Ментальная арифметика польза или вред для детей: польза методики обучения детей, преимущества и недостатки, отзывы
польза методики обучения детей, преимущества и недостатки, отзывы
Несколько лет назад продвинутые образовательные центры стали предлагать обучение детей математике по древней восточной методике с использованием абакуса или соробана – предмета, напоминающего счеты. Специалисты утверждают, что этот метод позволяет не только развить навыки устного счета, но и повысить концентрацию, улучшить память, раскрыть творческие способности ребенка. Чтобы родителям было проще принять решение о необходимости занятий, стоит узнать подробнее, что такое ментальная арифметика, плюсы и минусы, длительность обучения.
Польза ментальной арифметики для детей
Мнения ученых о пользе этой методики расходятся. В Индии было проведено исследование: дети должны были выполнить математические действия, находясь в нестандартной ситуации. Их отвлекали, шумели, нарочно громко разговаривали. При этом те ребята, которые занимались ментальной арифметикой, справились с заданием лучше и быстрее, чем те, кто изучал математику традиционным способом.
Американские эксперты не получили столь однозначных результатов. Они проанализировали способности школьников младших классов, часть из которых занималась на абакусе, и не выявили разницы между ними. Еще одно наблюдение показало, что результат зависит от способностей ребенка.
Если оценить мнения ученых, можно сделать следующий вывод: не всегда польза от занятий восточной математикой видна сразу, но вреда от них точно не будет. А некоторые плюсы обучения неоспоримы.
Мелкая моторика
Программа обучения разделена на 2 этапа:
- Занятия с абакусом. Ребенок двигает косточки по металлическим стержням, используя обе руки одновременно. Таких стержней чаще всего 13.
- Счет в уме. На этом этапе доска с косточками уже не нужна, а все математические операции производятся мысленно.
В начале занятий, при работе со счетами, активно развивается мелкая моторика. Доказано, что она влияет на уровень владения речью, эмоциональный фон, память и внимание. Чем бы ни увлекся ребенок в будущем, моторика упростит освоение новых навыков, будь то игра на музыкальном инструменте, хореография или шахматы.
Межполушарные связи
В программе используется асимметричный счет, при котором задействуют указательный и большой пальцы правой руки, а также средний и указательный левой. При этом укрепляется связь между правым полушарием, отвечающим за творческое мышление, координацию движений, формирование зрительных образов, и левым, которое формирует логику, помогает ставить цели и обрабатывать звуковую информацию.
Что может сигнализировать о нарушении связей между полушариями:
- ухудшение почерка;
- речь становится более путаной;
- появляются проблемы с запоминанием информации;
- ребенку трудно сконцентрироваться.
Занятия ментальной арифметикой помогут восстановить эффективное взаимодействие между полушариями и повысить продуктивность работы мозга. Если вернуться к соробану в зрелом возрасте, можно замедлить разрушение нейронных связей, отсрочить возникновение рассеянного склероза или болезни Альцгеймера.
Увеличение скорости мышления
Школьная программа предполагает, что первоклассники могут оперировать цифрами до 20, второклассники – до 100. Дети, обучающиеся на абакусе, независимо от возраста, через несколько месяцев способны работать в уме с трехзначными числами. Причем скорость счета и его точность возрастают. Это не значит, что ребенок непременно станет математическим гением. Зато навык пригодится во взрослой жизни и работе, когда будет необходимо быстро рассчитать стоимость покупок в магазине, спланировать расходы и доходы, произвести инженерный расчет или налоговые операции.
Концентрация внимания
Счет в уме требует сосредоточенности и осознанности. Ученики концентрируются на движении пальцев, а затем на ментальных вычислениях. Это помогает развить усидчивость, стрессоустойчивость, внимательность, перестать отвлекаться на посторонние раздражители. Со временем дети транслируют эти полезные привычки и на другие занятия, что повышает их школьную успеваемость.
Развитие памяти
Во время занятий нужно запомнить большое количество информации. В развлекательной форме, с использованием зрительных и тактильных образов, она усваивается проще. Объем памяти увеличивается, запоминание происходит быстрее. Улучшения распространяются на краткосрочную и долгосрочную память.
Развитие правого и левого полушария
Программа обучения построена таким образом, что детям приходится искать пути для решения новых, все более сложных задач. Они лучше адаптируются к нагрузкам, чувствуют себя уверенно. Иногда необходимо выполнять одновременно несколько видов деятельности. Это помогает улучшить работу мозга и защитить его от негативных возрастных изменений в будущем.
Поскольку правое и левое полушария задействованы в равной степени, чтобы найти выход из трудной ситуации, ребенок сможет применить творческий или логический подход. Сбалансированная работа мозга положительно влияет на работу иммунной, гормональной и пищеварительной систем.
Главные преимущества
Сторонники ментальной арифметики убеждены, что она дает детям преимущество во взрослой жизни. После обучения они лучше ориентируются в непрерывном потоке информации, синтезируют и анализируют ее, принимают верные решения. Отмечают и другие полезные аспекты методики.
Развитие абстрактного мышления
Визуализируя в уме положение косточек на счетах, ученик создает и удерживает в голове абстрактный образ. Это навык полезен в математических и гуманитарных науках. С его помощью также можно выявить скрытые творческие способности. У ребенка развиваются любознательность, фантазия. Он учится смотреть на любую проблему под разными углами, а, значит, быстрее ее решает. Абстрактное мышление помогает выполнять несколько действий одновременно и видеть связи в окружающем мире.
Улучшение взаимодействия творческого и логического начала
Считая на калькуляторе, можно увидеть только исходные цифры и конечный результат. При этом сам процесс расчета лишен творческого подтекста. При работе с абакусом видны все этапы арифметического процесса. Дети видят, как числа взаимодействуют друг с другом для того, чтобы получилось финальное решение. Таким образом, улучшается взаимодействие творческого и логического начала.
Социализация и работа в команде
Для решения сложных задач на занятиях ученики объединяются в команды, учатся взаимодействовать, помогают отстающим. Здесь можно найти новых друзей, увидеть свои сильные и слабые стороны, научиться находить общий язык с другими людьми. Групповые занятия помогают расширить кругозор и с вниманием относиться к чужой точке зрения.
Отрицательные стороны методики
Вредных последствий у ментальной арифметики нет. Есть незначительные недостатки, о которых родителям следует знать до начала занятий.
Стоимость занятий
Как все новейшие образовательные курсы, обучение математике по восточному методу обойдется недешево. При этом заниматься нужно без перерывов. Чтобы получить результат, потребуются 1-2 года регулярных занятий. Поэтому важно оценить финансовые возможности семьи и выделить бюджет на весь курс сразу. Преподаватели убеждены, что даже небольшая пауза в 1-2 недели может пагубно сказаться на результатах.
Перегрузка и обратный эффект
Ежедневные занятия арифметикой могут утомить ребенка, особенно если изначально он не проявлял к ней интереса. В этой ситуации родителям следует снизить интенсивность нагрузки, по возможности на время исключить другие образовательные курсы. Отдых, игры на свежем воздухе, любимые развлечения не должны исчезнуть из жизни ученика с появлением в ней науки.
Пропуск уроков
Если не посещать занятия регулярно, материал усваивается отрывками, не складывается в систему. Ребенок путает понятия, не видит всех способов решения задачи. Поэтому важно заниматься в группе, соблюдая расписание, и ежедневно уделять время домашним упражнениям.
Поспешность и ошибки
Торопясь получить математический результат, дети уделяют меньше внимания процессу и правильности расчета. Это приводит к поспешности и ошибкам. Чтобы победить этот недостаток, следует возвращать внимание ученика в допущенным им недочетам. Другая проблема заключается в том, что, легко добившись успеха в одном предмете, ребенок снизит концентрацию при изучении других.
Стоит ли вести ребенка на занятия
Если стоит вопрос о выборе обучающего курса, который позволит одновременно подтянуть математические и творческие способности ребенка, развить логическое мышление, командные навыки, повысить внимательность, улучшить память и эмоциональный фон, то лучшего решения, чем занятия ментальной арифметикой, не найти.
При всех немногочисленных недостатках курс эффективно дополнит школьную программу и пополнит копилку практических навыков.
Приемлемый возраст для начала обучения
Эксперты считают, что начинать занятия следует не раньше чем в 5 и не позднее чем в 6 лет. Такой возрастной диапазон выбран по ряду причин:
- до 5 лет ребенок еще не чувствует себя самостоятельным, не способен понять, для чего необходимо учиться;
- примерно в 6 лет формирование нейронных связей замедляется, снижается активность мозга, детям становится сложнее воспринимать новую информацию;
- если начало занятий совпадает с окном повышенной активности мозга, можно быстрее перейти от простых упражнений к сложным и повысить результативность занятий.
Отзывы родителей о занятиях ментальной математикой
“Попробовали заниматься по совету классной руководительницы. Пока никакого эффекта не увидела. Может быть, эта методика не всем детям одинаково хорошо подходит”.
Оксана, 32 года, Москва
“Вожу сына на ментальную математику уже полгода. За это время он научился быстро считать в уме. Когда идем в супермаркет, может с легкостью назвать сумму всех покупок в корзине. Раньше творческие задания по литературе делали вместе, он просил помочь, а теперь все пишет сам. Учителя отмечают, что сын часто первым находит ответ на вопросы по всем предметам, стал более самостоятельным и спокойным”.
Елена, 28 лет, Пермь
“Дочери 6 лет, она любознательная, любит учиться новому. После первых занятий арифметикой было много впечатлений, хотя слово “абакус” она выучила не сразу. Результат не заставил себя ждать: дочка считает быстрее, чем мы с женой. Она стала бойко разговаривать, на вопросы отвечает находчиво, по-взрослому. Объяснял ей, как ходят шахматные фигуры, через 15 минут она уже играла как заядлый шахматист. Преподаватель считает, что для закрепления результата нужно заниматься 2 года. Мы так и планируем сделать”.
Константин, 36 лет, Санкт-Петербург
Ментальная арифметика: польза или вред
Счет идет на секунды. В Алматы становится все популярнее так называемая ментальная арифметика. Многие родители стремятся обучить свое чадо суперспособности умножать и делить в уме огромные цифры. Правда, вокруг самой программы сегодня идет много споров. Некоторые считают, что такой способ счета перегружает мозг ребенка, другие видят только пользу.Фурор, который произвел в эфире Первого канала 9-летний казахстанец Данияр Курманбаев, до сих пор помнят миллионы зрителей. Тогда умение мальчика делить и умножать в уме четырехзначные цифры, подстегнуло многих родителей отдать ребенка на курсы ментальной арифметики. Тем временем во многих городах нашей страны, в частности в Алматы, уже проводятся олимпиады, где жюри пытается выбрать самого скоростного ребенка-«калькулятора».
Вот так, под чутким контролем папы, Мирас Отарбек тренируется перед началом соревнований по ментальной арифметике.
«Я могу решить 100 сложных задач всего за 8 минут. Хотя для конкурса дается 15. Чтобы заниматься, мне нужны только специальные счеты — абакус. Я их представляю в своем воображении», — поделился Мирас Отарбек.
Однако у программы ментальной арифметики есть и свои противники. Некоторые психологи считают, что это негативно влияет на психоэмоциональное состояние ребенка. Но преподаватели в школах интеллектуального развития считают, что такие выводы бессмысленны, а все опасения напрасны.
«Эта программа уникальна не только тем, что при помощи ее наши детки за очень короткое время учатся считать быстрее калькулятора, но и тем, что мы развиваем в детях мощную концентрацию внимания, фотографическую память, логику и интеллект в целом», — сказала инструктор по ментальной арифметике Дана Бусакан.
По словам педагогов, научиться так быстро и безошибочно считать может каждый ребенок. Правда, для превосходного результата, как и в спорте, нужны регулярные тренировки хотя бы в течение года.
В чем польза ментальной арифметики для детей
Полезны или вредны для развития ребенка занятия ментальной арифметикой? Как влияет обучение на его развитие? А как действует на его подсознание? В наше время — это животрепещущие вопросы.
Все родители мечтают о всестороннем развитии способностей своего любимого чада, но не всегда знают, как осуществить свои великие планы. Как понять, какое дополнительное обучение выбрать?
Шума вокруг ментальной арифметики много. Родители то бегут, не раздумывая, отдавать детей на обучение ментальной арифметике, услышав положительные отзывы о ней и увидев воочию, как ребенок знакомых на празднике продемонстрировал моментальный счет в уме, а при этом еще и стишок рассказывал. А как же наш будущий гений? Он только стишок умеет рассказывать. Скорее бежим записывать его на обучение.
Потом, услышав отрицательные отзывы, точно так же скоропалительно перестают обучаться.
Но как появляются эти отрицательные отзывы? Причин много. Некоторые просто недоучились, так как не всем удается пройти весь курс обучения. По разным обстоятельствам: не хватило терпения и трудолюбия у ребенка, поменялись приоритеты у родителей, финансовые затруднения, не получили от обучения мгновенных результатов того, что они ожидали. Именно «что они ожидали», а не «что им обещали при поступлении на обучение». Так и появляются отрицательные отзывы родителей.
Не стоит принимать решения, основываясь только на мнении родителей настоящих или бывших учащихся, нужно объективно взвесить все плюсы и минусы обучения ментальной арифметики.
Если родители, начитавшись воодушевляющей на образовательные подвиги рекламы о чудодейственной ментальной арифметике, думают, что, обучившись такому, скажем, экстравагантному методу счета, ребенок будет запросто решать математические задачи, логарифмы, уравнения различной сложности и сдаст на «отлично» ОГЭ и ЕГЭ – то расслабьтесь, глубоко вдохните – это не так.
Для этого нужно учить математику в школе. Может быть, школьная программа и несовершенна, но вот она к этому готовит. А ментальная арифметика – нет. Речь идет о ментальной арифметике, а не о ментальной математике. Само название говорит о наполнении: «арифметика», если вы посмотрите в словарь, означает «Раздел математики, занимающийся изучением простейших свойств чисел и производимых над ними действий» и изучается в начальных классах. «Ментальный» — «имеющий отношение к уму». Все знают, что есть, к примеру, высшая математика. А вот о высшей арифметике никто не слышал.
Раньше этим методом пользовались китайские купцы для быстрого счета. Как думаете, решали они логарифмы, квадратные уравнения? Им нужно было очень быстро в уме складывать, вычитать, умножать. Этому и будут учить. Поэтому никаких иллюзий по поводу объема, охватываемого курсом ментальной арифметикой, быть не должно. Однако вполне достаточно и того, чему научатся дети на этих занятиях.
А научат ребенка тому, о чем заявлено в названии – арифметическим действиям. Если любимое чадо ходит на бальные танцы, никто ведь не ожидает, что он станет, например, артистом балета или солистом ансамбля русского народного танца. Так и здесь четко определено – арифметика, и никто не обещает ее величество математику.
Обучение ментальной арифметике имеет как положительные, так и отрицательные стороны, свои плюсы и минусы.
Что нужно учитывать, выбирая обучение ментальной арифметике?
Оно длится не один год. Помимо обучения в группах необходимо ежедневно заниматься дома, что понравится не всякому ребенку. Однако с другой стороны такой режим заставляет планировать свое время, быть дисциплинированным, ответственным. А значит, со временем любые домашние задания будут выполняться самостоятельно, вдумчиво, и, как логичное следствие, знания будут крепче, оценки выше.
Не стоит слепо уповать на то, что ментальная арифметика обязательно на полную мощь разовьет память, логику, внимание ребенка. Да, занятия непременно улучшат их, но у всех детей в разной степени.
Также стоит четко понимать: чтобы овладеть навыками счета в уме, необходимо пройти весь курс обучения.
Некоторые родители сомневаются, не оказывает ли обучение такому счету отрицательное воздействие на мозг, на подсознание ребенка.
Занятия ментальной арифметикой развивают оба полушария мозга. Ребенок сможет демонстрировать чудеса: складывать числа, вычитать и одновременно со счетом, к примеру, играть на музыкальном инструменте. А некоторые даже при этом будут еще и петь. Скажете, что так сможет сделать любой человек? Нет, не сможет. Убедитесь в этом: пусть вам задают простейшие примеры, а вы будете считать и, допустим, читать стихи.
Продолжаем дальше реально, без эмоций и экзальтации, взвешивать все «за» и «против».
Ребенок научится быстро считать, однако это не значит, что он станет самым умным в классе. Это станет хорошей базой для успешного обучения, но воспользуется ли ребенок открывшимися ему возможностями?
Вопрос и в том, сможет ли любимое чадо спокойно применять полученные навыки в жизни? Допустим, в классе, в институт, на работе, в быту? Не все могут перейти психологический барьер и считать в непривычной обстановке, среди людей, никогда не занимавшихся таким счетом. Ведь ментальная арифметика предполагает счет с помощью специальных счет, но в итоге счеты ребенок просто будет представлять в своем воображении, а считать методом определенных быстрых движений пальцев. На неподготовленных людей, находящихся рядом, это может производить неизгладимое впечатление, немного шокировать их. Одно дело считать в кругу таких же поклонников ментальной арифметики, другое дело – среди неподготовленных людей.
Но и на этот факт можно посмотреть с положительной стороны. Ребенок будет учиться воспринимать себя как самодостаточную личность, научится принимать свои собственные решения, не бояться быть не «как все». Воспитываются самостоятельность, лидерские качества.
Если бы обучение именно ментальной арифметике непременно гарантированно открывало в каждом ребенке гения, то представляете, сколько их сейчас было бы в окружении вашего ребенка? Одни гении были бы кругом. Вы такое явление наблюдаете в реальности? Нет. А потому принимайте решение обучения любимого чада методам быстрого счета, сначала серьезно обдумав этот шаг, взвесив все «за» и «против».
А полезны ли такие занятия? Решать вам. Но учитываем, что любые систематические занятия, направленные на развитие умственных, интеллектуальных способностей ребенка, будут благотворны для его гармоничного развития.
Большим плюсом занятий ментальной арифметикой является уже даже то, что активно развивается мелкая моторика. Считают дети на специальных счетах, перебирая на них деления-косточки. А потом уже без счет, быстро двигая пальцами. При этом задействованы разные пальцы на обеих руках, что воздействует на оба полушария мозга. Все это способствует развитию мышления, логики. Впрочем, их развивают и другие виды дополнительного обучения.
Стоит отметить и то, что дети учатся концентрировать внимание, с первого раза воспринимать информацию, запоминать ее и сразу обрабатывать. Это очень важно, так как все чаще учителя отмечают увеличивающуюся рассеянность учащихся, трудности с усвоением и пониманием услышанной или прочитанной информации.
Ментальная арифметика — это альтернативный способ эффективного развития математических способностей ребенка. Задача родителей состоит не только в том, чтобы определиться, будет ли ребенок развивать свои математические способности на курсах ментальной арифметики, но и в выборе надежных учебных организаций, где обучат этому профессионально, всемерно способствуя эффективному интеллектуальному развитию своих слушателей.
На что здесь необходимо обратить внимание? Преподаватели должны иметь педагогическое образование, соответствующие сертификаты и опыт обучения.
Большое значение имеет и открытость, прозрачность обучения: должна быть разработана и утверждена учебная программа, на сайте учебного учреждения родители и учащиеся должны иметь возможность высказать свое мнение, поделиться достижениями, задать вопросы. То есть обучение должно быть живым и многосторонним: преподаватели, родители и дети должны общаться.
Ментальная арифметика – альтернативная возможность поспособствовать эффективному развитию математических способностей любимого чада. Принимайте решение, уважаемые родители. Однако откладывать на потом не стоит, так как принимают на обучение детей от четырех до двенадцати-четырнадцати лет.
Успехов!
что это такое — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7
Ментальная арифметика: что это такое
В современном мире дети с легкостью справляются с гаджетами, компьютерными программами, но при этом не могут похвастаться хорошей успеваемостью в школе. Психологи отмечают, что у некоторых детей присутствует недостаток концентрации, внимания и мотивации к обучению. Из-за чего родителям сложно заинтересовать ребенка в изучении какого-либо предмета и распознать его склонность к каким-либо наукам. Как ни удивительно, но базовую проблему внимания и любознательности решают занятия по ментальной арифметике, которая развивает умственные и творческие способности ребенка, заставляет запоминать, учить, разбираться. Польза от занятий ментальной арифметикой уже была доказана многими зарубежными исследованиями. Теперь с этим предметом знакомятся и дети в России.
Что такое ментальная арифметика
Ментальная арифметика — это методика гармоничного развития интеллекта, при которой используется азиатская технология вычислений при помощи разновидности счетов — абакус (соробан). Программу занятий ментальной арифметикой составляют механические упражнения пальцами на счетах, счет в уме и упражнения на концентрацию, внимание и логику. Помогает значительно увеличить скорость мышления и способность к творческим дисциплинам. Подходит детям и взрослым.
Результатом занятий является способность быстро вычислять в уме многозначные цифры без использования калькулятора. Часто занятия по ментальной арифметике называет ментальной математикой.
Когда лучше изучать
Наибольший результат дает изучение ментальной арифметикой в возрасте от 4 до 16 лет. Это обусловлено биологическими возможностями организма воспринимать новую информацию. Но изучение ментальной арифметике в старшем возрасте дает еще больший эффект! За счет упражнений восстанавливается моторика рук и повышается нейропластичность мозга.
Как происходит обучение
Программа занятий включает в себя несколько этапов:
- Работа со счетами абакус. При тренировочных упражнениях на счетах развивается мелкая моторика, стимулируется развитие межполушарных связей. Благодаря техническим упражнениям на абакусе увеличивается скорость мышления, усидчивость, развивается концентрация. На первом этапе обучения ребенок учится правильной технике выполнения счета на абакусе и осваивает все операции первоначально на абакусе.
- Вычисления в уме или ментальный счет. Это результат работы системы упражнений на абакусе, когда ребенок уже готов к образному вычислению. Основой ментального счета считается визуализация ментальной карты в уме и операции бусинами без представления цифр.
После правильного выполнения упражнений видимым результатом станет поразительно быстрое вычисление примеров. Хотя развитие интеллекта благодаря занятиям ментальной арифметикой происходит гораздо глубже и эффективнее. Нейронные связи, сформированные благодаря упражнениям на занятиях, остаются с ребенком на всю жизнь. А это значит, что ребенок научился быстро концентрироваться, визуализировать информацию и быстро оперировать данными.
См. также Ментальная арифметика для детей онлайн
Польза ментальной математики для детей
Развивает творческие способности.
В школе предметы преимущественно заточены на развитие левого полушария мозга и, практически исключают развитие правого полушария, которое в общем отвечает за реализацию творческого потенциала. Благодаря занятиям ментальной арифметикой мозг ребенка включает программу гармоничного развития — работают аналитические способности левого полушария и визуально-пространственные способности правого, что способствует более быстрому развитию всего интеллекта.
Улучшает понимание математики.
Ментальная арифметика помогает подружить ребенка с цифрами. Вместо того, чтобы зубрить скучные правила, ребенок начинает играть. Настольные игры, логические упражнения и элементы квеста на занятиях делают обучение полноценным. Благодаря разработанным возрастным программам обучения в Абакус центре дети с радостью приходят на занятия.
Убирает рассеянность и невнимательность.
Ментальный счет требует высокой степени концентрации. Сначала дети развивают усидчивость и концентрацию на счетах абакус, при помощи флеш-карт, а затем при выполнении операций в уме. Освоив технику один раз, дети используют ее не только при решении математических заданий, но и в других школьных предметах.
Развивает визуально-пространственного мышление.
Когда ребенок вычисляет ментально, ему приходится держать в голове не только определенные образы, а также правила вычислений. За счет упрощенного вида — образа абакуса — эти вычисления не являются громоздкими и тяжелыми, а наоборот, помогают ребенку играть воображением и, таким образом развивать визуально-пространственное мышление, например, такое необходимое для решения геометрических задач.
Кроме того, вычисления в уме не становятся для ребенка проблемой. Особенно это если ребенок не справлялся со школьными математическими диктантами и испытывал постоянный стресс.
Тренирует память (в том числе и зрительную).
В процессе обучения ребенок постоянно работает с образами, запоминает много картинок и действий и, при чем это делает в совершенно непринужденной обстановке. Когда родители жалуются, что у его ребенка «в одно ухо влетело, в другое вылетело» — это проблема запоминаемости (зрительной и краткосрочной, оперативной памяти). Эту проблема перестает существовать у тех, кто постоянно тренируется на занятиях.
Умение быстро ориентироваться.
Выполняя упражнения, ребенок учится быстро ориентироваться и выполнять несколько действий одновременно, сохраняя при этом концентрацию и внимание. Такая согласованность действий поможет на контрольных и экзаменах, где часто ребенок теряется из-за стрессового состояния.
Развивает нематематические навыки.
Хотя предмет ментальной арифметики и основные упражнения в своей основе содержат арифметику, тем не менее, занятия развивают очень полезные социальные навыки — умение достигать результата и побеждать, доводить начатое до конца, общению среди сверстников, выдавать готовый результат и многое другое. Дети становятся увереннее в своих достижениях, снимают психологическое напряжение.
С помощью этой методики ребенок сможет одинаково успешно считать, рисовать, изучать иностранные языки и осваивать точные науки. Родители откроют в своем ребенке не только способности «технаря», но и «гуманитария» и наоборот — те, кто ранее сомневался в своих математических способностях, смогут показать лучшие результаты. Более того, ребенок легче сможет переключаться между предметами в течение всего дня и не испытывать усталости.
Доказывает, что учеба может быть веселой.
Сама методика построена таким образом, что делает весь процесс обучения интересным, в отличие от стандартного процесса получения знаний, который вызывает у детей скуку и раздражение. Кроме необычных заданий существуют множество занимательных упражнений, которые ребенок выполняет с радостью. Самое главное, что вся программа построена в интересах ребенка, сохраняя при этом педагогические принципы развития личности. Дети не просто становятся увереннее в своих знаниях, они приобретают привычку быть успешными, что позволит в будущем добиться высоких результатов!
Плюсы и минусы ментальной арифметики для детей
А теперь подытожим всё, о чем было рассказано и выделим основные достоинства и нюансы методики.
Плюсы ментальной арифметики
- Развитие памяти, внимания, концентрации.
- Потенциал ко многим наукам и гибкость мышления.
- Раскрытие талантов ребенка.
- Легкое обучение счету, действиям с числами.
- Тренировка образного мышления.
- Усидчивость и собранность.
- Интерес к учебе и новым знаниям.
- Открытие творческих способностей.
- Уверенность в себе.
- Развитие способности не пасовать перед сложными задачами, а разбираться в них.
- Желание учиться.
Минусы методики
- «Не так, как в школе».
Да, методика ментальной арифметики имеет гораздо более широкую направленность и не совпадает со российской школьной программой по математике. Но данная методика подтверждена исследованиями психологов и преподавателей детей, где программа реализуется в начальных классах — Китае, Сингапуре, Японии и др.
Главное дать возможность ребенку раскрыть свой потенциал, привить любовь к процессу обучения, усидчивость, разработать мышление, укрепить его память и убрать страх перед любыми уроками и познанием нового!
- Поспешность и ошибки.
Некоторые дети и их родители слишком спешат с выполнением заданий и допускают ошибки. Этого можно избежать, если процесс обучения будет под руководством опытного педагога. Кроме того, ошибок становится гораздо меньше с повышением уровня знаний ребенка.
- Перегрузка и обратный эффект.
Когда детям интересно, они хотят заниматься этим постоянно. Но родители должны понимать, что ментальная математика — это все-таки наука и кропотливое дело, которое должно прерываться отдыхом, досугом, прогулками ребенка. Не надо стараться выполнить «пятилетку за 3 года», не допускайте перегрузок и усталости иначе грозит обратный эффект — абсолютное неприятие предмета. Для формирования ментального счета требуется время, будете терпеливы.
Занятия ментальной арифметикой — это уникальная возможность подарить ребенку будущее, к которому он будет подготовлен.
Мифы о ментальной арифметике
Миф: Неглавный предмет. Математике не научат.
Многим из нас после школы сложно быстро умножать или делить огромные числа в уме. Так? Ментальная арифметика дополняет и корректирует этот момент. И не только. Ребенок учится пространственно мыслить и по-другому смотреть на привычные операции с числами. Поэтому это такой же важный дополнительный предмет.
Миф: После будет скучно на уроках математики.
Развитому ребенку будет скучно везде. Задача учителя увлечь малыша, найти к нему подход.
Миф: Платно. Подозрительно.
Это отголоски советского мышления. Сегодня частные центры открываются преподавателями-энтузиастами, которые хотят изменить систему образования, разнообразить ее, занимаются развитием своего дела. Кроме того, плата за образование — дополнительный стимул учиться. Самое важное условие для успешного освоения ментальной арифметики — квалифицированные специалисты и проверенные методики.
См. также 7 мифов о ментальной арифметике
Можно ли научить ментальной арифметике ребенка дома
Центр «Абакус» предлагает все необходимое для домашнего обучения ментальной математике – самостоятельно, в удобном режиме, без существенных затрат.
От вас потребуется лишь желание заниматься и 10-20 минут времени, все остальное предоставляем мы, и это:
Мы также предлагаем самоучитель по ментальной арифметике, учебники и другие книги, методические пособия, которые помогут корректно построить домашнее обучение. Все они доступны для бесплатного скачивания.
Отзывы родителей о ментальной арифметике
Мы по скорости очень медленны, и ментальная арифметика помогает нам быстро думать. Дети которые занимаются ментальной арифметикой очень сильно отличаются от других детей в своих способностях.
Волынкина Татьяна
Ментальную арифметику выбрали с целью улучшить отношения ребенка с цифрами, устным счетом.
Марина Шимякина
У нас была проблема счета. Устного. Перечитав много информации, остановились на ментальной арифметике, так как она учит быстрому счету.
Веселова Альбина
В ментальной арифметике нравится то, что ребёнку интересно и не скучно, и приносит результат.
Любовь Шалаганова
Хотела привить ребёнку ответственность к занятиям, развить память, усидчивость. Читать он не хотел, значит считать будет) плюс всегда завораживали дети считающие в секунду.
Мерзлова Эвелина
Выбрали курсы по ментальной арифметике для развития навыка счёта и мозга).
Светлана Иванова
Я считаю, что арифметика очень важна, чтобы дети могли считать и думать иначе, чтобы мозги хорошо работали. Сейчас особенно с короной дети много сидят за играми и совсем тупеют, арифметика не дает им совсем открыть от компа, а заставляет думать, размышлять и узнавать что-то новое. А это очень важно.
Рейтинг: 4.1/5 — 17 голосов
Плюсы и минусы занятий ментальной арифметикой: мнение педагога —
Менталка дает детям больше, чем отнимает?
Представьте, что ваш ребенок прыгает через скакалку и одновременно решает сложнейшие длинные примеры из пяти-десяти трехзначных слагаемых. Думаете это невозможно? А вот и нет. Ментальная арифметика – это не какая-та магия, это супертренировка для мозга. И у нее, как и у любой тренировки, есть свои плюсы и минусы.
О том, какие «за» и «против» есть у этой методики нам рассказывает преподаватель ментальной арифметики SmartyKids Пушкино Александра Письман.
Плюсы ментальной арифметикиРазвитие мелкой моторикиРебята учатся считать на счетах (абакусе), а косточки там очень мелкие. Рекомендованный возраст для начала занятий ментальной арифметикой – это четыре с половиной, пять лет.
Многие дети, которые приходят к нам, сталкиваются с трудностями, именно из-за несовершенства этого навыка.
Абакус – это отличная тренировка. Ведь чем лучше развита мелкая моторика, тем быстрее идет освоение счета. А результаты видны невооруженным взглядом уже после нескольких занятий.
Быстрый счет и скорость мышленияДети, которые учатся считать ментально, одной левой могут сделать своих родителей. А регулярные занятия и домашние задания этому способствуют. Примеры становятся все больше, их глубина возрастает. Обычно педагог начинает с трех слагаемых, но постепенно их количество увеличивается до 5-10 и т.д.
Главное: дети видят, что у них все получается! Они радуются успехам, а это самая лучшая мотивация, чтобы считать еще быстрее, еще более сложный пример.
Развитие межполушарных связейМентальный счет дает нам гармоничное развитие межполушарных связей.
Правое полушарие отвечает за воображение и помогает представить картинку абакуса, а левое отвечает за логику и участвует в решении примеров. Так что на занятиях ментальной арифметикой мозг трудится на все 100%, причем полушария не просто дружат, а взаимодействуют ежесекундно.
Растет успеваемость в школеБольшинство детей приходят на занятия ментальной арифметикой в дошкольном возрасте. И за полгода они достигают отличных результатов в счете не только единиц, но и двузначных, трехзначных чисел. Школьная программа в этом плане отстает. Так что естественно, что дети, которые владеют навыками ментального счета, справляются со школьной математикой за считанные секунды. А развитое внимание, мышление и умение концентрироваться помогают в легком освоении и остальных школьных предметов.
МногозадачностьРебята, которые осваивают менталку, могут считать примеры и одновременно читать стихи или петь песни. А уж ментальный счет во время физических и акробатических упражнение – это и вовсе простенький фокус.
Смешение разных видов деятельности: физической и умственной или двух разных видов умственной деятельности – это супер тренировка для мозга.
Весь секрет в доведении ментального счета до автоматизма. И тогда эта деятельность становится привычной рутиной, не отнимает много сил, а значит их можно потратить на что-то еще. Отличный навык, который можно с успехом применять и во взрослой жизни.
Минусы ментальной арифметики Путаница со школьной программойСправка: Александра Сергеевна Письман. Окончила РЭУ им. Плеханова, преподаватель, стаж работы по методике ментальной арифметике 3 года.
Все школьные программы по математике плюс минус похожи. Весь первый класс дети учатся работать с числами в пределах десяти, то есть с единицами и осваивают понятие состав числа.
Важный момент: школьная программа базируется на составе числа 10. А вот сумма косточек на спице единиц на абакусе — 9. Из-за этого у ребят, которые, положим, совместили начало школы и занятия менталкой, могут возникать определенные трудности.
Если ментальной арифметикой начали заниматься позже (после третьего класса, например) или наоборот еще в дошкольном возрасте, никаких сложностей, как правило, не возникает.
Скорость решения приводит к невнимательностиКогда ты решаешь в уме длинные сложные примеры, твое внимание концентрируется именно на этом, а не написании ответа. И бывает, что какая-то цифра в ответе теряется.
На каждом занятии ментальной арифметикой ребята решают примеры на скорость. У них есть строго ограниченные временные рамки. И скорость написания цифр за минуту тоже очень высока.
Весь урок дети находятся в состоянии тонуса. Логично, что в школе этот тонус сохраняется. Вот только не все, к сожалению, умеют за собой проверять. Ну и сюда же можно отнести момент не очень аккуратного написания цифр. Но на русский язык это никак не распространяется. Цифры отдельно – грамматика отдельно.
Скучно в школеЭто, наверное, самый страшный и большой минус, но он увы свойственен любым методикам, которые поднимают мышление на новый уровень.
В школе надо расписывать решение, следить за оформлением. Две клеточки слева, четыре клеточки вниз. Это рутинная кропотливая работа, очень медленная. Она никак не сочетается с той скоростью, с которой ребята, овладевшие ментальной арифметикой, считают примеры в уме. Это просто скучно для них.
Опережение логического мышленияПредставьте себе ситуацию, когда папа, окончивший мехмат, пытается объяснить второкласснику принцип решения уравнений. Поверьте, на это лучше не смотреть. Все будет очень сложно, и частенько неверно.
На занятиях ментальной арифметикой ребята быстро добиваются отличных результатов в счете двузначных и трехзначных чисел. И когда планка возрастает до тысяч, то при возвращении к простым примерам у ребенка иногда бывает ступор: «Как это здесь получилось всего 22».
На занятиях ментальной арифметикой всегда есть куда стремиться: считать быстрее, чем сверстники, решать быстрее, чем ты сам в прошлый раз.
В школе в этом плане более постепенный темп, не обязывающий ни к каким достижениям.
Занятия ментальной арифметикой прокачивают мозг, учат полушария взаимодействовать на постоянной основе, развивают воображение, мышление, логику и память. Нужны они или нет? Это решать только вам.
Понравилась статья? Расскажите друзьям:плюсы и минусы / TeachMePlease
Ментальная арифметика — это методика счёта в уме при помощи древних китайских счёт. Она стала популярной благодаря детским образовательным центрам, которые предлагают её в качестве способа гармоничного развития полушарий мозга. Разберёмся, действительно ли ментальная арифметика может улучшить умственные способности ребёнка, и какие плюсы и минусы методики известны на данный момент.
Что даёт ментальная арифметика?
Большинство учёных сходятся во мнении: выполнение устных вычислений полезно для развития мозга и борьбы с нарушениями в его работе. Например, они приносят эмоциональную устойчивость, предотвращают тревожность и депрессию, выяснили исследователи из Университета Дьюка. Работа дала первые прямые доказательства того, что способность контролировать страх и гнев коррелирует с возможностью совершать вычисления в уме. Казалось бы, в чём связь между «разумными» вычислениям и «интуитивным» контролем эмоций. Дело в том, что оба явления связывает хорошее умение мозга обрабатывать поступающую информацию.
Также при выполнении арифметических действий усиливается связь между левым и правым полушарием мозга, обнаружили исследователи из университетов Дьюка, Мичигана и Техаса. Благодаря этому у учащихся повышается концентрация и улучшается память.
Исследователи из Гарвардского, Стэндфордского и Калифорнийского университетов отмечают, что у некоторых детей ментальная арифметика развивает способность выполнять арифметические действия лучше, нежели дополнительные занятия школьной математикой.
Подведём итог, вот несколько основных плюсов ментальной арифметики для детей:
- усидчивость,
- улучшение памяти,
- трудолюбие,
- освоение базовых арифметических операций,
- быстрый счёт в уме,
- пробуждение интереса к математике.
Есть ли минусы?
В доступных исследованиях не отмечено негативное влияние ментальной арифметики на детей. Как правило, учёные проверяют степень её эффективности.
Так, в уже упоминаемом нами исследовании группа учёных из Гарвардского, Стэндфордского и Калифорнийского университета отмечает, что не все дети лучше справляются с вычислениями за счёт ментальной арифметики. Так, дети, у которых плохо развита рабочая пространственная память, смогут освоить только базовые техники, им сложно будет продвинуться дальше.
Ещё одним минусом может стать то, что для достижения высоких результатов придётся заниматься каждый день самостоятельно по 15-20 минут. Дети, которые не тренируются дома, быстро отстают от группы. Правда, многие школы предоставляют для этого онлайн‑тренажёры — что облегчает процесс.
Минусы ментальной арифметики:
- нет прямых доказательств развития неарифметических способностей;
- не все дети могут достичь очень высоких результатов;
- необходимы регулярные занятия.
В данный момент мы не имеем больших исследований ментальной арифметики, которые бы подтверждали развитие каких‑то других способностей помимо арифметических. Тем не менее многие работы подтверждают пользу устных вычислений для работы мозга как детей, так и взрослых. Так что даже если занятия ментальной арифметикой не сделают ребёнка гением, они точно не повредят его развитию, главное, выбрать качественную программу обучения.
Ментальная арифметика — плюсы и минусы
У данной методики есть свои преимущества и недостатки. Однако не всем родителям известно чему учит ментальная арифметика. Среди плюсов методики:
- Ребенок учится быстро считать в уме.
- Благодаря стимуляции мелкой моторики рук, у школьников развивается левое полушарие.
- У школьника улучшается успеваемость по многим школьным предметам.
- У детей развивается способность добиваться успехов во многих делах.
Не все родители отмечают положительное влияние арифметики на школьника. Среди негативных наблюдений:
- В школе ребенок очень спешит и допускает много ошибок.
- Решая непростые примеры в уме, школьник не может логически мыслить, ему сложно решать уравнения.
Ментальная арифметика — польза
Многие педагоги и родители замечают пользу от таких занятий. Благодаря урокам ментальной математики:
- Можно развить мелкую моторику рук.
- Ребенок может развить память. Благодаря данной методике школьник сможет быстро заучивать стихи, песни, иностранные слова.
- Школьник учится быстро считать в уме. Такая техника ментальной арифметики пригодится ребенку не только в школе, а и в будущем во взрослой жизни.
Ментальная арифметика — минусы
Прежде, чем принять решение об обучении ребенка данной методике, родители стараются узнать, что дает ментальная арифметика и есть ли риски для школьника. Минусы ментальной математики в стоимости занятий. Не все любящие родители могут оплатить обучение ребенка в специальной школе. Помимо того, мамы и папы отмечают, что после таких уроков ребенок перестал логически мыслить и нередко в средней школе спешит и допускает ошибки. Специалисты утверждают, что заниматься методикой лучше детям с математическими способностями.
Ментальная Арифметика для ребенка. Плюсы и Минусы
Мы собираемся подготовить для вас обычную обзорную статью. Однако столкнулись с множеством противоречивых отзывов родителей и специалистов по ментальной арифметике.
В итоге стали копать глубже, чтобы подготовить для вас наиболее объективный и полезный материал. Сегодня у нас очень много родителей. А результат, увы, не всегда радует…
Давайте начнем с начала и немного поговорим о самой Ментальной Арифметике.
Счет в Ментальной арифметике
Ментальная арифметика – это методика обучения быстрому (почти мгновенному!) Счету. Она подходит для развития детей 4 – 14 лет. В основе программы лежит система арифметических действий с помощью специальных китайских и японских счетов – абакуса и соробана. По сути ее корни в Древнем Китае. Учиться считать по этой методике в начальных классах. Поскольку китайцы часто занимают первые места в международных олимпиадах по математике, возникает вполне логичный вопрос: неужели система и вправду волшебная?
Новаторская методика устного счета призвана дать понимание пространственности и состава числа. Она является прекрасной базой для дальнейшего изучения математики. С помощью ментальной арифметики деткам (особенно дошкольного возраста) проще познакомиться и запомнить цифры.
Очень хорошо подходит методика деткам которые гиперактивные и также детям больные дислексией.
Ментальная Арифметика для детей плюсы и минусы
В любой методике есть как плюсы, так и минусы. Ментальная арифметика не исключение. Попробуем разобраться, какова цена этих занятий и польза для ребенка.
Плюсы ментальной арифметики:
- Готовит ребенка к освоению математики.
- Дает объемное понимание числа.
- Учитывать быстро считать (до автоматизма).
- Развивает два полушария мозга, как обещает реклама. Скорость счета никак не влияет на этот процесс! Достоверно проверить работу обоих полушарий мозга у любого человека можно только с помощью теста Струпа.
- Улучшает память и внимание.
- Делает ваших детей увереннее в себе.
Минусы ментальной арифметики:
- Неоправданная дороговизна занятий.
Разница по счету ментального. Многие считают, что дети считают только устно. Это заблуждение.
Во-первых, потому что Ментальная Арифметика не устный счёт, а ментальный. Разница большая: при устном счёте в основном работает память, а при ментальном – воображение.
Ментальная арифметика видео уроки
Если вам все-таки интересно попробовать освоить ментальную арифметику, можете почерпнуть ее из этих видеоуроков. Думаю, вам нужна эта система. В любом случае новые знания вы получите!
Урок 1 | Ментальная арифметика | Полный курс | Прямое сложение и вычитание
Урок 2 | Ментальная арифметика | Полный курс | Формулы младших товарищей
Урок 3 | Ментальная арифметика | Полный курс | Формулы старших товарищей +9, +8, +7, +6
Отзывы родителей и учителей в обучении
Посмотрите на картинку ниже. Это искомые люди, интересующиеся и / или разочаровавшиеся в ментальной арифметике. Мне не удалось составить представление о ментальной арифметики для ребенка., т к мнения у всех разные. Многие родители пишут, что обещают результаты в улучшении памяти и лидерских качеств но этого всего не видят. Другие же наооборот хвалят занятия и благодарят учителей радуются в столь уникальной методике.
Смогли ли вам рассказать вам что-нибудь новое о ментальной арифметике или нет? Напишите в комментариях свое мнение по поводу этой системы быстрого счета. Будем вам очень признательны за это! Если считаете ее полезной.
польза методики обучения детей, преимущества и недостатки, отзывы
Несколько лет назад продвинутые образовательные центры стали предлагать обучение детей математике по древней восточной методике с использованием абакуса или соробана – предмета, напоминающего счеты. Специалисты утверждают, что этот метод позволяет не только развить навыки устного счета, но и повысить концентрацию, улучшить память, раскрыть творческие способности ребенка. Чтобы родителям было проще принять решение о необходимости занятий, стоит узнать подробнее, что такое ментальная арифметика, плюсы и минусы, длительность обучения.
Польза ментальной арифметики для детей
Мнения ученых о пользе этой методики расходятся. В Индии было проведено исследование: дети должны были выполнить математические действия, находясь в нестандартной ситуации. Их отвлекали, шумели, нарочно громко разговаривали. При этом те ребята, которые занимались ментальной арифметикой, справились с заданием лучше и быстрее, чем те, кто изучал математику традиционным способом.
Американские эксперты не получили столь однозначных результатов. Они проанализировали способности школьников младших классов, часть из которых занималась на абакусе, и не выявили разницы между ними. Еще одно наблюдение показало, что результат зависит от способностей ребенка.
Если оценить мнения ученых, можно сделать следующий вывод: не всегда польза от занятий восточной математикой видна сразу, но вреда от них точно не будет. А некоторые плюсы обучения неоспоримы.
Мелкая моторика
Программа обучения разделена на 2 этапа:
- Занятия с абакусом. Ребенок двигает косточки по металлическим стержням, используя обе руки одновременно. Таких стержней чаще всего 13.
- Счет в уме. На этом этапе доска с косточками уже не нужна, а все математические операции производятся мысленно.
В начале занятий, при работе со счетами, активно развивается мелкая моторика. Доказано, что она влияет на уровень владения речью, эмоциональный фон, память и внимание. Чем бы ни увлекся ребенок в будущем, моторика упростит освоение новых навыков, будь то игра на музыкальном инструменте, хореография или шахматы.
Межполушарные связи
В программе используется асимметричный счет, при котором задействуют указательный и большой пальцы правой руки, а также средний и указательный левой. При этом укрепляется связь между правым полушарием, отвечающим за творческое мышление, координацию движений, формирование зрительных образов, и левым, которое формирует логику, помогает ставить цели и обрабатывать звуковую информацию.
Что может сигнализировать о нарушении связей между полушариями:
- ухудшение почерка;
- речь становится более путаной;
- появляются проблемы с запоминанием информации;
- ребенку трудно сконцентрироваться.
Занятия ментальной арифметикой помогут восстановить эффективное взаимодействие между полушариями и повысить продуктивность работы мозга. Если вернуться к соробану в зрелом возрасте, можно замедлить разрушение нейронных связей, отсрочить возникновение рассеянного склероза или болезни Альцгеймера.
Увеличение скорости мышления
Школьная программа предполагает, что первоклассники могут оперировать цифрами до 20, второклассники – до 100. Дети, обучающиеся на абакусе, независимо от возраста, через несколько месяцев способны работать в уме с трехзначными числами. Причем скорость счета и его точность возрастают. Это не значит, что ребенок непременно станет математическим гением. Зато навык пригодится во взрослой жизни и работе, когда будет необходимо быстро рассчитать стоимость покупок в магазине, спланировать расходы и доходы, произвести инженерный расчет или налоговые операции.
Концентрация внимания
Счет в уме требует сосредоточенности и осознанности. Ученики концентрируются на движении пальцев, а затем на ментальных вычислениях. Это помогает развить усидчивость, стрессоустойчивость, внимательность, перестать отвлекаться на посторонние раздражители. Со временем дети транслируют эти полезные привычки и на другие занятия, что повышает их школьную успеваемость.
Развитие памяти
Во время занятий нужно запомнить большое количество информации. В развлекательной форме, с использованием зрительных и тактильных образов, она усваивается проще. Объем памяти увеличивается, запоминание происходит быстрее. Улучшения распространяются на краткосрочную и долгосрочную память.
Развитие правого и левого полушария
Программа обучения построена таким образом, что детям приходится искать пути для решения новых, все более сложных задач. Они лучше адаптируются к нагрузкам, чувствуют себя уверенно. Иногда необходимо выполнять одновременно несколько видов деятельности. Это помогает улучшить работу мозга и защитить его от негативных возрастных изменений в будущем.
Поскольку правое и левое полушария задействованы в равной степени, чтобы найти выход из трудной ситуации, ребенок сможет применить творческий или логический подход. Сбалансированная работа мозга положительно влияет на работу иммунной, гормональной и пищеварительной систем.
Главные преимущества
Сторонники ментальной арифметики убеждены, что она дает детям преимущество во взрослой жизни. После обучения они лучше ориентируются в непрерывном потоке информации, синтезируют и анализируют ее, принимают верные решения. Отмечают и другие полезные аспекты методики.
Развитие абстрактного мышления
Визуализируя в уме положение косточек на счетах, ученик создает и удерживает в голове абстрактный образ. Это навык полезен в математических и гуманитарных науках. С его помощью также можно выявить скрытые творческие способности. У ребенка развиваются любознательность, фантазия. Он учится смотреть на любую проблему под разными углами, а, значит, быстрее ее решает. Абстрактное мышление помогает выполнять несколько действий одновременно и видеть связи в окружающем мире.
Улучшение взаимодействия творческого и логического начала
Считая на калькуляторе, можно увидеть только исходные цифры и конечный результат. При этом сам процесс расчета лишен творческого подтекста. При работе с абакусом видны все этапы арифметического процесса. Дети видят, как числа взаимодействуют друг с другом для того, чтобы получилось финальное решение. Таким образом, улучшается взаимодействие творческого и логического начала.
Социализация и работа в команде
Для решения сложных задач на занятиях ученики объединяются в команды, учатся взаимодействовать, помогают отстающим. Здесь можно найти новых друзей, увидеть свои сильные и слабые стороны, научиться находить общий язык с другими людьми. Групповые занятия помогают расширить кругозор и с вниманием относиться к чужой точке зрения.
Отрицательные стороны методики
Вредных последствий у ментальной арифметики нет. Есть незначительные недостатки, о которых родителям следует знать до начала занятий.
Стоимость занятий
Как все новейшие образовательные курсы, обучение математике по восточному методу обойдется недешево. При этом заниматься нужно без перерывов. Чтобы получить результат, потребуются 1-2 года регулярных занятий. Поэтому важно оценить финансовые возможности семьи и выделить бюджет на весь курс сразу. Преподаватели убеждены, что даже небольшая пауза в 1-2 недели может пагубно сказаться на результатах.
Перегрузка и обратный эффект
Ежедневные занятия арифметикой могут утомить ребенка, особенно если изначально он не проявлял к ней интереса. В этой ситуации родителям следует снизить интенсивность нагрузки, по возможности на время исключить другие образовательные курсы. Отдых, игры на свежем воздухе, любимые развлечения не должны исчезнуть из жизни ученика с появлением в ней науки.
Пропуск уроков
Если не посещать занятия регулярно, материал усваивается отрывками, не складывается в систему. Ребенок путает понятия, не видит всех способов решения задачи. Поэтому важно заниматься в группе, соблюдая расписание, и ежедневно уделять время домашним упражнениям.
Поспешность и ошибки
Торопясь получить математический результат, дети уделяют меньше внимания процессу и правильности расчета. Это приводит к поспешности и ошибкам. Чтобы победить этот недостаток, следует возвращать внимание ученика в допущенным им недочетам. Другая проблема заключается в том, что, легко добившись успеха в одном предмете, ребенок снизит концентрацию при изучении других.
Стоит ли вести ребенка на занятия
Если стоит вопрос о выборе обучающего курса, который позволит одновременно подтянуть математические и творческие способности ребенка, развить логическое мышление, командные навыки, повысить внимательность, улучшить память и эмоциональный фон, то лучшего решения, чем занятия ментальной арифметикой, не найти.
При всех немногочисленных недостатках курс эффективно дополнит школьную программу и пополнит копилку практических навыков.
Приемлемый возраст для начала обучения
Эксперты считают, что начинать занятия следует не раньше чем в 5 и не позднее чем в 6 лет. Такой возрастной диапазон выбран по ряду причин:
- до 5 лет ребенок еще не чувствует себя самостоятельным, не способен понять, для чего необходимо учиться;
- примерно в 6 лет формирование нейронных связей замедляется, снижается активность мозга, детям становится сложнее воспринимать новую информацию;
- если начало занятий совпадает с окном повышенной активности мозга, можно быстрее перейти от простых упражнений к сложным и повысить результативность занятий.
Отзывы родителей о занятиях ментальной математикой
“Попробовали заниматься по совету классной руководительницы. Пока никакого эффекта не увидела. Может быть, эта методика не всем детям одинаково хорошо подходит”.
Оксана, 32 года, Москва
“Вожу сына на ментальную математику уже полгода. За это время он научился быстро считать в уме. Когда идем в супермаркет, может с легкостью назвать сумму всех покупок в корзине. Раньше творческие задания по литературе делали вместе, он просил помочь, а теперь все пишет сам. Учителя отмечают, что сын часто первым находит ответ на вопросы по всем предметам, стал более самостоятельным и спокойным”.
Елена, 28 лет, Пермь
“Дочери 6 лет, она любознательная, любит учиться новому. После первых занятий арифметикой было много впечатлений, хотя слово “абакус” она выучила не сразу. Результат не заставил себя ждать: дочка считает быстрее, чем мы с женой. Она стала бойко разговаривать, на вопросы отвечает находчиво, по-взрослому. Объяснял ей, как ходят шахматные фигуры, через 15 минут она уже играла как заядлый шахматист. Преподаватель считает, что для закрепления результата нужно заниматься 2 года. Мы так и планируем сделать”.
Константин, 36 лет, Санкт-Петербург
Ментальная арифметика: плюсы и минусы
Каждый родитель хочет, чтобы его ребенок хорошо учился в школе, а в будущем получил хорошую работу и сделал карьеру. Поэтому еще в дошкольном возрасте родители стремятся отдать малыша на занятия, которые способствовали бы его раннему и всестороннему развитию. Неудивительно, что все большую популярность приобретает такое интересное направление как ментальная арифметика.
Как появилась ментальная арифметика?
Ментальная арифметика отнюдь не новшество. Появилась она много столетий назад вместе с самыми обычными счетами. Родиной ментальной арифметики считается Япония, где она развивалась с 16 века. А к 20-му веку в этой стране сложилась целая система тренировки мозга с помощью счет (в Японии их называют соробан).
В наше время о счетах заговорили не только в Японии — во многих странах мира, в том числе в России, с их помощью педагоги обеспечивают раннее развитие умственных способностей детей (взрослым, кстати, такое занятие тоже пойдет на пользу).
Современная программа обучения была впервые запущена в 1993 г., а сейчас образовательные центры существуют уже в 50 странах.
Что такое ментальная арифметика?
Первый этап занятий ментальной арифметикой заключается в том, что ребенок учится считать на счетах, используя для этого обязательно две руки. Дело в том, что правое полушарие мозга отвечает за образное мышление и творчество, а левое — за логику. Задействуя при счете обе руки, ребенок тем самым задействует оба полушария, заставляя их работать синхронно. А это обеспечивает усиленное развитие мозга. таким образом ребенок учится не только арифметике — он активизирует свой мозг для других знаний.
Далее ребята начинают учиться счету в уме, т.е. на ментальном уровне (отсюда и название — ментальная арифметика). Постепенно они отходят от счета руками и начинают все больше проводить расчеты в уме. При этом мысленно они должны представлять счеты. Левое полушарие мозга при этом проводит расчеты, а правое — представляет изображение счетов.
Когда лучше начать обучение?
Лучший возраст для начала занятий — 4 — 16 лет. Разумеется, чем раньше начать занятия, тем легче они будут даваться и тем больших результатов можно добиться. Обучение по программе ментальной арифметики, как правило, разбито на 3 группы по возрастам. Обучение длится 2-3 года, обычно по 2 занятия в неделю.
Плюсы занятий ментальной арифметикой
Вычисления на счетах помогают развить оба полушария мозга. Это способствует улучшению памяти и развитию творческих способностей одновременно. Родители отмечают, что довольно быстро после начала занятий их дети начинают учиться лучше по всем предметам, а не только по математике, как можно было бы предположить. Дети одновременно могут полноценно выполнять несколько действий — например, разговаривать и считать при этом.
Минусы ментальной арифметики
На первый взгляд кажется, что у такого занятия как ментальная арифметика минусов просто не может быть. Однако многие, особенно психологи, с этим не согласны. Они говорят, что дети 4-5 лет еще не готовы к столь интенсивному обучению и могут потерять интерес к занятиям. Есть и другая проблема такого доведенного до автоматизма счета: стоит создать нетипичную задачу, перестроить привычную логическую цепочку — и наступает ступор.
И главное — человеческий мозг пока слабо изучен, нет никакой гарантии, что оба полушария мозга действительно будут равноценно развиваться. Были отмечены случаи, когда при таких занятиях левое полушарие вовсе отказывалось работать.
В общем, отдавать ребенка на ментальную арифметику или нет — вопрос немного спорный, но попробовать все же стоит!
Читайте по теме:
Как выбрать профессию Что делать, если ваш ребенок мечтает стать звездой? Танцевальный кружок для детейПлюсы и минусы методов обучения Abacus — Дошкольники 2-5 лет
Mac 23-04-2012 16:48:38Спасибо, что запустили ветку anwesha …
Моей дочери тоже 4 года 11 месяцев, и я планировал записать ее на счет. Я мог найти несколько имен: Brain O brain, SIP academy, UCMAS и ALOHA.Было бы полезно, если бы мы получили представление о том, какой из них можно выбрать вместо другого, от родителей, чьи дети уже зарегистрированы в программах по счетам.
Даже я заинтересован в том, чтобы поставить мою дочь на счеты. Жду отзывов других родителей.
Привет, Мангала,
Я не тот человек, который может ответить на этот вопрос, так как у меня мало знаний об этом методе счета.Но я предпочитаю делать упор на математические концепции, а не на быстрые вычисления и горячие клавиши, особенно. в молодом возрасте. Так что не записал мою малышку я
Мой сын начал работать с abacus b4 5 лет. И на данный момент я в значительной степени удовлетворен его успехами в математике (только не в навыках работы со счетами), поскольку моей целью было поставить его в область счетов, чтобы повысить концентрацию внимания больше, чем математические концепции.
Он неплохо справляется с обычными вычислениями и иногда впечатляет нас своими умственными математическими навыками, например, он может сказать, стоит ли z предметов нам x amt, сколько будет стоить y предметов, используя умение умножения + умения сложения себестоимости единицы продукции, а затем умножить ее самостоятельно).Он фактически применяет это к обычной повседневной жизни, и, следовательно, этого более чем достаточно для меня, чтобы радоваться этому.
Плюсы раннего ввода:
Их не путают со школьной математикой, и к первому классу они уже достаточно зрелы, чтобы не смешивать и не путаться.
Минусы:
Усилия родителей становятся действительно важными для выполнения повседневной практики, поскольку в молодом возрасте им действительно трудно сидеть 30 с лишним минут в день. Но от ребенка к ребенку все по-разному, немногие дети не играют в кроватку ежедневно, но немногие дети находят скучным заниматься этим каждый день.
Привет,
Может ли кто-нибудь подсказать мне, где я могу купить пластиковые или деревянные (1 «X1») числовые плитки до 100, чтобы научить некоторым математическим понятиям, таким как большее / первое и меньшее / первое число, до и после концепции, по возрастанию и нисходящие заказы и т. д. для моего ребенка 4-10 лет в увлекательной игровой форме.
Я пытался обучать свою дочь по книгам, но похоже, что она не понимает концепции.
Mimo 26-04-2012, 09:18:36привет друг
может ли кто-нибудь предложить счеты или ведическую математику или любые другие классы математики для моей 7-летней дочери недалеко от района Уайтфилд, мы скоро переезжаем в Банглор из SG, и вот она собирается в класс кумон, который я считаю очень хорошим для дополнительной практики по математике
Обучение Abacus увеличит скорость вычислений, но это не означает, что у ребенка улучшатся представления.Конечным результатом будет ребенок, который может выполнять математические вычисления, как обычный калькулятор, а не гений.
Математика всегда связана с концепциями, и скорость будет постепенно расти по мере практики. Никогда не пытайтесь развить навык, который может сделать простая машина, потому что квалифицированных рабочих заменяют машины. Лучше послать своих детей за чем-то, что разовьет их творческие способности, знания или интеллект.
Например: ребенок без правильных представлений наверняка проиграет, даже если во время экзамена у него будет с собой научный калькулятор.Только Concepts будет давать входные данные, а если у него есть входные данные, все остальное сделает калькулятор.
Вы можете позволить своему ребенку использовать Abacus для запоминания основных таблиц умножения, но не более того. Но обычной практики более чем достаточно для запоминания таблицы умножения
Привет всем добрым мамам,
Моему сыну 5 лет, и я искал классы Abacus недалеко от Мадхапура (Хайдарабад). Я обнаружил, что уроки SIP проходят в колонии TreeHouse Arunodaya — за залом функций Image.
Любое представление о том, как они учат и с какой серьезностью они относятся. Я спрашиваю об этом, потому что я вижу, что все классы, которые проводятся в Hitech city, проводятся по типу менталитета «light le lo» и только за деньги.
Пожалуйста, дайте мне знать, если у кого-нибудь из вас есть идеи.
imaa 30.12.2013 15:20:05 macs,Моей дочери тоже 4 года 11 месяцев.Я также планирую записать ее на счетах. Надеюсь, к настоящему времени вы уже получили представление о Brain O brain, SIP Academy, UCMAS и ALOHA. Не могли бы вы поделиться результатами вашего анализа? Какой из них лучше?
Может ли кто-нибудь помочь мне понять разницу между счетами с одной рукой и двумя руками.
Преимущества изучения математики Abacus и часто задаваемые вопросы
1. Зачем изучать счеты, когда у нас есть калькуляторы и компьютеры?
В то время как в прошлом обучение счетам имело практическое применение, оно остается популярным, поскольку дает другие преимущества, которые все еще актуальны:
Улучшение математических навыков и повышение интереса к математике
Улучшает следующие умственные способности: концентрацию, наблюдение, память, аналитические способности, визуализацию, воображение, пространственные способности, объем внимания и концентрацию
Развивает терпение, уверенность в себе и самодисциплину
Развивает навыки слушания, многозадачности и решения проблем
Улучшает координацию между глазами, ушами и руками
Стимулирует развитие как левого, так и правого полушария головного мозга
2.Верно ли, что изучение счётов может улучшить навыки концентрации?
Да, арифметические вычисления должны быть очень точными. Даже при использовании калькулятора легко ошибиться и нажать неправильную клавишу, если ум не сосредоточен. Это также верно при использовании счеты, когда ученик должен быть сосредоточен и внимателен, чтобы получить правильный ответ. Таким образом, регулярное выполнение этого процесса улучшает способность вашего ребенка концентрироваться.
3.Какие расчеты мы можем делать со счетами?
Используя счеты, вы можете решать как простые, так и сложные математические задачи. Помимо сложения, вычитания, умножения и деления, мы также можем вычислять десятичные дроби, квадратный корень и кубический корень на счетах.
4. Когда дети смогут начать изучать счеты?
Дети могут начать изучать счеты в любом возрасте от 4 до 13 лет. У ребенка есть разные плюсы и минусы, чтобы начать урок математики в более раннем или старшем возрасте.См. Вопросы 5 и 6, чтобы узнать о плюсах и минусах для начала вашего ребенка в более раннем возрасте по сравнению с более старшим возрастом.
5. Каковы плюсы и минусы раннего начала?
Плюсов:
Многие исследования показали, что большая часть развития человеческого мозга происходит до 13 лет. Развитие и рост мозга наиболее ускоряются в возрасте от 4 до 6 лет, а прогресс замедляется после 13 лет. Таким образом, для развития мозга ребенка будет более полезным, если он начнет раньше.Кроме того, чем раньше ребенок усваивает основы арифметических вычислений, тем раньше он сможет применить эти навыки и преуспеть в своей обычной школьной работе. Это поможет укрепить их уверенность.
Минусы:
Учащемуся может потребоваться больше времени, чтобы понять основные понятия математики на счетах, такие как формулы сложения / вычитания.
6. Каковы плюсы и минусы, если мой ребенок поздно начинает эту программу?
Плюсов:
Дети старшего возраста имеют более сильный математический опыт, поэтому обычно они могут достичь более высокого уровня за более короткое время.Это позволяет им компенсировать более поздний запуск программы.
Минусы:
Дети старшего возраста могут не испытывать таких затруднений вначале из-за более сильных математических знаний. Если они продолжат использовать метод, которому их учили в школе, для решения вопросов сложения / вычитания, им потребуется больше времени, чтобы получить пользу от использования абак для вычислений. У них также может быть меньше мотивации проверять временные таблицы, используя счет, поскольку они, возможно, уже выучили временные таблицы.
7. Сколько времени нужно ребенку, чтобы выучить мысленную математику?
Ментальная математика на основе Abacus — это очень структурированная программа уровней. Есть 12 уровней и 10 градусов соответственно. На прохождение каждого уровня уходит примерно 4-5 месяцев. Многие родители могут наблюдать улучшение успеваемости по математике после завершения уровня 10, но для завершения программы и получения всех постоянных преимуществ, связанных с этой программой, требуется не менее 3 лет.
8. Не запутается ли мой ребенок между математикой на счетах и школьной математикой?
Нет, это не мешает школьной методике преподавания математики. Abacus считается эффективным инструментом для изучения методов ментальной математики для решения простых и сложных арифметических вычислений. Расчет Abacus основан на манипуляциях с бусинами, а не на арифметических процессах. Поэтому его можно рассматривать как еще один метод решения математических задач.
9. Может ли эта программа помочь детям, у которых проблемы с математикой в школе?
Дети, которым трудно следовать методам математики, которым обучают в школе, извлекают наибольшую пользу из этой программы, если они привержены этой программе, регулярно выполняя домашнее задание.
Обычно дети начинают учить числа со счета на пальцах. Однако становится очень сложно понять числовые отношения для чисел больше 10 из-за отсутствия ощутимых счетных объектов.Abacus помогает детям легко понять многозначные числовые отношения, представляя числа и их отношения в виде конкретных бусинок вместо обычных абстрактных арифметических процессов.
Использование счётов также может помочь детям младшего возраста легко понять понятия математики, такие как значение чисел, десятичная система, положение цифр и т. Д. Когда дети поймут числа, они, вероятно, заинтересуются математикой. Ниже приведены некоторые другие положительные результаты.
Преимущества использования абак для изучения математики:
Мгновенно выполняет сложение и вычитание, когда числа помещаются на счетах.
Физически проявляет концепцию десятичных знаков и прогрессию единиц в десятки.
Улучшает понимание составных чисел (за счет использования дополнительных чисел для 5 и 10).
Использует метод расчета слева направо, что делает возможными быструю оценку и округление.
Работает в десятичной, а не дробной системе, что упрощает переход к цифровым системам.
10. Если мой ребенок был отличником по математике, зачем ему изучать математику на счетах?
Помимо улучшения математических навыков, обучение умственному счету с использованием абак также стимулирует развитие обеих сторон мозга, что приводит к значительному улучшению общей успеваемости и успеваемости вашего ребенка в школе.
11. Получает ли ребенок домашнее задание?
Да, дети должны тратить 10 минут в день на домашнее задание, которое они получают после каждого урока.Регулярная практика гарантирует, что они усвоят концепции, изученные в классе, а также создает прочную основу для будущего обучения.
12. Чем эта программа отличается от других внешкольных программ по математике?
Мы фокусируемся на обучении математике на счетах, что приводит к сильным умственным математическим навыкам на всю жизнь. Программа разработана таким образом, чтобы быть увлекательной и интерактивной. Дети учатся у инструктора с помощью игр и упражнений.
Мы предлагаем небольшие классы по 5-7 детей в классе, чтобы обеспечить достаточное внимание инструктора.Каждое занятие обычно длится час, включая инструктаж, практику и перерыв. Согласно исследованию, посвященному тому, как дети уделяют внимание мыслям, такая схема лучше всего подходит для детей.
Наша программа предназначена для канадских студентов. Программа компактна и эффективна — родители, как правило, очень быстро видят результаты. Лучший способ — попробовать и убедиться в этом сами.
13. Мы не азиаты. Будет ли это обучение труднее для моего ребенка?
Нет, все учебные материалы были адаптированы для канадских студентов и разработаны и преподаются на английском языке.Эти материалы оказались эффективными для более чем 15 000 канадских студентов, независимо от их расы.
Привет .. каково ваше мнение о маленьких детях, изучающих счеты? У него больше минусов, чем плюсов? Спасибо.
@Dna — как и любое математическое изобретение, счеты могут помочь детям сделать математику осмысленной, полезной и увлекательной — или же они могут лишить их силы так же, как это делают принудительные рабочие листы. Вот несколько моих советов, которые можно и что нельзя делать со счетами.
- DO — Установите различные счеты, где дети могут видеть и дотянуться (низкая раковина дома, ваш компьютер или планшет для виртуальных), чтобы дети могли свободно играть с ними, когда захотят.
- НЕ ЗАПРЕЩАЕТСЯ — Представляйте счеты, обучая алгоритму деления в столбик или другому длинному механическому упражнению. Свободная игра должна быть на первом месте.
- DO — Помогите детям построить свои собственные счеты по-своему. Создавайте свои бок о бок, обсуждайте и сравнивайте свои дизайнерские решения.
- НЕЛЬЗЯ — использовать только виртуальные счеты. Как бы я ни любил технологии, здесь главное — прикосновения.
- DO — Программируйте или создавайте свои собственные виртуальные счеты в Scratch, Minecraft или других удобных для детей средах.
- НЕЛЬЗЯ — Используйте только готовое программное обеспечение.
- DO — Исследуйте этноматематику и историю счётов, сравнивайте и сравнивайте счёты из разных культур по их математическим свойствам.
- НЕЛЬЗЯ — Используйте «обучающие счеты» с тремя стержнями и десятью костями на каждой, чтобы сосчитать до тридцати (хотя не останавливайте детей, если они так играют). Это не то, как любая культура использует свои счеты.
- DO — Создавайте счеты в разных базах и изучайте исторические, которые находятся в разных базах.
- НЕЛЬЗЯ — Настаивать на одном правильном способе работы с вашими One Right Abacus.
- DO — Помогите детям научиться хотя бы некоторым операциям (например, умножению двузначных чисел) бегло, возможно, в качестве трюков для вечеринок.
- НЕЛЬЗЯ — Попытайтесь добраться туда слишком быстро, выполняя столько упражнений на счетах одновременно, что это становится утомительной работой.
- DO — Используйте счеты, чтобы помочь детям найти закономерности.Всегда выясняйте, почему алгоритмы счёта работают именно так.
- НЕ ЗАПРЕЩАЕТСЯ — Используйте счеты только для обучения алгоритмам механического заучивания, не понимая, почему они работают.
Вот и видеообращение (1:35):
Как избежать этих 3 распространенных мифов о ментальной математике — Кейт Сноу
3 мифа о ментальной математике от Лоры Ингаллс Уайлдер и 4 способа перенести ментальную математику на дому в 21 век.
Я была одержима Лорой Ингаллс Уайлдер и книгами Little House on the Prairie , когда была маленькой девочкой.
У меня было зеленое платье для девочки из прерий из ситца, которое я годами настаивала на семейных мероприятиях, даже когда платье буквально начало разваливаться.
Приснилось учиться в однокомнатной школе.
Однажды дождливым субботним днем я даже пролила воду на ковер, «таская воду» из ванной на кухню для своей вечно терпеливой матери — потому что мне просто пришлось притвориться Лорой, несущей воду из колодца.
Одна из моих любимых сцен — школьная выставка в конце Little Town on the Prairie . Лаура и ее одноклассники неделями готовятся продемонстрировать свои навыки.
Наконец-то наступил большой вечер. После географии и грамматики Лора готовится к предмету, которого она боится больше всего: математике.
«Ментальная арифметика была еще сложнее. Лаура не любила арифметику. Когда подошла ее очередь, ее сердце отчаянно забилось, и она была уверена, что проиграет.”
И затем ей нужно решить эту проблему:
«Разделить 347 264 на 16.»
Мысленно.
Ой!
Как бы я ни люблю Лору, мне, , не нравится, заблуждения о ментальной математике, которые создали сцены из однокомнатной школы, подобные этой. Ментальная математика — это не о том, чтобы удивлять других, решая длинные сложные задачи в уме. (И это определенно не о стрессе от необходимости держать все эти цифры в точности!)
Многое изменилось с тех пор, как Лора пошла в школу 150 лет назад.Но ментальная математика по-прежнему актуальна для , даже в эпоху калькуляторов для смартфонов. Давайте разрушим эти мифы о ментальной математике, чтобы ваши дети могли воспользоваться всеми преимуществами , которые предлагает ментальная математика, без всех тревог, страха и страха перед неудачей, через которые прошла Лора.
Миф 1: «Ментальная математика» просто означает выполнение математических расчетов в уме.
В прерии бумага была дорогой, и ее было нелегко. Ма не могла просто бросить пачку бумаги в тележку в Target — и у нее не было калькулятора на телефоне! — и поэтому решение сложных задач, ничего не записывая, было полезным навыком.
«Разделим 347 264 на 16. Шестнадцать на 34 получается дважды, кладем 2 и переносим 2; шестнадцать в 27 идут один раз, кладем 1 и переносим 11… »
Но в наши дни нашим детям не нужно уметь мысленно решать задачи с 6-значным делением. Обрывки бумаги разбросаны в наших домах, и приложение-калькулятор всегда рядом.
Да, математика в уме выполняется «в уме». Но вовсе не означает, что означает выстраивание цифр и решение проблемы так же, как если бы вы это делали на бумаге.Потому что… у нас есть для этого бумага!
(И если вы не знаете, как еще кто-то может решать проблемы мысленно, вы не одиноки. Не пропустите викторину в конце сообщения, чтобы узнать больше о методах умственной математики, которым вы можете научить своих детей. .)
Итак, если это так, зачем вообще учить ментальной математике? Это подводит нас ко второму мифу…
Миф 2: Цель уроков мысленной математики — решать задачи на лету.
Да, полезно иметь возможность быстро определить, сколько упаковок упаковок сока вам следует купить в Costco, или рассчитать чаевые в ресторане.Но решение задач в уме на самом деле является побочным преимуществом умственной математической практики — , а не главной целью.
Основная цель мысленной математики — научить детей лучше овладеть всеми видами математики — письменной или мысленной.
Вот почему: когда дети решают проблемы мысленно, они не могут полагаться на письменные процедуры, которые они могут понять, а могут и не понять.
Вместо этого они должны глубоко подумать об операциях (сложение, вычитание, умножение и деление) и о том, как числа соотносятся друг с другом.
Им приходится применять такие свойства, как коммутативное или распределительное свойство, и им приходится серьезно думать о разряде, когда они разделяют числа и снова складывают их вместе.
Плюс, мысленная математика также помогает детям практиковать вспомогательные навыки, необходимые для их письменной работы.
Например, когда второклассница складывает мысленно 28 + 5, она не просто находит ответ. Когда она складывает 8 и 5 вместе, чтобы получить 13, а затем понимает, что ей нужно добавить 10 из 13 к 20, она развивает глубокое понимание перегруппировки, которого она не получит, если просто «несет 1». на бумаге, потому что ее мама сказала ей.
Ментальная математика — это не то, что вы делаете только тогда, когда у вас нет бумаги. Это важный инструмент для лучшего понимания математики в первую очередь. Вот почему вам даже не нужно все это делать мысленно. Это подводит нас к нашему последнему мифу…
Миф 3: Ничего нельзя записывать во время мысленной математической практики.
Бедной Лоре не разрешили ничего записывать во время ее нескончаемой задачи деления:
«… шестнадцать на 112 идут семь раз, кладут 7 и несут ничего; шестнадцать в 6 не идет, ничего не кладу; шестнадцать в 6 не идет, ничего не кладу; шестнадцать на 64 идет 4 раза, опускаем 4.”
Можете представить, как она, должно быть, была обеспокоена тем, что напортачила? Одна маленькая ошибка — и вся проблема. Это очень впечатляющий подвиг в памяти.
Но суть мысленной математики в наши дни состоит в том, чтобы вырастить ребенка, который хорошо понимает математику, а не создать чемпиона памяти.
Итак, — это нормально записывать мысленные математические задачи , чтобы вашему ребенку не приходилось держать числа в голове .
Ваш ребенок также может записывать числа из промежуточных шагов своих вычислений.
Сосредоточьтесь на глубоком понимании, которое приходит от разделения чисел на части и их повторного соединения, а не на задаче чистой памяти, связанной с сохранением всех чисел прямо в голове.
4 простых способа научить мыслительной математике
1. Найдите мысленную математику в программе домашнего обучения математике.
Не нужно изобретать велосипед. В вашей математической программе, вероятно, уже есть мысленные математические упражнения — вам просто нужно убедиться, что вы их выполняете! Просмотрите руководство своего учителя и убедитесь.
- Если вы используете RightStart или Saxon, умственная математическая практика находится в разминке.
- Если вы изучаете сингапурскую математику, посмотрите на обложку Home Instructor’s Guide.
- Если вы используете Math Mammoth, любая задача, написанная горизонтально, предназначена для решения мысленно.
- А если вы пользуетесь другой учебной программой, обратите внимание. Бьюсь об заклад, он там!
2. Делайте практические занятия короткими и приятными.
Используете ли вы математические задачи в уме из учебной программы или придумываете свои собственные, делайте практические занятия короткими.Для большинства детей 5-10 задач в день дают много практики.
3. Сосредоточьтесь на точности и общем понимании, а не на конкретных методах.
В вашей учебной программе могут быть описаны конкретные стратегии решения задач по математике в уме. Когда вы встретите стратегии в тексте, научите им своего ребенка. Используйте манипуляторы, чтобы помочь вашему ребенку изучить стратегию и убедиться, что он понимает, почему она работает.
Но как только вы убедитесь, что ваш ребенок знает стратегию, позвольте ему использовать любую стратегию, которую он хочет , при решении задач.
До тех пор, пока она может объяснить, что делает (и до тех пор, пока ее способ будет надежно давать правильный ответ), для нее нормально использовать любые стратегии мысленной математики, которые ей удобны. Некоторые стратегии подходят одним детям больше, чем другим. Что наиболее важно, ваш ребенок глубоко размышляет о числах, а не использует какую-то одну математическую стратегию в уме.
4. Играйте в игры, требующие умственной математики.
Никто не хочет прерывать игру, чтобы написать математические задачи, поэтому игры дают детям хороший повод для поиска ответов в уме.
«Криббидж», «Монополия», «Лайф» и «Ятзи» — все они предоставляют множество прекрасных возможностей для практики мысленной математики, и некоторые из них, вероятно, уже застряли где-то в шкафу.
А теперь вернемся к Лоре:
«Триста сорок семь тысяч двести шестьдесят четыре равны — двадцать одна тысяча семьсот четыре». Ей не нужно умножаться, чтобы убедиться, что ответ правильный. Она знала, что это правильно, потому что мистер Оуэн поставил еще одну проблему.
Потрясающе!
Вам не нужно часами тренировать (и напрягать) своих детей, чтобы воспользоваться преимуществами ментальной математики.
Ежедневно задавайте детям несколько математических задач, сосредоточьтесь на глубоком понимании, а не на конкретных техниках, и играйте в игры, требующие умственной математики.
Вы будете хорошо на пути к воспитанию суперзвезд в области умственной математики … даже если они никогда не решают задачи с шестизначным делением в уме, как Лора Ингаллс Уайлдер.
Happy Math!
Плюсы / Минусы курсов UCMAS / Abacus | Indusladies
Существует недоразумение против умственных классов абак.Во-первых, ментальная арифметика на счетах — это не только молниеносные вычисления, для меня быстрые вычисления — всего лишь второстепенное значение, а развитие правого мозга — основная причина, по которой я обучаю своего сына счетам. Чтобы научиться этому новому навыку и понять замешательство родителей, я специально поехал в Малайзию, чтобы посещать уроки по счетам, но школа, в которой я учился, не является UCMAS. Прежде чем мы углубимся в эту тему, давайте рассмотрим некоторые неоспоримые факты:
1) Психологические классы Abacus в настоящее время являются частью национальной учебной программы в Японии и Таиланде.
2) Счеты использовались китайцами и японцами на протяжении тысячелетий
3) Во многих странах, в том числе в Китае, есть специальные военные подразделения, состоящие из высококвалифицированных людей, которые каждый день проводят расчеты. Эти люди будут на службе, когда их определенная национальная военная спутниковая система будет повреждена врагом, им придется направлять свои ракеты, вычисляя местоположение. . Я не придумывал эту новость, об этом писали в документальных фильмах.
Основываясь на вышеупомянутых фактах, мы должны быть предельно ясны, что счеты не запутают детей в школе, иначе Таиланд и Япония не включили бы их в свои учебные программы.
Хорошо, давайте посмотрим на другие факты
1) Тайвань обычно является страной номер 1 в обучении Abacus, их ученики часто получают большинство наград на многих международных соревнованиях. Я предполагаю, что рынок там более зрелый, и они, вероятно, не посылают студентов на все соревнования.
2) Студенты UCMAS не являются лучшими учениками. Нравится нам это или нет, но это факт, у них часто есть свои собственные соревнования, и они ограничивают участие других, чтобы защитить свои интересы.UCMAS продвигает метод двух рук, но, насколько я знаю, этот метод двух рук не практикуется в большинстве школ / стран, если их ученики не так выдаются на публичных международных соревнованиях, я думаю, этот метод действительно не помогает.
3) Многие страны, включая Малайзию (не уверен насчет Индии) в какой-то момент включали обучение школьников по счетам, именно так министерство образования обучало учителей:
Выберите группу директоров, чтобы изучить методы, затем каждый завуч будет учить учителей из регионов, позже учителя из регионов будут обучать учителей из школ и так далее.
Но, к сожалению, как и во всех других проектах в Малайзии, коррупция на первом месте, ученик всегда на втором месте, с очень ограниченными реальными деньгами и поверхностным государственным планированием, местные учителя не смогли правильно изучить метод, учителя находили его чрезвычайно запутанным и трудным в обучении. их ученики, в результате этот проект был заброшен. Таким образом, беспорядочные слухи исходят в основном от школьных учителей, а не от хорошо подготовленных учеников.
Мой учитель по счетам сказал мне, что это общие проблемы, с которыми их ученики сталкиваются в школе
— школьный метод слишком медленный и многословный (что верно), поэтому ученики, как правило, находят уроки в школе скучными.
— учащимся не нужно беспокоиться о написании деталей, требуемых школьным методом, поэтому они могут написать ответ, не показывая «традиционные» шаги.
В любом случае, я считаю, что счеты не запутают студентов, а скорее предлагают студентам другой способ получить результат с гораздо большей скоростью. Для меня быстрые вычисления — это всего лишь побочный продукт, реальная польза в том, что они могут стимулировать развитие правого мозга детей с помощью ментальных вычислений.
Для тех, кто хочет отправить своих детей учить счеты, вот вопросы, которые вы должны задать школе
— сколько времени в среднем нужно, чтобы выучить все базовые +, -, x и /? Некоторые школы тратят 2 года на обучение только + и -, основная причина — возрастные группы 5-6 лет составляют примерно +/-, поэтому для победы школы не будут учить других, другая причина — они хотят зарабатывать больше от родителей, замедляя процесс. .Школа, в которой я учился, обучает их всем в течение года, а затем переходит к более сложным x и /.
— по возможности понаблюдайте за их уроками, спросите, как скоро они научат детей делать мысленные вычисления без использования физических счётов?
Как и все в этом мире, Abacus может не подходить для всех детей, я видел очень способного ребенка, который с юных лет изучил метод Shichida (флеш-карта), она может читать книги с раннего возраста, но не может. Счеты хорошо. Поэтому для тех, кто хочет альтернативы, я бы порекомендовал E.nopi, он похож на Кумон, но лучше и интереснее изучать, самое главное, у E.nopi есть критическое мышление в математике, а у Кумона — нет. Вы можете использовать Google для изучения математики с критическим мышлением.
Уважаемый Ilites,Надеюсь, многие из вас отправят ваших детей в классы UCMAS / Abacus.
Хотя я слышу все похвалы о преимуществах, которые получит ребенок, улучшив свою память, математические навыки и сможет уверенно решать сложные задачи и быстрее, я не получил подробных сведений о его негативном влиянии при просмотре сети.Но вот поведение, которое я слышал от детей с воздействием UCMAS —
1. У ребенка появляется склонность искать ярлыки в решении любых проблем. (даже проблемы из реальной жизни)
2. Ребенок не будет решать проблемы методично, как того требуют в школе. Немногие школы не поощряют зачисление своих учеников в эти классы. (как PSSB… не уверен в подлинности)
3. Ребенка путают с подходом, которому обучают в UCMAS и школе.Сообщите мне, если u hv встретит что-то другое или согласен с вышеизложенным.
Моей дочери, которая сейчас в LKG, в мае исполнится 5 лет, и я подумываю записать ее этим летом в UCMAS. Она изучает программу ICSE и знакомится с числами от 1 до 100. Я полагаю, что в следующем году она будет подвергнута сложению и вычитанию.
Вы рекомендуете, чтобы я продолжил свой план или подождал, пока она не подвергнется простому сложению, вычитанию и таблицам, прежде чем присоединиться к этим классам.
Rgds,
JayasreeЩелкните, чтобы развернуть…
Хороши ли счеты / ментальная арифметика?
Я преподаю счеты / ментальную арифметику, и меня всегда спрашивают, хорошо ли это?
Да, я бы ответил: «Это хорошо, потому что вы научитесь решать большие проблемы быстро, с хорошими догадками, с точностью до определенного процента ошибок или около того».
Вы научитесь быстро выполнять арифметические операции и сможете тратить время на размышления о том, что означают числа. Используйте этот навык быстрой арифметики на поле битвы экзаменов, и вы знаете, что у вас есть правильное оружие.
Но я должен вас предупредить. Учить счеты скучно. Это требует большого количества расчетов. Ежедневная практика требует настойчивости и последовательности, а также терпения. Как только вы перестанете тренировать свой мозг, функция вашего мозга снова начнет медленно снижаться.
Так учиться или не учиться? Вот в чем вопрос.
Ну…. счеты — не единственная помощь в городе. Есть и другие методы тренировки мозга, флеш-памяти. Опять же, как только вы останавливаетесь, память исчезает.
Но поскольку счеты / ментальная арифметика требуют быстрого вычисления сумм, они активируют самую большую область мозга.Ваша префронтальная кора активно работает.
Префоронтальная кора = лобная доля (также известная как двигательная функция — основа творчества, памяти, общения и самоконтроля).
Оставляя в стороне этот медицинский термин и научные исследования, я смиренно думаю, что, когда дети достигнут хороших умственных способностей к расчету, они обретут уверенность в экзаменах и самооценку в своих жизненных навыках.
Школа различных абак
7 бусин (2 бусинки сверху и 5 бусинок снизу) — это китайские счеты.
Тайваньские счеты, или так называемые «традиционные счеты» (1 бусина сверху, 4 бусинки ниже), являются японской модифицированной версией китайских счётов, также известных как «Сорабан». (Счеты имеют долгую историю, которую вы можете узнать, потянув глаза.)
Кроме того, есть еще одна школа людей, которые считают, что нужно запомнить слишком много формул, поэтому они предпочитают счеты с 9 бусинами и перенимают основную формулу от традиционных счётов. Преимущество этого в том, что это похоже на перегруппировку / переименование, преподаваемую в школе, более легкое для понимания.
У всех есть свои плюсы и минусы. Все вокруг давно. Все требуют от студентов усердной практики. С точки зрения результата, он индивидуален. Некоторые прошли утомительное базовое обучение, но некоторые предпочитают использовать быстрый и беглый подход к обучению.
На мой взгляд, лучшее время для изучения счетов — это K2 – P2. Когда дети разовьются в хороших умственных вычислениях, они обретут уверенность на экзамене, и это произойдет раньше, когда их повысят до уровня P3, чтобы справиться с более сложными задачами.Кроме того, у детей с уровня P3 и старше есть дополнительный предмет — наука, которым нужно заниматься, что оставляет им меньше времени, чтобы уделять время практике, не говоря уже о том, что у них обычно есть много других дополнительных занятий, которые нужно посещать.
Ментальная арифметика — обзор
Обсуждение и выводы
Выше я перечислил ряд нейрокогнитивных компонентов, которые значимо связаны с ментальной арифметикой и математической обработкой и, как можно разумно ожидать, будут влиять на уровни достижений и производительности.Конечно, это далеко не полный список. Недавно были достигнуты успехи в понимании механизмов памяти, которые участвуют в обучении и извлечении основных арифметических фактов. Важное предложение было сделано Де Вишером и Ноэлем (2014b), которые определяют чувствительность к помехам в памяти как важный фактор, определяющий эффективное хранение и извлечение фактов умножения. Природа системы счисления приводит к высокой степени сходства всех арифметических задач, а это, в свою очередь, создает возможность упреждающего вмешательства, которое может препятствовать эффективному хранению арифметических таблиц.Дети, которые особенно чувствительны к такому вмешательству, могут испытывать трудности с запоминанием или восстановлением основных арифметических фактов (De Visscher & Noël, 2014a), что является основной особенностью математической неспособности к обучению (Geary, 1993). В соответствии с этим, есть исследования, которые показывают, что вторжение связанной информации является обычным явлением, когда эти дети пытаются получить факты сложения или умножения (Barrouillet, Fayol, & Lathuliére, 1997; Geary, Hamson, & Hoard, 2000). Другой областью, в которой следует ожидать значительного прогресса, является изучение роли общих обучающих систем, таких как гиппокамп для формирования памяти или базальных ганглиев для процедурного обучения.Недавнее исследование описывает результаты, которые подчеркивают плодотворность этого пути. Supekar et al. (2013) обнаружили, что объем гиппокампа и то, как гиппокамп функционально связан с префронтальными областями и базальными ганглиями, позволяют прогнозировать повышение успеваемости, вызванное учебной программой по математике у детей 3-го класса (см. Главу 4).
Картина, которая вырисовывается из этого функционального анализа, явно имеет более широкий охват, чем идея уникального объясняющего фактора, определяющего математическую компетентность, в частности, верность представлений чисел в ANS.По сути, в нем говорится, что человека можно наделить очень острым и эффективным ВНС, но эффективное использование этой системы зависит от многих других, плохо изученных мозговых и когнитивных систем. Конечно, мое мнение о том, что необходимо учитывать широкий спектр связанных нейрокогнитивных компонентов, не является призывом игнорировать важность хорошо функционирующей системы для представления количества. Напротив, представление количества является жизненно важным компонентом знания о числах, а также того, как его можно развить и усвоить (см. E.g., vanMarle et al., 2014, которые предполагают, что ANS поддерживает начальное изучение детьми числовых символов [например, числовых слов] и их значения [т.е. их кардинального значения], но затем становится менее важным по мере того, как дети становятся более опытными с формальная, символическая математика). Тем не менее, я считаю, что его следует рассматривать как компонент в контексте множества других компонентов, которые вместе определяют, какой уровень математических знаний может быть достигнут. Именно изучение этих взаимодействий открывает интересные перспективы.Действительно, эффективность некоторых компонентов, вероятно, повлияет на пределы точности представления, которые могут быть достигнуты с помощью практики или обучения. Например, с плохо разработанными системами для отображения цифр в представления количества (Noël & Rousselle, 2011), вполне возможно, что представления количества не получают надлежащих входных данных, необходимых для увеличения остроты этих представлений.
Уфимские школьники стали победителями Международной олимпиады по ментальной арифметике
Умственные состязания проходили в столице Малайзии, Куала-Лумпуре. Почему эта дисциплина набирает мировую популярность и есть ли польза в умении складывать и вычитать в уме?
Ни калькулятора, ни черновика. 9-летний Ильяс Игибаев за несколько секунд складывает и вычитает в уме трехзначные числа. Уже третий год мальчик занимается ментальной арифметикой. Это помогает и в изучении математики в школе.
Ильяс и его сестра Амина вместе с еще двумя школьниками защищали честь России на Международной олимпиаде по ментальной арифметике в Малайзии. В ней приняли участие 763 школьника из 20 стран. Амина Игебаева заняла третье место.
«Для меня это было очень важно. Так как я представляла свою страну. И именно из-за этого я почти не волновалась», — говорит ученица 5-го класса Башкирской гимназии №20 им.Ф.Мустафиной Амина Игебаева.
Всего же в состав российской команды попали 4 уфимских школьника в возрасте от 8 до 11 лет. В их копилке одно второе место и три бронзы. Могут лучше — потенциал позволяет, уверен тренер уфимцев.
«В России это новое направление. Он не более 3-4 лет существует. Так что, весь потенциал еще впереди. Будем работать, будем заниматься, будем брать места», — комментирует тренер по ментальной арифметике Ульфат Маликов.
Ментальная арифметика — это система сложения и вычитания, умножения в уме больших чисел. Сначала со специальными счетами — абакусом. А потом — лишь помогая себе руками, двигая воображаемые костяшки счётов.
Продвинутый уровень — когда дети складывают в уме числа и одновременно рассказывают стихи или прыгают на скакалке. Профессор Владимир Водопьянов считает, что из-за компьютеров и гаджетов школьники и студенты разучились думать логически и считать без калькулятора. Поэтому ментальную арифметику называет гимнастикой для ума.
«Это гимнастика ума. К сожалению, сейчас школьники, приходящие в ВУЗ не умеют думать, не умеют логически размышлять. А это все складывается, когда человек работает, когда человек думает, когда человек считает», — рассказывает декан общенаучного факультета УГАТУ Владимир Водопьянов.
Считается, что эта дисциплина развивает левое полушарие мозга. Оно отвечает за логическое мышление, аналитические навыки. Кроме того, подобные занятия способствуют увеличению объёма памяти. Однако некоторые психологи довольно скептически относятся к ментальной арифметике. Говорят, вреда от нее нет. Но и пользы тоже.
«Допустим, специальных исследований на предмет того, насколько развиваются межполушарные связи от этой системы, нет. Как компонент развития умственных способностей это будет полезно. Но я бы на месте родителей ни в коем разе не преувеличивала роль этой системы», — сообщила кандидат психологических наук, доцент кафедры общей психологии БашГУ Наталья Асафьева.
А пока взрослые спорят между собой о пользе этой дисциплины, дети успешно осваивают ее и показывают отличные результаты на международном уровне. Даже если навык быстро считать в уме не пригодится ребятам в будущем, любовь к числам и умение логически мыслить станут основой для новых достижений и побед.
Смотрите нас в кабельных сетях Уфы:
У оператора кабельного ТВ
Дом.ру на 22 кнопке,
Уфанет — на 166 кнопке,
Кристалл — на 23 кнопке, Башинформсвязь — на 22 кнопке
Что такое ментальная арифметика и зачем она нашим детям?
Когда и где берет начало ментальная арифметика?
Родиной ментальной арифметики считаются страны Востока: Китай и Япония.
Началом ее существования можно считать изобретение счетной доски (суаньпань) в Китае более 5 тысяч лет назад. Те древние счеты представляли собой дощечку со специальными обозначениями и песком, разделенным на строки. Чуть позже в Египте, Древней Греции и Древнем Риме появились аналогичные приспособления для арифметических вычислений. Они больше походили на современные счеты, поскольку подсчет велся на доске не с помощью песка, а с использованием камней или косточек.
Известно, что в России в конце XV столетия были придуманы так называемые «русские счеты». Их особенностью было то, что в них применялась десятичная система счисления.
В XVI веке китайской счетной доской суаньпань заинтересовались в Японии. Японские счеты использовали пятеричную систему счисления и назывались соробан (абакус).
Современные японцы считают, что и сегодня обучение счету с использованием соробана имеет ряд неоспоримых преимуществ по сравнению с традиционным подсчетом на бумаге. Этот метод тренирует мозг, увеличивая количество нейронных связей, и способствует развитию интеллекта и творческих способностей.
С 1993 г. ментальная арифметика используется для обучения детей в 52 странах мира, начиная с Канады и заканчивая Великобританией. В некоторых из них методику рекомендуют для включения в программу школ. На своей родине — Японии, она включена в школьную программу как обязательный предмет.
Наибольшее распространение ментальный счет получил в государствах Ближнего Востока, а также в Китае, Австралии, Таиланде, Австрии, США и Канаде. Начинают появляться специализированные организации в Казахстане, Киргизии и России. Ментальный счет является одним из самых молодых и стремительно развивающихся способов, применяемых для детского образования. Благодаря этой методике можно без труда развить умственные способности ребенка.
Это методика тренировки головного мозга, благодаря которой, ребенок приобретает навыки правильного и быстрого счета в уме. Также ментальная арифметика нацелена на развитие обоих полушарий мозга, помогая ребенку в дальнейшем воспринимать и запоминать большой объем информации, правильно обрабатывать усвоенное, мыслить логично и быстро принимать решения.
Польза или вред ментальной арифметики?
Человеческий мозг поделен на левое и правое полушарие. Как показывают научные исследования, у каждого полушария имеются свои функции. Правое отвечает за интуицию и творческое мышление, в то время как левое способствует абстрактному мышлению и логике. Принято считать, что левая сторона мозга преобладает над правой. В идеале же, нужно, чтоб оба полушария использовались одинаково.
Деятельность полушарий активизируется в тот момент, когда человек начинает работать руками. Если активна правая из них, то начинает работать левое полушарие. И наоборот. Человек, работающий левой рукой, способствует активизации работы правого полушария.
Наша задача — заставить весь мозг принимать участие в образовательном процессе. Как же достигнуть таких результатов? Это возможно при выполнении математических операций на абакусе обеими руками. В конечном итоге это способствует освоению быстрого счета, а также развитию и совершенствованию аналитических навыков. Ученые сравнили калькулятор с абакусом и пришли к однозначному выводу, что первый из них расслабляет активность мозга. Абакус же, напротив, оттачивает и тренирует полушария.
Есть также мнение, что ментальная арифметика портит развитие ребенка так как не дает реальных математических знаний. Но ментальная арифметика это не математика, это не изучение формул, теорем. Это в первую очередь тренажер который развивает мозг, его функции и активность.
В чем суть обучения ментальной арифметике?
Суть обучения ментальной арифметики состоит в том, чтоб развивать интеллектуальные способности, которые являются основой для будущих учебных успехов и личностного развития. Ведь главное это умение пользоваться своим интеллектом, добытыми знаниями по пути осуществления желаемых целей.
Благодаря обучению ваш ребенок:
- осваивает быстрое решение математических действий, таких как сложение, вычитание, умножение и деление без помощи калькулятора
- развивает воображение и раскрывает творческие способности
- становится более наблюдательным, повышается скорость и точность реакции
- развивается фотографическая память
- концентрируется внимание, как следствие улучшение успеваемости в школе
- помогает ребенку стать более целеустремленным и обрести уверенность в себе
- развивается память, ребенку легче запоминать стихотворения и учить иностранные языки
Нынешняя образовательная система устроена таким образом, что обучение больше направлено на точные науки, которые развивают левое полушарие мозга. Правая часть, которая отвечает за творческий потенциал, особо не задействована, так как упор идет на развитие логики и интеллекта. Левое полушарие позволяет мыслить более стереотипно, и поэтому ребенку иногда трудно найти выход в довольно простой ситуации.
На первичном этапе обучения ребенка, упор делают на работу со счетами — Абакус. Для лучшей стимуляции как правого так и левого полушария мозга при работе со счетами, ребенок использует две руки разу. Малыша обучают сразу 4 видам математических операций таких как: умножение, деление, сложение и вычитание. Для более эффективного процесса деятельности используется равная работа обоих полушарий одновременно.
Далее по ходу обучения уменьшается работа со счетами, благодаря чему начинает развиваться воображение, с помощью которого ребенок сможет делать простейшие математические операции у себя в голове, представляя счеты.
Ребенок, который занимается ментальной арифметикой, при решении задачи по математике, воспринимает числа как картинки и соответственно каждое число будет напоминать про определенное изображение на косточках счетов.
Что из себя представляют эти счеты — Абакус?
Абакус, или счеты для ментального счета, очень напоминают старые советские «костяшки». Весьма схожим является и принцип работы на этих двух приспособлениях. В чем же отличие этих счетов? Оно заключено в количестве костяшек, находящихся на спицах и в удобстве эксплуатации.
Стоит сказать о том, что для получения результата абакус потребует сделать большее количество движений руками. Как же устроен этот древний предмет, пришедший к нам из Китая? Он представляет собой рамку, в которую вставлены спицы. Причем их количество может быть разным. На спицах находится по пять штук нанизанных костяшек.
По длине каждую спицу пересекает разделительная планка. Над ней находится одна костяшка, а под ней, соответственно, четыре. Методика ментального счета предусматривает определенное движение человека пальцами. Из них задействуются только указательный и большой. Все движения должны быть доведены до автоматизма, чему содействует их многократное повторение. Интересно, что данный навык легко может быть утерян. Именно поэтому при освоении методики не стоит пропускать занятия.
Азы счета в ментальной арифметике
Для того чтобы освоить данную методику, необходимо знать, как располагаются на абакусе числовые линейки. В его правой стороне находятся единицы. После этого идут десятки, затем сотни, после тысячи, десятки тысяч и так далее. Каждый из этих разрядов располагается на отдельной спице. Костяшки, расположенные под разделительной планкой, это «1», а над ней – «5».
Например, для того, чтобы на абакусе набрать число 3, понадобится отделить три костяшки, расположенные под разделительной планкой на спице, находящейся правее остальных. Рассмотрим пример с двойными числами, например, с 15. Для его набора на абакусе следует поднять вверх одну костяшку на спице десятков и опустить одну, находящуюся над верхней планкой на спице единиц.
Попробуем выполнить сложение
Посмотрим, чему будет равна сумма чисел 22 и 13. Для начала понадобится отложить по две костяшки на спицах десятков и единиц, расположенные внизу разделительной планки. Далее к двум десяткам добавим еще один. Получится 30. Теперь приступим к сложению единичек. К двум прибавим еще три. Получится число «пять», которое обозначается костяшкой вверху разделительной планки. В итоге получается 35. Для освоения более сложных операций понадобится тщательным образом изучить специальную литературу. После освоения самых простых примеров рекомендуется потренироваться на абакусе. Таким образом, обучение становится максимально интересным.
Второй этап обучения
После того как операции на абакусе не будут вызывать затруднений, можно приступить к устному счету ментальной арифметики. Это следующий уровень обучения. Он предполагает ментальный счет, то есть произведенный в уме. Для этого понадобится сделать для ребенка картинку абакуса.
Самым простым вариантом является распечатка изображения этого предмета, которое затем должно быть наклеено на картон (можно взять его от коробки из-под обуви). По возможности картинка должна быть цветной. Это позволит ребенку легче представить ее в своем воображении. Во избежание ошибок стоит помнить о том, что ментальный счет должен производиться слева направо. Что необходимо предпринять, чтобы отложить на абакусе двухзначное число? Для этого ребенку следует вначале левой рукой набрать костяшки, соответствующие десяткам, а после правой отделить на спице нужные единицы.
Так, для набора 6, 7, 8 и 9 следует использовать «Щепоточку». Этот процесс представляет собой сведение вместе указательного и большого пальца к разделительной планке и сбор костяшек, обозначающих цифру 5, и необходимого их числа на спице, которая расположена в нижней части абакуса. Вычитание чисел производится аналогичным образом. Той же «Щепоточкой» одновременно отбрасываются «пятерочки» и нужное количество косточек внизу.
Почему ментальной арифметике необходимо обучать своих детей с раннего возраста?
Обучение ментальной арифметике — мыслительный процесс, предполагающий интенсивное наращивание нейронных связей. Поэтому обучаться данной технике рекомендуется детям от 4 до 16 лет, то есть в период активного формирования клеток мозга. После 16 лет процесс освоения займет больше времени.
Дети, которые не интересуются точными науками или неуверенно чувствуют себя, решая примеры по математике, найдут в занятиях ментальной арифметикой творческое начало, которое поможет им заинтересоваться учебой и проявить себя. Специфическое умение считать в уме необычным способом придает уверенности и смелости, чтобы справляться с трудностями в учебе.
А еще активное развитие мышления поможет ребенку повысить успеваемость в школе и стать усидчивее.
Как проходит обучение ментальной арифметике?
Как правило, первые результаты обучения ментальной арифметике заметны через 2–3 месяца после начала еженедельных занятий и выполнения ежедневных коротких домашних заданий. Чтобы полностью освоить технику, ребенку потребуется примерно 2 года постоянных занятий.
В первый год ребенок освоит действия на сложение и вычитаний чисел, а второй большой этап — умение умножать и делить.
Поскольку обычно дети начинают обучаться с раннего возраста, занятия построены в игровой форме. Педагоги стремятся увлечь ребенка и дать ему мотивацию к тренировкам.
Физическое наказание детей бесполезно и вредно: правила воспитания от педиатров
Воспитание ребенка — это очень сложная и кропотливая работа. Но иногда, родители теряют контроль, и могут применять телесное наказание, чтобы чему-то научить малыша.
Американская академия педиатрии (AAP) выступает с заявлением, которое непосредственно касается воспитания детей. Проведя множество исследований, было выяснено, что телесные наказания не несут никакой пользы, и могут сильно навредить психике ребенка. Также, анализ отношений в семье, где применяют физическое наказания, показал, что для долгосрочного результата такой подход в воспитании наименее результативный. Другие формы дисциплины оказываются намного действенными.
Американская академия педиатрии также заявляет, что телесные наказания тесно связаны с уменьшением серого вещества и низким уровнем IQ у детей. Поэтому, специалисты предлагают 7 правил, которые помогут пересмотреть мнение и методы воспитания ребенка.
Вам могут быть интересны
1. С детьми нужно быть четким и последовательным, во время воспитательной работы.
2. Детям необходимо демонстрировать соответствующее поведение и объяснять, что именно от них хотят.
3. Важно объяснять последствия, которые повлечет плохое поведение, и нужно быть готовым выполнить поставленные условия. Например, если вы угрожаете ребенку, что заберете у него игрушки, если он не уберется в комнате, то при невыполнении требования вы так и поступите.
4. Необходимо говорить с малышом о проблемах в его поведении, и всегда внимательно слушать его объяснения.
5. Нужно всегда поощрять хорошее поведение, и наказывать за непослушание.
Вам могут быть интересны
6. Когда плохое поведение вызвано скукой, то нужно уделить внимание ребенку, и найти ему интересное занятие.
7. Для детей важно понимание, любовь и внимание. Поэтому, даже если сложно найти общий язык с малышом, то не стоит наказывать его «ремнем». Сделайте выдох, и попробуйте поговорить с ребенком спокойно, без лишних эмоций.
Подписывайтесь на наш партнерский проект «ХОРОШИЙ ПАПА» в YouTube!
Как избежать этих 3 распространенных мифов о ментальной математике — Кейт Сноу
3 мифа о ментальной математике от Лоры Ингаллс Уайлдер и 4 способа перенести ментальную математику на дому в 21 век.
Я была одержима Лорой Ингаллс Уайлдер и книгами «Маленький домик в прерии» , когда была маленькой девочкой.
У меня было зеленое платье для девочек из прерий из ситца, которое я годами настаивала на том, чтобы носить его на семейных мероприятиях, даже когда платье буквально начало разваливаться.
Приснилось учиться в однокомнатной школе.
Однажды дождливым субботним днем я даже пролил воду на ковер, «таская воду» из ванной на кухню для своей постоянно терпеливой матери — потому что мне просто пришлось притвориться Лорой, которая приносит воду из колодца.
Одна из моих любимых сцен — школьная выставка в конце Little Town on the Prairie . Лаура и ее одноклассники неделями готовятся продемонстрировать свои навыки.
Наконец-то наступил большой вечер.После географии и грамматики Лора готовится к предмету, которого она боится больше всего: математике.
«Ментальная арифметика была еще сложнее. Лаура не любила арифметику. Когда подошла ее очередь, ее сердце отчаянно забилось, и она была уверена, что проиграет ».
И ей нужно решить эту задачу:
«Разделить 347 264 на 16.»
Мысленно.
Ой!
Как бы я ни любил Лору, мне не нравится заблуждений о ментальной математике, созданных сценами в однокомнатной школе, подобными этой.Ментальная математика — это не о том, чтобы удивлять других, решая длинные сложные задачи в уме. (И это определенно не о стрессе от необходимости держать все эти цифры в точности!)
Многое изменилось с тех пор, как Лора пошла в школу 150 лет назад. Но ментальная математика — это , по-прежнему актуальная, даже в эпоху калькуляторов для смартфонов. Давайте разрушим эти мифы о ментальной математике, чтобы ваши дети могли воспользоваться всеми преимуществами , которые может предложить ментальная математика, без всех тревог, ужаса и страха перед неудачей, через которые прошла Лора.
Миф 1: «Ментальная математика» просто означает выполнение математических расчетов в уме.
В прерии бумага была дорогой, и ее было нелегко. Ма не могла просто бросить пачку бумаги в тележку в Target — и у нее не было калькулятора на телефоне! — и поэтому решение сложных задач, ничего не записывая, было полезным навыком.
«Разделим 347 264 на 16. Шестнадцать на 34 получается дважды, кладем 2 и переносим 2; шестнадцать в 27 идут один раз, кладем 1 и переносим 11… »
Но в наши дни нашим детям не нужно уметь мысленно решать задачи с 6-значным делением.Обрывки бумаги разбросаны в наших домах, и приложение-калькулятор всегда рядом.
Да, математические вычисления производятся «в уме». Но это не означает выстраивание цифр и решение проблемы так же, как если бы вы это делали на бумаге. Потому что… у нас есть для этого бумага!
(И если вы не знаете, как еще кто-то может решать проблемы мысленно, вы не одиноки. Не пропустите викторину в конце сообщения, чтобы узнать больше о методах умственной математики, которым вы можете научить своих детей. .)
Итак, если это так, зачем вообще учить ментальной математике? Это подводит нас ко второму мифу…
Миф 2: Цель уроков мысленной математики — решать задачи на лету.
Да, полезно иметь возможность быстро определить, сколько упаковок упаковок сока вам следует купить в Costco, или рассчитать чаевые в ресторане. Но решение задач в уме на самом деле является побочным преимуществом умственной математической практики: , а не — основная цель.
Основная цель мысленной математики — улучшить детей в по всем видам математики — письменно или мысленно.
Вот почему: когда дети решают проблемы мысленно, они не могут полагаться на письменные процедуры, которые они могут понять, а могут и не понять.
Вместо этого они должны глубоко подумать об операциях (сложение, вычитание, умножение и деление) и о том, как числа соотносятся друг с другом.
Им приходится применять такие свойства, как коммутативное или распределительное свойство, и им приходится серьезно думать о разрядах, когда они разделяют числа и снова складывают их вместе.
Кроме того, мысленная математика также помогает детям практиковать вспомогательные навыки, необходимые для их письменной работы.
Например, когда второклассница складывает мысленно 28 + 5, она не просто находит ответ. Когда она складывает 8 и 5 вместе, чтобы получить 13, а затем понимает, что ей нужно добавить 10 из 13 к 20, она развивает глубокое понимание перегруппировки, которого она не получит, если просто «несет 1». на бумаге, потому что ее мама сказала ей.
Ментальная математика — это не то, что вы делаете только тогда, когда у вас нет бумаги. Это важный инструмент , , в первую очередь для лучшего понимания математики.Вот почему вам даже не нужно все это делать мысленно. Это подводит нас к нашему последнему мифу…
Миф 3: Ничего нельзя записывать во время мысленной математической практики.
Бедной Лоре не разрешили ничего записывать во время ее нескончаемой задачи деления:
«… шестнадцать на 112 идут семь раз, кладут 7 и несут ничего; шестнадцать в 6 не идет, ничего не кладу; шестнадцать в 6 не идет, ничего не кладу; шестнадцать на 64 идет 4 раза, опускаем 4.”
Можете ли вы представить, как она, должно быть, была обеспокоена тем, что напортачила? Одна маленькая ошибка, и вся проблема в том. Это очень впечатляющий подвиг в памяти.
Но суть мысленной математики в наши дни состоит в том, чтобы вырастить ребенка, который хорошо понимает математику, а не создать чемпиона памяти.
Итак, — это нормально записывать мысленные математические задачи , чтобы вашему ребенку не приходилось держать числа в голове .
Ваш ребенок также может записывать числа из промежуточных шагов своих вычислений.
Сосредоточьтесь на глубоком понимании, которое приходит от разделения чисел на части и их повторного сложения, а не на чистой памяти, как держать все числа прямо в своей голове.
4 простых способа научить математике в уме
1. Найдите мысленную математику в программе домашнего обучения математике.
Не нужно изобретать велосипед. В вашей математической программе, вероятно, уже есть мысленные математические упражнения — вам просто нужно убедиться, что вы их выполняете! Просмотрите руководство своего учителя и убедитесь.
- Если вы используете RightStart или Saxon, умственная математическая практика находится в разминке.
- Если вы изучаете сингапурскую математику, посмотрите на обложку Home Instructor’s Guide.
- Если вы используете Math Mammoth, любая задача, написанная по горизонтали, предназначена для решения мысленно.
- А если вы пользуетесь другой учебной программой, обратите внимание. Бьюсь об заклад, он там!
2. Делайте практические занятия короткими и приятными.
Используете ли вы математические задачи в уме из учебной программы или придумываете свои собственные, делайте практические занятия короткими.Для большинства детей 5-10 задач в день дают много практики.
3. Сосредоточьтесь на точности и общем понимании, а не на конкретных методах.
В вашей учебной программе могут быть описаны конкретные стратегии решения задач по математике в уме. Когда вы встретите стратегии в тексте, научите им своего ребенка. Используйте манипуляторы, чтобы помочь вашему ребенку изучить стратегию и убедиться, что он понимает, почему она работает.
Но как только вы убедитесь, что ваш ребенок знает стратегию, позвольте ему использовать любую стратегию, которую он хочет , при решении задач.
До тех пор, пока она может объяснить, что делает (и до тех пор, пока ее способ будет надежно давать правильный ответ), для нее нормально использовать любые стратегии мысленной математики, которые ей удобны. Некоторые стратегии подходят одним детям больше, чем другим. Что наиболее важно, ваш ребенок глубоко размышляет о числах, а не использует какую-то одну математическую стратегию в уме.
4. Играйте в игры, требующие умственной математики.
Никто не хочет прерывать игру, чтобы написать математические задачи, поэтому игры дают детям хороший повод для поиска ответов в уме.
«Криббидж», «Монополия», «Лайф» и «Ятзи» — все они предоставляют множество прекрасных возможностей для умственной математической практики, и некоторые из них, вероятно, уже застряли где-то в шкафу.
А теперь вернемся к Лоре:
«Триста сорок семь тысяч двести шестьдесят четыре равны — двадцать одна тысяча семьсот четыре». Ей не нужно умножаться, чтобы убедиться, что ответ правильный. Она знала, что это правильно, потому что мистер Оуэн поставил еще одну проблему.
Потрясающе!
Вам не нужно часами тренировать (и напрягать) своих детей, чтобы воспользоваться преимуществами ментальной математики.
Ежедневно задавайте детям несколько задач по математике, сосредоточьтесь на глубоком понимании, а не на конкретных техниках, и играйте в игры, требующие умственной математики.
Вы будете на пути к воспитанию суперзвезд в области умственной математики… даже если они никогда не решат задачи с шестизначным делением в уме, как Лора Ингаллс Уайлдер.
Happy Math!
Вредны ли счеты психически? ! ! Многие… — Ucmas Setia Alam
Вредны ли счеты психически? ! !
Многие родители задаются вопросом, безвредно ли позволить своим детям учиться счету!
Откроем эту тайну!
точка эксперта
Сегодня, когда компьютеры настолько развиты, цель обучения счетам состоит не только в повышении скорости вычислений, но и в развитии потенциала, в развитии внимания детей, координации рук, мозга, рта, глаз и ушей. , а также память и пространство. Воображение и отзывчивость.Эти навыки приобретаются в раннем детстве и очень полезны для развития правого полушария мозга. Следовательно, понимание ключевого периода развития мозга ребенка для тренировки ментальной арифметики на счетах равносильно вложению в него крыльев мудрости.
Часто задаваемые вопросы от нескольких родителей:
Конфликтует ли обучение на счетах с математикой в начальной школе?
A: Нет конфликтов. Существует много видов методов ментальной арифметики, таких как вычисление на счетах, устное вычисление, вычисление пером, быстрое вычисление, вычисление пальцем и так далее.Ментальная арифметика Abacus — одна из них. Практика показала, что чувствительность мозга существенно различается у студентов, изучающих ментальную арифметику, и студентов, не участвующих в исследовании. Согласно нашему отслеживанию, быстрый расчет и мгновенное наблюдение за детьми, которые изучали в уме арифметику на счетах. Прочность памяти и богатство воображения превосходят других учеников. Учителя и родители, как правило, сообщали, что, изучая ментальную арифметику на счетах, ребенок стал умным, не только благодаря отличным результатам в классе математики, но и о цепном эффекте «один отдел — отличный, мульти-вспомогательная выгода».Проанализируйте это явление, если класс математики отлично, благодаря ментальной арифметике счеты, овладели хорошими вычислительными навыками, то каждый класс может найти ответ только на развитие ментальной арифметики счеты для улучшения потенциала человеческого мозга. По этой причине многие учителя начальной школы рекомендуют ученикам выучить счеты.
Выучив счеты, я постепенно их забуду. Учиться бесполезно?
A: Забывание — нормальное явление, но если вы уделяете внимание регулярным тренировкам, скорость забывания будет намного ниже.Развитие функции мозга включает шесть важных функций мозга, последовательную обработку информации, одновременную обработку информации, две синергетические функции мозга, зрительно-моторную реакцию, слухомоторную реакцию и репрезентативные операции. Обучение через счеты и ментальную арифметику имеет большое значение для развития способности человеческого мозга к передаче и одновременной обработке информации. Ментальная арифметика на счетах — это сложный процесс интеллектуального движения. Тренируя счет ребенка, он может не только улучшить ряд функций ребенка по обработке информации, но также сыграть сбалансированную роль в развитии левого и правого полушария мозга.После того, как ребенок пойдет в начальную школу, он постепенно забывает о цифровом, и скорость вычислений может быть ниже, но левое и правое полушарие мозга у ребенка развито в критический период, что очень полезно для жизни ребенка.
Кроме того, ребенок постепенно забывает, что это происходит потому, что ребенок только начал изучать образ, сформированный в мозгу на счетах, и представляет собой виртуальную карту. Если вы будете настойчиво учиться в течение 2–3 лет, виртуальный образ постепенно превратится в реальный образ, и сейчас о нем нелегко забыть.Как люди учатся плавать и ездить на велосипеде, однажды они учатся жить вечно.
Итак, будьте уверены, родители! Изучение ментальной арифметики на счетах — благо, а не вред!
Почему обучение Abacus важно для детей?
17 ноя. Почему обучение Abacus так важно для детей?
Отправлено в 07:30 в без категории по alohamindmath Хотя для небольшого процента счастливчиков это легко, для большинства детей числа и математика очень трудны! Обучение счетам — один из лучших способов улучшить арифметические навыки и беглость чисел.Математика Abacus также помогает развить интерес и страсть к математике у многих учеников, поскольку их уверенность и понимание растут с раннего возраста. В конце концов, большинство студентов предпочитают предметы, по которым они хорошо успевают!
Представленная в Китае система обучения Abacus упростила вычисление основных арифметических операций, таких как вычитание, сложение, деление и умножение. Это инструмент для совершенствования умственных операций, поскольку он помогает в изучении математических операций от самых простых до довольно сложных.
Как обучение Abacus помогает студентам?
Счет чисел пальцами и руками использовался до применения палочек и камней.Позже были изобретены бусинки — «счеты», и это наиболее творческий способ легко и быстро считать числа. Многие страны по всему миру использовали счеты для обучения основным расчетам. В качестве продвинутой формы изучения математики многие школы, особенно в Азии, используют счеты как в начальных, так и в средних классах. Доказано, что это один из самых эффективных методов для молодых учеников при выполнении мысленных вычислений.
Обучение Abacus не только помогает с базовыми вычислениями, такими как сложение, умножение, вычитание и деление, но также помогает в эффективном подсчете десятичных знаков, отрицательных чисел и т. Д.
Важность обучения Abacus
Когда ученики учатся пользоваться счетами, они используют свои руки и инструмент с бусами для вычисления чисел. Считается, что движение пальцами дает им возможность активировать сенсоры мозга. Активность правой руки помогает им координировать, а левое полушарие мозга и наоборот. Это дает мозгу несколько преимуществ.
Вот некоторые из основных преимуществ обучения abacus .
• С помощью Abacus навыки вычислений улучшаются, и учащиеся могут выполнять вычисления быстрее и точнее
• Abacus способствует свободному от стресса способу изучения математических понятий, который укрепляет уверенность в себе
• Улучшает способность решать проблемы
• Обучение Abacus нет фокусируется только на получении правильного ответа, но также помогает с логическими рассуждениями
• Программы Abacus не только обучают математике, но и помогают повысить уровень концентрации
• Повышают уверенность в себе и самооценку
• Они укрепляют умственные навыки, такие как визуализация и память
• Помогает при импровизированном письме и чтении, способствуя развитию памяти и творческих способностей.
Готовы ли вы помочь своим детям с Abacus?
Как может умный ребенок так плохо разбираться в математике?
Этой весной Стеф Зех окончила среднюю школу с отличной успеваемостью.Она особенно любила химию, письмо и литературу — хотя у нее есть некоторые сомнения по поводу Данте. Смышленая и прилежная ученица, она взяла два класса Advanced Placement в последний год обучения, пройдя оба.
Но когда дело доходит до математики, Стеф очень тяжело. В 17 лет она все еще считает на пальцах, чтобы сложить 3 и 5. Она не знает своей таблицы умножения. Она не может понимать дроби, обрабатывать такие понятия времени, как «четверть после», или читать кости, не считая точки.Недавно она выяснила, что если что-то стоит 75 центов, разница с доллара должна составить 25 центов. Но когда ее спросили, что изменилось бы, если бы цена была 70 центов, она долго размышляла, прежде чем рискнуть: «15 центов?»
Есть много причин, по которым способный ученик плохо разбирается в математике, включая плохую учебную среду, нарушения внимания и беспокойство. Но проблемы Стеф олицетворяют особую неспособность к обучению математике, известную как дискалькулия развития. «Многие люди говорят:« Я плохо разбираюсь в математике », потому что не умеют делать предварительные вычисления или что-то в этом роде», — говорит когнитивный нейробиолог Эдвард Хаббард из Университета Висконсин-Мэдисон.«Людям с дискалькулией сложно сказать, семь ли больше пяти».
Хотя дискалькулия, которой страдают около 6 процентов людей, встречается так же часто, как и аналогичная дислексия при расстройстве чтения, она гораздо менее изучена. Согласно одному анализу, исследований, посвященных нарушениям чтения, больше, чем исследований, посвященных математическому дефициту, в соотношении 14 к 1. Одной из причин такого несоответствия может быть вера в то, что грамотность более важна, чем умение считать. «На званых обедах люди открыто признают, что они плохо разбираются в математике, в то время как немногие признают, что они плохо читают», — отмечает когнитивный нейробиолог Дэниел Ансари из Университета Западного Онтарио.
От расчета подсказок в ресторане до принятия инвестиционных решений и следования инструкциям по лечению — умение понимать числа имеет важное значение для функциональной жизни. В одном исследовании, проведенном в Великобритании, исследователи обнаружили, что в возрасте 30 лет люди с низким уровнем математической грамотности, как правило, имеют меньшее образование и с большей вероятностью могут оказаться безработными, иметь проблемы с законом, а также психически и физически более больными, чем другие люди того же возраста.
Но теперь, благодаря достижениям в области методов визуализации мозга и улучшенному пониманию числового познания в целом, начали появляться новые взгляды на это расстройство.Исследователи отследили дискалькулию до складки в задней части мозга, известной как интрапариетальная борозда, или IPS. Они узнали, что эта область имеет решающее значение для восприятия и приблизительного сравнения величин — скажем, группа точек на странице или пики на игральной карте. Эта основная умственная способность, известная как приблизительное чувство чисел, важна для арифметики и математики более высокого уровня.
Новое исследование «помогает выявить потенциальные причины дискалькулии и указывает на нарушения в самых основных способностях обработки чисел, которые можно измерить до того, как дети пойдут в формальную школу», — говорит Ансари.«Это, в свою очередь, может помочь в ранней диагностике и вмешательстве».
Числа не прилипают
Стеф училась во втором классе, когда решила, что она глупая. «У нас были эти небольшие одноминутные тесты по математике, и я всегда работала до последней секунды, а все остальные [свои работы] переворачивали», — говорит она. «Я чувствовал себя крайне изолированным».
Учителя в ее школе в Висконсине отвергли ее проблемы, заключив, что, поскольку она хорошо успевала в остальных школьных занятиях, она, должно быть, была ленивой, когда дело касалось математики.Это предположение все еще больно, потому что Стеф знает лучше: более 10 лет она и ее мать Сьюзен провели бесчисленные часы, сгорбившись над домашним заданием по математике, пытаясь заставить числа застрять в голове Стеф. Они пробовали дидактические карточки, компьютерные игры, видео, песни по математике, летние репетиторы… но «ничего особенно не помогло» ей по-настоящему понять, говорит Стеф.
В то время как Стеф училась компенсировать свою инвалидность, частично с помощью умной тактики запоминания, а частично благодаря простым усилиям, ученые, далекие от школы, где она боролась, пытались исследовать биологические корни заболевания.Исследования показали, что на протяжении почти столетия некоторые травмы головного мозга могут вызывать нарушение обработки количества. Начиная с конца 1990-х годов, нейровизуализационные исследования показали, что определенная область теменной доли — IPS — важна для очень простой обработки числовых величин, такой как решение, какое из двух чисел больше.
Только несколько исследований нейровизуализации изучали числовую обработку у детей с дискалькулией в процессе развития. В исследовании 2007 года Ансари и его коллеги сканировали мозг детей с дискалькулем, пока они оценивали количество квадратов, отображаемых на экране.Когда их попросили определить, в какой кластеризации больше квадратов, дети сделали больше ошибок и ответили медленнее, чем дети в контрольной группе. Вдобавок, в отличие от своих сверстников, дети с дискалькулией не показали различий в активации IPS, когда они сравнивали пары чисел, которые были ближе и дальше друг от друга по значению, что свидетельствует о том, что их мозг был менее эффективен в распознавании относительного расстояния между числами. С тех пор другие исследования обнаружили аналогичные эффекты.
Недавно некоторые исследователи предположили, что в некоторых случаях дискалькулия может возникать не из-за «основного дефицита» способности сравнивать количества, а из-за «дефицита доступа» — проблемы того, как мозг связывает восприятие количества с числовые символы, такие как арабские цифры, или то, как они сопоставляют числа с вербальными или пространственными процессами.До сих пор доказательства в пользу «основного» и «доступного» подтипов дискалькулии были неоднозначными.
Перезагрузка Number Sense?
На протяжении многих лет Стеф усердно работал над таблицами умножения и отношениями, дробями и десятичными знаками. Это никогда не было забавой, а геометрия — это приключение, о котором она предпочла бы забыть. В первый год обучения она перешла в другую школу, где учителя были более любезны и готовы кое-что приспособить, например, позволили ей использовать карточку для заметок, чтобы напоминать ей об основных математических фактах во время тестов.Она продолжала заниматься математикой в старшей школе, получив пятерки по предварительному расчету в старшем классе. Хотя ее результаты по некоторым элементарным частям теста по математике ACT были ужасными, она довольно хорошо справилась с некоторыми из более сложных частей, которые требуют больше рассуждений, чем арифметики. Ее общая оценка была приличной — достаточно хорошей, чтобы этой осенью она получила место в небольшом частном колледже в Айове с академической стипендией.
Стеф повезло больше, чем многим молодым людям с дискалькулией, чьи трудности в математике — и тревога, которую обычно вызывают их проблемы, — могут поставить их на путь общей отсталости.Многие дети с дискалькулией, особенно дети с высоким интеллектом, обычно не диагностируются. К тому времени, когда кто-то заметит несоответствие между их математическими способностями и общей успеваемостью, будет уже слишком поздно укреплять шаткие основы.
Но прогресс в понимании того, как работает дискалькулия, предполагает, что можно было бы добиться большего. В последнее время исследователи сосредоточили свои усилия на более раннем выявлении неправильного восприятия чисел в надежде найти способы смягчить его последствия. Ансари и другие разрабатывают поведенческие тесты, которые оценивают обработку числовых символов и базовые навыки, лежащие в основе математики, такие как сравнение количеств и чисел, подсчет точек и отношения между числами.«Эти инструменты выходят за рамки простого тестирования навыков расчетов у детей и позволяют оценить базовые навыки — базовые базовые или строительные способности», — говорит Ансари.
Несколько недавних исследований показали, что элементарное чувство числа — способность различать различные количества — проявляется к тому времени, когда младенцам исполняется 6 месяцев. В исследовании 2010 года когнитивные психологи Мелисса Либертус и Элизабет Браннон, работавшие тогда в Университете Дьюка, обнаружили, что младенцы дольше смотрели на изображения черных кругов при изменении количества кругов по сравнению с тем, когда количество кругов всегда было одинаковым, пока соотношение между количеством кругов всегда было не менее 2-к-1.И хотя все младенцы улучшились к 9 месяцам, те, чьи способности были наиболее острыми в 6 месяцев, остались такими же несколько месяцев спустя.
Исследование важно, говорит Хаббард, потому что «оно показывает, что мы можем надежно измерить что-то, связанное с чувством числа, и что чувство числа стабильно во времени». Таким образом, по его словам, индивидуальные различия в чувстве чисел могут предсказать дальнейшие математические способности.
Несколько исследовательских групп изучают возможности перезагрузки приблизительного ощущения чисел у детей с дискалькулем или их способности отображать величины на символах или мысленных числовых линиях.Одним из примеров является компьютерная игра под названием «Числовая гонка», разработанная Станисласом Дехэном из INSERM (Французский национальный институт здравоохранения и медицинских исследований) и его коллегой Анной Уилсон, которая сейчас работает в Кентерберийском университете в Новой Зеландии.
В игре, предназначенной для укрепления мозговых цепей, поддерживающих чувство чисел, ребенок пытается обыграть мультяшного противника до конца числовой линии, замаскированной под красочную беговую дорожку. Попутно ребенок должен практиковать несколько различных основных математических навыков, включая сравнение количества предметов, подсчет и упорядочивание чисел, а также сопоставление количеств с символами.Сложность игры меняется в зависимости от успеха игрока, поэтому она остается сложной, но не расстраивает.
Первоначальные тесты эффективности «Числовой гонки» с детьми, которые плохо разбираются в математике, были обнадеживающими, но «не бесполезными», — говорит Хаббард. Маленькие дети, которые играют в эту игру, действительно демонстрируют улучшения в базовых числовых познаниях, но неясно, как долго эти улучшения продолжаются.
Подсказки от дислексии
Тем не менее, Хаббард осторожно оптимистичен, что ранние и интенсивные тренировки могут помочь детям с дискалькулией.По его словам, отчасти этот оптимизм проистекает из исследований сестринского расстройства дискалькулии — дислексии. Он отмечает, что исследования чтения уже давно показали, что ключевым аспектом дислексии является трудность ребенка понимать звуки речи — дефицит, который похож на неправильное восприятие чисел, наблюдаемое при дискалькулии. Но даже несмотря на то, что понимание звуков языка является ключом к изучению буквенных символов, многие исследования показали, что изучение буквенных символов на самом деле улучшает способность детей с дислексией слышать звуки языка.
Хаббард предполагает, что, возможно, то же самое и с числами: изучение математических символов меняет то, как мозг на самом деле воспринимает величины. «Поскольку числовые символы точны — число либо равно 3, либо нет — это может помочь« настроить »сети мозга на несимволические числа», — говорит он. «Когда дети осознают тот факт, что числа могут быть точными, они могут больше сосредоточиться на подсчете правильных чисел, что, в свою очередь, может обострить их способность более точно видеть даже несимволические величины.
Верно ли это, и если да, то какие именно тренировки могут дать толчок этому процессу, пока не ясно. Но главное, по словам Хаббарда, заключается в том, что мозг, с которым рождается ребенок, «может не быть мозгом, с которым ребенок застрял».
Насколько хорошо у вас чувство числа? Чувство чисел, или способность быстро определять и сравнивать количества, коррелирует с общими математическими способностями, а очень плохое восприятие чисел является признаком дискалькулии. Один онлайн-измеритель чувства числа, тест Panamath (разработанный психологом Университета Джона Хопкинса Джастином Халбердой и его учеником Райаном Ли), находится в свободном доступе на сайте www.panamath.org. Чтобы испытать вкус теста, взгляните на первое поле ниже и быстро решите, есть ли в нем больше синих или желтых точек. Затем проделайте то же самое с другим ящиком — более сложная задача. ollǝʎ: oʍʇ xoq ‘nlq: ǝuo xoq: sɹǝʍsuɐ Джастин Халберда и Райан Ли
Прошлой зимой, когда Стеф встретилась с Хаббардом, чтобы обсудить свои математические задачи, онлайн-тест (см. «Насколько хорошо у вас чувство числа?») подтвердил, что она чувство числа действительно было нарушено. Информация не дала никакого решения — только оправдание и желание, чтобы дискалькулия могла быть более понятна.«Я хочу, чтобы учителя математики узнали об этом, — говорит Стеф. «Подумайте обо всех других детях, у которых нет такой мотивации или у которых нет таких заботливых родителей, как у меня».
Смогут ли взрослые с дискалькулией, такие как Стеф, в конечном итоге использовать инструменты, которые исследователи в настоящее время разрабатывают для детей, остается неизвестным. Хаббард говорит, что это возможно, хотя и сложнее, потому что взрослые упускают возможность учиться, когда они моложе, и потому, что с возрастом мозг меньше изменяется в ответ на обучение.
Что касается Стеф, он говорит: «В жизни есть места, где это всегда будет вызывать у нее трудности. Но у меня такое чувство, что она очень целеустремленная молодая девушка и что она собирается выяснить, как вести очень успешную жизнь, что бы ни случилось ».
[Изначально эта статья была напечатана как «Числа не заговорили»]
Думаете, вы плохо разбираетесь в математике? Вы можете получить «математическую травму»
Leer en español
Я учу людей преподавать математику и работаю в этой области 30 лет.За эти десятилетия я встречал много людей, которые страдали от математических травм разной степени — формы изнурительного умственного отключения, когда дело доходит до математики.
Когда люди делятся со мной своими историями, есть общие темы. К ним относятся те, кто сказал им, что они «плохо разбираются в математике», запаниковал из-за запланированных тестов по математике или застрял на какой-то математической теме и изо всех сил пытался ее преодолеть. Темы могут быть как широкими, как дроби, так и целым классом, например, по алгебре или геометрии.
Представление о том, кто является математиком, а кто нет, лежит в основе исследований, которые я провожу со своими коллегами Шеннон Суини и Крисом Уиллингемом с людьми, получившими ученую степень.
Одна из самых больших проблем, с которыми сталкиваются преподаватели математики в США, — это помощь большому количеству учителей начальных классов, которые имеют дело с математической травмой. Представьте, что вам поручили обучать детей математике, когда это один из ваших самых больших личных страхов.
Математическая травма проявляется в тревоге или страхе, изнуряющем страхе ошибиться.Этот страх ограничивает доступ к жизненному пути для многих людей, включая выбор школы и карьеры. Есть много причин, по которым у людей могут возникать негативные ассоциации с математикой. Позиционирование учащихся как «хороших в математике» часто основано на нематематических характеристиках, таких как пол, раса, язык или социально-экономический статус. Например, Эбони МакГи, исследователь в области образования из Университета Вандербильта, описывает как хрупкую, так и устойчивую математическую идентичность, которую черные студенты инженерных и математических колледжей выработали в ответ на негативные стереотипы об их способности учиться и заниматься математикой.
Хотя математическая травма имеет несколько источников, есть некоторые, на которые родители и учителя могут влиять напрямую: устаревшие представления о том, что значит быть хорошими в математике. К ним относятся скорость и точность, которые были важны в прошлые десятилетия, когда люди были настоящими компьютерами.
Но исследование подтвердило то, что многие люди рассказывают мне анекдотично: привязка скорости к вычислениям ослабляет учащихся. Люди, которые изо всех сил пытаются пройти тест по математике на время, часто испытывают страх, который отключает их рабочую память.Это делает практически невозможным думать, что укрепляет идею о том, что человек просто не умеет заниматься математикой, что он не математик.
Более того, учащиеся, успешно сдавшие тесты по расчетам по времени, могут полагать, что хорошо разбираться в математике означает просто быстро и точно считать. Это убеждение может привести к сомнительной математической идентичности. Студенты боятся раскрыть, что они чего-то не знают или работают не так быстро, поэтому могут уклоняться от более сложной работы. Никто не выигрывает.
Миф о том, что быстрое вспоминание основных математических фактов полезно для обучения, имеет глубокие и пагубные корни.Это исходит из самых лучших побуждений — кому бы не хотелось, чтобы дети хорошо умеют считать? Но исследования показывают, что свободное владение фактами — способность легко вспоминать факты, такие как 3 x 5 = 15 — лучше всего развивать с первого понимания арифметических операций. Другими словами, первый шаг в построении математической памяти — это понимание того, как работает эта математика.
Более глубокое понимание таких понятий, как умножение и деление, позволяет людям видеть закономерности в числах. Например, 3, 5 и 15 находятся в треугольном соотношении, где 3 x 5 = 15, 5 x 3 = 15, 15 ÷ 5 = 3 и 15 ÷ 3 = 5.Дженнифер Рюф, CC BYПропуск этапа осмысления приводит к хрупкому пониманию и дорогостоящему запоминанию. Когда кто-то только запоминает, каждый новый факт подобен отдельному острову, и о нем легче забыть. Напротив, понимание закономерностей в математических фактах снижает когнитивную нагрузку, необходимую для вспоминания связанных фактов. Смысловое мышление способствует глубокому, прочному и гибкому пониманию, позволяя людям применять то, что они знают, к новым проблемам.
Итак, что могут сделать родители и учителя, чтобы обеспечить свободное владение фактами?
Во-первых, найдите чудо и радость.Игры и головоломки, которые заставляют людей играть с числами, такие как судоку, кенкен или некоторые карточные игры, создают интеллектуальную потребность в использовании математических фактов, которые помогают детям развить беглость их понимания. Если попросить детей объяснить свое мышление словами, картинками или предметами, это подтверждает важность их идей.
Перефразируйте ошибки как исследования. Отсутствие правильного ответа не означает, что все мышление неверно. Просьба к детям объяснить, что они думают, также помогает понять, что они знают сейчас и что они могут узнать дальше.Вопросы о том, как ребенок получил ответ, могут заставить его задуматься о том, что не совсем работает и заслуживает пересмотра. Когда вы задаете эти вопросы, хорошо иметь покерное лицо; если вы транслируете, что ответ неправильный или правильный, это может укрепить веру в то, что учитываются только правильные ответы.
Во-вторых, не навреди. Важно, чтобы родители не говорили детям, что они не математики. Это может негативно повлиять на представления детей об их собственных способностях к обучению. Кроме того, «Осторожно» утверждает, что дети должны страдать, чтобы изучать математику.
Сегодняшние уроки математики для многих взрослых сильно отличаются от тех, что были у нас. Школы США отошли от скорости и точности — иногда называемых «учи и убей» — к обсуждению и осмыслению математики. Педагоги учителей математики согласны с тем, что это хорошие вещи. Ищите более глубокий смысл в том, что изучает ваш ребенок, зная, что более глубокое понимание приходит от соединения нескольких способов решения проблем.
Если вы признаете, что пережили математическую травму, наберитесь духа.Вы не одиноки, и есть способы исцелить. Это начинается с понимания того, что математика широка и прекрасна — большинство из нас гораздо более математичны, чем мы думаем.
Примечание редактора. Эта статья была обновлена 2 июля 2020 г. и содержит ссылку на работу исследователя в области образования Эбони МакГи по изучению математики.
Мнение | Не только плохо с математикой: 10 вещей, которые нужно знать о дискалькулии
Я чуть не провалил или провалил каждый урок математики, который когда-либо посещал. Я не умею выполнять простые вычисления в уме.Я не могу держать цифры прямо. Я думал, что плохо разбираюсь в математике и неуклюже, пока не провалил урок математики в старшей школе. В остальных классах у меня всегда были хорошие оценки, так что это было шоком. Несмотря на то, что мои учителя и сверстники говорили мне в детстве, я не просто «плохо разбираюсь в математике» и не слишком «правополушарен». У меня дискалькулия — менее известная особая трудность в обучении, которая влияет на способность человека выполнять базовые математические навыки, что делает занятия математикой для детей и даже студентов колледжей с этим расстройством практически невозможными.
У всех есть много разных симптомов, и ни у одного человека дискалькулия не бывает такой же, как у другого. Симптомы в этой статье не характерны для каждого человека с дискалькулией, это просто симптомы, с которыми я борюсь. Когда я говорю людям, что у меня дискалькулия, они спрашивают меня, что это такое — реально ли. Как человек с дискалькулией, я здесь, чтобы сказать вам, что это реально, и вам следует знать еще 10 важных вещей.
10. Хотя многие люди называют это «математической дислексией», это не то же самое, что дислексия, расстройство, которое влияет на навыки чтения.Дискалькулия — это нарушение способности к обучению математике, которое ухудшает способность человека изучать математику, логику и задачи, связанные с числами. Дискалькулия является одним из семейства специфических трудностей в обучении и часто сопровождается синдромом дефицита внимания и синдромом дефицита внимания с гиперактивностью, дислексией, диспраксией, расстройством координации развития или дисграфией. Конкретные трудности в обучении влияют на то, как информация изучается и обрабатывается. Они неврологические, обычно передаются семьями и возникают независимо от интеллекта.Они могут оказать значительное влияние на образование и обучение, а также на приобретение определенных навыков.
9. Я буквально не умею считать. Не вперед и тем более назад. Мне нравится изучать языки, и сейчас я могу считать на трех языках. Я ни на что не могу рассчитывать. Я пропускаю числа, забываю, где я нахожусь, и легко забываю числа. Я ужасно отношусь к датам и времени. Я не умею считать в уме. Советы по расчету и изменения не могут произойти для меня без моего надежного калькулятора. Ошибки при подсчете, наряду с другими, в просторечии называемыми «ошибками по неосторожности» при подсчете и неправильным запоминанием даты и времени, обычны для людей с дискалькулией.Обычно мы не узнаем о совершаемых нами ошибках, пока кто-то другой не проверит нашу работу или не напомнит нам, что у нас назначена встреча.
8. Я могу следовать шаблонам и выполнять математические задания, но я забываю, как делать их так же быстро, как я их выучил. Без подробных пошаговых заметок и калькулятора я в большой степени облажался. Математические тесты, которые не были открытыми, были отравой в моей академической жизни. С научной точки зрения, я и многие другие люди с дискалькулией могут действовать на основе мимолетной памяти, но нам не хватает глубокого понимания математических процессов.Я, например, иногда могу понимать концепции, но почти никогда не могу применить концепцию к проблеме. Летом мне пришлось пройти курс статистики по моей специальности. Я был в ужасе, так как мой последний опыт в классе математики был более двух лет назад, и я провалил этот урок. Без учителя, разрешающего «шпаргалки» к экзаменам, я, скорее всего, не прошел бы курс.
7. Люди с дискалькулией имеют проблемы не только с математикой. Я плохо читаю музыку, хотя пять лет играю на скрипке и с 4 класса пою в хоре.Хотя не было проведено много исследований о связи между дискалькулией и чтением музыки — или о дискалькулии в целом — это может иметь какое-то отношение к корреляции между математическими рассуждениями и музыкальными навыками в мозгу.
6. У меня нулевая пространственная осведомленность. Причины дискалькулии еще не изучены, но общее мнение, по-видимому, заключается в дефиците пространственной обработки в теменной доле. Эти розыгрыши, в которых вы угадываете, сколько M&M в банке? Ага, не могу.Я не знаю, сколько ярдов до этой штуки. Перестань меня спрашивать. Я даже представить себе не могу, что такое двор. У меня искаженное чувство пространственного восприятия и слабое понимание форм, расстояния и объема, которое больше похоже на догадки, чем на знание того, сколько M&M может быть в этой банке. Из-за проблем с пространственным восприятием, особенно с зрительно-пространственным восприятием, я также неуклюж. Спросите моих друзей, я практически мастер падать как с лестницы, так и с нее.
5. Я много разговариваю сам с собой.Особенно, когда я выполняю особо сложную задачу. Вот почему я изучаю где-нибудь достаточно громко, чтобы замаскировать это, например, на первом этаже Хиллмана, а не на тихом четвертом этаже. Рассуждения вслух о том, чтобы помнить об идеях, характерны не только для дискалькулии, но и для всех конкретных трудностей в обучении.
4. Единого теста на дискалькулию не существует. Клиницисты ищут заболевание, проверяя оценки и результаты стандартизированных тестов, спрашивая о семейном анамнезе и узнавая больше о том, как проявляются трудности в школе, на работе и в повседневной жизни.Они также могут проводить диагностические тесты, которые проверяют сильные и слабые стороны основных математических навыков.
3. Дискалькулия не была досконально изучена, и ее часто упускают из виду у детей или отвергают как плохую в математике. Это одна из самых недооцененных трудностей в обучении. Из-за низкого уровня диагностики и низкого уровня осведомленности ресурсов для взрослых с этим заболеванием не так много. Многие, как и я, не знали, что у них это было, намного позже, несмотря на то, что большинство вмешательств было сосредоточено на детях.На сегодняшний день разработано очень мало вмешательств специально для людей с дискалькулией.
2. Считается, что дискалькулия присутствует у 5–7% населения в целом, но оценки по странам и выборкам несколько различаются. Многие исследования показали, что показатели распространенности по полу одинаковы.
1. Студентам колледжей может быть труднее справляться со своей дискалькулией из-за быстрого темпа и изменения сложности работы. В результате у учащихся может появиться сильное беспокойство и разочарование, они могут начать ненавидеть математику и стараться избегать ее в максимально возможной степени, что приводит к более низким оценкам на курсах математики.Однако студенты с дискалькулией часто очень хорошо умеют писать, читать и говорить. Учащиеся могут попытаться добиться успеха благодаря решимости и настойчивости из-за своей неспособности заниматься математикой. Они могут попытаться сохранить позитивный настрой, даже несмотря на разочарование и беспокойство, потому что они хотят достичь своей цели в жизни. Когда дело доходит до колледжа, проблема заключается в том, что профессора не могут выставлять оценки полностью на основе настойчивости, решимости и усилий студента — они должны выставлять оценки на основе цифр.
Далия Маерофф пишет в первую очередь о проблемах психологии, образования, культуры и защиты окружающей среды.Напишите ей на [адрес электронной почты защищен] .
Есть одно ключевое различие между детьми, которые преуспевают в математике, и теми, у кого нет — Quartz
«Я просто не математик».
Мы слышим это все время. И с нас хватит. Потому что мы считаем, что идея «математических людей» — самая разрушительная идея в современной Америке. По правде говоря, вы, вероятно, математик, и, думая иначе, вы, возможно, подрываете свою карьеру.Хуже того, вы можете способствовать увековечиванию пагубного мифа, наносящего вред детям из малообеспеченных семей, — мифа о врожденных генетических математических способностях.
Являются ли математические способности генетическими? Конечно, до некоторой степени . Теренс Тао, известный математик-виртуоз Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, ежегодно публикует десятки статей в ведущих журналах, и исследователи со всего мира ищут его, чтобы помочь с самыми сложными частями своих теорий. По сути, никто из нас никогда не мог бы быть так хорош в математике, как Теренс Тао, как бы мы ни старались или как хорошо нас учили.Но вот в чем дело: нам не обязательно! Для математики средней школы врожденный талант гораздо менее важен, чем упорный труд, подготовка и уверенность в себе.
Откуда мы это знаем? Во-первых, мы оба много лет преподавали математику — в качестве профессоров, помощников учителей и частных репетиторов. Снова и снова мы наблюдаем, как повторяется следующая схема:
- Разные дети с разным уровнем подготовки приходят в математический класс. У некоторых из этих детей есть родители, которые учили их математике с раннего возраста, в то время как у других никогда не было такого родительского вклада.
- На первых нескольких тестах хорошо подготовленные дети получают высшие баллы, в то время как неподготовленные дети получают только то, что они могут вычислить, выполнив их — может быть, 80 или 85%, твердый балл Б.
- Неподготовленные дети, не осознающие этого. что лучшие бомбардиры были хорошо подготовлены, предположим, что генетические способности определяли различия в результатах. Решив, что они «просто не математики», они не очень стараются на будущих уроках и еще больше отстают.
- Хорошо подготовленные дети, не подозревая, что отличники были просто неподготовленными, предполагают, что они «математики», и упорно трудятся в будущем, закрепляя свое преимущество.
Таким образом, вера людей в то, что математические способности не могут измениться, становится самоисполняющимся пророчеством.
Идея о том, что математические способности в основном генетические, является одной из темных сторон более крупного заблуждения, что интеллект в основном генетический. Журналы по академической психологии изобилуют статьями, изучающими мировоззрение, лежащее в основе самоисполняющегося пророчества, которое мы только что описали. Например, психолог из Университета Пердью Патриция Лайнехан пишет:
Исследования концепций способностей показали две ориентации на способности.Учащиеся с инкрементальной ориентацией считают, что способности (интеллект) податливы, качество, которое увеличивается с усилием. Учащиеся с ориентацией на сущность верят, что способность быть непоколебимой, фиксированным качеством личности, которое не увеличивается с усилием.
«Ориентация на сущность», которая гласит: «Ты умный или нет, конец истории , » приводит к плохим результатам — результат, подтвержденный многими другими исследованиями. (Актуальность математики продемонстрировали исследователи из Оклахома-Сити, которые недавно обнаружили, что вера в врожденные математические способности может быть ответственной за большую часть гендерного разрыва в математике.)
Психологи Лиза Блэквелл, Кали Тшесневски и Кэрол Двек представили следующие альтернативы для определения представлений людей об интеллекте:
- У вас есть определенное количество интеллекта, и вы действительно не можете многое сделать, чтобы его изменить.
- Вы всегда можете сильно изменить свой интеллект.
Они обнаружили, что ученики, которые согласились с тем, что «вы всегда можете сильно изменить свой ум», получали более высокие оценки. Но, как рассказывает Ричард Нисбетт в своей книге Intelligence and How to Get It, они сделали кое-что еще более примечательное:
Двек и ее коллеги затем попытались убедить группу бедных учеников младших классов средней школы в том, что интеллект очень высок. податливым и может развиваться упорным трудом … что обучение изменяет мозг, формируя новые … связи, и что ученики несут ответственность за этот процесс изменений.
Результат? Убеждение учеников в том, что они могут стать умнее упорным трудом, побудило их работать усерднее и получать более высокие оценки. Вмешательство имело наибольший эффект для студентов, которые вначале считали, что интеллект является генетическим. (Контрольная группа, которую учили, как работает память, не показала таких успехов.)
Но улучшение оценок не было самым драматичным эффектом », — сообщила Двек, что некоторые из ее крутых старшеклассников были доведены до слез из-за новостей о том, что их интеллект находился под их контролем.«Это не пикник, переживающий жизнь с верой в то, что ты родился немым — и обречен оставаться таким.
Почти для всех вера в то, что вы родились немым — и обречены оставаться такими — значит верить в ложь. Сам IQ может улучшиться упорным трудом. Поскольку в правду может быть трудно поверить, вот набор ссылок на некоторые отличные книги, чтобы убедить вас в том, что большинство людей могут стать умными во многих отношениях, если они будут достаточно много работать:
Итак, почему мы сосредотачиваемся на математике? Во-первых, в наши дни математические навыки становятся все более важными для получения хорошей работы, поэтому вера в то, что вы не можете изучать математику, особенно разрушительна.Но мы также считаем, что математика — это та область, где американская «ошибка врожденных способностей» является наиболее укоренившейся. Математика — величайший умственный призрак неуверенной Америки. Если мы сможем убедить вас, что выучить математику может каждый, это должно быть коротким шагом к тому, чтобы убедить вас, что вы можете узнать что угодно, если будете достаточно много работать.
Америка более восприимчива, чем другие страны, к опасной идее генетических математических способностей? Здесь наши свидетельства носят анекдотический характер, но мы подозреваем, что это так.В то время как американские четвероклассники и восьмиклассники довольно хорошо показывают себя в международных математических сравнениях — опережая такие страны, как Германия, Великобритания и Швеция, — наши старшеклассники значительно отстают от этих стран. Это говорит о том, что родные способности американцев ничем не хуже, чем у других, но мы не можем извлечь выгоду из этих способностей упорным трудом. В ответ на невысокую успеваемость по математике в средней школе некоторые влиятельные голоса в американской образовательной политике предложили просто преподавать меньше математики — , например, Эндрю Хакер призвал больше не быть требованием алгебры.Подтекст, конечно же, заключается в том, что многие американские дети просто не рождаются со способностью решать для x .
Мы считаем такой подход катастрофическим и неправильным. Во-первых, это оставляет многих американцев плохо подготовленными к конкуренции на мировом рынке с трудолюбивыми иностранцами. Но что еще более важно, это может способствовать неравенству. Большое количество исследований показало, что технические навыки в таких областях, как программное обеспечение, все больше и больше определяют разницу между высшим средним классом Америки и ее рабочим классом.Хотя мы не думаем, что образование является панацеей от неравенства, мы определенно считаем, что на все более автоматизированном рабочем месте американцы, которые отказываются от математики, дешевеют.
Слишком много американцев живут в страхе перед уравнениями и математическими символами. Мы думаем, что многие из них боятся «доказать», что они генетически неполноценны, не сумев мгновенно понять уравнения (хотя, конечно, в действительности даже профессору математики придется внимательно читать).Поэтому они отшатываются от всего, что выглядит как математика, заявляя: «Я не математик». И поэтому они исключают себя из множества выгодных карьерных возможностей. Мы считаем, что это нужно прекратить. Нашу точку зрения разделяет экономист и писатель Эллисон Шрагер, написавшая две замечательные колонки в Quartz (здесь и здесь), которые перекликаются со многими нашими взглядами.
Один из способов помочь американцам преуспеть в математике — это скопировать подходы японцев, китайцев и корейцев. В книге Intelligence and How to Get It Нисбетт описывает, как образовательные системы стран Восточной Азии больше ориентированы на упорный труд, чем на врожденные таланты:
1.«Дети в Японии ходят в школу около 240 дней в году, тогда как в США дети ходят в школу около 180 дней в году».
2. «Японские старшеклассники 1980-х годов учились по 3,5 часа в день, и сегодня это число, во всяком случае, вероятно, будет выше».
3. «[Жителям Японии и Кореи] не нужно читать эту книгу, чтобы понять, что интеллект и интеллектуальные достижения очень податливы. Конфуций разъяснил этот вопрос двадцать пятьсот лет назад ».
4.«Когда они что-то делают плохо, [японцы, корейцы и т. Д.] В ответ усерднее работают над этим».
5. «Настойчивость перед лицом неудач — неотъемлемая часть азиатской традиции самосовершенствования. И [люди в этих странах] привыкли к критике в целях самосовершенствования в ситуациях, когда жители Запада избегают ее или возмущаются ».
Мы определенно не хотим, чтобы американская система образования копировала все, что делает Япония (и мы остаемся агностиками в отношении мудрости Конфуция).Но нам кажется, что упор на упорный труд является отличительной чертой не только современной Восточной Азии, но и прошлого Америки.