Что такое кубик: КУБИК — это… Что такое КУБИК?

Содержание

Значение, Синонимы, Определение, Предложения . Что такое кубик

Такой робот знает правило движения, то есть как пройти через структуру в поиске подходящего места для себя, и он знает правило, по которому, глядя на группы кубиков, он решит, нужно ли размещать кубик именно там.
Они также извлекли из его рта маленький игрушечный кубик.
Потому что ты превратила мой кубик в нору хоббита?
Ариенрод протянула руку и взяла со столика маленький, богато украшенный кубик с голографическим изображением внутри.
Кубик в процессе анимации ходов или запущена демонстрация. Подождите или щёлкните на кубике для окончания демонстрации.
Кубик может скручиваться, поворачиваться на одной из сторон, и мы просто смешали 1000 таких кубиков в суп — Это симуляция — и мы никак их не стимулировали, просто оставили их сгибаться.
Понимаете, Слава Богу, Понедельник — Иду назад в свой маленький кубик, эти серые фальшивые стены, слушаю, как остальные переговариваются в течение десяти часов, и иду домой.
Пример: Если вы бросаете кубик, возможные исходы: 1, 2, 3, 4, 5 и 6 — все с одинаковой вероятностью в 1/6.
Ну, представьте себе, Кубик Рубика 19-го века, только вместо кубика, это горизонтальный цилиндр, и вместо того, чтобы составлять цвета, Вы создаете слова.
Выпуск журнала Черные яхты и кубик Рубика, разбитый в порыве ярости.
Обоим выкинули стандартный обед: жестяную миску с розовато-серым жарким, кусок хлеба, кубик сыра, кружку черного кофе Победа и одну таблетку сахарина.
Говард, я не хочу больше играть в кубик из Lego, ноготь или пилюлю.
1 кубик сульфата магния, 9 кубиков физраствора.
Бейбл Кубик покажет вам на своей голографической пирамидке неФерАятные приключения стародавних времён.
Грузи Кубик на тот челнок.
Отодвинул миску, хрупкой рукой взял хлеб, в другую — кубик сыра и, чтобы не кричать, подался к Уинстону.
Клюквенный сок, картофельная водка и бульонный кубик.
Толщина льда составляет триста футов. Причем двести футов ниже поверхности воды, словно кубик льда в стакане.
Я порежу тебя на маленькие кусочки, и сделаю из тебя Кубик-Рубик, который я никогда не составлю!
Запах канарейки сохранился на бумаге, этот запах окружает кубик сахара, и это основной запах, который они чувствуют, поедая сахар.
Я например понятия не имел что Кубик Рубика был изобретен там.
Как я говорил, кубик льда тает…
Господи, зачем я купил машину-кубик?
План Эммета войти в Башню, положить Кубик на Адскл и спасти мир.
Чтоб приготовить хороший пастис, нужно было аккуратно лить в него воду через кубик сахара, держа его над стаканом.
Ладно, даю восемь, по одной на каждый кубик.
Они также извлекли из его рта маленький игрушечный кубик.
Айсберг медленно покачивался, словно кубик льда в стакане с коктейлем.
В этом помог бы кубик льда.
Как уже говорилось, Кэстербридж был точно кубик, поставленный на пшеничное поле.
Кубик льда в тёплом помещении тает.
Молочные продукты, конечно, полезны для костей и зубов, но вы не пробовали давать ему кубик сыра в качестве перекуса?
И что куда интереснее, сказал, что этот кубик льда — горящий уголь.
Сестра, дайте ему кубик кордразина.
Избранный и Кубик лежат на дне океана.
Плацебо — это препарат, который не имеет существенного влияния на тело. Сахарный кубик, например.
Нужна лишь иголка и кубик льда.
Похоже, я только что обронила кубик льда туда.
Хочешь кубик льда для этого?
Начиная с 2063 года, мы просто сбрасываемгигантский кубик льда. .. в океан.
Языкообразной кубик льда и он никогда не оттает.
Мы должны найти этот Кубик.
Кубик Рубика с моим лицом на нем.
Но не получится поднять кубик.
] В 1717 году, и, вероятно, с помощью Ньютона, Джеймс Стирлинг доказал, что каждый кубик был одним из этих четырех типов.
Вероятность того, что кубик с побьет а, равна 5/9.
В этом случае {1,3,5} — это событие, когда кубик падает на какое-то нечетное число.
Еще один частичный кубик был сделан для снимков, требующих точки зрения стоящего в одной комнате и смотрящего в другую.
В фильме снялись Мартин Хьюитт, Линда Кэрол, Рич кратер, Алекс кубик, Иветт Нельсон и пола трики в главных ролях.
Туз-это игральная карта, кубик или домино с одним пипсом.
Кубик крови разрезают на более мелкие кусочки, затем нагревают в кастрюле на среднем огне с водой.
Кубик Рубика находится в узоре суперфлипа, когда каждая угловая фигура находится в правильном положении, но каждая реберная фигура неправильно ориентирована.
Казино могут разрешить несколько предупреждений, прежде чем заставить кости ударить по задней стенке, и обычно они снисходительны, если хотя бы один кубик попадает в заднюю стенку.
Сопоставление кубика с группой тонущих кубиков вызовет цепочку; новый кубик начнет тонуть вместе с исходной группой.
На самом деле, он обладает еще более сильным свойством, что для каждого кубика в наборе есть другой кубик, который катит большее число, чем он более чем в половине случаев.
Примером может служить игрок, бросающий кубик или кубик, чтобы определить, сколько мест на доске для перемещения игрового жетона.
Затем участникам показывали на экране компьютера двусмысленный кубик Неккера и просили щелкнуть по одной из двух синих линий, которые казались наиболее близкими к ним.
Я хотел добавить шаблон Groups в статью Groups, но у него уже есть собственный кубик Рубика.
Головоломки, похожие на кубик Рубика, бывают всех пяти форм – см. волшебные многогранники.
Чтобы двигаться вверх по доске, игрок должен катить кибер-кубик, экран, состоящий из трех рядов и девяти столбцов с числами в диапазоне от 0 до 2.
Когда игрок останавливает кубик, он складывает 3 выделенных числа вместе, чтобы определить, сколько квадратов игрок перемещает.
Магия Рубика, как и кубик Рубика, — это механическая головоломка, изобретенная Эрне Рубиком и впервые изготовленная компанией Matchbox в середине 1980-х годов.
На этот вопрос ответить сложнее, чем на кубик Рубика, потому что набор операций над магией Рубика не образует математической группы.
Самая известная из этих головоломок-оригинальный кубик Рубика, кубическая головоломка, в которой каждая из шести граней может быть независимо повернута.
Такие головоломки, как Кубик Рубика, которыми манипулируют, вращая секцию кусочков, в народе называют извилистыми головоломками.
Историк Сильвиана Диуф и этномузыковед Герхард кубик определяют исламскую музыку как влияние на блюзовую музыку.
Популярная игрушка-головоломка-Кубик Рубика, изобретенный венгром Эрне Рубиком в 1974 году.
Историк Сильвиана Диуф и этномузыковед Герхард кубик определяют исламскую музыку как влияние на блюзовую музыку.
В состав команды вошли польские футболисты Петр Новак, Ежи Подброжный и Роман Косецкий, мексиканец Хорхе Кампос и чех Любош кубик.
Обычно игроки используют кубик, чтобы отслеживать свои жизни, отсчитывая от 6 до 1, когда они теряют жизни.
Другие результаты

Что такое спидкубинг и кто такие спидкуберы?

Кто придумал кубик Рубика

В 1970-х годах венгерский скульптор и архитектор Эрно Рубик преподавал в одном из будапештских институтов. Студенты плохо усваивали математическую теорию групп, и профессор решил объяснить её наглядно.

Смастерил 26 деревянных кубиков и раскрасил каждый шестью цветами. Задача соединить их в один куб была ой какой непростой, но через месяц упорной работы Эрно Рубик собрал свою головоломку.

Классический кубик Рубика представляет собой куб 3х3х3 с 54 цветными наклейками. Собрать кубик Рубика, значит сделать так, чтобы каждая из граней большого куба «окрасилась» в один цвет.

Помимо традиционного шестицветного исполнения, встречаются кубики 2х2х2, 4х4х4, 5х5х5 и так далее, вплоть до 17х17х17. Также существуют «гибриды», полученные объединением нескольких кубиков, варианты с тетраэдрами и различными причудливыми формами.  

Польза кубостроения

Кубик Рубика стал одной из самых популярных игрушек в мире — продано более 350 миллионов экземпляров. И каждый день тысячи людей задаются вопросом, как легко и быстро собрать кубик Рубика.   

Страсть к головоломке не знает границ и социальных рамок. Крутят все и всюду: офисные служащие и рабочие на стройке, дети дома и бабушки в метро.  

У нас пик популярности кубика Рубика пришёлся на 1980-е годы. Советские учителя хватались за голову: кубики вертели целыми классами, не выходя на перемены, пряча игрушки под партами. Преподаватели отбирали головоломки. Наверное, потому что ещё не понимали, что развивают кубики Рубика и как они полезны детям: 

  • Кубик Рубика развивает мелкую моторику. Вправо, влево, вверх, вниз — чтобы собрать, головоломку придётся изрядно повертеть в руках. Это благотворно влияет на суставы и двигательную функцию организма, а также способствует становлению дикции — за речь и моторику отвечает один и тот же участок головного мозга.
  • Кубик Рубика тренирует память. При сборке необходимо просчитывать последовательность действий и запоминать алгоритмы. Новички держат в голове около восьми комбинаций, профессионалы — до 200. Стихи и школьные формулы после кубика Рубика — просто легкотня.
  • Кубик Рубика развивает логику и реакцию. Во время сборки, особенно на скорость, нужно буквально за секунды определиться со стратегией и принять решение.
  • Кубик Рубика повышает концентрацию внимания. Как любая логическая задача, он требует усидчивости и сосредоточенности. Важные качества в эпоху клипового мышления.  
  • Сборка кубика Рубика снимает стресс. Когда крутишь что-то в руках, невольно успокаиваешься (вспомните спиннеры). А сборка головоломки приносит удовольствие и повышает самооценку. Появляется уверенность, что не бывает нерешаемых задач.

Кто такие спидкуберы

В 2018 году кубик Рубика вновь на волне популярности. Становится всё больше молодых людей, увлекающихся скоростной сборкой головоломки — спидкубингом (speedcubing).

Существует даже Всемирная ассоциация кубика (WCA), которая ежегодно проводит чемпионаты Европы, Азии, мира среди спидкуберов и ведёт официальный рейтинг результатов.

Француз Тибо Жаклино в 2007 году впервые собрал кубик Рубика меньше, чем за 10 секунд, — 9,86.
В 2008 году Эрик Аккерсдайк улучшил его результат на секунду с лишним — 7,08. Это стало сенсацией в мире спидкубинга. Рекорд держался два года, пока Феликс Земдегс из Австралии не собрал кубик за 6,77. Он и сейчас возглавляет мировой рейтинг спидкуберов — непобитый (пока) рекорд 4,22.

В России соревнования по спидкубингу проводятся с 2009 года. Полностью собрать кубик Рубика, приняв в них участие, может любой желающий, даже если до рекордов пока далеко. Говорят, там царит неповторимая атмосфера, ведь кубик Рубика объединяет молодых интеллектуалов, с которых хочется брать пример.  

Как научиться собирать кубик Рубика

Научиться спидкубингу можно на специальных курсах и кружках либо самостоятельно по материалам из Сети. Полезно будет изучить:

  • Сайты о спидкубинге: worldcubeassociation.org, speedcubing.ru, cubingtime.com, speedcubereview.com и другие.  

Посмотрев видео с чемпионатов по сборке, вы наверняка зададитесь вопросом, как легко и быстро собрать кубик Рубика, ведь чемпионам для этого порой требуется менее 5 секунд. Существует несколько инструкций по сборке, которые помогают освоить этот навык. Расскажем про две самые популярные.

Метод Валерия Морозова

Его ещё называют интуитивным. Чтобы его освоить, необходимо понять сам принцип, а не учить множество алгоритмов. 

1. Сборка 8 угловых элементов.

2. Сборка 4 рёберных элементов на среднем слое.

3. Сборка остальных 8 рёбер.

4. Установка центров на свои места.

Метод Джессики Фридрих 

Упрощённый метод, который состоит из 4 этапов. 

1. Сборка креста на начальной стороне.

2. Сборка первого слоя одновременно со вторым.

3. Ориентация элементов последнего слоя.

4. Перестановка в последнем слое.

Изучив эти методы, вы сможете выбрать для себя самый быстрый способ собрать кубик Рубика. Когда освоите сборку кубика 3*3, переходите на головоломки посложнее: 4*4 и 5*5. Усложняйте задачу, чтобы продолжать тренировать мозг и ставить перед собой новые цели. После того как научитесь собирать кубик Рубика, вы сможете попробовать собирать на нём различные узоры. Это уже задачки посложнее, ведь выполняются они после решения основной головоломки. 

Примеры пасьянсов на кубике Рубика 3*3

Спидкубинг для детей и начинающих

Если вы никогда не пробовали решать эту головоломку или хотите научить этому своего ребёнка, вам будет интересно, как быстро собрать кубик Рубика для начинающих. Совсем малышам можно начинать с маленьких кубиков 2*2, чтобы привыкнуть к самой системе перемещения граней вокруг оси. Ребятам постарше и взрослым, никогда не державшим головоломку в руках, начинать можно с самого простого Кубика — 3*3, а мы расскажем метод собрать кубик Рубика с нуля.

Метод для начинающих:

1. Собрать крест в первом слое.

2. Поставить углы первого слоя.

3. Собрать рёбра среднего слоя.

4. Поставить крест в последнем слое.

5. Расставить рёбра последнего слоя.

6. Расставить углы последнего слоя.

7. Развернуть углы последнего слоя.

Если возникнут сложности, посмотрите видеоуроки, на которых будут наглядно показаны все этапы.  

Кто бы мог подумать, что «наглядное пособие» венгерского профессора станет столь зрелищным видом интеллектуального спорта. Посмотрите, как профессиональный кубер за мгновения превращает хаос в систему.  

История кубика Рубика — Лаборатория Игр


«Тот факт, что каждая грань куба состоит из трёх слоев по три блока, имеет большое значение. Число три, кажется, обладает специфическим смыслом, выражающимся в некоторых странных связях между человеком и природой.
Мать — Дитя — Отец.
Небеса — Земля — Преисподняя.
Создание — Сохранение — Разрушение.
Рождение — Жизнь — Смерть
«.

Эрно Рубик


Число возможных различных состояний кубика Рубика равно (8! х 38-1) х (12! х 212-1)/2 = 43 252 003 274 489 856 000, т.е. более 43 квинтиллионов комбинаций. Несмотря на это, теоретически из любого состояния головоломку можно собрать за 22 хода — так называемый «алгоритм Господа». Задача поиска оптимального (по числу ходов) алгоритма является самой сложной и не решенной пока математической задачей, связанной с Кубиком Рубика.

Первые Кубики сопровождались следующей аннотацией: «Эта игрушка развивает логическое мышление и стереоскопическое зрение у детей и взрослых. Синхронная манипуляция на многих поверхностях является очень сложным заданием, которое можно решить только при условии открытия логики поворотов».

Все права на любое трехмерное воспроизведение, и даже на любое графическое или экранное представление этого объекта, остаются за Эрно Рубиком и будут актуальны вплоть до истечения 70 лет со дня смерти создателя гениального шедевра.

В 1974 году 29-летний Эрно Рубик (Erno Rubik), в будущем первый официальный миллионер восточно-европейского социалистического блока, а тогда обычный молодой преподаватель живущий в одной квартире с родителями, трудился на факультете интерьерного дизайна (Department of Interior Design) будапештской Академии прикладных искусств и ремесел (Academy of Applied Arts and Crafts).

Он преподавал венгерским студентам промышленный дизайн и архитектуру. Увлекался также геометрией и трёхмерным предметным моделированием, находя его идеальным средством для развития в учащихся навыков пространственного воображения. Как это обычно и бывает с выдающимися изобретениями, проект кубика вынашивался не один год. В начале изобретение представляло собой набор из 27 деревянных кубиков с разноцветными гранями (всего 27 х 6=156 цветных граней).

По одной из версий, при помощи данного учебного пособия Рубик пытался втолковать непонятливым воспитанникам основы математической теории групп. Задача изобретателя была такова: заставить отдельные разноцветные кубики свободно вращаться на своих местах, не нарушая конструктивного единства всего приспособления.


Финальный прототип кубика Рубика. Источник: Beyond Rubik’s Cube.

В дальнейшем пришлось отбросить всё лишнее: в своем первом кубике Рубик оставил всего 54 внешние грани: одноцветные у шести центральных кубиков, двухцветные у двенадцати боковых, и трёхцветные у восьми угловых. Ровно в таком виде мы и видим кубик Рубика сейчас. На вакантное место единственного «внутреннего» кубика был помещен цилиндрический скрепляющий механизм, который был прочно связан со всеми наружными кубиками, но позволял им свободно вращаться друг относительно друга. Так из учебного пособия, кубик Рубика стал игрушкой!

В качестве первоиспытателей головоломки выступали друзья Рубика и студенты Академии. Поскольку культуры предпринимательства в коммунистической Венгрии не было, желание запатентовать конструкцию пришло в голову к Рубику только через некоторое время.

В 1975-м Рубик получил венгерский патент на своё изобретение. Однако выпуск опытной промышленной партии состоялся лишь в конце 1977-го. Первым производителем кубика был небольшой будапештский кооператив, выпустивший кубик как новогоднюю игрушку под Рождество 1978 года. Это был добротно сделанный под названием «Волшебный Кубик» (Buvuos Kocka) в красочной упаковке, единичные экземпляры которого появились и в СССР. До всемирного триумфа самой продаваемой в истории головоломки, которую держал в руках каждый восьмой житель планеты, кубику Рубика было ещё очень и очень далеко. Дело в том, что выпускавшийся с конца 1977-го в Венгрии ограниченным тиражом кубик Рубика далеко не сразу завоевал Запад.

Не исключено, что события и дальше развивались бы с черепашьей скоростью, если бы игрушкой не заинтересовался некто Тибор Лакзи (Tibor Laczi) — немецкий компьютерный предприниматель венгерского происхождения, который совершенно случайно увидел Кубик Рубика во время очередной деловой поездки в Венгрию. Тибор зашел выпить кофе и заметил головоломку в руках у официанта кафе. Увлекающийся математикой Лакзи пришёл в восхищение от игрушки и занялся ее продвижением вместе с Томом Кремером — успешным изобретателем игр и основателем компании Seven Towns Ltd.


Настоящее «кубическое» нашествие началось лишь в 1980, когда в результате совместных усилий Тома Кремера и Тибора Лакзи, лицензию на производство кубика-Рубика купила компания Ideal Toy Corporation (именно она дала головоломке имя Rubik’s Cube), которая разместила заказ на 1 000 000 шт. после чего начала рекламировать и продавать эту игрушку во всем мире. В то время было выпущено около 100 миллионов «легальных кубиков» и еще больше — подделок. В 80х через Кубик прошел, наверное, каждый десятый житель цивилизованного мира. На западе Кубик Рубика появился в мае 1980, а в СССР Кубик пришел «в массы» в 1981 году. По некоторым данным, права на выпуск игрушки обошлись СССР в немыслимую для советского человека сумму 3 миллиона долларов. Первыми силу головоломки ощутили на себе учителя — целые классы целеустремленно, не выходя на перемены, ожесточенно вертели Кубик. Школьники собирали его во время уроков под партами. Учителя, отобрав его во время уроков, сами скрипели кубиком на занятиях, отгородившись от учеников классным журналом. А потом допоздна засиживались в учительской, пытаясь собрать головоломку. В школах проходили «закрытые» чемпионаты на скорость — находись легендарные личности, которые смогли в первые годы «кубизации» собрать его за одну минуту (у самого Рубика в первый раз на сборку ушел целый месяц).

Счастливцев, обладающих настоящим Кубиком в начале 80х, было совсем не много, — кто-нибудь приносил Кубик в школу и к нему выстраивалась очередь потрогать головоломку, подержать в руках. Возможность осмысленно собрать его, при первом взгляде, казалась совершенно невероятной. Для тех, у кого кубика Рубика не было, в 1982 году журнал «Юный Техник» выпустил статью с иллюстрациями и чертежами под названием «Всем кубикам кубик» о том, как его сделать самостоятельно. Вскоре робкие критические заметки о мании «кубизма» по просьбе трудящихся сменились многочисленными публикациями «Что нужно сделать, чтобы все-таки собрать Кубик?» В те времена это смотрелось чрезвычайно интересно: в журнале «Наука и жизнь» рядом с рассказом о минеральных удобрениях и достижениях советской космонавтики большая статья — «Как собрать Кубик Рубика». Возможно, кто-то из читающих эти строки до сих пор помнит схему сборки по методу журнала “Наука и Жизнь”, состоящий из заклинаний вида Ф2В-1Л2.

Как писал в своей статье журнал «Огонек», Кубик Рубика открыл советскому народу проход в виртуальную реальность, хотя такого словосочетания в лексиконе советских людей тогда еще не было. А виртуальная реальность, как выясняется, очень даже была. Кубик оказался высококалорийным продуктом, одна игрушка с успехом заменяла: два съезда руководящей и направляющей, один чемпионат мира по хоккею с шайбой, двести пятьдесят граммов водки без закуски, месячную норму обезжиренного кефира и половину новогоднего застолья. В рейтинге подарков кубик намного превосходил как книгу, традиционно и лучший подарок, и источник знаний, так и почти самый лучший дар тех времен, флакон 0,75 восхитительной водки по прозвищу «Сибирская», а некоторым гражданам даже заменил секс, так как предполагал аналогичную трудоемкость, игривость мысли и занятость рук. Кубик крутили самозабвенно, отрешенно, прямо в метро, в трамвае, в конструкторских бюро, в санаториях, домах отдыха, в постели. А сколько человек ушли в запой, так и не сумев справиться с изобретением коварного венгра? Кубики часто гибли — со злости отчаявшиеся сборщики швыряли их об стенку, давили ногами. В нормальной (в смысле интеллигентной) семье тогда полагалось иметь не меньше двух кубиков одновременно — чтобы никому не приходилось ждать, с завистью глядя на собирающего. Кубик стал лучшим подарком, который можно было дарить во всех случаях жизни: на день рождения, свадьбу, новоселье, Новый Год.

Ходят слухи, что знаменитые британские ученые — на этот раз психологи — дали головоломку человекообразным обезьянам. Шимпанзе вначале с чрезвычайным интересом отнеслись к ней, но затем стали беспокоиться, беспокойство перешло в сильное волнение, сравнимое с отчаянием. Одна из обезьян выбросила кубик подальше от клетки, другая пыталась его съесть, третья в злобе разломала на мелкие кусочки. Если бы только обезьяны!.. По наблюдениям этих научных деятелей и их коллег-невропатологов, некоторые люди, более часа безрезультатно вертевшие в руках игрушку, начинали нервничать, злиться, люди, излишне неуравновешенные, становились агрессивными, у них появлялось желание сломать кубик. Точно не известно, но вроде бы, к услугам таких экспансивных людей в продажу были выпущены небольшие пластмассовые топорики, предназначенные для «наказания» строптивой игрушки. К покупке прилагалась инструкция, в которой говорилось о том, что можно сделать из деталей разломанного кубика.

В 1982 году в Будапеште прошел чемпионат мира по собиранию Кубика Рубика. В нём приняли участие представители 19 стран — победители в национальных чемпионатах. Для решения предлагались три задания. Засчитывалось лучшее время из трёх попыток. Каждый участник состязания получал новый кубик фирмы «Политойс». Все кубики были одинаково сложно запутаны 25-30 вращениями с помощью ЭВМ. Компьютер программировался как генератор случайных чисел и неизвестным заранее образом определял поворачиваемую грань кубика, направление и угол поворота. До начала отсчёта времени каждому участнику соревнования давалось 15 секунд для изучения исходной раскраски кубика и выбора пути решения. От участников соревнования требовалось собрать кубик не более чем за 60 секунд. Лучшее время сборки — 22,95 секунды показал 16-летний студент из Лос-Анджелеса Минх Тхай, а один из претендентов на победу в спешке сломал подряд два кубика и был дисквалифицирован. Хотя ходили легенды о неведомых вундеркиндах, собиравших кубик чуть ли не за 10 секунд. По иронии судьбы, первый мировой чемпионат совпал с пиком популярности Кубика. Вскоре волна всемирного ажиотажа начнёт спадать, а сотни миллионов кубиков попрячутся по пыльным углам. Но до этого еще несколько лет.

Рекорд собирания Кубика Рубика в минувшие годы неоднократно переходил из рук в руки и сегодня является практически недостижимым для обычного человека временем: менее 8 секунд (в среднем из 5 попыток!!!!). Текущий рекорд фиксируется на сайте WCA. Интересно, что многим куберам удается собрать кубик менее чем 30 поворотами граней (соревнование Rubik’s Cube: Fewest moves), однако математики убеждены, что настанет день, когда кубик сможет быть повержен не более чем 22 движениями из ЛЮБОГО изначального положения, а не только в случае редкой удачи!

Никаких проблем со сбытом головоломки не было, были проблемы с производством. Венгрия физически не могла делать больше нескольких миллионов штук в год. Фабрики по изготовлению кубиков открываются в Гонконге, Тайване, Коста-Рике и Бразилии.

Страсть к игрушке не имела языковых, социальных и возрастных границ. Почтенные матроны и менеджеры банков, игроки в бейсбол и пилоты, работники библиотек и дежурные на парковках вертели кубик круглые сутки. Во многих ресторанах кубик входил в число обязательных предметов сервировки стола наряду с солонкой и перечницей. От непрерывной многочасовой игры у людей попросту сводило запястья.

В авангарде всемирного движения шла молодежь, школьники и студенты. Сложность сборки кубика вызвала к жизни поток специальных изданий по проблеме: было выпущено более 60 книг. Не отставал и советский журнал «Наука и жизнь», на протяжении нескольких лет в каждом номере уделявший внимание кубику Рубика.

Уже в 1980-м кубик получает венгерский национальный приз за лучшее изобретение и выигрывает конкурсы на лучшую игрушку в США, Великобритании, Франции и Германии. В 1981 году кубик попадает в экспозицию Нью-Йоркского музея современного искусства (MOMA). В том же году ограниченным тиражом в Англии выходит

Royal Puzzle — версия Кубика Рубика, посвященная свадьбе принца Чарльза и леди Дианы, состоявшейся 29 июля 1981.

Между тем, падение интереса к разноцветному искусителю вовсе не было дружным и повсеместным. Так могло показаться лишь производителям игрушки, на волне игорного помешательства наштамповавшим десятки миллионов «лишних» кубиков и на год-другой забывшим, что рынок сбыта всё же ограничен. А может быть, тому виной вся масса неумех, так и не сумевших собрать Кубик? Или же логику пространственных поворотов заслонили политические дебаты, партии и демонстрации? Или просто настала электронная эра, и народ ушел играть в «Тетрис»?

В любом случае, результатом стал коллапс в сфере продаж, огромные складские запасы нереализованных кубиков на фабриках и в магазинах, а также отсутствие новых заказов на производство. Поэтому, начиная с 1983 года, кубик стало всё труднее, и затем и вовсе невозможно найти на прилавке.

Однако человек, стоявший у истоков экономического чуда Кубика Рубика, Том Кремер, сохранил светлую веру в непреходящий потенциал головоломки. Кремер считал его, подобно «Монополии» или Scrabble, игрой на все времена. Воспользовавшись удобной ситуацией, в 1985 году английская фирма Seven Towns принадлежащая Кремеру перекупает права на кубик и к 1991 году очень осторожно и выборочно начинает вновь потихоньку выпускать его на рынок. Победное возвращение “игрушки №1” началось в 1996 г., когда усилиями все того же Тома Кремера в США было продано 300 тыс. кубиков, а в Великобритании годом позже — 100 тыс.


На фото: Том Кремер и Эрно Рубик, 2007г

С появлением персональных компьютеров появился и виртуальный кубик Рубика — программы, в которых можно собирать головоломку на экране компьютера или смартфона. Однако, живой, осязаемый, фирменно скрипящий кубик Рубика, стал от этого только еще более популярным! Возможно по-этому, несмотря на то, что молодое поколение отдает предпочтение электронным играм, кубика Рубика регулярно объявляют бестселлером различные исследования, рейтинги и отраслевые издания.

В 2013г Rubik’s представил обновленный кубик Рубика, революционным отличием которого стало отсутствие наклеек — они были заменены на более практичные и красивые пластиковые вставки. Вместе с этим был обновлен и механизм головоломки (впервые за многие десятки лет!!), который получил шарообразное ядро, специальные тип пластика, обеспечивающий более плавное скольжение и мягкие повороты.

Что касается изобретателя, то он в неполные 40 лет став миллионером, богатейшим частным лицом Венгрии и человеком-легендой, объездив весь мир, достаточно быстро устал от публичного внимания и ушел в тень, чтобы спокойно заниматься своими экспериментами и изобретениями в основанной им Rubik’s Studio. Появившаяся таким образом знаменитая Змейка Рубика — развитие древнекитайской геометрической головоломки «Танграм», также имела оглушительный успех, но до популярности незабвенного кубика даже ей более чем далеко.

Сейчас Энре Рубик проживает в пригороде Будапешта, изредка выступая с многозначительными и квазирелигиозными заявлениями для прессы, одно из которых приведено курсивом в начале страницы сразу под фотографией автора. Ежегодно многие любители и коллекционеры головоломок отмечают день рождение Рубика — 13 июля 1944г.

В 1988 г Эрно Рубик основал Международный фонд Рубика с целью поддержки молодых изобретателей. С 1990 г. Рубик — председатель венгерской инженерной академии, с 1996 г. – ее почетный председатель. В 1983 г. был награжден Венгерской Государственной премией, а в 1995 – премией им. Денеша Габора за творчество и инновации. Рубик также интересовался компьютерами и возможностями изменить взаимоотношения компьютера и пользователя.

В июле 2017г Рубик присутствовал на Чемпионате мира по кубику Рубика, проходившем в Париже. Победителям в каждой из 18 номинаций было особенно приятно получить награду из рук самого Эрнё Рубика!

В ноябре 2019г Эрнё Рубик приезжал в Москву для поддержки проходящего в России Финала соревнований Red Bull Rubik’s Cube. В ходе визита он дал несколько интервью, встретился с любителями головоломок в книжном магазине «Республика» на Воздвиженке. Отдельный день профессор Рубик посвятил встрече с руководством и студентами Университета МЭИ, под крышей которого с 2010г проходят самые крупные в России соревнования по спидкубингу «MPEI Open», ежегодно поддерживаемые брендом Rubik’s.

Количество комбинаций кубика Рубика (математика).

Количество перестановок для кубика Рубика 2х2х2
Количество перестановок для кубика Рубика 3х3х3
Количество перестановок для кубика Рубика 4х4х4
Количество перестановок для кубика Рубика 5х5х5

Кубик Рубика: только факты

  • 43,252,003,274,489,856,000 возможных комбинаций, и только 1 правильное решение.

  • Более 350 миллионов кубиков Рубика продано во всем мире. Если сложить их в 1 ряд, то полосу из кубиков Рубика можно было бы выложить с Северного Полюса до Южного Полюса.

  • Изобретен профессором архитектуры и дизайна Эрно Рубиком в 1974 в Будапеште как учебное пособие по геометрии, и не экспортировался из Венгрии до 1980г.

  • Первоначальное название, данное изобретателем — «Магический Кубик». Головоломка была переименована в кубик Рубика после презентации на старейшей выставке игрушек в Нюрнберге в 1980г и последующим миллионным заказом для США.

  • На пике популярности в 1980г, головоломку крутил каждый пятый житель земли!

  • Размер стороны оригинального кубика Рубика — 57мм. Это «золотой стандарт» игрушки, вычисленный Эрно Рубиком и до сих пор соблюдаемый брендом Rubik’s.

  • Сотни тысяч видео-роликов о головоломке на YouTube
  • Первый Чемпионат Мира по кубику Рубика пошел в Венгрии в 1982г и был выигран студентом из Лос-Анджелеса по имени Мин Тай (Minh Thai), собравшим кубик Рубика за 22,95сек. Соревнования проходят в нескольких номинациях: сборка одной рукой, ногами, с закрытыми глазами и даже под водой на одном дыхании.

  • Считается, что дольше всех собирал свой кубик Рубика британец Грэм Паркер, получивший его в подарок на свое 19-летие и наконец собравший его впервые совсем недавно, в 47-летнем возрасте, т.е. через 26 лет!

История создания кубика Рубика. Справка

Рубик хотел собрать конструкцию кубика таким образом, чтобы отдельные его элементы могли свободно вращаться на своих местах, не нарушая конструктивного единства всего приспособления.

Вначале игрушка представляла собой набор из 27 деревянных кубиков с разноцветными гранями. В дальнейшем пришлось отбросить все лишнее: в своем первом кубике Рубик оставил всего 54 внешние грани: одноцветные у шести центральных кубиков, двухцветные у двенадцати боковых, и трехцветные у восьми угловых.

На место единственного «внутреннего» кубика был помещен цилиндрический скрепляющий механизм, который был прочно связан со всеми наружными кубиками, но позволял им свободно вращаться друг относительно друга.

В качестве первоиспытателей головоломки выступали друзья Рубика и студенты подведомственной Академии.

В 1975 году Рубик получил венгерский патент на свое изобретение.

Первым производителем кубика был небольшой будапештский кооператив, выпустивший кубик как новогоднюю игрушку под названием «Волшебный Кубик» (Buvuos Kocka) к Рождеству 1978 года.

Успеха кубик Рубика добился в 1980 году, когда лицензию на его производство купила компания Ideal Toy Corporation (именно она дала головоломке имя Rubik’s Cube (кубик Рубика)).

В дальнейшем это название закрепилось в большинстве языков мира, за исключением венгерского, немецкого, португальского и китайского, где распространенным осталось его первоначальное наименование «Магический куб», а также в иврите, где его называют «венгерским кубиком».

Тогда было выпущено около 100 миллионов «легальных кубиков» и еще больше – подделок. В Европе и Америке кубик Рубика появился в мае 1980, а в СССР кубик пришел в 1981 году.

В том же 1980 году кубик Рубика получил венгерский национальный приз за лучшее изобретение и выиграл конкурсы на лучшую игрушку в США, Великобритании, Франции и Германии. В 1981 году кубик попал в экспозицию Нью-йоркского музея современного искусства (MOMA). В том же году ограниченным тиражом в Англии выходит Royal Puzzle – версия Кубика Рубика, посвященная свадьбе принца Чарльза и леди Дианы, состоявшейся 29 июля 1981 года.

Многие мировые издания печатали статьи, посвященные кубику Рубика, особенно часто издавались материалы о методах сборки кубика. В СССР таких статей также было немало. Например, известный советский журнал «Юный техник» в 1982 году напечатал статью с иллюстрациями о методах сборки кубика Рубика. Чуть позже аналогичная статья появилась в не менее авторитетном советском издании, журнале «Наука и жизнь». Кубик Рубика стал самой популярной игрушкой на планете.

Чтобы изучить феномен кубика Рубика английские психологи провели необычный эксперимент. Они дали собрать головоломку человекообразным обезьянам. Шимпанзе вначале с чрезвычайным интересом отнеслись к ней, но затем стали беспокоиться, беспокойство перешло в сильное волнение, сравнимое с отчаянием. Одна из обезьян выбросила кубик подальше от клетки, другая пыталась его съесть, третья в злобе разломала на мелкие кусочки.

Однако подобное поведение наблюдалось не только у обезьян. По наблюдениям английских психиатров и невропатологов, некоторые люди, более часа безрезультатно вертевшие в руках игрушку, начинали нервничать, злиться, люди, излишне неуравновешенные, становились агрессивными, у них появлялось желание сломать кубик. К услугам таких экспансивных людей в продажу были выпущены небольшие пластмассовые топорики, предназначенные для «наказания» строптивой игрушки. К покупке прилагалась инструкция, в которой говорилось о том, что можно сделать из деталей разломанного кубика.

Однако популярность Кубика Рубика вскоре начала спадать. И уже в 1983 году найти игрушку на прилавках магазинов было практически невозможно.

В 1985 году английская фирма Seven Towns перекупила права у Ideal Toy Corporation на кубик Рубика и в 1991 году возобновила его продажи.

Вторая волна популярности кубика Рубика началась в 1996 году, когда усилиями владельца Seven Towns Тома Кремера продажи игрушки в США составили 300 тысяч штук, а в Великобритании годом позже – 100 тысяч штук.

Даже глобальная компьютеризация не смогла уменьшить популярности кубика – в 1990-ые годы был создан виртуальный кубик Рубик для Windows. В настоящее время собрать кубик предлагает большинство игровых сервисов всемирной электронной паутины.

Посоревноваться в скорости собирания кубика Рубика можно не только в Internet – раз в два года Всемирная Кубическая Ассоциация (World Cube Association) проводит чемпионаты мира по скоростной сборке кубика Рубика. Последний чемпионат мира состоялся 5-7 ноября 2007 года в Будапеште (Венгрия), в 2009 году он пройдет с 9 по 11 ноября в Дюссельдорфе (Германия).

Первый чемпионат мира состоялся в 1982 году в Будапеште. В нем приняли участие представители 19 стран – победители в национальных чемпионатах. Для решения предлагались три задания. Засчитывалось лучшее время из трех попыток. Каждый участник состязания получал новый кубик фирмы «Политойс». Все кубики были одинаково сложно запутаны 25-30 вращениями с помощью ЭВМ. Компьютер программировался как генератор случайных чисел и неизвестным заранее образом определял поворачиваемую грань кубика, направление и угол поворота. До начала отсчета времени каждому участнику соревнования давалось 15 секунд для изучения исходной раскраски кубика и выбора пути решения. От участников соревнования требовалось собрать кубик не более чем за 60 секунд. Лучшее время сборки – 22,95 секунды показал 16-летний студент из Лос-Анджелеса Минх Тхай.

Сегодня спортсмены соревнуются в номинациях: скоростная сборка кубика Рубика, сборка за наименьшим количеством движений, сборка одной рукой, сборка ногами, сборка с завязанными глазами, сборка пирамидки, сборка прямоугольного кубика Рубика, мегамикс. Все номинации проводятся в нескольких категориях определяемых размерами кубика от 2Ч2 до 7Ч7, и >7 – для мегамикса.

Рекорд собирания классического кубика Рубика (размер грани 3Ч3) в минувшие годы неоднократно переходил из рук в руки и сегодня принадлежит голландцу Эрику Аккерсджику и составляет 7,08 секунды.

Что же касается изобретателя кубика, то Эрно Рубик стал первым миллионером в Восточной Европе и в 1988 году основал «Международный фонд Рубика» с целью поддержки молодых изобретателей. С 1990 года Рубик – председатель венгерской инженерной академии, с 1996 года ее почетный председатель.

В 1983 году Рубик был награжден Венгерской Государственной премией, а в 1995 году – премией им. Денеша Габора за творчество и инновативную деятельность, в 2007 году – Кошутовской премией.

В настоящее время Эрно Рубик живет с женой и четырьмя детьми в пригороде Будапешта, иногда выступает с многозначительными и квазирелигиозными заявлениями, такими как: «Тот факт, что каждая грань куба состоит из трех слоев по три блока, имеет большое значение. Число три, обладает огромным смыслом, выражающимся во многих странных связях между человеком и природой».

5 февраля 2009 года на ярмарке игрушек в Германии был представлен новый вариант кубика Рубика, получивший название «Рубик 360», который представляет собой три помещенные друг в друга прозрачные сферы. В самом центре находятся шесть разноцветных шаров, которые нужно вывести наружу. В продажу «Рубик 360» поступит в августе 2009 года.

Материалп одготовлен на основе информации открытых источников

Удивительная математика внутри кубика Рубика / Блог компании SkillFactory / Хабр

В прошлом году исполнилось 40 лет с того времени, как человечество узнало о кубике Рубика. Эта головоломка сразу смутила умы почти полумиллиарда энтузиастов, которые полагали, что могут раскрыть сумасшедшие секреты этого удивительного кубика, если разберут его на составные части.

В преддверии юбилея кубика Рубика (да, юбилея!) и стартов новых потоков курсов Математика для Data Science и его расширенной версии Математика и Machine Learning для Data Science, пришло время раз и навсегда разгадать эту головоломку, на этот раз с помощью довольно сложной математики. Физические внутренности кубика могут быть изготовлены из пластика, но его виртуальными внутренностями, конечно же, являются числа. Давайте же окунёмся в этот мир чисел.


Разбор кубика Рубика на блоки

Начнем с базовых знаний. Кубик Рубика размером 3x3x3 имеет шесть граней, каждая своего цвета. Центральный кубик каждой грани прикреплён к внутренней крестовине, скрепляющей все элементы куба. Центральные кубики могут только вращаться вокруг своей оси. Одни и те же цвета всегда располагаются напротив друг друга; на стандартном кубе белый цвет находится напротив жёлтого, красный – напротив оранжевого, синий – напротив зелёного.

Если разобрать кубик Рубика, можно увидеть, что он состоит из трёх типов составных блоков. Первый тип: центральная крестовина, на которой удерживаются центральные кубики каждой грани. Второй тип – маленькие кубики размером 1x1x1. Угловые кубики имеют три цветные стороны, бортовые кубики – две. Кубик Рубика имеет одну крестовину, восемь угловых кубиков и двенадцать бортовых кубиков.

С помощью математики мы можем узнать общее количество способов, которыми можно перемешать кубик Рубика: 43 252 003 274 489 856 000. В виде математической формулы это число можно представить следующим образом: (388!)(21212!)/12. Вот как получается эта формула.

Первый элемент, 38, определяет количество возможных вариантов вращения восьми угловых кубиков. Угловой кубик можно вставить в паз, который может поворачиваться тремя разными способами. То есть для каждого из восьми угловых кубиков множитель равняется 3, поэтому происходит умножение до 38.

Далее учитываем перемещения каждого углового кубика. Всего угловых пазов восемь, поэтому у первого углового кубика есть восемь вариантов. У второго углового кубика остается семь вариантов, у следующего слева кубика – шесть вариантов и так далее, вплоть до последнего углового кубика, который должен войти в последний угловой паз. Это даёт факториал 8!.

Таким образом, первая часть формулы (388!) осуществляет подсчёт всех способов, которыми угловые кубики могут размещаться в кубе. Значение 38 – это их ориентация, а 8! – их положение.

В следующей части формулы (21212!) применяется тот же принцип, но теперь для ребер. Рёбра имеют только две ориентации, поэтому 12 рёбер могут иметь в общей сложности 212 ориентаций. Всего имеется 12 положений, поэтому 12! представляет собой количество способов, которыми кубики могут быть размещены в таких положениях.

Что ещё осталось в формуле (388!)(21212!)/12? Осталось деление на 12. Деление на 12 связано с одной особенностью кубика Рубика, о которой многим известно, но которую не до конца её понимают. Проведём мысленный эксперимент (который, возможно, вы уже проводили вживую!):

Предположим, вы разобрали кубик Рубика, вытащили из него все кубики, а затем вставили все кубики обратно в случайные пазы (при этом угловые кубики можно установить только в углы, а бортовые кубики – только на рёбра). Вы получите конструкцию, которая выглядит как обычный перемешанный кубик, и на данный момент мы подсчитали все возможные комбинации созданного таким образом куба: (388!)(21212!). Теперь зададим вопрос, всегда ли можно собрать такой перемешанный кубик, не разбирая его на части?

Ответ – «нет».

Здесь кроется ловушка, в которую попадало множество начинающих любителей разгадывать эту головоломку. Если вы тренируетесь и хотите перемешать уже собранный куб, необходимо сохранить куб в целости и собрать его вручную. Если разобрать куб на части и собрать кубики случайным образом, вероятность того, что головоломку можно будет решить, составит всего 1 к 12.

Ответ кроется в алгоритмах

Хотите понять, почему вероятность составит всего 1 к 12? Есть хороший визуальный способ понять, почему вероятность именно такая. Шанс собрать разобранный на составные кубики и снова случайным образом перемешанный большой куб будет равен шансам собрать куб со следующими образцами граней:

Оранжевая, жёлтая и зелёная стороны грани (не показаны) собираются как обычно.

Мы разместили их таким образом, чтобы было понятно, как получается коэффициент 12. Ряд 1 имеет нормальные углы. У рядов 2 и 3 один угол повёрнут. Столбец 1 имеет нормальные рёбра. У столбцов 2 и 3 одно ребро повёрнуто. У столбца 3 два ребра поменяны местами. И, наконец, в столбце 4 одно ребро повёрнуто и два ребра поменяны местами.

Таким образом, 12 кубов, представленных выше на фотографиях, не могут быть преобразованы друг в друга. 13-го варианта, который нельзя преобразовать ни в один из таких 12 кубов, не существует. Откуда нам это может быть известно?

Между тем, что может и что не может быть сделано посредством перемещения граней куба, есть связь. Последовательность перемещений граней куба энтузиасты сборки часто называют «алгоритмом». Популярными алгоритмами являются те, которые перемещают лишь несколько кубиков, оставляя остальные нетронутыми. Число 12 возникло по той причине, что на такие алгоритмы накладываются ограничения.

Число 12 составляется из трёх множителей: 12 = 3 * 2 * 2. Откуда берутся множитель 3 и два множителя 2?

Множитель 3: существует алгоритм, который поворачивает каждый из двух разных углов, но нет алгоритма, который поворачивает один угол (оставляя все остальные нетронутыми). Другими словами, если взять обычный кубик Рубика, вынуть один из его углов и заменить его на повёрнутый, такой куб собрать будет невозможно, то есть вы переместитесь из верхнего левого угла нашей диаграммы в одну из клеток прямо под ним.

Однако, если повторить эту операцию и повёрнуть еще один угол, второй множитель 3 не добавится. Теперь, когда в кубе повёрнуто два угла, мы можем последовательно применять алгоритм, поворачивающий два угла, до тех пор, пока не зафиксируется по крайней мере один из углов. Если другой угол случайно встанет на своё место, можем считать, что нам повезло и такой куб можно собрать. Ориентация углов может быть троякой.

Рассуждения относительно первого множителя 2 аналогичны. Существует алгоритм, поворачивающий на свое место каждое из двух разных рёбер, но алгоритма, способного повернуть на своё место только одно ребро, не существует. Таким образом, любое количество повёрнутых ребер может быть сведено к одному ребру, которое в итоге либо окажется, либо не окажется повёрнутым – варианта всего два.

Последний множитель 2 фактически относится к граням и углам, хотя на диаграмме мы показали его с гранями. Существует алгоритм, меняющий местами два угла, одновременно меняя местами два ребра. Но нет ни одного алгоритма, который был бы способен менять местами ни только пару углов, ни только пару рёбер.

Возьмите куб, вытащите два ребра и поменяйте их местами – на диаграмме вы попадёте на столбец, расположенный либо между столбцами 1 и 3, либо между столбцами 2 и 4. Аналогичные рассуждения можно применить, если поменять местами пару углов. Однако перемена местами пары ребер и пары углов уравновешивает баланс, так как алгоритм выхода из таких состояний существует.

Итак, после того как мы объяснили, откуда взялись все множители в коэффициенте 12, можно понять, откуда взялась формула (388!)(21212!)/12. Число всех возможных положений кубиков в кубе составляет (388!)(21212!), но только двенадцатая часть таких положений годится для сборки куба. Таким образом, число (388!)(21212!)/12 обозначает количество способов, которыми можно перемешать кубик Рубика, не разбирая его на части.

Доказательство Популярной механики

Если вы достаточно любопытны, то, наверное, захотите проверить, верны ли сделанные выше утверждения. Существуют ли более сложные математические приемы, которые могут доказать, что «алгоритма, способного повернуть на своё место только один бортовой кубик, не поворачивая любой другой кубик, не существует»? Да, такие математические приёмы существуют. Вот как примерно строится такое математическое доказательство:

При переворачивании грани куба происходит перемещение четырёх бортовых кубиков. Рассмотрим, к примеру, алгоритм из 10 перемещений. Для каждого кубика выполните алгоритм и посчитайте, сколько раз перемещался кубик, и назовите это количество «числом перемещений кубика». Сложите эти числа для каждого бортового кубика, всего должно получиться 40 перемещений кубиков, так как каждое из 10 перемещений добавляет к сумме четверку.

В общем случае для любого алгоритма общее число перемещений бортовых кубиков должно быть кратно 4. Теперь пара важных фактов: если бортовой кубик перемещать чётное количество раз и вернуть его обратно в тот же самый паз, он будет иметь такую же ориентацию. И наоборот, если бортовой кубик перемещать нечётное количество раз и вернуть его обратно в тот же самый паз, он будет иметь перевёрнутую ориентацию.

Естественно, сказанное выше можно доказать с использованием более сложных математических методов, но мы не собираемся сильно углубляться в математику, иначе объём данной статьи превзойдёт все мыслимые и немыслимые пределы. Эти два факта также можно проверить экспериментально, чтобы понять, что всё происходит именно так. (В этом доказательстве поворот на 180 градусов считается двумя перемещениями каждого соответствующего кубика.)

Теперь давайте рассмотрим гипотетический алгоритм, достигающий цели, поворачивающий один бортовой кубик, оставляя при этом в неприкосновенности другой кубик. Одно повёрнутое ребро было перемещено алгоритмом нечётное количество раз, а каждое из 11 остальных рёбер было перемещено чётное количество раз. Сумма 11 чётных чисел и одного нечётного числа всегда нечётна, но мы показали ранее, что такая сумма должна быть кратна 4. Может ли нечётное число быть кратно 4? Нет, не может. Следовательно, такого алгоритма не существует.

Теперь вы понимаете, что число (388!)(21212!)/12 представляет собой количество возможных состояний куба. Но для изучающего куб математика это лишь предварительная информация. Перед тем как начинать применять более сложные математические методы, задайте себе главный вопрос: «Существуют ли в этой теме математические вопросы, оставшиеся без ответов?»

Число Бога и многое другое

Главной задачей, поставленной изобретателем головоломки, естественно, была сборка куба. Эрно Рубик (Ernő Rubik) создал первый прототип головоломки в 1974 году, и через шесть лет она поступила в массовую продажу. Естественно, он был первым, которому удалось собрать куб.

В 1980 году кубик Рубика стал хитом продаж в магазинах игрушек. Но некоторые математики уже несколько лет экспериментировали с его ранними версиями. Одним из них был доктор Дэвид Сингмастер (David Singmaster) – составитель знаменитого путеводителя «Записки о Волшебном кубике Рубика» и разработавший нотацию для записи операций поворота граней куба. Эта нотация стала стандартом и теперь известна как нотация Сингмастера.

Если бы это была статья писалась в 1980-х годах, то, возможно, стоило бы подробнее объяснить читателям, что такое нотация Сингмастера, и использовать её при описании алгоритмов сборки куба. Множество авторов статей так и делали. Но сегодня на Youtube выложено множество видеоинструкций, поэтому в этой статье мы не будем отвлекаться на описание нотации.

За последние несколько десятилетий рекорд сборки кубика Рубика на время постоянно обновлялся. На сегодня мировой рекорд сборки кубика Рубика человеком составляет 3,47 секунды. В 1997 году доктор Джессика Фридрих разработала самый известный, самый скоростной и самый гибкий метод быстрой сборки кубика Рубика Самые быстрые сборщики кубика Рубика сегодня пользуются разными вариантами сборки от доктора Фридрих.

По мере того как одни пользователи оттачивали мастерство сборки, другие пытались решать важные математические вопросы, связанные с этой головоломкой. За сколько ходов можно собрать куб независимо от того, в каком состоянии он первоначально находился? Если кто-то перемешал куб за 500 ходов, то, естественно, собрать его можно менее чем за 500 ходов. На насколько именно меньше ходов?

Соответственно, была поставлена главная математическая задача: существует ли магическое число, позволяющее сказать: «любой перемешанный куб может быть собран именно за такое количество ходов [или меньше]»? Благодаря остроумному замечанию, что для обретения чувства уверенности нужно божественное вмешательство, это число получило название «Число Бога».

Первая гипотеза о существовании Числа Бога была выдвинута доктором Морвеном Тистлетвэйтом (Morwen Thistlethwaite) в 1981 году, который доказал, что это число существует и не превышает 52. Другими словами, любой перемешанный куб может быть собран за 52 хода или меньше.

В 1990–2000-х годах математики пошли ещё дальше. В июне 2010 года группа из четырёх учёных доказала, что Число Бога равняется 20. На этом веб-сайте, который ведут эти учёные, представлены самые последние знания о кубике Рубика.

Другими словами, какое бы хаотичное первоначальное состояние ни имел Кубик Рубика, его всегда можно собрать за 20 или менее ходов.

Для математиков в теме кубика Рубика остались лишь небольшие лакомые кусочки. Число Бога определено и равняется 20. Но точно неизвестно, сколько именно из 43 252 003 274 489 856 000 комбинаций потребуют для сборки полных 20 ходов.

Количество комбинаций, для сборки которых требуется ровно один ход, составляет 18. Это значение легко рассчитать. Есть шесть граней и три способа поворота каждой из них. Сколько кубов можно собрать ровно за два или три хода? Для математиков эта задача сложности не представляет, но можно предположить, что с увеличением количества ходов также будет увеличиваться сложность вычислений. Сегодня математики уже добрались до числа ходов 15; мы точно знаем количество комбинаций, для сборки которых требуется ровно 15 ходов, но пока не вполне точно представляем количество комбинаций для числа ходов от 16 до 20.

И это – последняя нерешённая задача в математической теме кубика Рубика. Будем ждать, когда кто-либо её решит. Может быть, это будете вы?

Получите нужные знания и навыки на курсе Математика для Data Science и его расширенной версии Математика и Machine Learning для Data Science. А промокод HABR даст скидку 50%.

Узнайте, как прокачаться в других специальностях или освоить их с нуля:

Другие профессии и курсы

ПРОФЕССИИ

КУРСЫ

Кубик Рубика

Популярная головоломка кубик Рубика считается одной из самых трудных в мире. Наверное, каждый хотя бы раз в жизни пытался собрать кубик, расставив все цвета по сторонам. Сегодня эта головоломка представлена не только в виде кубиков, есть пирамиды, октаэдры, додекаэдры, но название осталось прежним, это бренд!



_

Как появился кубик Рубика

Эту головоломку изобрёл венгр Эрно Рубик в качестве наглядного пособия для объяснения математических принципов. Сначала это были 27 деревянных кубиков с гранями разных цветов. Смысл приспособления заключался во вращении кубиков без нарушения всего предмета.

Собирая первый кубик, изобретатель оставил 54 внешних грани. Центральные кубики одного цвета, боковые – с двумя цветами и угловые – с тремя. Внутри находится механизм, соединяющий все части и позволяющий им свободно двигаться. Этот принцип кубика проверен временем и миллионами рук его почитателй.

Поначалу кубик раскупали не очень хорошо. Один немецкий предприниматель заинтересовался головоломкой и совместно с другим изобретателем игр стал продвигать кубик Рубика в массы. Через несколько лет, благодаря умелой маркетинговой стратегии, он завоевал популярность у всего мира.

В СССР школьники забрасывали учёбу, собирая кубики под партой на уроках. Учителя были не менее увлечены! Кубик Рубика нередко становился предметом рассуждений о зависимости, но всё же не относился к запрещённым в стране азартным играм. Так, проводились даже школьные соревнования, где самые умелые собирали головоломку за 1 минуту.

Как собрать кубик Рубика

Сначала нужно собрать белый крест. Должен совпадать цвет частей креста, находящихся сбоку и квадратов по центру на всех сторонах. Такое начало ускорит процесс сборки.

Знатоки этого дела могут собрать кубик за 16 секунд. Из-за такой скорости на соревнованиях кубики нередко разлетаются на части. В настоящее время рекордом является сборка за 4,59 секунды, а робот делает это менее чем за секунду!

10 фактов о кубике Рубика:

  1. Кубик Рубика считается самой продаваемой игрушкой за всю историю.
  2. Если делать 1 поворот в секунду, понадобится 1400 триллионов лет, чтобы перепробовать все комбинации.
  3. Человек, собирающий кубик Рубика, называется спидкубер.
  4. Один человек собрал кубик за 25 секунд, отжимаясь на одной руке. Другой собрал его за 28, 8 секунд с завязанными глазами.
  5. По расчётам, для сборки достаточно 20 ходов.
  6. В США существует огромный 3-метровый 500-килограммовый кубик.
  7. Самый маленький кубик составляет всего 1 см в ширину, но его можно собирать.
  8. Сам Эрно Рубик потратил около месяца на первую сборку.
  9. Изобретатель назвал головоломку «Волшебный кубик», но компания, которая приобрела лицензию на выпуск, переименовала его в «Кубик Рубика».
  10. Существуют компьютерные программы, имитирующие эту головоломку. Есть как простые, так и очень сложные вариации, которые нельзя воссоздать в реальности.

Чтобы научиться быстро собирать кубик, достаточно нескольких вдумчивых упорных занятий. Эта головоломка предназначена для интенсивной тренировки мозга и способствует развитию сообразительности.

Музей СССР в ЭТНОМИРе

Калужская область, Боровский район, деревня Петрово

Музей СССР – уникальное место, где каждый совершает путешествие в ещё недалёкие, но стремительно забываемые 60-е, 70-е и 80-е годы ХХ века. С помощью выставленных экспонатов можно легко понять, чем жила огромная многонациональная страна, носившая гордое название «Союз Советских Социалистических Республик». Наш музей – место, где оживают воспоминания людей, чьё детство и юность прошли в стране Советов, и место, где юные посетители могут увидеть относительно недавнее прошлое великой страны.

В экспозиции Музея СССР 3 зала:

  • Квартира с мебелью конца 50-х – начала 60-х годов.
  • Школа – воссозданный учебный класс времён СССР.
  • Пионерский уголок со знаменитыми атрибутами эпохи

А 1-2 мая 2018 года приглашаем в этнографический парк-музей «ЭТНОМИР» на фестиваль «Эпоха СССР».

Кубик Рубика и спидкубинг что это такое

Чтобы развиваться и оставаться в тонусе мозгу как и телу нужны тренировки. Кубик Рубика — компактный и эффективный тренажер. Если тренироваться регулярно и не запускать процесс, со временем улучшится память, повысится концентрация внимания. Поговорим о том, что собой представляет кубик, откуда взялся и как работает!

Что такое кубик Рубика: в общем и в деталях

Головоломка в форме куба 3х3х3 из пластика с цветными наклейками и есть кубик Рубика. Умная игрушка состоит из:

  • 3-х внутренних осей;
  • 6-ти граней;
  • 9-ти квадратов.

У каждой грани свой цвет. Это всего 3 пары: синий и зеленый, белый и желтый, оранжевый и красный. Задача — упорядочить цветные квадраты, то есть, привести кубик Рубика к первоначальному виду. Для этого нужно поворачивать грани, сопоставляя квадраты одного цвета.

Кто и когда придумал кубик Рубика

Кубик Рубика привыкли называть просто «кубик-рубик», но это неправильно. Его название происходит от фамилии создателя.

Эрне Рубик — автор головоломки. Патент на изобретение он получил в 1975 году, спустя год после того, как его придумал. Рубик не был математиком или ученым. Он занимался скульптурой, учил студентов основам архитектуры в венгерском университете.

В 1970-х годах изобретатель головоломки преподавал свой предмет в университете Будапешта. У студентов возникли сложности с усвоением материала, поэтому профессор решил донести информацию более удобным способом, упростить восприятие визуализацией.

По мнению профессора, 26 деревянных кубиков с разноцветными подвижными гранями должны были помочь студентам разобраться с темой. Эрно Рубик трудился целый месяц, пытаясь самостоятельно собрать кубик, в итоге у него получилось. Спустя время кроме классической головоломки с 54 квадратами стали появляться вариации с такими параметрами:

  • 2х2х2;
  • 4х4х4;
  • 5х5х5;
  • 17х17х17.

Следом стали выпускать смешанные вариации классического кубика необычной формы.

Несколько интересных фактов о кубике

Несмотря на видимую простоту, собрать головоломку можно одним из 43 252 003 274 489 856 000 способов.

У Эрно Рубика на сбор кубика ушел целый месяц.

В соревнованиях на скорость сборки головоломки победил человек, собравший ее всего за 4,21 секунды. Этот рекорд пока так и не побит.

В первые 6 месяцев после выпуска было продано более 150 миллионов поддельных экземпляров головоломки, а это в 1,5 раза больше, чем оригинальных.

Кроме основного названия у кубика есть еще несколько. Его называют венгерским или магическим.

С момента появления кубика Рубика прошло более полсотни века, а он по-прежнему не утратил актуальности. В чем секрет? Его интересно собирать. Кроме того, мировой рекорд сборки всего за 4 секунды с небольшим так и не побит, а значит, есть к чему стремиться!

Что развивает кубик Рубика и какая от него польза

За все время существования продано более 350 миллионов головоломки венгерского архитектора. Ежедневно люди ищут хотя бы один способ собрать кубик и по возможности сделать это быстро. Его крутят все без исключения, независимо от рода занятий и финансового положения: официанты и руководители крупных фирм, взрослые и дети, ученики и учителя.

В России кубик Рубика появился примерно в середине 80-х годов. Учителя не знали, как отвлечь ребят от головоломки! Дети так увлеклись, что собирали кубик даже на уроках под партами. Тогда преподаватели не осознавали полезности игрушки. Они крутили кубик вместе с детьми, чтобы понаблюдать за эффектом. Выводы оказались неожиданными. Кубик Рубика — не просто увлекательное занятие, но и:

  • Реальный тренажер для мозга, улучшает мелкую моторику.
  • Профилактика болезней суставов и нарушений двигательных функций организма.
  • Стимулятор развития речи.
  • Головоломка для развития памяти и логического мышления (Чтобы собрать кубик нужно продумать и запомнить алгоритмы. У новичков их не более 8, у профи — свыше 200).
  • Способ научиться концентрироваться, решать сложные задачи.
  • Возможность расслабиться и избежать стресса.
  • Тренажер для поднятия самооценки. Чем лучше результаты сборки, тем больше уверенности в собственных силах.

Собирать кубик Рубика можно всю жизнь. Нет предела совершенству.

Что или кто скрывается за спидкубингом

Спидкубинг (от англ. speedcubing) — соревнование по сборке кубика Рубика на время.

Спидкуберы — любители посоревноваться в навыках собирать сложные головоломки на время. Примерно с 2018 года кубик Рубика переживает очередную волну популярности. Желающие продемонстрировать навыки и сравнить себя с другими любителям задачек на логику, устраивают захватывающие соревнования.

В мире действует даже специальная ассоциация WCA. Она отвечает за организацию и проведение чемпионатов между спидкуберами. Участники получают классификацию, зарабатывают призы, все как в мире профессионального спорта.

Мы уже говорили, что рекорд в 4,21 секунды пока так и не побит, несмотря на это в рейтинге спидкуберов на первом месте австралиец Земдегс, который собрал кубик за 6,77 секунды. До него попытки закончились результатами:

  • 9,86 секунд — 2007 год, француз Тибо Жаклино;
  • 7,08 секунд — 2008 год, Эрик Аккерсадайк (продержался в лидерах 2 года).

В России турниры по спидкубингу проводятся чуть более 10 лет. Участвовать может любой, независимо от результатов. Побывать или еще лучше принять участие в действе имеет смысл каждому, кто увлекается головоломками. На таких мероприятиях можно встретить много интересных людей, однодумцев и наставников.

Как научиться собирать кубик Рубика самостоятельно

Научиться может каждый и это обнадеживает. Для этого есть видео, картинки и подробные гайды в интернете, где открыто показаны действия гуру. Другое дело, научиться делать это быстро, чтобы претендовать на приз или даже выиграть чемпионат мира! Для этого понадобятся время и терпение.

В любом случае, с чего-то нужно начать. Предлагаем 2 наиболее популярные схемы для старта.

Прием Морозова или интуитивная сборка. Интересна тем, что главное здесь — понимание принципа головоломки, а не зазубривание алгоритмов. Вся суть уместилась в 4 пункта:

  1. Собрать 8 угловых цветов.
  2. Собрать 4 реберных цвета на среднем слое.
  3. Собрать 8 ребер.
  4. Вернуть центры на место.

Прием Джессики Фридрих — упрощенная версия. Здесь тоже всего 4 этапа:

  1. Собрать крест на первой стороне.
  2. Собрать первый и второй слои одновременно.
  3. Ориентировать элементы последнего слоя.
  4. Переставить элементы в последнем слое.

Новичку даже эти схемы покажутся сложными, но стоит попробовать и все получится. Со временем, когда кубика 3х3 станет мало, можно усложнять задачу головоломками 4х4 и 5х5. Дальше ставить еще более амбициозные цели, стремиться сократить время сборки и усложнить комбинации, не ограничиваясь сборкой по цветам, а пробуя себя в составлении необычных узоров.

Простой спидкубинг для новичков и детей

Если вы еще ни разу в жизни не собрали ни одного кубика Рубика, начните с простой головоломки 3х3 и понятной схемы:

  1. Собрать крест в первом слое и выставить углы.
  2. Собрать ребра среднего слоя.
  3. Собрать крест в последнем слое и выставить ребра.
  4. Расставить и развернуть углы последнего слоя.

Если совсем непонятно, смотрите видео с наглядным медленным руководством по сборке. Чтобы разбудить интерес к головоломке у малышей, предложите им для начала кубик Рубика 2х2. Кто знает, может быть со временем ребята станут чемпионами соревнований по интеллектуальному спорту среди куберов!

Популярные вопросы и ответы

Кто такой Рубик?

Эрнё (Эрно) Рубик – профессор архитектуры из Венгрии, основатель Венгерской технической академии, скульптор и изобретатель. Это создатель нескольких известных объемных игрушек-головоломок, в том числе знаменитого кубика Рубика.

Сколько комбинаций в кубике Рубика 3х3?

Подсчитано, что число возможных разных состояний кубика Рубика равняется более 43 квинтиллионов комбинаций (квинтиллион – число, состоящее из единицы с 18 нулями). И несмотря на это, собрать кубик можно максимум за 20 ходов. В процессе дискуссий на эту тему возник термин «алгоритм Бога» – порядок действий, позволяющий получить решение любой головоломки за минимально возможное количество ходов. Для кубика Рубика «алгоритм Бога» дает решения не длиннее, чем 20 ходов из любого первоначального состояния.

Кто придумал кубик Рубика?

«Магический кубик» (так эта головоломка называлась сначала) создал в 1974 году венгерский изобретатель Эрнё Рубик. Через год после создания игрушка была запатентована под своим современным названием. Выглядит эта механическая головоломка, как и на заре своего создания. Это пластмассовый куб с размером стороны 3×3 клетки. Каждая из клеток (их всего 54) имеет цветную наклейку (всего используется шесть цветов – свой собственный для каждой стороны).

В каком году был изобретен кубик Рубика?

Головоломка была изобретена в 1974 году. Патент на свое творение его создатель – венгерский профессор архитектуры Эрнё Рубик получил в 1975-м. В 1977 году началось широкое производство игрушки.

В какой стране изобрели кубик Рубика?

Родиной игрушки является Венгрия.

Что развивает кубик Рубика?

Головоломка интересна и полезна людям всех возрастов. Регулярная сборка кубика развивает мелкую моторику рук. Кроме того, занятия с ним улучшают логическое и пространственное мышление, тренируют память и даже делают человека разумным перфекционистом. Тренировки с кубиком Рубика учат детей и взрослых добиваться целей, находить выход из трудных ситуаций, а у малышей и школьников вырабатывают усидчивость.

Как устроен кубик Рубика 3х3?

Игрушка представляет собой кубическую фигуру из 26 небольших кубиков. Все они крепятся к крестообразной детали, которая находится внутри конструкции и невидима глазу. Шесть центральных кубиков каждой стороны жестко прикреплены к крестовине, остальные способны перемещаться.

Сколько кубиков в кубике Рубика?

Всего в игрушке 26 кубиков. Вместо 27-го кубика, который по логике должен присутствовать в кубе размером 3х3х3, находится скрытая от глаз крестовина, к которой прикреплены все остальные элементы.

Сколько сторон у кубика Рубика?

Как и любого куба, у этой игрушки имеется шесть сторон. Каждая из них имеет условное обозначение согласно своему пространственному положению относительно игрока: фронтальная, задняя, левая, правая, верхняя, нижняя. Они обозначаются английскими буквами F, B, L, R, U, D (соответственно front, back, left, right, up, down).

Когда кубик Рубика появился в СССР?

Первое время игрушка была известна только на своей родине – в Венгрии. Май 1980-го года – время, когда кубик Рубика появился в Европе и Америке. Годом позже с ним познакомились в СССР.

Кто первый собрал кубик Рубика?

Создатель головоломки Эрнё Рубик стал первым человеком, который успешно собрал кубик. Примечательно, что сначала он не знал, как выполнить сборку, и этот процесс занял у него целый месяц. Для сравнения – сегодня умельцы справляются с головоломкой в течение считанных минут и даже секунд. Мировой рекорд был установлен китайцем по имени Юшенг Ду в 2018 году и до сих пор не побит. Он составляет всего 3,47 секунды (использовалась классическая версия кубика 3х3х3).

Рейтинг: 5/5 — 3 голосов

Куб — Свойства, формулы, определение, примеры

Куб — это трехмерный объект, имеющий 6 одинаковых квадратных граней. Размеры всех 6 квадратных граней куба одинаковы. Куб иногда также называют правильным шестигранником или квадратной призмой. Это одно из пяти платоновых тел. Некоторые примеры куба из реальной жизни: кубик льда, кубик Рубика, обычные игральные кости и т. Д. Давайте узнаем о кубе вместе с его формулами, несколькими решенными примерами и практическими вопросами здесь.

Определение куба

Куб — это трехмерный твердый объект с шестью квадратными гранями, все стороны которого имеют одинаковую длину. Куб также известен как правильный шестигранник и является одним из пяти платоновых тел. Куб состоит из шести квадратных граней, восьми вершин и двенадцати ребер. Длина, ширина и высота куба имеют одинаковые размеры, поскольку трехмерная фигура представляет собой квадрат, все стороны которого имеют одинаковую длину. В кубе грани имеют общую границу, называемую ребром, которое считается ограничивающей линией ребра.Структура куба определяется так, что каждая грань соединена с четырьмя вершинами и четырьмя ребрами, вершина соединена с тремя ребрами и тремя гранями, а ребра соприкасаются с двумя гранями и двумя вершинами.

Свойства куба

Куб считается особым видом квадратной призмы, поскольку все грани имеют форму квадрата и являются платоническими телами. У куба, как и у любой другой трехмерной или двухмерной формы, много разных свойств.Недвижимость:

  • У куба 12 ребер, 6 граней и 8 вершин.
  • Все грани куба имеют форму квадрата, поэтому длина, ширина и высота одинаковы.
  • Углы между любыми двумя гранями или поверхностями равны 90 °.
  • Противоположные плоскости или грани куба параллельны друг другу.
  • Противоположные стороны куба параллельны друг другу.
  • Каждая грань куба встречается с четырьмя другими гранями.
  • Каждая из вершин куба пересекает три грани и три ребра.

Сеть куба

Сеть куба образуется, когда трехмерная фигура с квадратными гранями сглаживается путем разделения по краям, превращая ее в двухмерную фигуру. Сквозь сеть куба мы можем ясно видеть шесть граней, то есть шесть квадратных граней, которые объединяются по краям, образуя куб. Вот изображение для справки:

Площадь поверхности куба

Существует два типа площади поверхности куба — площадь боковой поверхности и общая площадь поверхности

Площадь боковой поверхности куба

Боковая площадь куба — это сумма площадей всех боковых граней куба.Имеется 4 боковые грани, поэтому сумма площадей всех 4 боковых граней куба является его боковой площадью. Боковая площадь куба также известна как его площадь боковой поверхности (LSA), и она измеряется в квадратных единицах.

LSA куба = 4a 2

, где а — длина стороны. Для получения дополнительной информации вы можете проверить эту интересную статью о боковой площади формулы куба.

Общая площадь куба

Общая площадь поверхности куба будет суммой площади основания и площади вертикальных поверхностей куба.Поскольку все грани куба состоят из квадратов одинаковых размеров, общая площадь поверхности куба будет равна площади одной грани, добавленной к самой себе пять раз. Оно измеряется как «количество квадратных единиц» (квадратных сантиметров, квадратных дюймов, квадратных футов и т. Д.). Следовательно, формула для определения площади поверхности куба:

Общая площадь поверхности (TSA) куба = 6a 2

, где а — длина стороны. Для получения дополнительной информации вы можете прочитать эту интересную статью о площади поверхности куба.

Объем куба

Объем куба — это пространство, занимаемое кубом. Объем куба можно узнать, найдя куб со стороной куба. Для определения объема куба существуют разные формулы, основанные на разных параметрах. Его можно рассчитать, используя длину стороны или размер диагонали куба, и он выражается в кубических единицах длины. Следовательно, есть две разные формулы для определения объема куба:

  • Объем куба (в зависимости от длины стороны) = a 3 , где a — длина стороны куба
  • Объем куба (по диагонали) = (√3 × d 3 ) / 9 , где d — длина диагонали куба

Вы можете узнать больше о формуле объема, прочитав эту интересную статью об объеме куба.

Диагональ куба

Диагональ куба — это отрезок прямой, соединяющий две вершины куба. Длину диагонали куба можно определить, используя формулу диагонали куба. Это помогает определить длину диагоналей лица и главных диагоналей. Каждая диагональ грани образует гипотенузу образовавшегося прямоугольного треугольника. У куба шесть граней (квадратной формы). На каждой грани две диагонали, соединяющие несмежные вершины.Таким образом, у нас есть двенадцать диагоналей граней и четыре главных диагонали, которые соединяют противоположные вершины куба. Диагональ куба по формуле для вычисления длины диагонали грани и диагонали основного тела куба задается как,

  • Длина диагонали грани куба = √2a единиц , где a = Длина каждой стороны куба
  • Длина главной диагонали куба = √3a единиц , где a = Длина каждой стороны куба

Давайте посмотрим на несколько решенных примеров куба и его свойств для лучшего понимания.

Часто задаваемые вопросы по Cube

Что такое куб в геометрии?

В геометрии куб — это трехмерная геометрическая фигура с шестью равными квадратными гранями. Прекрасным примером куба из реальной жизни является кубик льда.

Каковы два основных свойства куба?

Куб — это трехмерная форма со многими геометрическими свойствами. Два основных свойства перечислены ниже.

  • У куба 12 ребер, 6 граней и 8 вершин.
  • Все грани куба имеют квадратную форму.

Почему куб называется правильным шестигранником?

Правильный шестигранник — это трехмерный объект с 6 совпадающими гранями. Таким образом, куб называется правильным шестигранником.

Какова формула для боковой площади куба?

Боковую площадь куба можно вычислить по длине его ребра. Боковая площадь куба с длиной ребра «x» составляет 4x 2 квадратных единиц.

Как найти боковую область куба?

Боковая площадь куба с длиной ребра «x» может быть получена путем сложения площадей четырех боковых граней.Таким образом, поперечная площадь куба = x 2 + x 2 + x 2 + x 2 = 4x 2 .

В чем разница между площадью поверхности и боковой площадью куба?

Площадь поверхности (или) общая площадь поверхности (TSA) куба — это сумма площадей всех граней, тогда как площадь боковой поверхности (LSA) — это только сумма 4 боковых граней куба. Если x — длина ребра куба, то

  • Общая площадь поверхности (TSA) = 6x 2
  • Площадь боковой поверхности (LSA) = 4x 2

Что такое площадь и площадь поверхности?

Обычно термин «область» используется для обозначения пространства, окруженного двухмерным объектом.«Площадь поверхности» используется для представления суммы площадей всех граней трехмерного объекта.

Что такое объем куба?

Объем куба можно рассчитать по длине стороны. Объем куба равен 3 , где a — длина стороны куба.

Какова формула определения площади основания куба?

Формула для определения площади основания куба: 2 , где a — длина стороны куба.

Что представляют собой 5 платоновых тел?

Куб представляет землю, октаэдр представляет воздух, тетраэдр представляет огонь, икосаэдр представляет воду, а додекаэдр представляет вселенную.

Что такое Unit Cube? — Определение, факты и пример

Игры с юнит-кубом

Объем с использованием юнит-кубов

Единичный куб — это куб, имеющий объем или емкость 1 юнит. Вы можете подсчитать количество единичных кубиков, которые могут поместиться в твердое тело, чтобы определить его объем.

охватывает Common Core Curriculum 5.MD.5.aИграть сейчасПосмотреть все игры по геометрии >>
Учитесь с полной программой обучения математике K-5

Что такое Unit Cube?

В геометрии единичный куб — это куб, каждая сторона которого имеет длину 1 единицу.

Объем Количество места, которое что-то занимает, называется его объемом.

Объем единичного куба:

У куба все стороны одинаковой длины.Единичный куб имеет все стороны длиной 1 единицу. Итак,

объем единичного куба = Сторона × Сторона × Сторона

= 1 единица × 1 единица × 1 единица

= 1 кубическая единица

Объем единичного куба равен одной кубической единице.

Если твердая фигура сделана из единичных кубов, то объем фигуры равен количеству единичных кубов, составляющих фигуру.

Это тело состоит из 6 единичных кубов.

Следовательно, его объем равен 6 куб.

Площадь Общая площадь, которую покрыла бы поверхность трехмерного объекта, если бы его стороны были плоскими, называется площадью поверхности. Площадь поверхности измеряется в квадратных единицах.

Площадь единичного куба

У куба 6 квадратных граней. Единичный куб имеет 6 квадратных граней, каждая из которых имеет длину 1 единицу. Итак, площадь каждой стороны куба = 1 единица × 1 единица = 1 квадратная единица

Поскольку все 6 граней куба имеют одинаковую площадь,

Площадь поверхности единичного куба = 6 × площадь одной грани

= 6 × 1 квадратная единица

= 6 квадратных единиц

Следовательно, площадь поверхности единичного куба составляет 6 квадратных единиц.

Интересные факты

  • Чтобы найти объем объектов с помощью единичных кубов, заполните объект единичными кубами.

  • Количество единичных кубов, которые умещаются в объекте, — это его объем.

Определение куба с калькулятором — Math Open Reference

Определение куба с калькулятором — Math Open Reference

Определение: Твердое тело с шестью равными квадратными гранями.Правильный шестигранник.

Попробуй это Перетащите в любое место куба ниже, чтобы повернуть его в любом направлении. Обратите внимание на то, что все грани квадратные и одинаковые (совпадающие). Выберите параметры, чтобы изменить внешний вид куба.

Куб — это область пространства, образованная шестью одинаковыми квадратными гранями, соединенными по краям. Три ребра соединяются в каждом углу, образуя вершину. Куб также можно назвать правильным шестигранником. Это один из пяти правильных многогранников, которые также иногда называют Платоновы тела.

Частей куба

Лицо Также называется фасетами или сторонами. У куба шесть граней, и все они квадратные, Таким образом, каждая грань имеет четыре равные стороны, и все четыре внутренних угла являются прямыми углами. Видеть Определение квадрата. На рисунке выше перетащите ползунок «разнесение», чтобы для наглядности выделить грани.
Кромка Линейный сегмент, образованный на стыке двух краев. У куба 12 ребер.Поскольку все грани квадратные и совпадают друг с другом, все 12 ребер имеют одинаковую длину.
Вершина Точка, образованная на стыке трех ребер. У куба 8 вершин.
Диагонали лица Диагонали лица — это отрезки линии, соединяющие противоположные углы лица. На каждой грани по две, всего в кубе 12. Длина диагоналей лица определяется по формуле где s — длина одной стороны (края).Поскольку грани квадратные, это то же самое, что и диагональ квадрата.
Космические диагонали Космические диагонали — это отрезки линий, соединяющие противоположные углы куба, прорезая его интерьер. Куб имеет 4 диагонали пространства. Длина диагонали пространства определяется формулой где s — длина одной стороны (края).

Свойства куба

Объем Объем s 3 где s — длина одного края.Видеть Объем куба.
Площадь поверхности Площадь поверхности куба равна 6s 2 , где s — длина одного ребра. См. Площадь поверхности куба.

Калькулятор

Используйте калькулятор выше, чтобы вычислить свойства куба.

Введите любое одно значение, и остальные будут рассчитаны. Например, введите длину стороны, и будет рассчитан объем.

Точно так же, если вы введете площадь поверхности, будет рассчитана длина стороны, необходимая для получения этой площади.

Связанные темы

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

Определение объема и площади поверхности куба

Результаты обучения

  • Найдите объем и площадь поверхности куба

Куб — это твердое тело прямоугольной формы, длина, ширина и высота которого равны. См. Раздел «Объем и площадь поверхности куба» ниже.{2} [/ латекс].

Объем и площадь куба

Для любого куба со сторонами длиной [латекс] с [/ латекс],

, пример

Куб [латекс] 2,5 [/ латекс] дюйма с каждой стороны. Найдите его 1. объем и 2. площадь поверхности.

Решение
Шаг 1 одинаков для 1. и 2., поэтому мы покажем его только один раз.

Шаг 1. Прочтите проблему. Нарисуйте фигуру и

пометьте его данной информацией.{3} [/ латекс]

[латекс] V = 15,625 [/ латекс]

Шаг 6. Проверка: Проверьте свою работу.
Шаг 7. Ответьте на вопрос. Объем [латекс] 15,625 [/ латекс] кубических дюймов.
2.
Шаг 2. Определите , что вы ищете. Площадь поверхности куба
Шаг 3. Имя.{2} [/ латекс]

[латекс] S = 37,5 [/ латекс]

Шаг 6. Чек: Чек предоставляется вам.
Шаг 7. Ответьте на вопрос. Площадь поверхности [латекс] 37,5 [/ латекс] квадратных дюймов.

, пример

Кубик блокнота размером [латекс] 2 [/ латекс] дюйма с каждой стороны. Найдите его 1. объем и 2. площадь поверхности.

Показать решение

Решение

Шаг 1. Прочтите проблему. Нарисуйте фигуру и

пометьте его данной информацией.

1.
Шаг 2. Определите , что вы ищете. объем куба
Шаг 3. Имя. Выберите переменную для ее представления. let V = объем
Шаг 4. Translate.

Напишите соответствующую формулу.{3} [/ латекс]

[латекс] V = 8 [/ латекс]

Шаг 6. Проверка: Убедитесь, что вы выполнили расчеты

правильно.

Шаг 7. Ответьте на вопрос. Объем [латекс] 8 [/ латекс] кубических дюймов.
2.
Шаг 2. Определите , что вы ищете. Площадь поверхности куба
Шаг 3.{2} [/ латекс]

[латекс] S = 24 [/ латекс]

Шаг 6. Чек: Чек предоставляется вам.
Шаг 7. Ответьте на вопрос. Площадь поверхности [латекс] 24 [/ латекс] квадратных дюймов.

Объем кубов — объяснения и примеры

Объем куба определяется как количество кубических единиц, занимаемых кубом.

Куб имеет трехмерную форму с 6 равными сторонами, 6 гранями и 6 вершинами в геометрии. Каждая грань куба представляет собой квадрат. В трехмерном измерении стороны куба равны; длина, ширина и высота.

На иллюстрации выше стороны куба равны, то есть Длина = Ширина = Высота = a

Кубы повсюду! Общие примеры кубиков в реальном мире включают квадратные кубики льда, игральные кости, кубики сахара, запеканки, твердые квадратные столы, ящики для молока и т. Д.

Объем твердого куба — это объем пространства, занимаемый твердым кубом . Объем — это разница между пространством, занимаемым кубом, и объемом пространства внутри куба для полого куба.

Как найти объем куба?

Чтобы найти объем куба, выполните следующие действия:

  • Определите длину стороны или длину края.
  • Умножьте длину на себя в три раза.
  • Запишите результат с указанием единиц объема.

Объем измеряется в кубических единицах, то есть в кубических метрах ( 3 м), кубических сантиметрах ( 3 см) и т. Д. Мы также можем измерять объем в литрах или миллилитрах. В таких случаях объем называется емкостью.

Формула объема куба

Формула объема куба определяется как;

Объем куба = длина * ширина * высота

V = a * a * a

= a 3 кубических единиц

Где V = объем

a = длина краев .

Давайте попробуем формулу на нескольких примерах задач.

Пример 1

Каков объем куба со сторонами по 10 см?

Раствор

Учитывая, что длина стороны = 10 см.

По формуле объема куба

V = a 3

Подставим a = 10 в формулу.

V = 10 3

= (10 x 10 x 10) см 3

= 1000 см 3

Следовательно, объем куба равен 1000 см 3 .

Пример 2

Объем куба 729 м 3 . Найдите длины сторон куба.

Раствор

Заданный объем, V = 729 м 3 .

а =?

Чтобы получить длины сторон куба, мы находим кубический корень из объема.

V = a 3

729 = a 3

3 √ 729 = 3 √ a 3

a = 9

Итак, длина куба равна 9 м.

Пример 3

Край кубика Рубика составляет 0,06 м. Найдите объем кубика Рубика?

Раствор

Объем = a 3

= (0,06 x 0,06 x 0,06) м 3

= 0,000216 м 3

= 2,16 x 10 — 4 м 3

Пример 4

Кубическая коробка с внешними размерами 100 мм на 100 мм на 100 мм открыта вверху.Предположим, деревянный ящик сделан из дерева толщиной 4 мм. Найдите объем куба.

Решение

В этом случае вычтите толщину деревянного ящика, чтобы получить размеры куба.

Учитывая, что куб открыт вверху, мы имеем

Длина = 100 — 4 x 2

= 100 — 8

= 92 мм.

Ширина = 100 — (4 x 2)

= 92 мм

Высота = (100 — 4) мм …………. (вверху открыт куб)

= 96 мм

Теперь посчитайте объем.

V = (92 x 92 x 96) мм 3

= 812544 мм 3

= 8.12544 x 10 5 мм 3

Пример 5

Кубические блоки длины Пачки по 5 см укладываются таким образом, чтобы высота, ширина и длина стопки составляли 20 см каждая. Найдите количество кирпичей в стопке.

Решение

Чтобы узнать количество кирпичей в стопке, разделите объем стопки на объем кирпича.

Объем штабеля = 20 x 20 x 20

= 8000 см 3

Объем кирпича = 5 x 5 x 5

= 125 см 3

Количество кирпичей = 8000 см 3 /125 см 3

= 64 кирпича.

Пример 6

Сколько кубических коробок размером 3 см x 3 см x 3 см можно упаковать в большой кубический ящик длиной 15 см.

Solution

Чтобы определить количество коробок, которое можно упаковать в ящик, разделите объем коробки на объем коробки.

Объем каждой коробки = (3 x 3 x 3) см 3

= 27 см 3

Объем кубической коробки = (15 x 15 x 15) см 3

= 3375 см 3

Количество ящиков = 3375 см 3 /27 см 3 .

= 125 коробок.

Пример 7

Найдите объем металлического куба длиной 50 мм.

Раствор

Объем куба = a 3

= (50 x 50 x 50) мм 3

= 125000 мм 3

= 1.25 x 10 5 мм 3

Пример 8

Объем кубического сплошного диска 0,5 дюйма 3 . Найдите размеры диска?

Решение

Объем куба = a 3

0,5 = a 3

a = 3 √0,5

a = 0,794 дюйма

Практические вопросы

56

  • Каков объем кубоида высотой 12 см, длина которого в 2 раза больше высоты и в 4 раза больше ширины?
  • Сплошной куб равной длины по 10 мм разрезают на 8 кубических частей равного размера.Найдите длину ( мм ) сторон нового куба.
  • Ответы

    1. 1728 куб. См
    2. 5 мм

    Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

    Определение площади куба

    Куб — это особый тип прямоугольной призмы, в которой длина, ширина и высота одинаковы. Вы также можете представить себе куб как картонную коробку, состоящую из шести квадратов одинакового размера.Таким образом, определить площадь куба довольно просто, если вы знаете правильные формулы.

    Обычно, чтобы найти площадь поверхности или объем прямоугольной призмы, вам нужно работать с разными длинами, шириной и высотой. Но с кубом вы можете воспользоваться тем фактом, что все стороны равны, чтобы легко вычислить его геометрию и найти площадь.

    Ключевые выводы: ключевые термины

    • Куб : прямоугольное тело, длина, ширина и высота которого равны.Вам нужно знать длину, высоту и ширину, чтобы найти площадь поверхности куба.
    • Площадь поверхности: Общая площадь поверхности трехмерного объекта
    • Объем: Объем пространства, занимаемого трехмерным объектом. Он измеряется в кубических единицах.

    Определение площади поверхности прямоугольной призмы

    Прежде чем приступить к поиску площади куба, полезно узнать, как найти площадь поверхности прямоугольной призмы, потому что куб — это особый тип прямоугольной призмы.

    Прямоугольник в трех измерениях становится прямоугольной призмой. Когда все стороны равны, он становится кубом. В любом случае для определения площади поверхности и объема требуются одни и те же формулы.

    Площадь поверхности = 2 (lh) + 2 (lw) + 2 (wh)
    Объем = л.

    Эти формулы позволят вам найти площадь поверхности куба, а также его объем и геометрические отношения внутри формы.

    Площадь поверхности куба

    Д.Рассел

    В изображенном примере стороны куба представлены как L и h . У куба шесть сторон, а площадь поверхности — это сумма площадей всех сторон. Вы также знаете, что поскольку фигура представляет собой куб, площадь каждой из шести сторон будет одинаковой.

    Если вы используете традиционное уравнение для прямоугольной призмы, где SA обозначает площадь поверхности, у вас будет:

    SA = 6 ( lw )

    Это означает, что площадь поверхности в шесть раз (количество сторон куба) умножена на l (длина) и w (ширина).Поскольку l и w представлены как L и h , у вас будет:

    SA = 6 ( левый )

    Чтобы увидеть, как это будет работать с числом, предположим, что L, — 3 дюйма, а h, — 3 дюйма. Вы знаете, что L и h должны быть одинаковыми, потому что по определению в кубе все стороны одинаковы. Формула будет такой:

    • SA = 6 (левая)
    • SA = 6 (3 x 3)
    • SA = 6 (9)
    • SA = 54

    Таким образом, площадь поверхности составит 54 квадратных дюйма.

    Объем куба

    Д. Рассел

    Этот рисунок фактически дает вам формулу объема прямоугольной призмы:

    В = Д x Ш x В

    Если бы вы присвоили каждой из переменных номер, у вас могло бы быть:

    L = 3 дюйма

    W = 3 дюйма

    h = 3 дюйма

    Напомним, это потому, что все стороны куба имеют одинаковые размеры.3 (что означает V = 3 x 3 x 3 )

  • В = 27
  • Отношения куба

    Д. Рассел

    Поскольку вы работаете с кубом, существуют определенные геометрические отношения. Например, отрезок AB перпендикулярен отрезку BF . (Сегмент линии — это расстояние между двумя точками на линии.) Вы также знаете, что сегмент AB параллелен сегменту EF , что вы можете ясно увидеть, изучив рисунок.

    Кроме того, сегменты AE и BC перекошены. Косые линии — это линии, которые находятся в разных плоскостях, не параллельны и не пересекаются. Поскольку куб представляет собой трехмерную форму, отрезки линии AE и BC действительно не параллельны и не пересекаются, как показано на изображении.

    Как найти площадь поверхности куба

    Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или больше ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

    Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

    Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

    Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

    Вы должны включить следующее:

    Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

    Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

    Чарльз Кон Varsity Tutors LLC 912

    S. Hanley Rd, Suite 300
    St. Louis, MO 63105

    Или заполните форму ниже:

    .

    Leave a Reply

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *