Развитие математических представлений: Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста в свете современных требований | Статья по математике:

Содержание

ФАКТОРЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Факторы развития математических представлений у детей дошкольного

возраста

Васильева М.Д.

МГУ имени М.В.Ломоносова г. Москва (Россия)

Веракса А.Н.

МГУ имени М.В.Ломоносова г. Москва (Россия)

Бухаленкова Д.А.

МГУ имени М.В.Ломоносова г. Москва (Россия)

Мартыненко М.Н.

МГУ имени М.В.Ломоносова г. Москва (Россия)

Якупова В.А.

МГУ имени М.В.Ломоносова г. Москва (Россия)

Исследования формирования математических представлений у детей дошкольного возраста приобрели в современной науке особую актуальность, поскольку математические представления выступают мощным предиктором высокой академической успеваемости детей уже при поступлении в школу [3],[4],[8]. При этом большинство исследователей, придерживающихся культурно-исторического подхода, отмечают, что источник психического развития находится не внутри ребенка, а в его отношениях со взрослыми [1]. В связи с этим, многие ученые уделяют особое внимание связи формирования математических представлений у детей и родительских представлений о развитии математических знаний [2], [5], [6], [9].

Цель данного исследования заключалась в анализе значения таких факторов развития математических представлений у детей дошкольного возраста, как убеждения родителей о математике и применяемые ими методы обучения. Мы выделили прямой и косвенный способы обучения математике, которые, как мы предположили, будут способствовать развитию различных аспектов математических знаний у дошкольников. Под прямым прямым обучением мы понимали проведение родителями специальных занятий по математике, цель которых зачастую сводится к заучиванию математических символов и действий с ними. Под косвенным обучением подразумевалось знакомство с числами в бытовых ситуациях, которое заключается в

сопоставлении различных величин и использовании чисел для решения простых практических задач.

В исследовании приняли участие 98 детей старшего дошкольного возраста, посещающих детские сады г. Москвы. Интересующие нас данные об убеждениях родителей и используемых ими способах обучения были собраны при помощи специально разработанного нами опросника. Для оценки развития математических представлений дошкольников использованы следующие методики: идентификация чисел (24 пары чисел, из которых ребенку нужно выбрать названное экспериментатором), сравнение чисел (18 пар чисел и 18 триад чисел), решение арифметических задач (12 примеров на сложение и вычитание). Для оценки невербального интеллекта нами был использован тест Цветные прогрессивные матрицы Равена [6].

Полученные результаты свидетельствуют о наличии согласованности использования родителями конкретных способов обучения с развитием отдельных математических навыков у детей: прямой способ обучения оказался значимо связан с успешностью детей в идентификации чисел; косвенный способ обучения — с пониманием величин; совместное использование прямого и косвенного способов связано с развитием навыков решения арифметических задач.

Исследование выполнено при поддержке Гранта РНФ №16-18-00073.

Список литературы:

1. Выготский Л.С. Собрание сочинений: в 6 т. Т.4. Детская психология М.: Педагогика, 1984. 432 c.

2. Blevins-Knabe, B., Austin, A. B., Musun, L., Eddy, A., & Jones, R. M. (2000). Family home care providers’ and parents’ beliefs and practices concerning mathematics with young children. Early Child Development and Care, 165, 41-58. doi:http://dx.doi.org.proxy.bc.edu/10.1080/0300443001650104

3. Duncan, G. J., Dowsett, C. J., Claessens, A., Magnuson, K., Huston, A. C., Klebanov, & Japel, C. (2007). School readiness and later achievement. Developmental Psychology, 43(6), 1428-1446. doi:http://dx.doi.org/10.1037/0012-1649.43.6.1428

4. Geary, D. (2006). Developmental of mathematical understanding. In D. Kuhl & R. S. Siegler (Vol. Eds.), Cognition, perception, and language, Vol. 2 (pp. 777-810). W. Damon (Gen. Ed.), Handbook of child psychology (6th Ed.). New York: John Wiley & Sons.

5. Huntsinger, C. S., Jose, P.E., & Luo, Z. (2016). Parental facilitation of early mathematics and reading skills and knowledge through encouragement of home-based activities. Early Childhood Research Quarterly, 37, 1-15.

6. Park, H. (2008). Home literacy environments and children’s reading performance: A comparative study of 25 countries. Educational Research and Evaluation, 14(6), 489-505.

7. Raven, J. C., Court, J. H., & Raven, J. (1990). Coloured Progressive Matrices (1990 Edition, with US Norms). Manual for the Raven’s progressive matrices and vocabulary scales, Oxford Psychologist Press, Oxford.

8. Sigel, I. E., McGillicuddy-DeLisi, A. V., & Goodnow, J. J. (2014). Parental belief systems The psychological consequences for children. Hove, UK: Psychology Press.

9. Skwarchuk, S., Sowinski, C., & LeFevre, J. (2014). Formal and informal home learning activities in relation to children’s early numeracy and literacy skills: The development of home numeracy model. Journal of Experimental Child Psychology, 121, 63-84.

Развитие математических представлений дошкольников — повышение квалификации

Цель курсов повышения квалификации по направлению «Развитие математических представлений дошкольников в рамках предшкольной подготовки» – дать знания об особенностях преподавания, развития математических способностей у дошкольников. Все программы ориентированы на инновационные подходы в работе.

Курсы повышения квалификации по развитию математических представлений дошкольников в рамках предшкольной подготовки предусматривают углубленное изучение выбранной специальности, получение всех необходимых знаний и умений для осуществления профессиональной деятельности в дошкольных учреждениях.

Программа подготовлена преподавателями-специалистами, которые готовы поделиться своими знаниями и помочь освоить не только теоретическую, но и практическую специфику курса. Для комфортного обучения из любого города Национальная академия дополнительного профессионального образования предоставляет возможность дистанционного обучения по всем направлениям повышения квалификации. Вы сможете проходить курсы по развитию математических представлений дошкольников в рамках предшкольной подготовки в любое удобное для вас время.

Дистанционные курсы повышения квалификации длятся 108 часов, по окончании которых слушатели получат удостоверение установленного образца московского вуза, а самое главное –  полезные знания и навыки, которые пригодятся в педагогической деятельности и помогут стать профессионалами в сфере дошкольного образования.


Важные вопросы

Что дает повышение квалификации?

Повышение квалификации дает возможность за короткое время получить новые знания, навыки и умения в рамках Вашей профессиональной деятельности.

По окончании программы повышения квалификации Вы получаете удостоверение, подтверждающее совершенствование и (или) получение новой компетенции, необходимой для профессиональной деятельности, и (или) повышение профессионального уровня в рамках имеющейся квалификации.

Какое оборудование нужно для обучения в дистанционном формате?

Компьютер с доступом в интернет. Желательно наличие веб-камеры.

Какой документ я получу по окончании обучения?

По окончании программы профессиональной переподготовки (свыше 250 часов) Вы получите диплом о профессиональной переподготовке.
После окончания программы повышения квалификации (от 16 часов) Вы получите удостоверение о повышении квалификации.

Математическое развитие детей 3-4 лет

Педагог дополнительного образования

МАОУ ДОД ЦДОД МЭЦ

                                                                                          Предмет «Заниматика»

Новопольцева Анастасия Евгеньевна

Математическое развитие детей 3-4 лет

Согласно Федеральным государственным требованиям к структуре основной общеобразовательной программы дошкольного образования задачи логико-математического развития детей должны решаться в рамках познавательно-речевого направления развития дошкольников в образовательной области «Познание», а также «интегрировано в ходе освоения всех образовательных областей».

Дети младшего дошкольного возраста испытывают наибольшие трудности при овладении математическими представлениями. Большинству детей присуще глобальное восприятие величины, им сложно выделить в предметах отдельные параметры: длину, ширину, высоту, толщину, правильно показать их и словесно обозначить; глазомер у них еще недостаточно развит и обследовательскими способами действий они не владеют. Это требует поиска эффективных средств для развития математических представлений.

Игра, игровая деятельность является ведущей деятельностью детей младшего дошкольного возраста.

Мышление детей младшего дошкольного возраста (3-4 года) позволяет им использовать речь, называть знакомые вещи, выделять те отдельные признаки предметов, на которые раньше обращали его внимание взрослые (цвет, размер, большой, маленький). Однако характерными для их мышления остаются «практические пробы» руками (наглядно — действенное мышление).

          Поэтому педагоги ДОУ, в основном, используют игры, в которых дети непосредственно действуют с игровыми пособиями и предметами («Поезд из кубиков» — поиск закономерности в чередовании кубиков двух цветов, одного размера; «Кто быстрее свернет ленту» — знакомство с понятиями короткий, длинный; «Повар», «Веревочка», «Выложи фигуру» и др.). При этом выяснение математических свойств проводится на основе сравнения предметов, характеризующихся противоположными свойствами.

Пространство, цвет, линия, величина — математические категории, без которых невозможна изобразительная деятельность, в продуктивной деятельности они усваиваются ребенком незаметно для него самого, без специального педагогического сопровождения и воспринимаются как важные и необходимые для получения результата.

           В процессе организации поисково-исследовательской деятельности педагог знакомит детей с понятиями величины и множества, пространства и времени, многообразием геометрических форм на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей.

          В трудовой деятельности, при организации совместных трудовых действий, дежурств, поручений, заданий необходимо обращать внимание на освоение детьми временных и количественных характеристик и зависимостей, логических связей, отношений и зависимостей; различных средств и способов познания.

          В музыкально-художественной деятельности логико-математическое развитие детей осуществляется за счет использования «временных интервалов, освоения таких категорий, как длительность, последовательность, продолжительность, темп, ритм, скорость, высота звука и т.п.; использования счета для определения количества движений, отсчитывания ритма и т.п.»

        Логико-математическому развитию детей дошкольного возраста способствует чтение (восприятие) художественной литературы, прежде всего математического содержания.

Используют предметы, у которых познаваемое свойство ярко выражено, которые знакомы детям, без лишних деталей, и различаются не более чем 1-2 признаками. Для точности восприятия используют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры (по контуру), это помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки (при сравнении по длине) — установить соотношение предметов именно по данному признаку.

        В дидактической игре сочетают умственную задачу с активными действиями и движениями детей, благодаря чему решение поставленных задач осуществляется без перегрузки и напряжения (игры «Цветные фонарики», «Самолеты», «Поездка на автобусе»), при этом правила объясняю по ходу самой игры.

        Для развития у детей интереса к познанию использую разнообразные сюжеты, тогда занятие превращается в увлекательную сказку, в которой дети помогают зайцу (игры «Прогулка по лесу», «Полотенце для зайца», «Домик зайца»), мирят поссорившиеся геометрические фигуры и отправляются с ними в путешествие («Фигуры поссорились», «Поезд» и т.п.).

В математике главное — научить мыслить, логически рассуждать, находить скрытые для непосредственного восприятия математические взаимосвязи и т.д. Именно поэтому, начинают не со счета, а с понимания математических отношений: больше, меньше, поровну. Для этого проводят игры: «Солдатики», «Морковки для зайцев» — игры, направленные на сравнение групп предметов, на основе составления пар. «Кто быстрее свернет ленту», «Прогулка по лесу», «Мишкин День рождения», «Дорожки» — длина, ширина и т.д.

        Начиная с самых первых занятий, предлагают детям задания, допускающие различные варианты решения (дивергентные задания, способствующие развитию творческого мышления). Такой подход раскрепощает детей, снимает страх перед ошибкой. Однако речь детей младшего дошкольного возраста недостаточно развита, чтобы объяснить свой выбор, здесь им необходима помощь педагога.

           С большим интересом дети принимают игры, основанные на внесении элементов воображаемой ситуации, например, игры «Магазин», «Куклы пришли в гости», «Поездка на автобусе». В этих играх дети играют определенные роли. Роль увлекает их, а увлеченные игровой ситуацией и выполняемой ролью, они незаметно для себя решают дидактическую задачу.

        Для активизации мыслительной деятельности используют следующие приемы:

​ ¾творческий характер некоторых заданий;

​ ¾приемы сравнения, противопоставления, обобщения;

​ ¾опора на имеющийся опыт детей;

​ ¾доступная мотивация дидактических игр, формирование интереса, положительного отношения к содержанию;

​ ¾применение средств активизации речевой деятельности.

        Особую роль в организации игры придают характеру взаимодействия взрослого и ребенка. Познавательное общение считают необходимым строить как диалог двух заинтересованных людей, при этом каждый может и хочет поделиться своими мыслями, способен выслушать собеседника. В общении с детьми нельзя допускать назидательный тон, одностороннюю беседу, когда взрослый, в силу своего возрастного и образовательного статуса, занимает позицию над ребенком, поучает. Я считаю, подобная расстановка сил приучает детей к интеллектуальному иждивенчеству — ожиданию, что взрослый все расскажет и пояснит. Кроме того, считаю необходимым научить ребенка не бояться ошибок, проявлять упорство в преодолении трудностей и т.п.

            При таком подходе к логико-математическому развитию дошкольники не только осваивают разнообразие геометрических форм, количественных, пространственно-временных отношений объектов окружающего мира во взаимосвязи, но и овладевают способами самостоятельного познания, которые применяют в своей жизнедеятельности, что создает условия для их социализации, формирования интегративных качеств личности, развития предпосылок универсальных учебных действий.

Список использованной литературы

1.​ Михеева Е.В. Новые подходы к организации логико-математического развития детей дошкольного возраста // Дет. сад : теория и практика. — 2012. — № 1. — С. 64-69.

2.​ Новоселов С.А. Инновационная модель математического образования в период дошкольного детства / Новосёлов С.А., Воронина Л.В. // Пед. образование в России. — 2009. — № 3. — С. 25-37.

3.​ Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка. Практический курс математики для дошкольников: методические рекомендации. — М.: Баласс, 2006.

4.​ Шорыгина Т. А. Точные сказки. Формирование временных представлений [Текст] / Т.А. Шорыгина. М.: Книголюб, 2004.

Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста посредством дидактических игр

Развитие математических представлений у детей
дошкольного возраста посредством дидактических игр

Гришина Наталья Менсуевна,
ГБДОУ д/с № 50
Калининского района Санкт-Петербурга

   Роль математики в современной науке всё время растёт. Математика нужна для интеллектуального развития личности. Она формирует познавательные и творческие способности. А в дошкольном возрасте как раз и закладывается фундамент умственного развития ребёнка.

 В своё время Л.А.Венгер и О.М.Дьяченко предложили осуществлять математическое развитие на занятиях и закреплять в разных видах деятельности, в том числе, в игре.
  В дошкольном возрасте игра имеет большое  значение для ребёнка. Даже тогда, когда ребёнок пошёл в школу, то ещё какое-то время он всё равно продолжает играть в игры. Как говорила выдающийся советский педагог Н.К.Крупская: «Игра, есть потребность растущего детского организма. В игре развиваются физические силы ребёнка, твёрже рука, гибче тело, вернее глаз, развиваются сообразительность, находчивость, инициатива».
 Сейчас для математического развития применяют дидактические игры с математическим содержанием. Эти игры закрепляют и расширяют математические знания детей дошкольного возраста.
  Когда дети играют, они овладевают сложными математическими понятиями, учатся считать, писать и читать. Самое главное – это привить ребёнку интерес к познанию. Поэтому занятия по математике должны проходить в увлекательной игровой форме.
   В дидактических играх существуют правила. И направлены они на расширение определённых задач в обучении ребёнка.
 Игры широко применяются в качестве средства обучения, воспитания и развития. В наше время игры разрабатываются таким образом, что для ребёнка, который не понимает или не любит математику, чтоб у него появился интерес к математике. Занятия игровой формы осуществляются с помощью игровых ситуаций и приёмов. Это ещё больше стимулирует ребёнка.
  В дидактической игре есть некоторая структура, которая определяет игру и как игровую деятельность и как форму обучения. В понятии «дидактическая игра» подчёркнута её педагогическая направленность, в этом понятии отражается многообразие её применения. Актуальные вопросы, которые являются для рассмотрения:
— Значение дидактических игр и игровых ситуаций в системе других видов деятельности на занятиях ФЕМП.
— Целесообразное использование дидактических игр и упражнений на разных этапах изучения математического материала различного характера.
— Разработка методических рекомендаций по использованию дидактических игр на занятиях, учитывая дидактические цели занятия и уровень математической подготовленности детей.
— Требования к содержанию игровой деятельности на занятиях в свете идей развивающего и личностно-ориентированного обучения.
  Главным в дидактических играх является то, что при проведении этих игр ребёнок самостоятельно приобретает новые знания, когда активно участвует в этом.
  На протяжении занятия с использованием дидактических игр можно отследить интерес детей к игре. Если ребёнок потерял интерес к игре, то педагогу надо сразу принять необходимые действия, которые приведут к изменению обстановки. Это может быть эмоциональная речь, поддержка отстающих детей или приветливое отношение к детям. А если интерес присутствует в игре, то дети занимаются с большим удовольствием. И это хорошо влияет на усвоение ребёнком математических знаний.
  Когда педагог организует дидактические игры с математическим содержанием, ему необходимо продумать следующее:
1.Цель игры.
2.Количество играющих детей.
3.Какие дидактические пособия и материалы потребуются для проведения игры?
4.Как с наименьшими затратами времени познакомить с правилами игры детей?
5.На какой промежуток времени должна быть рассчитана игра?
6.Каким образом организовать участие всех детей в игре?
7.Какие изменения необходимо внести в игру для того, чтобы поднять активность и интерес детей?
8.Какие следует выводы сообщить детям в заключение, после проведения игры (лучшие моменты в игре, недочёты, результаты усвоения математических знаний, дать оценку отдельным участникам игры, сделать замечания по поводу нарушения дисциплины и т.д.).
  К основным структурным компонентам дидактической игры относятся: правила, игровой замысел, игровые действия, дидактические задачи, материалы и оборудования, результаты игры.
 Дети получают радость от дидактических игр потому, что они участвуют совместно, побеждают. А, как известно, победа в играх всегда вдохновляет на успех и на новые победы. Таким образом, как отмечает В.А.Козлова, дидактическая игра – это многоплановое, сложное педагогическое явление.

Консультация для родителей «Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста»

Консультация для родителей

«Развитие элементарных математических представлений у детей  дошкольного возраста»

Формирование элементарных математических представлений у  дошкольников осуществляется  через образовательную область «Познание» в детском саду. На нее возлагается ведущая роль в решении задач общего умственного и математического развития ребенка  подготовки его к школе.
     Через познавательную деятельность  реализуются практически все программные требования образовательных, воспитательных и развивающих задач; соблюдается комплексность, математические представления формируются и  развиваются в определенной системе. Деятельность по формированию элементарных математических представлений у детей,    строятся с учетом дидактических принципов: научности, системности и последовательности, доступности, интеграции, наглядности, индивидуального подхода к детям.   В каждом конкретном случае я сама  решаю, в какой форме проводить работу с детьми: группой или индивидуально.  Тем не менее, чтобы развивать у детей способность сомневаться, критически мыслить, предпочтение следует отдавать групповым формам работы. Ребенку легче проявить критичность по отношению к сверстникам, чем по отношению к взрослому.
      В работе с дошкольниками новые знания даются небольшими частями, строго дозированными «порциями». Поэтому общую программную задачу или тему обычно делят на  ряд более мелких задач — «шагов»  и  последовательно  реализуют  их  на  протяжении нескольких форм работы.
        Наибольшее эмоциональное воздействие на ребят оказывают физкультурные минутки, в которых движения сопровождаются стихотворным текстом, песней, музыкой.  Образовательная деятельность, организованная в форме дидактических игр широко применяются в младших группах. В этом случае освоение носит незапрограммированный, игровой характер. Мотивация учебной деятельности также является игровой. Применяются сюрпризные моменты, игровые ситуации. Упражнения, с дидактическим материалом, хотя и служат учебным целям, приобретают игровое содержание, целиком подчиняясь игровой ситуации.
     Образовательная деятельность в форме дидактических игр отвечает возрастным особенностям маленьких детей; эмоциональности, непроизвольности психических процессов и поведения, потребности в активных действиях. Однако игровая форма не должна заслонять познавательное содержание, превалировать над ним, быть самоцелью.

       Ребенок очень много может усвоить в первые годы жизни. Период дошкольного детства  относительно всей жизни человека недолог, но очень насыщен познанием. Велик поток  информации, который обрушивает на маленького человека окружающая жизнь. На многие вопросы он  находит ответ, идя путем проб и ошибок, постигая закономерности.

      Направить ребенка в нужное русло призван педагог, который не только знает, чему учить  ребенка, но и как учить, чтобы обучение было развивающим.

   Огромную  роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта играет  математика.  В математике  заложены  большие   возможности  для развития мышления детей, в процессе их обучения  с самого раннего возраста.  

     Дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях.        

        Математика предлагает уникальные возможности для развития детей. Она не только «приводит в порядок ум», но и формирует жизненно важные личностные качества – внимание, память, логику, аккуратность и творческие способности.

        В дошкольном возрасте у детей хорошо развита механическая память, дети легко осваивают родной и иностранные языки, запоминают стихотворения, без труда запоминают порядковый счет, однако осмысленное решение задач, требующее навыков абстрактного мышления, дается им с трудом. Необходимо научить малышей анализировать, сравнивать и обобщать, ведь в школе больших успехов достигают те дети, у которых сформированы желание и привычка думать.            

     Дети совершают увлекательные путешествия в лес, на речку.   В процессе деятельности необходимо вести с детьми активный диалог, предлагать им высказывать свои мнения, предложения.  Такой подход позволяет ребенку находиться в состоянии первооткрывателя,  верить в свои силы и интеллектуальные возможности.  На занятиях дети работают коллективно,  в парах  и индивидуально,  в зависимости от видов заданий.

     Ведущей у дошкольников является игровая деятельность, поэтому занятия по развитию простейших математических понятий, по сути, являются системой дидактических игр, в процессе которых дети исследуют проблемные ситуации, выявляют существенные признаки и отношения, соревнуются и совершают открытия. Дети не замечают, что идет обучение, они перемещаются по комнате, работают с игрушками, картинками, мячами, кубиками.

      В процессе обучения математике развивается речь детей, обогащается специальными математическими терминами и выражениями их словарь. Дети учатся комментировать свою деятельность,  давать полный словесный отчет о выполнении действий.  Все это требует большой осознанности своей деятельности,  развивается мышление.

   Обучение  математике  организует и дисциплинирует детей, способствует формированию таких черт личности, как аккуратность, настойчивость,  воля,  воспитывает привычку к труду, желание трудиться, умение любое начатое дело  доводить до конца.

Игры математического содержания можно разделить на условные группы.                     

  1. Игры с цифрами и числами.

  2. Игры путешествие во времени.

  3. Игры на ориентировки в пространстве.

  4. Игры с геометрическими фигурами.

  5. Игры на развитие  логического мышления.

       В дошкольном возрасте у детей начинают формироваться элементы логического мышления, формируется умение рассуждать, делать свои умозаключения. Существует множество дидактических игр и упражнений,

которые влияют на развитие творческих способностей у детей, так как они

оказывают действие на воображение и способствуют развитию нестандартного мышления у детей.

    Пространственные  представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности.  Дети овладевают  пространственными представлениями: слева, справа, вверху, внизу, впереди, далеко, близко. Целесообразно научить детей       ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному  условию. Дети выполняют задания типа: «Встань так, чтобы справа от тебя был шкаф, а сзади – стул.

Сядь так, чтобы впереди тебя сидела Таня, а сзади – Дима».

    Существует множество игр, упражнений,            способствующих развитию пространственных ориентировок у детей:

       Особое место среди математических игр занимают игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц из фигур. Детям нравится составлять изображение по образцу, они  стремятся выполнять задания  еще лучше. Чтобы  избежать умственного утомления детей в течение     занятия,  целесообразно  менять характер их деятельности.  

        Большое внимание  уделяется речи ребенка.  Вопросы  необходимо задавать четко, эмоционально. Если  ребенок не может или не хочет отвечать – не настаивать. Но в дальнейшем обязательно обращаться к нему, чтобы привлечь его к активному участию в играх и  на занятии. В старшем дошкольном  возрасте ребенок не только дает ответы на поставленные вопросы, но и сам  может задавать вопросы, самостоятельно рассказывать о своих действиях.

    Среди игр старших дошкольников  хотелось бы выделить: шашки, шахматы, домино, лото, мозаику, головоломки. Чем разнообразнее игры, тем богаче и ярче протекает жизнь детей.

      На занятиях математики необходимо следить за правильностью речи, произношением звуков. Точность и лаконичность речи положительно влияет на память.

      Малыш впитывает знания как губка. Его ощущения и восприятия остры, память цепка, воображение активно, он любознателен и пытлив. Не обучать его нельзя. Ведь от того, как формируется интеллект в детском возрасте, зависит познание мира взрослым человеком. Ребёнок в дошкольном возрасте отличается удивительной активностью в познании окружающего и интерес к математике у него проявляется довольно рано. Постепенно складываются представления о предметах, их назначении и свойствах, о величине и численности, форме и составе, о действиях, которые можно производить

с предметами: уменьшить, увеличить, разделить, пересчитать, измерить.  Исследования многих психологов показывают, что без целенаправленного развития математического мышления, являющегося одним из важнейших компонентов познавательной деятельности, невозможно достичь эффективных результатов в обучении, систематизации знаний, умений и навыков.

Советы    родителям.

Игры, в которые ребенок может играть дома.

                               

«Сколько воды в губке»

В игру может играть несколько человек. Для этого понадобятся: кастрюля,

губка, чашка, стакан, ложка. В кастрюлю налейте немного воды. Пусть ребенок   в нее положит губку. Играющие должны сказать, сколько воды впитает губка.   Когда  все предложения будут высказаны, ребенок достанет губку, отожмет   ее в емкость для измерения объемов, и тогда все увидят, кто был ближе всех к  истине.

«Рассортируйте пуговицы»

 У вас наверняка найдется коробочка с пуговицами разной величины, формы,

цвета. Предложите малышам рассортировать их, а потом сказать, сколько

каких пуговиц, каких пуговиц больше, каких меньше. Старшим детям можно

ограничить время,  за которое нужно рассортировать те или иные предметы. Установить таймер или  просто следите (может следить сам ребенок) за часами.

«Путешествие на дачу»

 Скоротать путь в дороге можно следующим образом. Пока один из родителей   ведет машину, вы с ребенком можете считать машины.  Можно считать машины   определенной марки, определенной величины, цвета.

                           

«Найди осьминожку»

 В середине платка положите маленький шарик и завяжите его. Получилась

«осьминожка». Ее надо спрятать от ребенка. «Раз, два, три, ищи!» — говорит

взрослый. После этих слов ребенок ищет осьминожку.  Найдя ее, он говорит,

де она находилась, используя слова: на, за, между, в.

                                  

«Чего не стало»

Поставьте на стол 10 игрушек в ряд. Предложите ребенку  пересчитать их и запомнить расположение. Затем попросите ребенка закрыть глаза.  Уберите две любые игрушки. После чего ребенок открывает глаза и отвечает на

поставленные вопросы:  Игрушек стало больше или меньше? Какие игрушки

исчезли? За какими игрушками они стояли?  Какая игрушка была первой?

«Назови соседей»

 Взрослый говорит ребенку число, просит назвать его соседей (предыдущее и

последующее числа) и объяснить свой ответ. Можно усложнить игру: взрослый  говорит два числа и просит ребенка назвать число, которое находится между ними.  Поменяйтесь ролями.

     

Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста в условиях вызовов новой реальности

Формирование элементарных математических представлений отнесено ФГОС к образовательной области «Познавательное развитие». Целевые ориентиры предполагают: владение ребёнка общими приёмами умственной деятельности (классификация, сравнение, обобщение и другие), простейшими графическими навыками и умениями, математической терминологией; умение считать, измерять, моделировать; умение ориентироваться в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности.

С математикой мы всё время сталкиваемся в детском саду. Дети естественным образом изучают её в течение дня. Она есть в их повседневной жизни. Ребята играют, не подозревая, что осваивают знания и умения. Малыши охотно участвуют в играх, узнавая о разных предметах: об их свойствах, таких, как форма, цвет, величина, вес, качество материала, пространство. Не всем дошкольникам освоение этой науки даётся легко, особенно ребятам с ограниченными возможностями здоровья. У некоторых нет желания заниматься математикой. А вот играть готовы каждую минуту, даже в дидактические игры. Наша задача – «пробудить» познавательный интерес, сделать обучение занимательным.

В своей книге «Математика в детском саду» Лидия Васильевна Михайлова-Свирская пишет: «Математика связана прежде всего с понятием «порядок». Он появляется благодаря применению основных математических понятий: классификация, сортировка, категоризация». Поэтому в группе всегда следим, чтобы вещи были убраны на свои места. Во время утреннего круга с ребятами считаем: сколько детей сегодня пришло? Сколько отсутствует? Структурируем и классифицируем: кто выступает первым с сообщением? Кто будет вторым, третьим? Во время игры, например, предлагаем настольные игры-бродилки, где каждый ход определяется кубиком. Определяем направление движения и положения вещей в пространстве: между, рядом, вперёд… Знакомимся с понятием «скорость»: быстрее, медленнее. Постоянно ищем числа в окружающей обстановке, формы: какие числа вы нашли? Для чего они тут? Кто нашёл круг? Мы измеряем, сравниваем. Например, какой высоты это дерево? Сколько шагов надо сделать до определённого места? Сколько этажей в доме? Применяем временные понятия и объясняем их: какой день был вчера, а какой сегодня?

Математика – не просто сухие цифры и строгие фигуры, это ключ к сообразительности. Для дошкольников она должна быть осязаемой. Они приемлют только игры и наглядные задания. Несомненна роль дидактических игр в умственном воспитании детей.

Дидактические игры по формированию математических представлений можно разделить на следующие группы.

1. Игры с цифрами и числами.

2. Игры-путешествия во времени.

3. Игры на ориентировку в пространстве.

4. Игры с геометрическими фигурами.

5. Игры на логическое мышление.

Ценными в ДОУ являются игры, сделанные своими руками. Это забота и внимание мастера. Материалы для создания: подручные – ткань, пряжа, пуговицы; природное сырьё – листья, цветы, жёлуди, каштаны, палочки; канцелярия: клей, цветная бумага, картон. Воображение – это самая главная составляющая.

 

 

Насыщенности среды уделяем особое внимание. Приобретены игры: конструктор «Магнитный», умные пчёлки и мыши – роботы «Bee bot», развивающие игры Никитина. Оформили картотеки с заданиями к доске «Геоборд», математическому планшету, по логическим блокам Дьенеша, палочкам Кьюзенера и другие.

Современный этап развития общества предполагает широкое применение в образовании ИКТ: используем развивающие компьютерные игры, сеть Интернет как источник дополнительной информации, иллюстративный материал, мультимедийные средства, например, презентации.

Родители наших воспитанников являются активными участниками образовательного процесса. Изготавливают своими руками дидактические игры и пособия по развитию математических представлений у детей, готовят с детьми презентации, книжки-малышки, подбирают материал для мини-музеев, выставляют коллекционные материалы. Используем в работе с семьями и папки-передвижки, например, «Игры для развития математических способностей детей», буклеты.

Дети растут, набираются опыта. Мы находимся в постоянном поиске материалов, пробуждающих у детей любопытство. В нашей подготовительной группе пополнился математический уголок. Оформлен и вызвал интерес математический лэпбук «Мудрая совушка». Организован мини-музей денег «Юный финансист», по теме «Время» представлена коллекция «Ручные часы», накоплен «Сундучок измерительных приборов» (измерение длины, массы, времени) и другие вещи, которые необходимы для занятий творчеством в бытовых условиях и могут использоваться в математическом уголке в практических целях.

 

 

Математические навыки очень важны, и необходимо искать игровые и увлекательные способы обучения. Созданные для этого в группе ДОУ условия пробуждают у детей наблюдательность и любознательность, познавательную активность.

Список литературы.

1. Арапова-Пискарева Н.А. Формирование элементарных математических представлений. – М.: Мозаика-Синтез, 2006.

2. Белошистая А.В. Формирование математических способностей: пути и формы // Ребенок в детском саду, 2001. № 1. е. 5-17; № 2. с. 9-25.

3. Белошистая А.В. Обучение математике в ДОУ: Методическое пособие. – М.: Айрис-пресс, 2005. 320 с.

4. Бостельман Антже. Математика в любое время! Практическое руководство по раннему обучению математике. ФГОС ДО. Издательство: «Национальное образование», 2016.

5. Михайлова-Свирская Л. В. Математика в детском саду. Учебно-практическое пособие для педагогов ДО. ФГОС ДО. Издательство: «Национальное образование», 2015.

6. Нищева Н. В. Развитие математических представлений у дошкольников с ОНР (с 6 до 7 лет). Издательство: Детство-Пресс, 2016.

Развивающая среда как средство развития математических представлений дошкольников | Дошкольное образование

Развивающая среда как средство развития математических представлений дошкольников

Автор: Зайцева Елена Николаевна

Организация: МДОУ ДС №29

Населенный пункт: Челябинская область, г. Копейск

Современный детский сад — это место, где ребенок получает опыт широкого эмоционально-практического взаимодействия со взрослыми и сверстниками в наиболее значимых для его развития сферах жизни.

Современные дети живут и развиваются в эпоху информационной цивилизации, новых компьютерных технологий. В этих условиях математическое развитие дошкольника не может сводиться к обучению счету, измерению и вычислению. Особую ценность сегодня приобретает развитие способности самостоятельно и творчески мыслить. Открытие новых понятий и объектов, «живущих» по математическим законам, знакомство с языком математики, умение говорить и писать на нем, создание своей математической реальности – вот те задачи, которые ребенок решает в течение своего самообразования. Математика играет огромную роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта ребёнка. Это один из наиболее трудных учебных предметов. Следовательно, одной из наиболее важных задач воспитателя и родителей – развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Поэтому для вхождения маленького ребенка в мир математики необходимо создать благоприятные и естественные условия. Важно, чтобы математика для ребенка была живой, наполненной положительными эмоциями от нового знания, от открытия ее закона, от преодоления трудностей, от общения на ее языке.

Что же такое развивающая математическая среда?

Под развивающей предметно-пространственной средой следует понимать «естественную комфортабельную обстановку, рационально организованную в пространстве и времени, насыщенную разнообразными предметами и игровыми материалами» (Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста/ Л.В. Воронина, Н.А.Травина)

Соответственно развивающая математическая среда – единство специально организованного образовательного пространства и внеобразовательной сфер, которое способствует математическому развитию дошкольника, развитию способности самостоятельно и творчески мыслить.

Поскольку игра является ведущей деятельностью детей дошкольного возраста, именно игровой подход к изучению предмета математики является наиболее приемлемым. Игра, как способ познания, способствует развитию активного воображения, запоминания, закладывает основы логики. И задача педагога – максимально использовать это свойство игры. Подбор игрового материала существенно влияет на игру. Математическое содержание игровой деятельности при взаимодействии с предметно-развивающей средой способствует формированию у детей способности свободно ориентироваться в пространстве и времени, развитию самооценки, самоконтроля, самостоятельности, формированию навыков самоорганизации, самопознания, самовыражения.

Для занятий математикой даже за столом сидеть не обязательно. Оглянитесь вокруг… Все, что нас окружает, подчинено законам математики: все можно посчитать и измерить, расположить в пространстве и найти сходство с геометрическими формами и фигурами и т. п.

О математике можно говорить на основе любого игрового материала. Диапазон его достаточно широк – от игрушек, копирующих реальные предметы, до неоформленного материала в виде всевозможных палочек, листочков, бумажек, лоскутков, тряпочек, веревочек, ниточек, кусочков пластилина, коробок и другого. Так же можно использовать камни цветные, разной формы, различных размеров, ракушки различных фактур и размеров, семечки от арбуза, хурмы, абрикоса, пуговицы, предметы для экспериментирования: условные мерки, измерительные приборы (весы, часы). А детство невозможно представить без песен, считалок, загадок.

Эффективно помогает усваивать материал, связанный с тематическими конструкторами и наборами, с конструктором лего, пазлы. Легоконструирование объединяет элементы игры с экспериментированием, совершенствует восприятие цвета, формы, размера, успешно развивает мыслительные процессы – анализ, классификация, ведение счёта. При помощи легоконструирования у ребенка формируются геометрические, количественные, пространственные и величинные представления.

В разнообразных уголках «Сюжетно — ролевых игр» закрепляются пространственные, количественные и временные представления детей. Например, организуя сюжетно-ролевую игру «Супермаркет», «Кафе» или «Аптека» дети считают предметы, которые будут продавать, ставят к ним ценники (цифры, готовят денежные купюры, проводят манипуляции с ними. Знакомятся с монетами, с весами.

Например, в кукольном уголке, который оформляется в виде мини-квартиры со всеми необходимыми для этого атрибутами, могут быть сосредоточены различные предметы: посуда, одежда, мебель и т.п. В процессе игры количество этих предметов ребенок и его друзья соотносят между собой в соответствии с ее содержанием. Так, куклы, тарелки, ложки, подбираются друг к другу методом приложения для выполнения основной игровой цели: накормить кукол обедом, а второстепенно решаются другие задачи математического содержания. Например:

-сколько всего кукол? (определение количества)

-по размеру каждой кукле своя посуда, одежда, мебель (определение величины)

-определение цвета посуды, одежды

-их место расположение (ориентировка в пространстве.

Для одевания куклы на прогулку дети должны из множества одежды (четыре варежки, две пары сапог, два пальто, три шарфика, две шапочки) выбрать столько, сколько нужно для одной куклы. В ходе игры очень удобно пересекать такие математические задания с заданиями на формирование наглядно-образного и образно-логического мышления.

Воспитателю необходимо моделировать разнообразные ситуации для математических игр с образными игрушками. Например, в отобразительных играх с математическим содержанием выделяются следующие тематические сюжеты:

· «Кукла Маша ходит» (количество, величина),

· «Курица и цыплята», «Кот и мыши» (много и один),

· «Оденем куклу на прогулку» (количество одежды),

· «Катаем машины по дорожке» (широкая и узкая дорожка),

· «Катаем в машине зверей» (много, мало, ни одного),

· «Поездка в лес по ягоды» (пространственная ориентировка, временные представления).

Наличие определенного количества игрушек одного и того же наименования позволяет обучать и пространственной ориентировке (близко-далеко, рядом, около, между). Образные игрушки позволяет формировать у детей представления об абсолютной и относительной величине.

Дежурство в уголке природы позволяет закреплять представления об объеме жидкости, вместимости, измерении и сравнении по объему, сравнивать листья растений по длине, ширине. Сравнивать величину растений и величину горшка и определять, какому растению надо больше воды, какому меньше, и объяснить почему? В уголке дежурных по столовой при сервировке стола считать предметы, правильно располагать их (справа, слева от тарелки, посередине стола).

В речевых уголках должны присутствовать произведения, способствующие формированию представлений о количественных отношениях, частях суток, днях недели, временах года, величине и ориентировке в пространстве, такие малые фольклорные формы как, пословицы, поговорки, считалки, загадки, народные приметы, стихи и конечно сказки. В любой из сказок, будь она народная или авторская, присутствует целый ряд математических понятий. Например, инсценировка сказки «Репка» поможет закрепить количественный и порядковый счет, основы арифметических действий. Слушая сказку «Про козленка, который умел считать до десяти» автор А. Прейсен представляется возможность закрепить понятие порядкового значения числа и порядковых отношений; уточнить знание вопросов: «Сколько?», «Какой?», «На котором по счёту месте?».

Игры, игровой материал, книги и рабочие тетради и т.д. периодически должны обновляться, располагаться на полочках, в шкафах, быть доступны детям. В условиях обогащенной предметно-развивающей среды дошкольники самостоятельно выбирают деятельность, используя материал, который привлек их внимание.

К созданию и обогащению предметно-развивающей среды, связанной с развитием математических представлений у старших дошкольников, привлекаются и их родители. При работе с родителями, обращать внимание родителей на то, что знания, которые дети получают в детском саду можно закреплять по дороге из детского сада домой. Можно учить ориентироваться на улице (знать название улицы, на которой расположен детский сад, номер дома и квартиры, где проживает ребенок, обращать внимание детей на то, что цифры можно увидеть везде: на автобусах, номерах домов, машин, квартир, на то, что номера домов идут не по порядку (они четные и нечетные). В магазине, обращать внимание детей на цены на различные товары. По улице движутся автомобили. Их колёса — круги. Сядем в поезд.

Станция далеко позади. Вдоль дороги на столбах натянуты провода — это прямые линии, а столбы — это перпендикуляры к земле.

 

Какие ожидаемые результаты от создания условий для развития математических представлений?

-повышение интереса детей к развивающим играм и познавательной деятельности;

-активизация познавательной деятельности и проявления детской инициативы;

-использование собственного опыта детей при решении задач – применение освоенных компетенций;

-использование инновационных подходов к организации РППС и активное сотрудничество с родителями.

 

 

 

Приложения:

  1. file0.docx.. 22,6 КБ
Опубликовано: 02.04.2019

математических концепций — Как дети развивают понимание?

Математика — увлекательный предмет. С одной стороны, он может быть очень сложным и техническим, использоваться для разработки сложных алгоритмов для решения проблем в глобальном масштабе. В то же время это инструмент, который мы используем в повседневной жизни для сортировки, подсчета, измерения и анализа. Все это элементы математики.

Таким образом, математика присутствует везде и во всем, что мы делаем. Когда дело доходит до «преподавания» математики, понятия простираются от чисел, закономерностей, алгебры, геометрии, анализа данных до измерений, денег и времени.

Изучение математики имеет решающее значение для маленьких детей. Это дает им уверенность в том, чтобы исследовать и развивать понимание окружающего мира. Навыки и знания математических понятий со временем усложняются. Определение целей и работа над их достижением, предлагая детям множество возможностей проверить и попрактиковать свои математические концепции, — это хороший способ понять конкретные концепции, необходимые для того, чтобы заложить прочную основу в математике.

Счет, например, может быть разбит на множество понятий — однозначное соответствие, распознавание числовых моделей, группировка и сравнение чисел, порядковые и количественные принципы, пропуск счета, сложение и вычитание.Прежде чем дети смогут складывать и вычитать, они должны понимать числа и их значение. Автоматический счет очень часто является навыком памяти у маленьких детей и не переводится на другие математические навыки более высокого порядка.

Будучи взрослыми, мы можем помочь детям связать эти концепции и подготовиться к более сложному обучению, предоставив им возможность изучить математические концепции и применить их на практике. Работа с автомобилями и измерение скорости, измерение ингредиентов в кулинарии, строительство башни из строительных блоков разных размеров, посещение супермаркета и работа с деньгами — существует множество способов, которыми мы можем познакомить наших детей с повседневным опытом обучения. по математике.

Геометрия и пространственное восприятие — еще один важный элемент математики. Маленькие дети развивают чувство формы и пространственное восприятие благодаря взаимодействию с объектами и переживаниям, связанным с их телом. Время на игровой площадке познакомит их со словарным запасом и такими понятиями, как «длиннее», «шире», «сильнее», «до», «после» и т. д. Постановка в очередь и прогнозирование того, сколько времени осталось до того, как дойдет до их очереди, в зависимости от количества детей, ожидающих возможности поиграть на горке, также является математическим опыт.Идентификация форм повседневных предметов, таких как круглые автомобильные шины, прямоугольные окна и восьмиугольные знаки «стоп», — это интересный способ сформулировать и выучить новый словарный запас, описывающий формы.

Образцы можно идентифицировать в музыке, искусстве и игре. Музыкальные опыты, включающие закономерности, такие как песня «Когда ты счастлив и ты это знаешь», помогают детям не только распознавать закономерности, но и помогают им понять математические принципы, лежащие в их основе. Опыт танца побуждает детей понимать, как их тела двигаются по отношению к себе и другим.

Когда мы эффективно используем математические концепции в повседневной жизни, дети ценят актуальность математики, и у них возникает задача развивать навыки и компетенции в этой области. Сделайте математику частью жизни вашего ребенка, и обучение станет намного веселее и легче.


Закажите школьную экскурсию в любом из наших кампусов EtonHouse и узнайте о нашем подходе к математике.

10 вещей, которые нужно знать о математике

Эллисон Мастер

  1. Математика важна, и важно помогать маленьким детям развивать их математическое мышление.Математические знания ребенка в начале детского сада предсказывают более поздние успехи в учебе лучше, чем ранние навыки чтения или внимания.
  2. Математика является частью повседневной жизни детей. Использование каждого из этих математических моментов развивает математическое обучение. Каждый математический момент подобен зарядной станции, которая помогает детям подготовиться к дальнейшему изучению математики.
  3. Математика измеряет, сортирует, строит, замечает закономерности, делает сравнения и описывает окружающую среду, а также считает и знает названия фигур.Есть много способов включить изучение математики в повседневные моменты.
  4. Разговоры о математике также важны, и каждый разговор о математике помогает. Исследования показывают, что небольшое увеличение количества математических разговоров, таких как вопрос о том, сколько объектов будет, если мы добавим один или уберем один, приносит большие результаты.
  5. Важно верить, что ваш ребенок может лучше разбираться в математике и развивать математические навыки. Мышление роста, вера в то, что мы можем продолжать учиться и совершенствоваться в математике, очень важна для того, чтобы помочь детям стать математиками.
  6. Когда дети сосредотачиваются на решении задач, а не на получении правильного ответа, они узнают больше.
  7. Отношение родителей к математике влияет на детей. Дети замечают, когда взрослые беспокоятся о математике или говорят что-то вроде «некоторые люди просто не сильны в математике. Девочки особенно улавливают отношение взрослых женщин. Вместо того, чтобы говорить: «Я не силен в математике», попробуйте сказать: «Дай-ка я попробую разобраться». Сосредоточьтесь на решении проблем. Ваши слова и отношение имеют значение!
  8. Вы можете воспитать положительное отношение к математике: найдите способы включить приятные математические занятия и разговоры о математике в обычные занятия, такие как приготовление пищи, сервировка стола и прогулка по окрестностям.Найдите математические занятия, которые ВАМ нравятся и при которых вы чувствуете себя уверенно.
  9. Изменения могут быть трудными. Если математика вызывает у вас беспокойство, примите свои чувства и мысли. Продолжайте работать над своими целями. Подумайте, кто мог повлиять на ваше отношение к математике.
  10. Ошибки — это нормально. Ошибки помогают нам учиться! Сосредоточьтесь на решении проблем и использовании ошибок как возможности для развития мышления: «Давайте попробуем еще раз».

Математические знания полезны всем нам — от детей до взрослых — во всех сферах нашей жизни.Когда родители и учителя увлекаются математикой, тогда и дети увлекаются математикой. Когда мы делаем упор на обучение и принимаем ошибки, дети с энтузиазмом относятся к учебе.


Эллисон Мастер, доктор философии, научный сотрудник Института обучения и наук о мозге Вашингтонского университета. Ее исследовательские интересы включают влияние социальных стереотипов на мотивацию девочек в STEM, установку на рост, силу социальных связей и социальной идентичности для повышения мотивации детей, а также образовательные вмешательства.

Поддержка математических навыков у младенцев и детей ясельного возраста

Младенцы и малыши естественным образом изучают математические понятия во время игры. В этом кратком изложении вы узнаете, как сделать повседневный опыт детей математическим. Найдите самую актуальную информацию, чтобы ответить на три вопроса: «Что говорят исследования?»; «На что это похоже?»; и «Попробуй это!» Существует также сопутствующий ресурс Connecting at Home. Он предлагает семьям советы о том, как добавить математику в свою повседневную деятельность.

Скачать PDF

Исследовательские заметки

Математические понятия являются естественной частью нашей рутины и деятельности в течение дня. Это верно для детей и взрослых. Математика относится к числам и счету, но также включает в себя знание форм, узоров, измерений и пространственного чувства. Младенцы и малыши естественным образом изучают эти математические понятия во время игры. Взрослые могут выделить математику в повседневном опыте детей, предоставляя язык и поддержку.

Возьми домой

  1. Младенцы и дети младшего возраста закладывают основу для математики во время игр и повседневной жизни.
  2. Математика является неотъемлемой частью обучения в областях развития.
  3. Эффективные методы развития математических навыков включают создание адаптивной среды, использование намеренного языка, поощрение участия семьи и включение математики в повседневную жизнь.

Что говорят исследования?

  • Математика — это не просто предмет, который нужно преподавать, когда дети идут в школу. Математические способности начинают развиваться рано. Например, младенцы обращают внимание на количество во время взаимодействия с людьми и окружающей средой. Они узнают о количестве, когда достигают или ищут более одного объекта. Поддержка математических навыков в раннем детстве связана с более поздним успехом в школе. Математические навыки детей в дошкольных учреждениях предсказывают, насколько хорошо они наберут баллы по чтению и математике в третьем классе.
  • Младенцам и малышам нужно время и пространство, чтобы играть в открытые способы с различными материалами , чтобы улучшить свои математические навыки.Это большая часть того, что дети делают естественным образом во время игры. Взрослые могут вводить математические понятия, такие как размер и форма, и пространственные слова, такие как внутри, между, и под , во время игры любого типа или рутинной деятельности. При работе с детьми, изучающими два языка (DLL), взрослые должны говорить короткими предложениями и давать ключевые математические понятия на английском и родном языке ребенка, когда это возможно.
  • Дети получают пользу от ранних пространственных игр. Исследования показывают, что существует связь между тем, как часто маленькие дети играют с головоломками, и их более поздними навыками пространственного мышления.Младенцы и дети младшего возраста развивают пространственные навыки, беря предметы в рот, поворачивая игрушки в руках и рассматривая их с разных точек зрения, а также используя такие материалы, как гнездовые чашки или сортеры по форме. Пространственные навыки можно улучшить с практикой в ​​любом возрасте.
  • Математические навыки связаны с другими областями обучения, такими как язык и социальное и эмоциональное развитие. Когда младенцы и дети ясельного возраста чувствуют себя в эмоциональной и физической безопасности, они более уверенно исследуют свой мир, что способствует развитию математических навыков.Это могут быть эксперименты с тем, насколько высокой они могут построить башню, прежде чем она упадет, или подъем по ступенькам, чтобы спуститься с горки. Отзывчивые взрослые используют математический язык для описания понятий, которые изучают дети.
  • Семья играет важную роль в обучении маленьких детей математическим навыкам , чтобы они были готовы к школе. Исследования показывают, что дети с большей вероятностью будут иметь более высокие оценки по математике, если их родители будут заниматься математикой дома. Лучший способ сделать это — поощрять семьи к изучению математических понятий с детьми во время их обычных повседневных занятий и занятий.

Как это выглядит?

  • Все обучение (включая математику!) происходит в контексте отношений. Дети нуждаются в постоянных, отзывчивых опекунах, чтобы чувствовать себя в безопасности и получать поддержку. Когда они чувствуют себя так, они с большей вероятностью исследуют и осваивают новые навыки. Адаптивная учебная среда основывается на разнообразии языков, культур, опыта и интересов каждого ребенка. Чтобы поддерживать и реагировать на детей, которые являются DLL, взрослые используют визуальные подсказки и идентифицируют математические понятия на английском и их родном языке, когда это возможно.
  • Исследования и изучение математики происходят повсюду. Дети осваивают математические навыки в условиях раннего обучения, а также в таких местах, как продуктовый магазин, игровая площадка и дома. Младенцы и малыши узнают о количестве, когда взрослый считает два яблока, чтобы положить их в корзину. Они развивают ранние пространственные навыки, когда взрослые раскачивают их на качелях или скатываются с горки. Дома математику можно найти от игр до еды. Например, сиделка говорит, готовя обед: «Ваш бутерброд — квадратный.Если мы разрежем его пополам, получится два прямоугольника».
  • Маленькие дети естественным образом изучают математические концепции во время игры, а взрослые поддерживают свои математические знания и словарный запас с помощью языка, который они используют. Взрослые намеренно используют математические рассуждения во время того, что они уже делают каждый день. Они вводят пространственные концепции, такие как: «Я собираюсь поднять вас вверх по , а затем положить вас вниз по в вашу кроватку». Или они могут сравнить размер своей обуви, собираясь выйти на улицу: «Твои кроссовки меньше моих кроссовок.Взрослые могут использовать математический язык во время еды: «Сколько ягод черники у тебя осталось? Вам нужно больше?» Чем больше математических языков дети слышат каждый день, тем больше растут их математические знания.
  • Младенцам и малышам нужно время и пространство, чтобы играть в неограниченные способы с различными материалами, чтобы улучшить возникающие математические навыки. Специальные математические материалы или инструменты не нужны. Материалы могут быть любыми: от чашек или контейнеров до носков из белья. Младенцы и дети младшего возраста узнают об измерении, когда они наполняют и выливают воду, песок или грязь.Они могут использовать те же чашки, чтобы узнать о размере и о том, как вещи сочетаются друг с другом, когда они пытаются складывать их друг в друга. Взрослые могут использовать повседневные материалы с детьми с выявленными нарушениями или предполагаемой задержкой развития, выбирая материалы, которые легко брать и которыми легко манипулировать, а также предлагая помощь детям в играх, например, устойчиво удерживая большие чашки, когда они складываются.
  • Поддержите семьи в размышлениях о том, как важные культурные навыки или традиции включают математические понятия. Они могут исследовать узоры, хлопая в ладоши и танцуя под музыку вместе.Они изучают числа и измерения, готовя любимое блюдо семьи.
  • Ежедневные занятия полны возможностей для развития математических навыков. Предсказуемый график и распорядок дня помогают младенцам и малышам узнать о концепции времени. Например, сон всегда происходит после бутылки и книг. Выполнение рутины также учит детей шаблонам : Мы всегда моем руки перед едой.

Попробуй!

  • Поощряйте исследование различных безопасных сред и материалов.Младенцы и дети младшего возраста развивают чувство числа и знакомятся с формой и размером, когда исследуют руками или ртом различные объекты, которые невозможно задушить.
  • Выйдите наружу. Говорите о математических концепциях, ища узоры на зданиях, собирая камни для сортировки и укладки или выясняя, кто может бегать «быстрее всех»!
  • Придерживайтесь режима. Когда вы выполняете один и тот же распорядок перед сном или едой, дети не только чувствуют себя в большей безопасности, но и узнают о шаблонах и концепциях измерения, таких как время.
  • Слушайте и двигайтесь под музыку вместе. Это помогает младенцам и малышам развивать ощущение своего тела в пространстве, что способствует пространственному восприятию. Пойте песни с движениями рук, например, «Открой, закрой их» и «Па-пирог». Песни с повторяющимися словами или действиями развивают навыки распознавания образов.
  • Помогите семьям «найти математику» в вещах, которые они уже делают каждый день. Малыши могут практиковаться в сортировке игрушек по корзинам во время уборки или открывать для себя пространственные концепции, поднимаясь по лестнице или преодолевая форты из одеял или туннели.
  • Создавайте и ищите закономерности. Хлопайте и топайте под музыку. Найдите узоры в своей одежде или в доме, например, полоски на ковре. Выстройте красный блок, затем синий, затем красный и еще один синий. Спросите, какой цвет будет следующим.
  • Найдите время для математических разговоров. Язык — это то, что воплощает в жизнь математические понятия для детей. Когда вы поднимаете и опускаете младенца со своих коленей, он ощущает, как его тело движется в пространстве. Но вы математизируете действие и обучаете пространственным понятиям, говоря «вверх» и «вниз», когда двигаете их.
  • Игра с кубиками. Блоки — отличный способ поощрить неограниченную игру. Младенцы могут исследовать форму и размер руками и ртом. Используйте слова-формы для описания блоков, например: «Этот блок — куб. Каждая сторона — квадрат». Малыши практикуют пространственные понятия, такие как «на» и «под», когда они складываются, а затем в конечном итоге строятся.
  • Собери пазлы. Дети тренируют пространственные навыки, вращая и переворачивая каждую деталь, чтобы найти ее место.

Узнать больше

Подключение дома

Вы можете найти математику почти во всем, что вы делаете.Думайте о доме как об учебной среде, которая способствует обучению математике. Все, что вам нужно, это то, что уже есть в окружающей среде. Открывайте вместе предметы и игрушки, чтобы использовать их в математических играх. Вы можете сделать детские игры и рутины математическими с помощью языка и поддержки, которую вы оказываете дома, по соседству или в своем сообществе.

Читать книгу

Книги не обязательно должны быть посвящены математике. Вы можете добавить математические понятия в любую книгу! Сравните и сопоставьте, опишите форму и размер объектов, расскажите о числах или пространственных понятиях, таких как между и за .Дайте малышам место, чтобы они вписали слово в строку, которая повторяется, чтобы выделить шаблоны, например «Бурый медведь, бурый медведь, что ты делаешь ( см. )». Найдите любимую книгу и подумайте, как вы можете добавить математику.

Играть

Я шпионю Формы

Выберите фигуру и ищите ее в доме, на улице или по поручению. Скажите: «Я заметил что-то круглое. Что ты видишь?» Используйте пространственный язык, чтобы предлагать подсказки, например, «это над книжной полкой». Расскажите о названии и свойствах фигуры, например: «У квадрата четыре стороны и четыре вершины.” Малыши постарше тоже могут шпионить за предметами!

Заполнить и выгрузить

Найдите в доме мерные чашки, пластиковые контейнеры или ложки разного размера. Пусть дети наливают и выливают воду в кухонную раковину, ванную или ведро на улице. Какие еще материалы могут использовать маленькие дети для изучения измерений? Предложите малышам помочь отмерить ингредиенты в следующий раз, когда вы будете готовить ужин.

Сделайте это рутиной

Подпрограммы учат детей шаблонам, но они также могут включать в себя и другие математические понятия! Прижимайтесь к книге и бутылке каждый день перед сном.Не забывайте вводить математические понятия во время чтения. Превратите рутину уборки в забавную задачу сортировки. «Кубики отправляются в эту корзину, а головоломки — на полку». Время вашего малыша, чтобы увидеть, как быстро они могут убрать!

« Перейти к соединению исследований с практикой

Последнее обновление: 9 декабря 2021 г.

Математические навыки и вехи по возрасту

Дети начинают изучать математику в тот момент, когда начинают исследовать мир. Каждый навык — от определения фигур до счета и поиска закономерностей — основан на том, что они уже знают.

Есть определенные математические вехи, которые большинство детей достигают примерно в одном возрасте. Но имейте в виду, что дети развивают математические навыки с разной скоростью. Если у детей еще нет всех навыков, перечисленных для их возрастной группы, это нормально.

Вот как обычно развиваются математические навыки по мере взросления детей.

  • Начать предсказывать последовательность событий (например, бегущая вода означает время купания)
  • Начать понимать основные причины и следствия (встряхивание погремушки вызывает шум)
  • Начать классифицировать вещи простыми способами (одни игрушки издают шум, не надо)
  • Начать понимать относительный размер (ребенок маленький, родители большие)
  • Начать понимать слова, описывающие количества ( больше , больше , достаточно )
  • Понять, что числа означают «сколько» (используя пальцы, чтобы показать, сколько им лет)
  • Начать называть числа, но может пропустить некоторые из них
  • Понимать слова, которые сравнивают или измеряют вещи ( ниже , позади , быстрее )
  • Сопоставьте основные формы (треугольник с треугольником, круг с кругом)
  • Изучите измерения, заполняя и опорожняя контейнеры
  • Начните видеть закономерности в повседневной жизни и в тонкостях gs, например напольная плитка
  • Распознавать формы в реальном мире
  • Начать сортировку предметов по цвету, форме, размеру или назначению
  • Сравнить и сопоставить, используя такие классификации, как рост, размер или пол
  • Сосчитайте не менее 20 точно указывать и считать предметы в группе
  • Понимать, что цифры обозначают названия чисел (5 означает пять )
  • Использовать пространственное мышление для составления головоломок
  • Начать предсказывать причину и следствие (например, что произойдет, если они бросить игрушку в ванну с водой)
  • Сложить, сосчитав пальцы на одной руке — 1, 2, 3, 4, 5 — и начиная с 6 на второй руке
  • Определить большее из двух чисел и распознавать цифры до 20
  • Копировать или рисовать симметричные фигуры
  • Начать использовать самые простые карты, чтобы найти «спрятанное сокровище»
  • Начать понимать основные понятия времени, такие как утро или дни недели
  • Следуйте многоступенчатым инструкциям, в которых используются такие слова, как , сначала и , затем
  • Понимайте значение таких слов, как маловероятно или возможно
  • Предскажите, что будет дальше в шаблоне, и создайте собственные шаблоны
  • различать двухмерные и трехмерные фигуры и называть основные из них (кубы, конусы, цилиндры)
  • считать до 100 единицами, двойками, пятерками и десятками
  • писать и узнавать цифры от 0 до 100 и слова для чисел от одного до двадцати
  • Сложение и вычитание до 20
  • Чтение и построение простой гистограммы
  • Распознавание и определение стоимости монет
  • Переход от практических методов к использованию бумаги и карандаша решать математические задачи
  • Работать с деньгами
  • Складывать и вычитать с перегруппировкой (также известной как заимствование)
  • Понимать разрядное значение достаточно хорошо, чтобы решать задачи с десятичными точками
  • Знать, как выполнять умножение и деление с помощью семейств фактов (наборов связанных математических фактов, таких как 3 × 4 = 12 и 4 × 3 = 12)
  • Создание числового предложения или уравнения из Словесная задача
  • Начните применять математические понятия к реальному миру (например, разрезание рецепта пополам)
  • Практикуйтесь в использовании более чем одного способа решения задач
  • Запишите и сравните дроби и десятичные знаки и расположите их по порядку в числовой строке
  • Сравнение чисел с использованием > (больше) и < (меньше)
  • Начало дву- и трехзначного умножения (например, 312 × 23)
  • Полное деление в длинную, с остатком или без него
  • Оценка и округление
  • Начните базовую алгебру с одного неизвестного числа (например, 2 +  x  = 10)
  • Используйте координаты для определения местоположения точек на сетке, также известной как графическое отображение упорядоченных пар
  • Работа с дробями, процентами s и пропорции
  • Работа с линиями, углами, типами треугольников и другими основными геометрическими фигурами
  • Использование формул для решения сложных задач и нахождения площади, периметра и объема фигур
  • Поймите, что числа могут быть представлены разными способами (в виде дробей, десятичных знаков, оснований и переменных)
  • Использование чисел в реальных жизненных ситуациях (например, расчет продажной цены или сравнение студенческих кредитов)
  • Начните видеть, как математические идеи строятся друг на друге
  • Начните понимать понимать, что некоторые математические задачи не имеют реальных решений
  • Использовать математический язык для передачи мыслей и решений
  • Использовать графики, карты или другие представления для изучения и передачи информации

Помните, что дети развиваются с разной скоростью.Некоторые могут получить некоторые математические навыки позже, чем другие дети, или иметь некоторые навыки, которые являются более развитыми для их возраста.

Если вас беспокоит прогресс в математике, узнайте, почему у некоторых детей возникают проблемы с математикой, и какие шаги нужно предпринять.

Расскажите нам, что вас интересует

Об авторе

Об авторе

Аманда Морин является руководителем идейного лидерства в Understood и автором «Руководства для всех родителей по специальному образованию».Она работала классным руководителем и специалистом по раннему вмешательству более десяти лет.

Отзыв от

Отзыв от

Брендан Р. Ходнетт, MAT — учитель специального образования в Мидлтауне, штат Нью-Джерси, и адъюнкт-профессор в Хантер-колледже.

Профессиональное развитие – математические перспективы

Чтобы быть уверенными, что наши ученики готовы решать задачи 21-го века, классные учителя должны знать, как дети развивают понимание основных концепций математики и основных идей, которые являются вехами или препятствиями на пути к пониманию.Кэти Ричардсон назвала эти этапы обучения критическими фазами обучения™. Учителям больше не имеет смысла учить своих учеников процедурам решения математических задач без смысла и понимания.

Math Perspectives осознает важность профессиональной роли классных учителей, и мы знаем, что учителям нужна постоянная поддержка и профессиональное развитие, чтобы справиться с растущими проблемами профессии, чтобы у детей была прочная основа и понимание математики, которые им необходимы для успеха. математике высшего уровня и иметь интеллектуальные преимущества, которых заслуживает каждый ученик.

Посмотреть наше текущее расписание

ИНСТИТУТЫ И КУРСЫ

Развитие математических представлений в Pre-K
Уровень: Pre-K
Продолжительность: 2 дня
Этот двухдневный курс посвящен учителям Pre-K, поддерживает изучение математики. Они узнают, как математические идеи в среде Pre-K изучаются посредством игры, активного участия и преднамеренных учебных задач, и научатся использовать методы вопросов для развития математического мышления.Участники научатся предоставлять соответствующий опыт, который способствует математическому развитию и пониманию и позволяет им дифференцировать обучение в соответствии с диапазоном потребностей в классе. Текст этого курса — «Развитие математических понятий в дошкольном возрасте» Кэти Ричардсон. Подробнее…


Развитие понятия числа
Уровень класса: K-2
Продолжительность: 3 дня сложение, вычитание и позиционное значение.Участники узнают, как вовлечь детей в содержательную деятельность, которая обеспечивает соответствующую практику и гарантирует, что у детей есть основа, необходимая им для будущего успеха. Участники узнают, как создать благоприятную учебную среду в своих классах, а также узнают о практических методах предоставления занятий и материалов, которые отвечают ряду потребностей в их классах. Подробнее…


Институт оценки математических концепций (AMC)
Уровень: K-3
Продолжительность: 5 дней
Институт оценки математических концепций (AMC) предназначен для тренеров, преподавателей математики координаторы, учителя-лидеры, профессиональные разработчики и другие воспитатели, которые поддерживают профессиональное развитие детского сада через учителей математики третьего класса.AMC — это углубленное исследование того, как дети изучают числовые понятия. Участники проводят неделю, наблюдая за мышлением детей и учась определять учебные потребности учащихся. Подробнее…


Курсы оценки математических концепций (AMC)
Классы: K, 1 и 2
Продолжительность: 3 дня каждый
тот же темп. В результате учителя должны определить, что их ученикам еще нужно изучить, чтобы предоставить им оптимальный и подходящий опыт.В ходе этих трехдневных курсов участники научатся использовать соответствующие для своего класса оценки из серии «Оценка математических концепций», чтобы определить учебные потребности своих учеников. Они также научатся использовать информацию, полученную в результате оценок, чтобы сфокусировать свое обучение и максимизировать обучение учащихся, используя стратегии обучения из серии Развитие концепций чисел Кэти Ричардсон. Подробнее…


Обучение для понимания
Класс: K-2/3-5
Продолжительность: 5 дней процедуры к глубокому пониманию основных математических понятий.Внимание уделяется созданию учебной среды, которая позволяет учителям определять учебные потребности отдельных детей и удовлетворять ряд потребностей в своих классах. Время курса также посвящено тому, чтобы помочь учителям развить собственное понимание и знание ключевых математических понятий, которым они обучают. Подробнее…


Числовые беседы: мышление с помощью чисел K-2
Числовые беседы: мышление с помощью чисел 3-5

Класс: K-2 и 3-5
Продолжительность: 3 дня
В течение этих трех дней На дневных курсах преподаватели учатся помогать учащимся приобретать навыки вычислений с использованием визуальных моделей и числовых отношений, чтобы развить смысл чисел и разработать мощные числовые стратегии, понятные учащимся.Учащиеся работают с числами, используя простые, но содержательные и эффективные стратегии. Учителя видят, как моделируются эти методы, наблюдая за тем, как дети решают задачи во время «Разговоров о числах». Время курса также посвящено тому, чтобы помочь учителям укрепить свое понимание математики. Подробнее…


Понимание дробей
Уровень класса: 3-5
Продолжительность: 3 дня
язык, а также символы дробей, десятичных знаков и процентов.Участники будут участвовать в мероприятиях, которые способствуют разумным вычислениям со всеми четырьмя операциями. Подробнее…


Понимание чисел: развитие вычислительной беглости
Уровень: 3-5
Продолжительность: 3 дня понимание структуры чисел как основы вычислительной беглости. Темы включают разрядное значение, многозначное сложение и вычитание, умножение и деление и первый взгляд на десятичные дроби.Подробнее…

Посмотреть наше текущее расписание

 

 

Математика для всех учащихся

Математика – это знания, навыки, поведение и наклонности, которые необходимы учащимся для использования математики в самых разных ситуациях. Это включает в себя признание и понимание роли математики в мире, а также наличие склонностей и способностей для целенаправленного использования математических знаний и навыков. (Стратегия обучения грамоте и счету, версия 2).

Число, измерение и геометрия, статистика и вероятность являются общими аспектами математического опыта большинства людей в повседневной жизни, учебе и работе.Не менее важны существенные роли, которые алгебра, функции и отношения, логика, математическая структура и математические вычисления играют в понимании людьми природного и человеческого миров и взаимодействия между ними.

На этой странице


Почему важно уметь считать

Первые годы ребенка — это время быстрого обучения и развития. Младенцы и малыши могут распознавать числа, узоры и формы. Они используют математические понятия, чтобы осмыслить свой мир и связать эти понятия со своим окружением и повседневной деятельностью.Например, во время игры дети могут сортировать или выбирать игрушки по размеру, форме, весу или цвету.

В то время как большая часть обучения понятиям и навыкам для поддержки счета происходит в области изучения математики, она усиливается, поскольку учащиеся принимают участие в мероприятиях, которые связывают их обучение на уроке математики в контексте других областей учебной программы.

По мере прохождения школьного обучения учащиеся знакомятся с математическими:

  • пониманием
  • беглостью речи
  • решением задач
  • рассуждениями.

Эти возможности позволяют учащимся реагировать на знакомые и незнакомые ситуации, используя математику для принятия обоснованных решений и эффективного решения проблем (VCAA, 2017).

Имеются также данные о том, что другие области развития, такие как устойчивость и настойчивость, способствуют успеху в арифметике.

Математика дает учащимся доступ к важным математическим идеям, знаниям и навыкам. Умение считать связывает это обучение с их личной и рабочей жизнью.

Умение считать играет все более важную роль в обеспечении и поддержании культурного, социального, экономического и технического прогресса.

Развитие навыков счета


Обзор развития навыков счета см. в разделе составление основных направлений обучения счету. Ресурсы в руководстве организованы по уровням:

Счисление в рамках учебной программы


Умение считать означает больше, чем просто овладение базовой математикой. Умение считать включает в себя соединение математики, которую учащиеся изучают в школе, с внешкольными ситуациями, которые требуют навыков решения проблем, критического суждения и осмысления, связанных с прикладными контекстами.

Концептуальная основа

Представленные учебные мероприятия основаны на концептуальной основе Гуса, Гейгера и Доула (2014; также обсуждается в Гусе, Гейгере, Доле, Форгазе и Беннисоне, 2019). В этой структуре математические способности концептуализируются как включающие четыре элемента и ориентацию:

Элемент 1: Внимание к контексту реальной жизни (гражданство, работа, личная и социальная жизнь)

Элемент 2: Применение математических знаний (решение задач, оценка, концепции и навыки)

Элемент 3. Использование инструментов (репрезентативных, физических и цифровых)

Элемент 4: Поощрение положительного отношения к использованию математики для решения проблем, возникающих в повседневной жизни (уверенность, гибкость, инициатива и риск)

Ориентация: критическая ориентация на интерпретацию математических результатов и вынесение основанных на фактических данных суждений.

В ресурсах подчеркивается, что такое счет в каждой области обучения, и поясняется, почему важно развивать способности учащихся к счету в этой области обучения.Учителям предоставляется руководство по следующему:

  • как внедрить математику в свою область обучения
  • как оценивать обучение математике
  • как справляться с трудностями и дилеммами, используя стратегии, рекомендованные экспертами.

Занятия описываются с точки зрения предметных целей обучения и дескрипторов содержания. Содержание и навыки счета выделены и объяснены, с особым акцентом на то, как ссылки на счет улучшают конкретные концепции области обучения.Прямые ссылки на викторианский учебный план: математика подчеркивают связь между деятельностью и ранее развитыми математическими навыками и пониманием учащихся. У VCAA есть подробная информация о требованиях к математике Викторианской учебной программы на Страница нумерации сайта.

Разработка


Английский
Английский
Языки (кроме английского языка
Science

Technologies

Ранний детский ценитель и математический ресурс


Математика повсюду

Мы все используем математику, чтобы успешно принимать повседневные решения.Дети начинают испытывать и исследовать математические концепции с рождения. При поддержке они участвуют в математическом мышлении и используют математические концепции для организации, записи и передачи идей об окружающем мире.

Понимание и использование математических понятий, а также умение считать, помогает детям узнавать и описывать окружающий мир и осмысливать эти встречи. Таким образом, это важный навык для успешной повседневной жизни. Исследования и практические данные свидетельствуют о том, что навыки математики и счета помогут детям стать уверенными и способными учениками, когда они ориентируются во все более сложном глобальном сообществе 21-го века.

Дети, которые уверены в себе и вовлечены в учебу, позитивно относятся к учебе, испытывают трудности и добиваются успеха в своем обучении и способны позитивно и эффективно способствовать обучению других детей. . . .Они развивают и используют свое воображение и любознательность, создавая «инструментарий» навыков и процессов, помогающих решать проблемы, выдвигать гипотезы, экспериментировать, исследовать и исследовать (VEYLDF, 2016)

Семьи и педагоги играют решающую роль в ознакомлении детей с математике и поощрять их любопытство и энтузиазм в отношении математики.С самого раннего возраста взрослые приглашают детей использовать математику, чтобы понимать их мир и участвовать в нем.

Хотите еще кусочек тоста?
Нам нужно найти второй ботинок — по одному на каждую ногу!
Сколько тебе сегодня лет – три – с днем ​​рождения!
Сколько тарелок нам нужно?
Мы живем под номером 36.

Воспитание у детей уверенности в понимании и использовании математики для исследования и познания мира пойдет на пользу всем. Дети получают пользу от многих возможностей генерировать и обсуждать идеи, составлять планы, тренировать навыки, участвовать в устойчивом совместном мышлении, находить решения проблем, размышлять и обосновывать свой выбор.Дети, которые уверены в себе и вовлечены в процесс обучения, положительно относятся к учебе и испытывают трудности и успехи в учебе.

Умение считать в раннем детстве

Умение считать – это способность, уверенность и склонность к использованию математики в повседневной жизни. Дети привносят новое понимание математики, участвуя в решении задач. Математические идеи, с которыми взаимодействуют маленькие дети, должны быть актуальными и значимыми в контексте их текущей жизни.Пространственное чувство, структура и модель, число, измерение, аргументация данных, связи и математическое исследование мира — вот мощные математические идеи, необходимые детям, чтобы научиться считать (EYLF, стр. 38).

Когда педагоги рассматривают возможность включения математики и счета в программы для детей младшего возраста, часто возникает путаница в отношении актуальности таких понятий, как алгебра или статистика. Дети активно учатся, изучают мир и начинают разрабатывать объяснения наблюдаемых явлений с раннего возраста.Благодаря поддержке, руководству, опыту и обучению дети еще больше развивают свою способность размышлять о своих собственных мыслительных процессах, подходах к обучению и использовании математики в их повседневном взаимодействии со своим миром. Этот ресурс иллюстрирует разнообразие способов, которыми педагоги, работая с детьми от рождения до пяти лет, может способствовать обучению и развитию счета. Представлено тремя ключевыми математическими понятиями; число и алгебра; Измерение и геометрия; «Статистика и вероятность» (отражающие Викторианскую систему обучения и развития детей младшего возраста и Викторианскую учебную программу) и организованные с учетом обучения детей от рождения до пяти лет; воспитателям дошкольных учреждений предлагаются идеи для обучения, способы привлечения семей и возможности для целенаправленного обучения.

Предложения, включенные в этот ресурс, представляют собой лишь некоторые рекомендации, которые помогут педагогам укрепить и улучшить обучение счету в программах для детей младшего возраста. У педагогов будут свои собственные идеи, которые дополнят эту коллекцию, и им будет предложено работать со своими коллегами, а также с детьми и семьями, чтобы расширить свои идеи и ресурсы. Включены ссылки на ряд ресурсов, которые предлагают дополнительные материалы для дальнейшего рассмотрения.

Числа и алгебра

Числа и алгебра для детей младшего возраста включает изучение математических понятий, таких как модели, символы и отношения.Большая часть обучения в этой области включает в себя использование чисел в повседневных контекстах, подсчет предметов и понимание того, как числа комбинируются и соединяются, чтобы описать мир и помочь нам понять смысл.

Дети занимаются числами и алгеброй, когда они:

  • используют математические слова для описания мира. Например. «много», «более»
  • используют числа для подсчета и обозначения предметов и людей в своей жизни. Например. «Мне три года, у меня дома два грузовика»
  • использую числа для решения задач.Например. «Мне нужен еще один стакан для стола»
  • начать считать предметы в последовательности и узнавать, как работают числа.
Измерение и геометрия

Измерение и геометрия для детей младшего возраста включает изучение математических понятий, таких как размер, форма, положение и размеры объектов. Большая часть обучения в этой области включает в себя знакомство с числами и словами и их использование для описания объектов и понимание различий между объектами.

Дети занимаются измерениями и геометрией, когда они:

  • ощущать предметы различной формы
  • сортировать предметы по их форме
  • рисовать фигуры в своем искусстве
  • описывать окружающий мир, используя такие понятия, как «мне нравится круг», или «я кладу шляпу в большую корзину», или « змея была очень длинной.
Статистика и вероятность

Статистика и вероятность для детей младшего возраста включает в себя сортировку, понимание и представление информации от групп объектов, чтобы понять, что происходит.

Вероятность — это понимание вероятности того, что что-то произойдет, и принятие решений на основе этого мышления.

Дети занимаются статистикой и вероятностью, когда они:

  • собирать и сортировать идеи или группы предметов по категориям
  • говорить о том, нужно ли им брать с собой пальто, когда они идут на прогулку.Например. «Будет ли дождь?»
Представления педагогов дошкольного образования о математическом обучении

Собственные убеждения и отношение воспитателей к математике и счету оказывают значительное влияние на то, как эти идеи включаются в программы для детей. Растущее число исследований (Anders & Robbach, 2015) (Австралийский институт математических наук, 2018) выявило, что многие педагоги дошкольного образования имели негативный опыт обучения математике в школе и поэтому считают, что они не смогут должным образом поддерживать детей в этой области.Взрослым важно задуматься о своей тревоге по отношению к математике и изменить свое восприятие в сторону потенциала, который математика дает, чтобы сделать их жизнь более значимой. Многие воспитатели дошкольного возраста компетентно пользуются математическими понятиями, и их навыки счета превосходны, однако они не всегда признаются положительной и необходимой частью их повседневной жизни.

Семьи

Семьи играют решающую роль в развитии у детей математики и навыков счета.Как и в случае педагогов, собственные убеждения и отношение членов семьи к математике и счету влияют на то, как дети относятся к занятиям и развитию своих математических и математических навыков. Поскольку умение считать в раннем возрасте так тесно связано с повседневной жизнью и тем, как мы осмысляем мир, семьи могут предоставить детям возможность изучать математику и помочь детям стать уверенными в своих знаниях математики и счета.

Педагоги могут поощрять семьи к признанию их роли в поддержке обучения детей математике и счету разными способами; от формального общения с семьями (например, в семейном справочнике или информационных бюллетенях) о том, как они могут поддержать детей дома, до неформальных бесед, которые способствуют формированию позитивного отношения и подкрепляют ответы детям, которые помогают укрепить их уверенность.Когда педагоги сохраняют обязательство делиться с семьями идеями о детской математике и счете, результаты обучения, скорее всего, улучшатся.

В этом ресурсе были определены обучающие мероприятия, специально разработанные для семей, чтобы попробовать их дома. Педагогам рекомендуется делиться этими идеями с семьями в ходе их регулярного общения.

Ресурсы


Ссылки


Рабочая группа по человеческому капиталу, Совет правительства Австралии.(2018). Отчет о национальном математическом обзоре. Канберра: Содружество Австралии.

Джонас, Н. (2018). Практика счета и навыки счета среди взрослых. Париж: Организация экономического сотрудничества и развития.

Шомос, А., и Форбс, М. (2014). Навыки грамотности и счета и результаты на рынке труда в Австралии. Канберра: Рабочий документ персонала Комиссии по производительности.

Аттард, К. (2020, 21 января). Математическое образование в Австралии: новое десятилетие, новые возможности? Получено с сайта Engaging Maths: https://engagingmaths.com/2020/01/21/математическое образование-в-австралии-новое-десятилетие-новые-возможности/

Бакли, С. (2011). Деконструкция математической тревожности: помощь учащимся в развитии позитивного отношения к изучению математики. Получено с сайта ACER: https://www.acer.org/au/occasional-essays/deconstructing-maths-anxiety-helping-students-to-develop-a-positive-attitud

Черч, А., Корссен, К. ., Ишимине, К., и Тайлер, К. (2013). Игра с математикой: Содействие обучению в игровой форме.Австралазийский журнал раннего детства, том 38, номер 1, март 2013 г., стр. 95–99.

Корссен, К. (2018, 6 июня). Проверка знаний детей во время игровой деятельности по математике. Канберра, ACT, Австралия. Получено с http://thespoke.earlychildhoodaustralia.org.au/assessing-childrens-understanding-during-play-based-maths-activities/

DEEWR. (2009). Принадлежность, бытие и становление: структура обучения в первые годы жизни в Австралии. Канберра: Содружество Австралии.

Департамент образования и обучения. (2012). Практическое руководство по интегрированным подходам к преподаванию и обучению 6 . Мельбурн: Департамент образования и развития детей младшего возраста).

Департамент образования и обучения. (2016). Викторианская система обучения и развития детей младшего возраста. Мельбурн: Департамент образования и обучения.

Кнаус, М. (2016). Математика вокруг вас: развитие математических представлений в раннем возрасте. Blairgowrie: Решения для обучения.

НАЭЙЦ. (2020). Математическая беседа с младенцами и малышами. Вашингтон, США. Получено с https://www.naeyc.org/our-work/families/math-talk-infants-and-toddlers

Vogt, F., Hauser, B., Stebler, R., Rechsteiner, K., и Уреч, К. (2018). Обучение через игру – педагогика и результаты обучения в. ЕВРОПЕЙСКИЙ ЖУРНАЛ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ОБРАЗОВАНИЮ РАННИХ ДЕТЕЙ, 589-603.

5 советов, которые помогут развить концептуальное понимание математики

Как учитель математики, который фокусируется на обучении на основе запросов, меня часто спрашивают, как я развиваю концептуальное понимание своих учеников.В начале своей преподавательской карьеры я очень хорошо научился проводить прямые инструкции.

По мере развития моих методов обучения, особенно с момента включения математических упражнений в каждый урок, я заставлял себя использовать исследовательские задачи и практические манипуляции со своими учениками, чтобы помочь им развить их концептуальное понимание. Тем не менее, есть темы (например, решение неравенств с отрицательным коэффициентом), по которым я не готов преподавать таким образом.

Недавно я получил краткий обзор нового видео Лии Алкалы «Сначала концепция, потом нотация».Хотя Лия, вероятно, наиболее известна на канале Teaching Channel своими видеороликами о стратегиях «Мое любимое нет» и «Выделение ошибок», этот новый пример практики — это шанс для нас увидеть, как Лия помогает своим ученикам развивать концептуальное понимание математики. После просмотра я почувствовал, что получил ответы на некоторые свои вопросы по этой теме.

Вот мои 5 выводов, которые теперь служат напоминанием для себя и подсказкой для вас:

1. Вера
Лия Алкала абсолютно уверена, что ее ученики смогут получить доступ к поставленной задаче и попробовать ее.В видео вы услышите ее заявление: «Всем нравится учиться». Понятно, что ее убеждения двигают студентов вперед. Проведите инвентаризацию себя. Верите ли вы , что ВСЕ учащиеся в вашем классе могут получить доступ к математическим идеям без указаний, что и как делать? Чтобы продолжить углублять ваши убеждения, я рекомендую прочитать исследование Джо Боулер о том, как все учащиеся способны развивать математические идеи.

2. Придание смысла
Когда мое преподавание начало развиваться в направлении, больше ориентированном на концептуальное понимание, а не на механическое запоминание, я начал задавать всем своим ученикам один вопрос: «Как/почему ваше решение имеет для вас смысл?» Я обнаружил, что, развивая обоснование как норму, я мог точно понять, во что верят учащиеся, почему они в это верят, и отвечать более эффективными вопросами.Более того, для того, чтобы вести эти разговоры, задача, на которую они отвечали, должна была быть насыщенной, основанной на запросах. Это означало, что я больше не учил трюкам или математическим приемам. Студенты должны были быть в состоянии построить жизнеспособные аргументы и критиковать рассуждения других. В видео вы увидите, как Лия ставит перед собой тщательно разработанные задачи и постоянно задает вопросы, а не обучает математическим приемам. Это позволяет ее ученикам использовать осмысление, чтобы прийти к выводу самостоятельно.

3.Строительные леса
С самого начала этого урока Лия делает так, чтобы с числами было легко манипулировать, в то время как математика оставалась сложной. Если с самого начала цифры становятся слишком сложными, ученики могут быть перегружены и часто закрываются. Как упоминает Лия, более простые числа помогают дать точку доступа всем учащимся. Со временем вы можете увеличивать число до более сложных, сохраняя при этом стимулирующее мышление.

4. Время
Концептуальные идеи не строятся за один день и даже за два.Они развиваются после многократного воздействия конкретной математической идеи в различных контекстах. Студенты должны бороться и решать эту борьбу, чтобы усвоить концепцию. Этот процесс требует времени. Лия упоминает, что одного дня, когда снимают ее урок, самого по себе недостаточно для полного обучения. В моем классе это означает, что цель обучения может оставаться постоянной в течение недели или двух, пока мы разрабатываем идею.

5. Множественные представления
Лия позволяет своим ученикам заниматься математической идеей решения неравенств с помощью графиков, списков и/или математических обозначений.При развитии концептуального понимания крайне важно предоставить учащимся свободу выбора того, как они могут потенциально реагировать. Слишком частое сужение до одного представления заставляет учащихся пытаться найти единственный правильный путь к решению, а не думать широко и самостоятельно.

С тех пор, как я начал сосредотачиваться на развитии концептуального понимания, я столкнулся с некоторыми трудностями. И ученики, и родители хотят, чтобы я научил их сокращению и алгоритмам.

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.