстрыми (в конце концов, вы учитель математики), что вы даже не узнаете их, пока не замедлитесь и не сделаете заметки!

Нужна дополнительная помощь в оттачивании умений учащихся по арифметике?

Наш ассортимент программ онлайн-обучения математике был разработан с педагогической точки зрения, чтобы отточить умственную математику и беглое владение фактами с помощью веселых мероприятий, таких как живые соревнования и динамичные игры.Подпишитесь на бесплатную пробную версию и узнайте, почему их любят 5 миллионов студентов по всему миру.

 

Улучшите математические способности ваших учеников с помощью наших программ онлайн-обучения

Исследуйте программы

Хотите стать лучше в ментальной арифметике? Вот что делать

Сложение, вычитание, деление и умножение — все это навыки ментальной математики, которые вам необходимо знать. Вот как электронное обучение и другие инструменты могут помочь вам стать мастером ментальной арифметики.

Сегодня у большинства из нас есть смартфоны или другие электронные устройства со встроенными калькуляторами. Они пригодятся, когда придет время вычислить налог на покупку или выполнить другие простые арифметические действия в нашей повседневной жизни.

Значит ли это, что вам больше не нужно уметь считать в уме? Является ли это устаревшим и неактуальным навыком в наши дни?

Конечно нет. Умение быстро и точно выполнять математические вычисления в уме по-прежнему является чрезвычайно важным навыком для всех, как во время учебы, так и в повседневной жизни.

Почему важно уметь считать в уме?

Во-первых, арифметика в уме намного, намного быстрее, чем ввод чисел в электронное устройство. Помните, что ваш мозг на самом деле является гораздо более мощным «компьютером», чем даже самое передовое устройство.

Когда вы работаете над тестами на время, такими как ваши уровни A по математике и физике, у вас часто нет времени использовать калькулятор для решения каждого вопроса. Вы должны быть в состоянии полагаться на свой мозг для выполнения быстрых вычислений, чтобы получить правильные ответы как можно быстрее.Использование вашего мозга, а не машины, также исключает возможность ввода неправильного числа или совершения еще одной ошибки вручную, которая приведет к неправильному ответу.

Скорость и точность также невероятно важны в повседневной жизни, от оценки сумм и внесения сдачи до определения времени на аналоговых часах и понимания расписаний. Это жизненные навыки, которые вам нужны, чтобы нормально функционировать в повседневной жизни.

Как улучшить ментальную арифметику?

Хотите стать лучше в ментальной арифметике? Практика делает совершенным!

Чем больше вычислений вы практикуете в уме, тем больше уверенности вы естественным образом обретете, и тем быстрее и легче станете выполнять арифметические действия в уме.

Более того, по мере того, как вы будете практиковаться и тренировать свой мозг, вы, естественно, будете открывать и разрабатывать новые методы, которые позволят вам выполнять вычисления быстро и легко.

Исследование европейских студентов продемонстрировало именно этот эффект. По мере того как они повторяли мысленные стратегии, которым они научились выполнять ментальную арифметику, их навыки счета значительно улучшались. Что еще более важно, они чувствовали себя более уверенно в своих способностях, и их отношение к математике также значительно улучшилось.

Итак, не ждите, чтобы начать! Вы можете сразу же дать себе базовую подготовку, выполняя ежедневные расчеты в уме, когда вы работаете над школьными заданиями, складывая цены во время покупок, готовя бюджеты и расписания и выполняя любые другие повседневные задачи, связанные с простой арифметикой.

Ключевое значение имеет постепенное увеличение сложности 

Как только вы привыкнете выполнять базовые вычисления в уме, чтобы стать лучше, вам нужно бросить себе вызов с помощью новых математических концепций.

Постепенно повышая уровень сложности, вы получаете умственную нагрузку, необходимую для прогресса, и это гораздо веселее и увлекательнее для вашего мозга. Кроме того, после того, как вы «перешли» к более сложной арифметике в уме, выполнять базовые вычисления становится намного проще.

Также важно включать игры в учебный процесс, чтобы ученики оставались свежими и интересными. Насколько это возможно, эти игры должны быть включены в качестве естественной части обучения, и учащиеся должны иметь активный выбор на уроках, чтобы они получали удовольствие и продвигались к более высоким уровням ментальной арифметики.

Используйте Studeo, чтобы преуспеть в ментальной арифметике

Наем частного репетитора — это один из способов получить доступ к такого рода структурированному обучению и поддерживать свои математические навыки в уме. Репетиторы обычно взимают почасовую плату за свои услуги, поэтому вы должны быть готовы вложить значительную сумму денег, если решите воспользоваться этим вариантом.

Более доступный вариант (без ущерба для качества обучения) — использовать обучающее приложение, такое как Studeo. Studeo — это приложение для электронного обучения, которое использует видеообучение с высококлассными преподавателями Кембриджа, чтобы обеспечить элитный уровень обучения, доступный и доступный для студентов и всех, кто хочет улучшить свои навыки счета в уме.

Чтобы узнать больше о том, как Studeo использует самые эффективные методы ментальной арифметики, посетите наш веб-сайт по адресу https://studeoapp.co.uk/.


Источники:

http://www.scientiasocialis.lt/pec/files/pdf/vol25/99-108.Piht_Vol.25.pdf

https://www.researchgate.net/publication/320024344_The_Effect_of_Practicing_Mental_Calculation_Strategies_on_Teacher_Candidates’_Numeracy_Proficiency

https://aliabdaal.com/waterfall-method/https://nesslabs.com/активация-энергия

умственных математических трюков: калькулятор не нужен!

Быстро! Что такое 14682 умножить на 5? Или 77 умножить на 14? Сможете ли вы возвести 75 в квадрат за три секунды?

Нет, не используйте свои трюки с калькулятором!

Хотите верьте, хотите нет, но есть быстрые и простые способы решить эти задачи в уме, сэкономив время, бумагу и батарейки калькулятора.

Если у вас есть ребенок, у которого проблемы с математикой, или просто кто-то, кто хочет улучшить свою математику, мы собираемся поделиться некоторыми умственными математическими трюками, которые сделают вашу жизнь намного проще!

Почему важна ментальная арифметика?

В таком высокотехнологичном обществе, как наше, зачем нужны простые математические трюки? Почему вы не можете просто положиться на свои трюки с калькулятором?

Вот несколько веских причин.

Умственные математические трюки экономят время

Если вы сдаете SAT, есть разделы, где калькуляторы не разрешены. Вместо того, чтобы тратить драгоценное время на умножение 1082 на 9 от руки, вы можете получить ответ в два раза быстрее и приложить усилия в другом месте.

Умственные математические трюки сохранят остроту вашего мозга

Да, эти загадочные новомодные калькуляторы бесполезны. Но когда вы слишком полагаетесь на технологии, вы можете просто почувствовать, что все начинает… ускользать.Верно? Это не могу быть только я. Есть причина, по которой люди разгадывают судоку, головоломки и кроссворды. Умственные математические трюки — это просто еще одно упражнение для мозга, и оно определенно стоит затраченных усилий.

Это выглядит круче, чем ваши трюки с калькулятором

Честно говоря, это впечатляет и заставляет вас чувствовать себя немного как в фильме о Джеймсе Бонде, когда кто-то хочет знать, что такое 273 x 11, и вы можете небрежно сказать правильный ответ, прежде чем кто-то закончит его печатать. Это немного похоже на академический фокус.

Математические трюки, которые вы должны знать

Поскольку вы явно все еще читаете, это означает, что вам интересно узнать немного больше о тайном мире чисел. Во всех методах, которыми мы собираемся поделиться, главное помнить ЭТО:

.

У каждого трюка есть свои правила, которые заставляют его работать, и вам нужно научиться с первого взгляда распознавать, когда число (или пара чисел) соответствует этим правилам.

Готов? Давайте начнем!

Умножение двузначных чисел на 11

Ты прекрасно знаешь, как умножать числа на 10, верно? Просто добавьте 0 в конце числа! Так просто.Но подождите. А 11? Особенно, если это число вроде 67? Или 81?

Это кажется немного более сложным… но как только вы научитесь этому трюку, все станет проще простого. Считайте это разминкой перед математическим калькулятором в уме.

Вот шаги:

Посмотрите на число, которое вы умножаете на 11. (Итак, если вы умножаете 36 x 11, посмотрите на 36.) Сложите эти две цифры вместе. (3 + 6= 9) Вставьте эту цифру между номером из шага 1. (396)

Просто, правда?

Но подождите.Что, если число, которое вы придумали на шаге 2, равно примерно 14? Или 18? Как вы справляетесь с чем-то подобным?

Ну немного другое, но не сильно.

Давайте попробуем с 86 x 11.

     1. Посмотрите на 86. (Звучит знакомо?)

     2. Сложите эти две цифры вместе. (8 + 6 = 14)

Хорошо. Итак, теперь у вас есть две первые цифры, верно? У вас есть первая цифра из шага 1 (8, из 86)… и у вас есть первая цифра из шага 2.(1, из 14.)

Вот в чем хитрость. Вы собираетесь сложить первые цифры вместе.

     3. Сложите первые цифры. (8 + 1 = 9)

Это первая цифра вашего ответа. После этого вы сразу же возвращаетесь к старым, знакомым шагам.

     4. Вставьте вторую цифру из шага 2 в середину.

Середина чего именно?

Ну, следи внимательно. Возьмите новую первую цифру из шага 3 (9), приклейте вторую цифру из шага 2 рядом с ней (4) и закройте второй цифрой из шага 1 (6).

Итак, ваш ответ 946.

Умножение трехзначных чисел на 11

Теперь вы можете умножить любое двузначное число на 11 в мгновение ока! (Или, может быть, два моргания ока.)

А как насчет трехзначных чисел?

Процесс очень похож на двузначный… но с изюминкой.

Помните, как первый шаг процесса двухзначного числа состоит в том, чтобы сложить ваши цифры вместе? (Пример: если вы умножаете 26 на 11…… 2 + 6 = 8.)

Вы можете подумать, что с трехзначным числом нужно просто сложить все три числа… но это не так.

Вместо этого подумайте о своем трехзначном числе как… что ж, давайте подумаем об этом как о двух сестрах, присматривающих за своим младшим братом.

(Останься со мной.)

Задача: умножить 317 x 11.

Итак, вот где вступает в дело сестра. Число, на котором мы хотим сосредоточиться, – 317. 

3 — Триреза. Она сестра с рыжими волосами, и она любит овсяное печенье.

7 — Севени. Она высокая, стройная, усыпанная веснушками, и допоздна читает.

Они оба идут в парк со своим младшим братом Один. (Ему годик. Его родители кажутся странными именами.)

Чтобы правильно умножить этих братьев и сестер, вам придется сначала разделить их на части, но Одного нельзя оставлять наедине с собой. (Ради бога, он всего лишь ребенок!)

Так что разделите номер на части… но одна из сестер всегда должна держаться за Единицу.

317

Во-первых, Триреза держит Один. Давайте добавим их вместе. (3 + 1 = 4)

Затем Севени держит Один. (7 + 1 = 8)

Оба этих числа застревают посередине… так что итоговое число выглядит так:

Threeresa, Threeresa-holding-One, Sevenie-holding-One, Sevenie.

Или другими словами: 3, 4, 8, 7 —> 3487

Возведение в квадрат

Это очень просто — сделать, запомнить и объяснить.

Для этого вам понадобится двузначное число, оканчивающееся на 5. 25, 55, 15, 95 — любое. Они все игровые.

Пара вещей, которые нужно помнить:

Ответ всегда, всегда, всегда будет заканчиваться на 25. Вы всегда будете умножать первую цифру на следующее по величине число.

Хотите знать, что это значит?

Итак, если вы возводите 25 в квадрат, ваш первый шаг — умножить 2 x 3.

Возведение в квадрат 55? Умножить 5 х 6.

Возведение в квадрат 85? Умножьте 8 х 9.

Видите образец?

Затем просто добавьте 25 в конец. Шутки в сторону. НАСТОЛЬКО это просто.

Умножение большого числа на 5

Ого. Это было просто, верно? Ну вот такой же простой.

Мы уже говорили об известном приеме умножения числа на 10.  (Добавить ноль.)

Ну а если умножить на 5? И я говорю большое число — вроде 2486 или 18067.

.

Вот простой двухшаговый трюк, который может облегчить задачу.

Разделите число на 2. Умножьте на 10.

Верно? Итак, 2486 разделите на 2, что даст вам 1243.

Затем просто добавьте 0… и вы получите 12430.

Поговорим о быстроте!

Умножить большое число на 9

Один из самых простых математических трюков в уме, которым вы можете научиться, — это умножение большого числа на 9. Принцип его действия аналогичен трюку № 1. 4.

Допустим, вы умножаете 230 на 9. Выполните следующие действия:

Умножить 230 на 10.(2300)Вычесть 230. (2300-230= 2070)

Просто добавьте ноль и вычтите само число. Вот и все!

Умножение по частям

С помощью собственного математического калькулятора в уме вы сможете умножать числа более простым способом. Вам просто нужно сделать это по частям:

Чтобы найти ответ на 7 х 93, нужно просто мысленно перемножить 7 х 90 и 7 х 3. Сложив результаты 630 + 21 = 651.

Другим примером может быть 6 x 215.Трюк будет 6 х 200, 6 х 10 и 6 х 5. 

Получится 1200 + 60 + 30 = 1290.

Вычитание путем сложения

Это один из математических трюков в уме, который покажет вам взаимосвязь между сложением и вычитанием.

Принцип этого трюка таков: вместо вычитания узнайте, какое число нужно прибавить, чтобы получить другое число. Совсем непонятно? Вот пример.

Чтобы ответить, что будет от 10 до 6, подумайте о числе, которое нужно прибавить к 6, чтобы получилось 10.Ответ будет 4.

Добавить 1 к двойному номеру

Еще один из многих интересных математических приемов, которым мы собираемся поделиться, — прибавление 1 к удвоению. Это очень простой трюк, которому дети могут легко научиться.

По сути, им просто нужно запомнить двойные числа, такие как 6 + 6, 8 + 8 и т. д. Как только они это запомнят, они смогут быстро ответить, что такое 6 + 7, потому что им нужно просто прибавить 1. 

Умножение чисел, оканчивающихся на ноль

При умножении чисел, оканчивающихся на ноль, вам просто нужно умножить первые числа и добавить нули после них.Для иллюстрации:

200 х 600 равно 2 х 6 = 12

Теперь, когда вы уже получили базовое число, просто сложите все нули, которые вы насчитали от 200 до 600. Это будет четыре нуля после 12. Таким образом, ответ — 120 000. Очень просто!

Вычитание из 1000

Ваш калькулятор в уме справится с этим, потому что это довольно просто. При вычитании любого числа из 1000 вычтите из 9 каждое число, кроме последнего, которое следует вычесть из 10.

Вот пример:

1000 – 495 будет 9 – 4, 9 – 9 и 10 – 5.

Ответ будет 5, 0 и 5. Объедините их, и вы получите 505. Это ваш ответ на 1000 — 495.

Перевернутые проценты

Какой самый быстрый способ найти процент от числа? Подсчитайте процент в уме, перевернув его.

Пример:

Что такое 4% от 50? Это то же самое, что 50% от 4.

Что делать, если число, которое вы пытаетесь найти, более сложное, например 17% от 23.

23% от 17 не легче, так что бы вы тогда сделали?

23% — это почти 25%, поэтому вы можете очень быстро получить приблизительную оценку — 4,25

.

Но у вас скидка 2%. Итак, что такое 1% от 17? 0,17

Удвойте это, это 0,34

Вычтите это из 4,25, и вы получите 3,91.

Заключение

Ты уже не такой ухмыляющийся, да? Калькулятор человек.

И по мере того, как вы узнаете все больше и больше этих математических трюков, вы будете еще лучше понимать числа и узнаете, как лучше разбираться в математике.

А теперь вперед — отточите свои математические мечи! Снимайте любую математическую задачу, которая возникает. Мы все болеем за вас.

4 13 голосов

Рейтинг статьи

Следующие две вкладки изменяют содержимое ниже.

Здравствуйте! Меня зовут Тодд. Я помогаю учащимся построить жизнь своей мечты, обеспечив успех в колледже, стипендии и карьере! Я бывший репетитор в течение семи лет, получатель стипендии в размере 85 000 долларов США, участник Huffington Post, ведущий разработчик курсов SAT & ACT, ведущий подкаста о карьере для подростков и работал с тысячами студентов и родителей, чтобы обеспечить светлое будущее для следующего поколение.Я приглашаю вас присоединиться к моему следующему вебинару, чтобы узнать, как сэкономить тысячи + подготовить вашего подростка к колледжу, стипендии и успеху в карьере!

ярлыков для ментальной математики – BetterExplained

Вот коллекция математических сокращений, которые экономят время и отлично подходят для предварительных оценок.

Время и расстояние

60 миль в час = 1 миля в минуту

  • Едешь со скоростью 60 миль в час, а выход через 10 миль? Это 10 минут.
  • Ехали полчаса? Это около 30 миль на скорости по шоссе.

футов в секунду = миль в час * 1,5

миль в час = футы в секунду * 2/3 (производное)

  • 60 миль в час — это около 90 футов в секунду (ровно 88), так что просто умножьте на 1,5. Или просто прибавьте к себе половину (60 + 30 = 90).
  • Разогнаться до 100 миль в час? Это 150 фпс.
  • Будет 10 кадров в секунду? Это около 7 миль в час (10 * 2/3 равно 6,666). Или просто отнимите 1/3 (10 – 3 = 7).

скорость света = 1 фут в наносекунду (производное)

  • Длина США составляет около 3000 миль.Там около 5000 футов на милю, так что это примерно 3000 × 5000 или 15 миллионов футов. 15 миллионов футов занимают 15 миллионов наносекунд, или 15/1000, или 15 миллисекунд. Это минимальное время прохождения сигнала через всю страну.
  • Внутри микрочипа, если у вас есть тактовый цикл каждую наносекунду (1 ГГц), ваш сигнал может пройти не более 1 фута (или меньше, в зависимости от материала). Даже свету требуется 30 нс, чтобы пересечь 30-футовую комнату.

1 год = 250 рабочих дней = 2000 рабочих часов (производное)

  • Проект требует 1000 человеко-часов? Это 6 месяцев на 1 человека.
  • Ежедневная поездка на работу 1/2 часа? Это 0,5 * 250 = 125 часов в автомобиле каждый год.

Деньги и финансы

  • \$1/час = \$2000/год** (производное)

  • Зарабатывать 25 долларов в час? Это около 50к/год.

  • Зарабатывать 200 тысяч в год? Это около 100 долларов в час. Это предполагает 40-часовую рабочую неделю.

  • \$20/неделя = \$1000/год** (производное)

  • Тратить $20 в неделю в Starbucks? Это крутая штука в год.

Правило 72: Количество лет для удвоения = 72/процентная ставка (производное)

  • Инвестиции растут на 10%? Он удвоится через 7,2 года.
  • Хотите, чтобы ваши инвестиции удвоились за 5 лет? Вам нужно 72/5 или около 15% годовых.
  • Растут на 2% в неделю? Вы удвоитесь за 72/2 или 36 недель. Вы можете использовать это правило для любого периода времени, а не только для лет.
  • Инфляция на уровне 4%? Это уменьшит ваши деньги вдвое через 72/4 или 18 лет.

Ментальная арифметика

Номера

10 000 = сто сотен

млн = тысяча тысяч

миллиарда = тысяча миллионов

трлн = миллион миллионов

  • 1% от 10к равно 100. Индекс Доу составляет примерно 10к (сейчас около 12к). Так что, если индекс Доу-Джонса упадет до 100, это потеря около 1%.
  • Что такое 5k x 50k? Это 250 * тысяч * тысяч или 250 миллионов.

Визуализация чисел (подробнее)

  • 12 дней = 1 миллион секунд
  • 1 год = 31 миллион секунд (примерно пи * 10 миллионов)
  • 30 лет = 1 миллиард секунд
  • 30 000 лет = 1 триллион секунд

  • Одна «миллионная часть» означает точность в 1 секунду каждые 12 дней.30 ~ миллиард (1 ГБ)

    • Конечно, 2 в десятой = 1024, но 1000 вполне достаточно для работы в правительстве.6 тысяч, или 64 тысячи (64 кб).

    а% от b = b% от

    • Сразу не понятно, но верно: а% от b = 0,01 * а * b, что равно b% от а (0,01 * b * а).
    • Сколько будет 16% от 25? То же, что 25% от 16:4
    • Сколько будет 43% от 200? То же, что 200% от 43: 86.

    Другие сообщения из этой серии

    1. Горячие клавиши для ментальной арифметики
    2. Понимание отношений с «Oomph» и «Часто»
    3. Как развить чувство масштаба

    Присоединяйтесь к 450 тысячам читателей в месяц

    Наслаждаетесь статьей? Есть много других вещей, которые помогут вам построить прочное интуитивное понимание математики.Присоединиться информационный бюллетень для бонусного контента и последних обновлений.

    .

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.