Вред ментальной арифметики: Есть ли детям польза от ментальной арифметики

Есть ли детям польза от ментальной арифметики

Ментальная арифметика — это метод счета в уме, навеянный старинными счетными досками-абаками. На сайтах учебных центров пишут, что абак появился в Древнем Китае, но упорно называют его на латинский манер абакусом. На самом деле этим приспособлением пользовались по всему свету, его точное происхождение неизвестно. Но стереотип гласит, что азиаты сильнее всех в математике, так что почему бы не отдать лавры изобретателей китайцам. А с латинским суффиксом, как известно, любое слово звучит весомее.

Программа обучения ментальной арифметике обычно занимает два-три года и делится на несколько этапов. Сначала дети учатся считать на настоящем абаке. Далее вместо доски им дают ее изображение: глядя на рисунок во время вычислений, нужно представлять, как передвигаются костяшки. В конце концов у ребят забирают и картинку — на этой стадии они видят абак в уме и могут производить с ним те же операции, что и с настоящим. Выглядит это поразительно и немного пугающе: двигая в воздухе невидимые костяшки, крохи, многие из которых даже еще не ходят в школу, перелопачивают длинные ряды трехзначных чисел и за какие-то секунды дают правильный ответ.

Обучение ментальной арифметике начинается с настоящего абака

© China Photos/Getty Images

Что обещают родителям

Еще удивительнее, что, по заверениям учебных центров, быстрый счет в уме — всего лишь побочный эффект. Родителей убеждают, что ментальная арифметика развивает логическое мышление, аналитические навыки, увеличивает объем памяти, дети учатся визуализировать задачи, поэтому глубже их понимают, мыслят креативно, становятся более внимательными, лучше концентрируются, систематизируют знания, адаптируются к новым условиям и благодаря всему этому успешнее учатся в школе, причем пятерки они получают и по математике, и по всем остальным предметам.

В доказательство этих утверждений на сайте одной компании, которая продает по франшизе методику обучения ментальной арифметике, приведены результаты исследования некоей К. Васуки из Мадрасского университета в Индии. В нем участвовали две группы детей 8–12 лет по 160 человек в каждой. В первую отобрали ребят из классов ментальной арифметики первого уровня, во вторую — обычных мальчиков и девочек. За год дети пять раз прошли тесты на концентрацию, рабочую и ассоциативную память, креативность и еще несколько показателей. Вначале средние показатели в обеих группах были почти одинаковые, но под конец «ментальные счетоводы» заметно вырвались вперед.

Соревнования по ментальной арифметике в Индии в 2005 году

© AP Photo/Gautam Singh

Исследование Васуки выглядит так, будто выполнено по научным стандартам. Но кое-что в нем настораживает. Во-первых, чем дальше, тем труднее давались задания детям в контрольной группе. Почему за год они сдали почти по всем показателям, неясно. Во-вторых, ребят c IQ ниже среднего и из бедных и малообразованных семей почему-то не допустили до участия. В-третьих, при анализе результатов, судя по всему, не учтены другие факторы, например мотивация. Вдруг на курсы ментальной арифметики ходят те, кто в целом сильнее заинтересован в учебе? В-четвертых, статью об исследовании Васуки не удалось найти в рецензируемых научных журналах, то есть другие ученые его не проверяли. Наконец, к исследованию причастна компания, которая владеет правами на методику обучения, а это всегда подозрительно.

Помогает ли менар с математикой

Другие исследования дали не столь однозначные результаты. В США эффективность ментальной арифметики в течение года проверяли на учениках первых и вторых классов школ. Первоклашки вообще толком не справились с обучением, у ребят постарше дела шли чуть лучше, но этого все равно было недостаточно, чтобы заметно улучшить когнитивные навыки.

На эту тему

Авторы также прокомментировали работы коллег. Одни ученые утверждают, что ментальная арифметика развивает рабочую память, другие этого не обнаружили. Но даже если положительный эффект вправду есть, не исключено, что он проявляется лишь в лабораторных условиях или только у взрослых. У американских детей рабочая память лучше не стала. Авторы прямо написали, что в условиях обычной школы ментальная арифметика ничем не лучше других методик и точно не делает ребят умнее.

Двумя годами ранее тот же психолог Дэвид Барнер провел вместе с коллегами более продолжительное исследование в Индии. Тогда дети обучались ментальной арифметике не один, а три года. Выводы ученых гласили, что благодаря этой методике некоторые школьники, скорее всего, лучше справляются с арифметическими операциями, но результат, по-видимому, зависит от имеющихся способностей ребенка, а не от того, как он научился представлять и обращаться с объектами в рабочей памяти.

Развивает ли менар мозг

С влиянием ментальной арифметики на мозг ситуация еще более запутанная. В 2016 году китайские ученые подготовили обзор существующей научной литературы и пришли к выводу, что у мастеров менара и обычных детей при решении задач вправду задействуются разные области, также нашлись отличия в самой структуре мозга.

Но, во-первых, иногда эксперименты давали противоречивые результаты. Во-вторых, большинство исследований были краткосрочными: мозг — пластичная штука, поэтому неясно, сохраняются ли изменения спустя годы после обучения ментальной арифметике. В-третьих, не исключено, что именно особенности строения мозга привели детей в классы менара и позволили им достичь высот в этом деле. В-четвертых, в экспериментах участвовало мало детей — выводы надо делать осторожно.

Успехи в ментальной арифметике зависят от предварительной подготовки и квалификации преподавателей

© EPA/FRANCK ROBICHON

На сайтах учебных центров говорится, что ментальная арифметика гармонично развивает оба полушария мозга и налаживает между ними связь. Якобы поэтому у детей улучшается концентрация, увеличивается объем памяти, усиливаются творческие и аналитические способности. Но обо всем этом судить рано. В большинстве исследований проверяли только математические навыки — данных о том, как ментальная арифметика влияет на другие когнитивные навыки и успеваемость в школе, недостаточно. Также пока нельзя судить, меняется ли благодаря занятиям связность сетей мозга, отвечающих за разные функции.

Что о менаре думают учителя

Педагоги, как и ученые, не спешат превозносить ментальную арифметику. По словам заслуженного учителя России Леонида Звавича, устный счет — дело полезное, но есть масса приемов устного счета без абака и какой из них лучше, сказать сложно. Успехи ребенка в математике зависят прежде всего от того, какие у него были учителя, а любые развивающие занятия помогают подтянуть разные школьные предметы. «Если человек идет в школу, зная 100 стихотворений, он учится лучше, чем человек, который не знает ни одного», — считает Звавич.

На эту тему

Преподаватель математики, лауреат премии мэрии Москвы Александр Шевкин тоже думает, что всякое занятие, развивающее мышление, полезно и влияет на способности к обучению не по одному предмету. Но к ментальной арифметике он относится настороженно: «Это сильно распиаренный бизнес-проект. Под устную арифметику на русских счетах много денег не соберешь, а на загадочную ментальную арифметику получается. Ничего вредного в ней нет, а вот насколько нужна детям столь продвинутая техника устных вычислений, пусть решают родители. Я бы не стал переоценивать влияние этой методики, так как помню высказывание известного популяризатора правильных способов обучения математике Дьердя Пойи: «Можно научить дельфина крутить мяч на носу, но поможет ли это ему ловить рыбу?»

Сергей Рукшин, профессор РГПУ имени Герцена и учитель знаменитых математиков Григория Перельмана и Станислава Смирнова, оценивает ментальную арифметику еще более скептически: «Мне не известно ни одного исследования, доказательно обосновывающего преимущества этой методики, ее влияние на отдаленные результаты ребенка. В самом деле, нельзя же считать нынешние успехи китайской и японской экономики следствием того, что пять тысяч лет назад они начали применять счетные приспособления, аналогичные используемым в обучении «ментальной арифметике». А именно такие аргументы попадаются в рекламе. Гораздо важнее осознать следующее: многие современные родители не находят времени и душевных сил для личных занятий с собственным ребенком.

Любое внимание, общение, обучение развивает личность ребенка и его способности. Ребенок развивается, чему бы его ни учили. А что касается «ментальной арифметики» — ничего личного, только бизнес».

Вероятно, кое-какая польза от ментальной арифметики все же есть, особенно если ребенку тяжело дается математика. Вдобавок на занятиях вырабатывается привычка трудиться — в жизни она пригодится, а целеустремленные сверстники — это хорошая компания и, возможно, новые друзья: ничто так не сближает, как общее дело. Но не стоит ждать от ментальной арифметики чудес: представляя в уме счетную доску, ребенок не приобретет цвет индиго.  

Марат Кузаев

Польза и вред ментальной арифметики

Дети 21-го века не похожи на своих мам, пап, бабушек, дедушек. Родившиеся в информационном обществе, они легко ориентируются в потоках данных, быстро осваивают новые способы действий. Но в постоянно нарастающем потоке информации ребёнок недостаточно хорошо запоминает, не всегда готов решать нестандартные учебные задачи. Сегодняшнему дошкольнику и школьнику важно тренировать мозг, речь, развивать воображение, стремление к творчеству.

Ментальная арифметика — это один из инструментов, помогающий ребёнку стремительно развиваться в ситуации успеха. Как любая инновация, эта система обучения привлекает внимание педагогов и родителей. Попробуем разобраться в её положительных и отрицательных сторонах.

Минусы, о которых говорят

Инновационные методики всегда вызывают не только положительные, но и отрицательные оценки. Один из аргументов противников Mental Arithmetic System заключается в том, что подходы к обучению в центрах ментальной арифметики абсолютно не совпадают с подходами и принципами, обозначенными в программах по математике для начальной и средней школы. В основе этой новой интересной образовательной системы — работа на абакусе.

Абакус напоминает канцелярские счеты, но имеет в каждом ряду 5 костяшек. Два ряда костяшек: небесные и земные — разделены горизонтальной планочкой. Работа с абакусом (затем с его изображением и воображаемым абакусом) помогает детям освоить большое количество алгоритмов, которые облегчают и ускоряют процессы вычислений.

Но — в чем отличие от существующей методики преподавания математики — ребёнка предварительно не знакомят с составом чисел до 10, с составом десятков и сотен. Поэтому многие считают, что метальная арифметика не даёт глубокого понимания основ алгебры, а приучает малыша работать с абстрактным числом, не связанным с окружающей действительностью, что в дальнейшем вызывает значительные затруднения при анализе условия текстовой задачи и формулировке полного ответа.

В числе минусов называют и следующие:

• полный курс обучения, поделенный на 10-12 модулей по 3-4 месяца, составляет 2-4 года;
• обучение должен проводить специально подготовленный специалист, поэтому плата достаточно высока;
• в работе по данной системе наибольшую сложность представляет освоение умножения и деления.

Как одно из неприятных последствий иногда называют то, что ребёнок, занимающийся по программе ментальной арифметики, переходя к счёту без абакуса, передвигает воображаемые костяшки на его спицах не только мысленно, но и пальцами обеих рук.

Конечно, все дети разные, поэтому нельзя быть уверенным на 100% в том, что данная методическая система подойдёт абсолютно каждому. Дать гарантию, что через два-три года ребёнок проявит сверхспособности, не сможет ни один педагог. Не каждый ученик получает удовольствие от занятий, для кого-то они оказываются очень сложными.

Может оказаться, что определённый педагог не может подобрать к ребёнку подход, в таком случае стоит попытаться поработать с другим преподавателем, с которым ребёнку будет максимально комфортно. Мудрые родители при этом должны понимать, что их цель — это развитие сына или дочери, а оно возможно только тогда, когда ребёнок с радостью идёт на занятие.

Плюсы, которые не замечают

Вся система обучения по Mental Arithmetic System, основанная на усвоении алгоритмов устного счёта, направлена на развитие интеллектуальных способностей детей дошкольного (с 4 лет), младшего и среднего школьного (по 14 лет). На первом этапе ребёнок работает с абакусом, передвигая костяшки на счётах обеими руками. Одновременно с навыками устного счёта развивается логическое мышление, произвольное внимание, краткосрочная и долгосрочная память, мелкая моторика.

Затем ребёнок осваивает формулы счёта, отрабатывает способы выполнения сложения, вычитания. На следующем этапе организуется работа по освоению таблицы умножения, затем с помощью абакуса изучаются правила деления, позднее ученики работают с отрицательными числами, учатся возводить в квадрат и куб и извлекать квадратный, кубический корень.

Основатели школы ментальной арифметики в течение десятков лет работы выявили ряд позитивных изменений, происходящих в учениках:

• развитие произвольного внимания, механизмов мыслительной деятельности, воображения, способности прогнозировать решение нестандартных задач, творческих качеств ребёнка;
• рост интереса к учёбе и самооценки;
• улучшение успеваемости, успешное решение олимпиадных заданий по различным предметам;
• повышение организованности, дисциплинированности ученика.

Как утверждают психологи, систематические занятия, на которых ребёнок со всеми пособиями работает обеими руками, позволяют развивать и левое, и правое полушария головного мозга, соответственно влияя на совершенствование таких психических процессов, как внимание, восприятие, разные виды памяти, логическое и образное мышление.

Поэтому ребёнок, освоивший курс ментальной арифметики, способен воспринимать информацию всеми возможными способами: тактильно, на слух, зрительно, — умеет концентрировать своё внимание, наблюдателен, готов принимать нестандартные решения в нетипичных ситуациях, используя возможности обоих полушарий мозга.

Отзывы педагогов

Основные направления работы по Mental Arithmetic System — это совершенствование навыков выполнения в уме различных арифметических действий: сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в квадрат. Как многие инновации, это ещё одно возвращение к старому доброму вековому опыту: с эпохи античности обучение математике опиралось на устный счёт, который был базовым, обязательным компонентом занятий. Чем младше ребёнок, тем более значительную долю составлял именно устный счёт.

Школьные учителя и психологи отмечают улучшение качества знаний, если параллельно с освоением программы в классе ученик дополнительно посещает занятия по ментальной арифметике. Разные методики не мешают друг другу, наоборот, ребёнок убеждается в том, что для решения проблемы можно использовать разные способы. Гибкость мышления, наблюдательность, умение анализировать проблемную ситуацию — вот качества, которые развиваются благодаря внеурочным занятиям по ментальной арифметике.

Отзывы экспертов

Сущность методики раскрывается в интервью с Дэвидом Ляо, который более 35 лет занимался преподаванием на Тайване, а сейчас возглавляет Тихоокеанскую ассоциацию ментальной арифметики «PAMA Global» и Вторую Международную организацию ментальной арифметики «SAMA Global». Ассоциация имеет большой опыт работы, составляющий более 20 лет. Первые шаги инновационная методика начала делать в 1999 г., сейчас её поддерживают и активно внедряют в 25 странах на разных континентах земного шара.

Методика, которую используют в SmartyKids

Развивающие центры SmartyKids работают с микро-группами, в которых один педагог занимается одновременно с 4 или более воспитанниками. Максимальное количество человек в группе — 10. Занятия построены так, чтобы новый материал чередовался с повторением, вычисления — с игровыми моментами и физкультурными паузами, а работа в группе сменялась индивидуальной и парной.

Педагоги используют приёмы геймификации и мультипликации, разнообразные компьютерные технологии. Так гармонично сочетается индивидуальная работа, развивающая самостоятельность, и работа в команде, формирующая коммуникативные качества ученика. На каждом уроке маленькие гении узнают что-то новое и совершают своеобразное открытие, развивается их представление о мире. В центрах SmartyKids не ставят плохих оценок и не осуждают за ошибки, наоборот, помогают их исправить совместными усилиями.

Похоже ли освоение приёмов вычислений на весёлую игру? И да, и нет! Нужно иметь в виду, что ребёнку задаются домашние задания небольшого объёма, предполагающие выполнение тренировочных заданий устно, с помощью печатных пособий или образовательной онлайн-платформы.

Занятия ведутся в нескольких возрастных группах:

• 4-6 лет;
• 7-10 лет;
• 11-14 лет.

Программы и учебные пособия разработаны таким образом, чтобы обеспечить максимальную эффективность каждого занятия. Преподаватели систематически проходят специальное длительное обучение и стажировки, обмениваются опытом на конференциях и семинарах.

Есть ли конфликт между обучением счету в школе и ментальной математикой?

Не стоит думать, что занятия ментальной арифметикой непосредственно готовят ребенка к освоению программы по математике для начальной или средней школы.

В современных условиях, когда в школе может использоваться один из учебно-методических комплектов, включённый в федеральный перечень и предполагающий изучение основ математических знаний на основе определённых подходов и принципов, подготовить ребёнка к тому, что ждёт его на уроке, в большинстве случаев невозможно.

Ментальная арифметика далека от пресловутого «натаскивания», она имеет широкую направленность и поэтому может считаться универсальной методикой, потому что готовит ребёнка к решению любых учебных и не учебных задач, позволяет освоить алгоритмы их решения.

Занятия по ментальной арифметике не способны принести вред обучению в школе, они активизируют мышление, дают толчок к общему развитию, помогают раскрыть природные способности ребёнка, его потенциал.

---

— поделитесь с друзьями!

---

Читать дальше

Что такое ментальная арифметика и как ей научиться

Фото: Chris Liverani / Unsplash

Как устный счет помогает решать творческие задачи и готовит ребенка к будущему, рассказывает методист «Фоксфорда» Анастасия Кузнецова

Об эксперте: Анастасия Кузнецова, методист онлайн-школы «Фоксфорд», автор и преподаватель курсов повышения квалификации по ментальной арифметике.

Что такое ментальная арифметика

Попробуйте за несколько секунд решить пример без черновика и калькулятора:

Дети решают такие задачи в уме с помощью ментальной арифметики. Это система развития интеллекта, построенная на обучении устному счету.

Современные родители часто рассказывают о неразвитом воображении и фантазии у ребенка. Дело в том, что мы тренируем левое полушарие мозга ребенка — оно отвечает за логику и математические способности, — но очень мало развиваем правое. Правое полушарие мозга распознает сложные визуальные и звуковые образы. Отвечает за концентрацию внимания и воображение. От гармоничного развития двух полушарий мозга ребенка зависят его когнитивные способности [1].

Ментальная арифметика — это способ развития детского интеллекта с помощью быстрого счета в уме. Сначала ребенок учится считать на счетах-абакус и тренирует мелкую моторику рук. Затем счеты убирают, ребенок представляет их в голове — считает ментально. Развивает воображение и креативность.

Ментальная арифметика помогает комплексно развивать интеллектуальные способности. Моментальный устный счет — приятное дополнение.

Овладев ментальной арифметикой, ребенок намного легче справляется с любой интеллектуальной и творческой работой. Он умеет быстро решать задачи и применять к ним нестандартный подход.

История возникновения ментальной арифметики

Ментальную арифметику придумали около 5 тыс. лет назад. Методикой пользовались в Древней Греции, Индии и Риме, чтобы научить детей считать. В ее основе — умение вычислять на древних счетах-абакус.

Со временем счеты доработали до калькулятора, в 1993 году сформулировали понятие «ментальной арифметики». Сегодня ментальную арифметику используют в 50 странах мира. В Японии и Китае она стала частью школьной программы.

Счеты-абакус — главный инструмент ментальной арифметики. На занятиях ученики работают с доской и счетами, а после — считают только в уме. В Японии такие счеты называют соробан (Фото: Unsplash)

Польза ментальной арифметики

Умение быстро вычислять в уме — не конечная цель. В момент отказа от работы с реальными счетами-абакус правое полушарие мозга начинает работать активнее. В это же время дети развивают логическое мышление и счет, за которые отвечает левое полушарие.

Усиленная работа обоих полушарий мозга становится привычкой и помогает ребенку креативнее решать жизненные задачи. Концентрироваться, смотреть на проблему шире и строить логические цепочки для ее решения. Еще один плюс — развитие сразу нескольких видов памяти: долговременной, кратковременной и фотографической.

Что ученые думают о ментальной арифметике

Американские исследователи проверяли влияние ментальной арифметики на интеллектуальные способности учеников первых и вторых классов в течение года [2]. Результаты получились неоднозначными — первоклассники не справлялись с устным счетом, ребята из второго класса учились лучше, но ученые не выявили заметного улучшения когнитивных способностей.

В 2016 году психолог Дэвид Барнер группой ученых провел подобное исследование в Индии, но за детьми наблюдали уже в течение трех лет [3]. Ментальная арифметика помогла некоторым школьникам лучше учиться, но результат может зависеть и от способностей конкретного ученика. В большинстве других исследований тоже проверяли навыки арифметики. Достаточного количества данных о том, как ментальная арифметика влияет на когнитивные способности, пока нет, поэтому выводы делать рано.

Когда и где учиться ментальной арифметике

Самый подходящий возраст для обучения — от 4 до 12-14 лет. В это время мозг развивается интенсивнее, чем в другие периоды взросления. После 12-14 лет способность мозга приобретать и использовать сложные навыки в таком количестве и темпе снижается.

Сейчас набирают популярность занятия ментальной арифметикой с пожилыми людьми. Такая тренировка мозга — отличный метод профилактики болезней, связанных с памятью и концентрацией внимания.

Самостоятельное обучение может стать непростой задачей. Учеба требует усидчивости, внимательности и разнообразные форматы занятий. Чтобы правильно обучить ребенка ментальной арифметике, лучше обратиться к квалифицированному педагогу.

Как выбрать школу или курс ментальной арифметики

Чтобы выбрать подходящую школу ментальной арифметики для ребенка, проверьте:

1. Сколько детей в группе. Чем младше дети, тем меньше должна быть группа. Рекомендуемый размер группы для дошкольников — до восьми человек, для начальной школы — до десяти человек.
2. Какая квалификация у преподавателя. Преподавателю необходимы профильные навыки. Он может их получить в центрах ментальной арифметики. Узнайте об образовании педагога и посмотрите его сертификаты. Международный сертификат по ментальной арифметике — дополнительный плюс.
3. Дают ли учебные материалы. Одно из важнейших условий обучения — возможность наблюдать за каждым действием педагога. Так вы сможете проверить учебные материалы и качество образования. Хорошим решением может стать онлайн-платформа.
4. Есть ли домашние задания. Ментальная арифметика предполагает регулярное закрепление полученных знаний, поэтому важно обратить внимание на качество и формат домашних заданий.
5. Есть ли пробное занятие. Для ребенка это безопасная возможность попробовать ментальную арифметику, для вас — проверить качество школы или курса.

Ментальн… — Практическая нейропсихология с Марией Каменецкой

Ментальная арифметика – вред или польза
МА – популярное течение в современном дополнительном образовании. Оно часто сочетается со скорочтением и каллиграфией ( но это не тема текущего поста).
Многие специалисты и родители интересуются целесообразностью данной методики, а также, не наносит ли она вреда ребенку.
Для ответа на этот вопрос мне пришлось пройти сертификационный курс преподавателя МА. Ниже мои размышления о МА с точки зрения нейропсихологии.
Итак, с точки зрения НП счет и счетные операции осуществляются с преимущественном включением левого полушария:
его затылочных отделов (включающих зрительное представления о цифре),
зоны ТРО (дающим представление уже о числе, то есть обеспечивающее представление о разрядности, а также дающее возможность совершения операций с этими числами, которое осуществляется за счет активного включения квазипространственного компонента),
а также префронтальных отделов коры, задача которых понять, что с этими числами надо сделать в соответствии с условиями задачи.
То есть, если представить цепь решения услышанного (увиденного) примера, в максимальном упрощении, она будет выглядеть так:
услышал пример (височная доля левого полушария, обеспечивающее слуховое восприятие речи), если увидел (затылочная кора левого полушария – распознавание символов),
префронтальные отделы (анализ услышанного, составление программы действий),
зона ТРО (представление примера, квазипространственные операции).
Если мы решаем пример, то его решение в нашей голове обычно выглядит так, как описано выше. Еще раз хочу обратить ваше внимание, что данная схема максимально упрощена, безусловно, она носит гораздо более сложных характер.
Что происходит в голове человека, использующего метод МА для решения примера.
Он слышит пример, анализирует необходимое действие, а вот работа с квазипространственным компонентом в его мозге не происходит, она полностью вынесена на абакус и уже больше опирается на работу правого полушария, при этом работа мозга сильно опосредована внешней опорой в виде абакуса и осуществляется руками (опять же, грубо выражаясь).
Первое время, когда начинаешь считать с опорой на абакус (а потом и ментально), у тебя ощущение, что мозг не работает, но при этом ты получаешь правильные ответы. Ощущение поразительное! Ты не совершаешь вычислений в уме, но при этом получаешь правильный ответ! То есть основное сосредоточение уходит на то, какую формулу сейчас надо применить и как подвинуть костяшки при заданном примере, ты двигаешь -и БАЦ! – правильный ответ. А ты пример-то не решал!
После таких слов создается ощущение, что МА не только не полезна, а может быть даже вредна, поскольку определенные зоны перестают работать.
Это не так. Потому что цель методики, перенести абакус из физического мира в образный. То есть обучить правое полушарие «видеть» его (это собственно ментальное представление), и передвигать воображаемые косточки.
То есть МА предлагает перенести часть функции счета из левого полушария в правое и больше сместить его в лобные отделы. На самом деле ребенок не считает, он называет то, что видит на абакусе, после применения необходимых формул.
Таким образом, получается, что МА в большей степени задействует в своей работе префронтальные отделы коры и зону ТРО правого полушария, в отличие от привычного счета, активизирующего преимущественно зону ТРО левого полушария.
Полезно ли это?
На мой взгляд – да, чем большими способами человек может решать поставленную задачу, чем больше его вариативность и в других видах деятельности.
Можно ли полностью заменить традиционный способ счета на МА – не думаю.
На мой взгляд, МА можно вводить только после того, как у ребенка сформировалось представление о разрядности строения чисел. В таком случае МА будет ему полезной, поскольку полностью автоматизирует его навык счета. То есть ребенок будет сосредоточен на условии задачи, и не будет тратить время на совершение самой операции.
При традиционном счете дети каждый раз учатся кататься на велосипеде, используя методику МА – один раз научились и дальше делают это автоматизированно.
Безусловно, у МА есть свои преимущества и свои ограничения. Однако, необходимо помнить, что чем большая вариативность выполнения одного и того же задания у Вас есть, тем меньше времени вы будете тратить на ее выполнение, поскольку она будет максимально автоматизирована.

Ментальная арифметика в начальной школе: за или против

Отличный инструмент для работников торговли

Изначально ментальная арифметика использовалась японскими торговцами для быстрых расчетов со своими покупателями. Не случайно в ней используется абакус, старинный аналог калькулятора.

Абакус содержит четыре костяшки на каждой линеечке и отдельно костяшку, обозначающую пятерку. Таким образом, любое число до 10 может быть обозначено как набор единиц, либо как пятерка и ещё сколько-то единиц.

От привычных счётов с десятью костяшками в ряду, которые и сейчас ещё можно увидеть в магазинах, абакус отличается тем, что помимо структуры числа в десятичной системе, одновременно добавляется структура внутри десятка. Чем нам помогает деление на пятерки? Это заставляет нас считать так, как если бы мы считали на пальцах. Это делает расчёты молниеносными. То есть абакус идеально подходит торговцам, как и было задумано.

Спорный инструмент обучения

Адепты ментальной арифметики преподносят её как подходящий детям способ освоить устный счёт на «отлично». Так ли это? Скорее нет.

Обучение, в отличие от бытовой задачи быстрого расчёта, подразумевает, что нужно научить ребёнка понимать, как он считает. Любое понимание математики – это освоение математических понятий, которые подаются через наглядные пособия, затем иллюстрации и затем абстрактные образы. В ментальной арифметике всё так – счёты с костяшками, затем мнемонические карточки, затем счёт в уме. Но проблема в том, что ученику даётся только один алгоритм и не предлагается вообще никаких других моделей, кроме абакуса.

Кроме того, ментальная арифметика предполагает, что ребёнок уже умеет быстро раскладывать в уме семь как 5+2, девять как 5+4, знает состав всех чисел, может легко сложить 8 и 5, разложив 5 на 2 и 3, и прибавив 3 к 10.

Нет наглядного изучения состава чисел до 10, только до 5, а от 6 до 10 приходится зубрить, что совсем нездорово. Ментальная арифметика не дает понимания арифметических действий, ее цель – получение быстрого ответа.

Недостатки раннего обучения

Предположим, что ребёнок научился быстро считать до семи лет с помощью ментальной арифметики. Что происходит дальше? Он попадает в школу, объяснения учителя ему уже не интересны, потому что считает он быстро – и шансов понять математику очень мало.

Ментальная арифметика не дает возможности делать приближенные вычисления, так как ребенок будет автоматически обращаться к одному алгоритму, который для него прост и понятен. В то время как в жизни требуется гибкость, использование разных способов эффективного счёта. Хороший устный счёт означает, что сначала мы выбираем метод счёта, который лучше подойдёт в данном случае.

Помните про взаимосвязь математических операций и их многомерность

Ребёнку, рано освоившему ментальную арифметику, будет сложнее понять, что существует не только десятичная система строения числа, но и двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная и так далее. Привязка к десятичной системе значительно усложнит жизнь ученика в дальнейшем.

Также этот метод хуже готовит к освоению корней, степеней, логарифмов. Он делает трудным освоение дробей, переход от десятичных дробей к обычным. Десятичные дроби после ментальной арифметики даются легко, а вот обычные дроби – одна из основополагающих тем школьной программы — станут проблемой.

Лобные доли, которые отвечают в мозгу за функции программирования и контроля, окончательно созревают к 20 годам. Даже в 10 лет они находятся в стадии формирования. Поэтому та нагрузка, которую дает на мозг ментальная арифметика, для детей начальной школы, а тем более дошкольников, может оказаться чрезмерной.

Даже цифровые технологии выигрывают у «старой-доброй» ментальной арифметики когда речь идёт именно о том, чтобы ребёнок понял устройство математики и в дальнейшем легче осваивал темы в средней школе.

Возьмём задания в Яндекс.Учебнике – во-первых, можно решить много вариантов по одной теме, старый добрый принцип «повторение – мать учения» никто не отменял.

Во-вторых, не приходится писать от руки, больше времени получается уделять собственно счёту, дети успевают прорешать больше за то же время.

В-третьих, и родители, и учителя отмечают высокую мотивацию у детей и интерес к подаче и содержанию. И при всём этого задания выдаются учителем, соответствуют ФГОС и общей логике учебной программы

И все же – когда ментальная арифметика полезна?

Обучать детей ментальной арифметике до школы я бы точно не рекомендовала. Это может быть полезно тем детям, которые уже в школе испытывают трудности. Знание этого метода даст им уверенность и свободу в вычислениях. При этом школьную программу ментальной арифметикой лучше не предварять и не обгонять. Она может быть также полезной в 3-4 классах, когда в школе проходят умножение в столбик.

Ментальная арифметика может помочь детям 9-11 лет, когда они уже обладают определенными навыками и знанием, но столкнулись с какими-то трудностями или отстали.

Абакус полезен тем, что он нагляден, ребёнок может «посчитать руками». Она также развивает функции программирования и контроля: нам нужно сделать одну операцию в рамках другой, помнить предварительный результат, использовать его в следующей операции и так далее. Это даёт высокую нагрузку на рабочую память, на зрительно-пространственные функции и это неплохо.

Вообще же я скорее бы рекомендовала ментальную арифметику пожилым людям, просто как гимнастику для мозга.

польза ментальной арифметики для ребенка

Ментальная арифметика — методика обучения счету, в основе которой лежит использование специальных счет – абакуса (соробан, суаньпань). В настоящее время это не только методика счета, но и программа гармоничного развития детей и их интеллектуальных способностей.

Важной способностью, которой должны обладать современные дети — это умение управлять когнитивными (познавательными) процессами. Ментальная арифметика может в этом помочь.

Доказано, что занятия ментальной арифметикой повышают активность головного мозга, развивая при этом познавательные процессы (внимание, память, мышление и воображение). Это помогает детям в учебе, помогает сдавать экзамены на высокие оценки, а значит повышает шансы на поступление в лучшие ВУЗы.

Как проходит обучение

Программа занятий строится в соответствии с уровнями интеллектуального и психического развития ребенка, выделением доминирующей деятельности — игровой, на которую и опираются при работе с детьми. Занятия, построенные таким способом, в полной мере раскрывают интеллектуальный и творческий потенциал ребенка.

Содержание и объем материала на каждом этапе обучения ориентированы на нормы для возрастных групп. На занятиях используются дополнительные материалы для становления как навыков скорости счета, так и для развития внимания, памяти, мышления и воображения.

Сначала ребенок знакомится с абакусом, узнает как складывать и вычитать с его помощью. Благодаря работе с косточками, развивается мелкая моторика, улучшается концентрация внимания. Переходя с абакуса на ментальный счет, ребенок представляет вычисления, используя воображение. На каждом занятии используются специальные флеш-карты, с помощью которых ребенку легче соотнести расположение косточек с соответствующим числом.

Счёт на Абакусе

Освоить счет на абакусе, а после этого и ментальный счет может каждый ребенок. Важный аспект в обучении — это продолжительность и регулярность занятий. Чем дольше ребенок изучает ментальную арифметику, тем глубже закрепляются в памяти основы и принципы счета. Если бросить занятия на начальном уровне, то, как правило, никаких навыков не останется. Считается, что минимальная продолжительность занятий — 1-2 года, чтобы полученные знания закрепились и не забывались.

Грамотное преподавание ментальной арифметики — залог успешного освоения программы. Если педагог не владеет профессиональными знаниями и навыками, то такое преподавание не поможет добиться ребенку желаемого результата. Качества преподавателя, на которые стоит обратить внимание: личностные качества, любовь, интерес и внимание к ученикам, постоянное развитие в этом направлении — изучение новых способов и методов преподавания ментальной арифметики.

С какого возраста лучше начинать обучение

Считается, что чем раньше дети начинают изучать ментальную арифметику, тем быстрее овладевают методикой. На самом деле это не совсем так. Ментальную арифметику нельзя сравнить с иностранным языком, который изучают при помощи игр, диалогов, взаимодействия через практику говорения. В случае с ментальной арифметикой все иначе. Обучение начинается с работы на абакусе, с движения пальцами и перебирания косточек. Ребенок должен быть готов к такой деятельности.

Также у детей вызывает затруднения соотнесения числа и количество предметов, соответствующих этому числу. Маленькие дети могут этого не понимать, что может неблагоприятно отразиться на учебе.

Оптимальный возраст для начала занятий ментальной арифметикой — это 6-10 лет.

Считается, что в это время головной мозг обладает наибольшей пластичностью и впитывает информацию как губка. Также это возраст, когда ребенок достигает личностной зрелости, уже посещает школу и знаком с правилами поведения на занятиях. По статистике, дети в этом возрасте быстрее добиваются положительных результатов в ментальной арифметике. Для детей 4-5 лет, которые хотят начать заниматься ментальной арифметикой, применяют способы обучения, учитывающие возрастные и психофизиологические особенности.

Преимущества ментальной арифметики

Занятие ментальной арифметикой положительно влияют на активность головного мозга, улучшают память, внимание, мышление и воображение, увеличивают скорость обработки информации. Улучшение познавательных процессов помогает в освоении школьных предметов, сдаче экзаменов, что повышает уверенность в себе, конкурентоспособность и увеличивает шансы на успешное будущее.

Обучение счету

В первую очередь, занятия ментальной арифметикой развивают навыки счета. На занятиях дети осваивают четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Школьники боятся математики, занимаясь ментальной арифметикой, этот страх проходит, так как сама по себе арифметика (сложение, вычитание, умножение и деление) — основа математики.

Развитие внимания, памяти и мышления

Помимо овладения счетом, ментальная арифметика развивает память, внимание, мышление. Ребенок, концентрируясь на процессе обучения, тренирует внимание и зрительную память. Научившись сосредотачиваться на конкретных задачах, ребенок будет концентрироваться и при других видах деятельности. Ребенок становится умнее и увереннее в себе.

Постоянное решение примеров и запоминание формул развивает краткосрочную и долгосрочную виды памяти, а работа с флеш-картами (специальные карты, используемые в методике) — фотографическую. С увеличением сложности примеров и количества слагаемых развивается распределение внимания.

Развитие мелкой моторики

Работа с косточками абакуса развивает мелкую моторику,  а это положительно влияет на развитие ребенка, в том числе интеллектуальному, так как доказана взаимосвязь стимуляции нервных окончаний кончиков пальцев и активизации мозговой деятельности.

Счет на абакусе предполагает работу сразу двух рук, активируя при этом оба полушария головного мозга. Активация, как правого (отвечает за образное мышление), так и левого (отвечает за логическое мышление) полушария мозга влияет на формирование нейронных связей между ними. Тем самым помогая улучшить память, внимание, сформировать нестандартность мышления и тем самым уверенность в себе. Таким образом, занятия ментальной арифметикой способствуют всестороннему гармоничному развитию ребенка.

Гармоничное развитие обоих полушарий мозга

Счет на абакусе предполагает работу сразу двух рук, активируя при этом оба полушария головного мозга. Активация, как правого (отвечает за образное мышление), так и левого (отвечает за логическое мышление) полушария мозга влияет на формирование нейронных связей между ними. Тем самым помогая улучшить память, внимание, сформировать нестандартность мышления и тем самым уверенность в себе.

Таким образом, занятия ментальной арифметикой способствуют всестороннему гармоничному развитию ребенка.

Понравилась статья? Расскажите друзьям:

Ментальная арифметика: вред или польза? | Adept. Образование

Фото: открытый источник Яндекс-картинки

Фото: открытый источник Яндекс-картинки

Родители, увлечённые ранним развитием детей, наверняка слышали о ментальной арифметике. А возможно, что не только слышали, но и водят ребёнка на занятия. Давайте разберёмся подробнее в том, что же это за волшебный способ обучения и не навредит ли он нашим детям.

Что такое ментальная арифметика?

Ментальная арифметика — одна из методик обучения устному счёту. Сначала дети учатся считать с помощью счётов — абакуса (соробана). Затем они производят вычисления в уме, воображая абакус. Эти необычные счёты были изобретены в Китае несколько тысячелетий назад. Но более популярными стали в Японии, где и сейчас дети в младших классах обязательно учатся считать с их помощью.

Абакус представляет собой деревянные счёты прямоугольной формы, в которых 13 (или больше, но всегда нечётное число) вертикальных спиц, поделенных поперёк продольной планкой. На каждом ряду спиц нанизаны косточки, которые помогают ребёнку визуализировать десятичную систему. Манипулируя этими косточками, ребёнок производит сложные арифметические действия.

Что обещают школы, обучающие детей ментальному счёту?Фото: открытый источник Яндекс-картинки

Фото: открытый источник Яндекс-картинки

В России в последнее время появилось много школ, которые предлагают курс ментальной арифметики для детей. Главной своей целью преподаватели этих школ называют развитие обоих полушарий мозга, увеличение объёма памяти, развитие креативного мышления ребёнка. А вот быстрый устный счёт вовсе называют побочным эффектом методики. Свою систему обучения эти школы преподносят как прогрессивную развивающую программу интеллектуального воспитания.

Школы, предлагающие курс ментальной арифметики, стали очень популярными в России после нескольких передач по телевизору, в которых дети демонстрировали невероятную скорость вычисления различных примеров с двух- и трёхзначными числами. Телепередачи, ролики на Youtube сделали своё дело: многие родители захотели, чтобы их дети тоже демонстрировали чудеса устного счёта и развили обещанные рекламой навыки. Но давайте разберёмся, есть ли достоверные исследования, подтверждающие, что занятия ментальной арифметикой действительно сделают из детишек вундеркиндов.

Профессор Стэнфордского университета вместе с коллегами провёл широкомасштабное исследование в Индии. Испытуемым было предложено выполнять арифметические действия, но при этом им мешали разными способами (создавали шум, постукивали, читали вслух). Группа детей, которые занимались ментальной арифметикой, показали более высокие результаты, чем группа детей, не занимавшихся по этой методике.

Фото: открытый источник Яндекс-картинки

Фото: открытый источник Яндекс-картинки

Другие исследования дали не столь однозначные результаты. Проведя исследования учащихся первых и вторых классов в США, авторы заявили, что у американских детей рабочая память (часть кратковременной памяти, где хранится информация во время её обработки) лучше не стала и в условиях обычной школы ментальная арифметика ничем не лучше других методик. Психолог Дэвид Барнер провёл трёхлетнее исследование детей в Индии. Выводы гласили о том, что некоторые школьники скорее всего лучше справляются с арифметическими вычислениями, но всё же результат зависит от способностей ребёнка.

Так стоит ли вести ребёнка на занятия ментальной арифметикой?

Несомненно, что занимаясь систематически, ежедневно уделяя время для закрепления материала (это обязательное условие в ментальных школах) вы не сделаете ребёнку хуже. Однозначно, ребёнок научится трудиться, добиваться поставленных целей, обретёт навык быстрого устного счёта. В школах ментальной арифметики детям создаётся ситуация успеха, что положительно влияет на развитие самооценки ребёнка.

Но всё же примем во внимание мнение некоторых российских математиков. Автор книги «Математика в твоих руках» Женя Кац утверждает, что по сути ментальная методика основывается на «натаскивании, заучивании и дрессировке».

«Для способных ребят заниматься ментальной арифметикой не вредно, но и не особенно полезно: время можно было бы потратить на что-то действительно развивающее — например, на настоящую математику, которая куда интереснее сложения и вычитания на скорость»,

— утверждает основатель образовательной онлайн-платформы Учи.ru Иван Коломиец.

Фото: открытый источник Яндекс-картинки

Фото: открытый источник Яндекс-картинки

Преподаватель математики, лауреат премии мэра Москвы Александр Шевкин и Сергей Рукшин, профессор РГПУ имени Герцена оценивают ментальную арифметику довольно скептически, утверждая, что это сильно распиаренный бизнес-проект.

«Ничего вредного в ней (ментальной арифметике) нет, но нужна ли детям столь продвинутая техника устных вычислений, пусть решают родители»,

— говорит Александр Шевкин и приводит в пример высказывание известного популяризатора различных способов обучения математики Дьердя Пойи: «Можно научить дельфина крутить мяч на носу, но поможет ли это ему ловить рыбу?».

Итак, занятия ментальной арифметикой вряд ли навредят вашему ребёнку. А вот стоит ли посвящать два-три года изучению этой методики и тратить на это немалую сумму денег, решать только родителям.

Если вам понравилась наша статья, ставьте лайк! А в комментариях можете предложить темы, о которых вам хотелось бы почитать на нашем канале.

Есть ли у вас «математическое беспокойство»?

Наука и окружающая среда | Математика

Есть ли у вас «математическое беспокойство»?

(Изображение предоставлено Thinkstock)

Умственная арифметика может вызывать стресс у многих людей, вызывая пожизненный страх перед числами. Что заставляет мозг замерзать при вычислении сложных сумм? Сообщает Дэвид Робсон.

S

Потные ладони, учащенный пульс, ощущение удушья в задней части горла: ничто так не вселяет страх в мое сердце, как необходимость заниматься математикой на публике.Даже простая задача разделить счет в ресторане вызывает у меня холодный пот. Как бы сильно я ни концентрировался, числа каким-то образом ускользают из моей мысленной хватки, и вместо ответа остается надвигающаяся тень.

Вам знакомы те сны, в которых вы вдруг понимаете, что забыли всю свою одежду? Вот на что это похоже. Мой маленький грязный секрет тем более смущает, если учесть, что у меня есть высшее образование… по математике. Тем не менее, каким-то образом продвинутые вычисления в уединении моей собственной комнаты были проще простого по сравнению с простой арифметикой на глазах у других — или даже с запоминанием кода безопасности моего здания.

Итак, я с облегчением обнаружил, что я не одинок в своем «математическом беспокойстве», на удивление хорошо изученном психологическом состоянии. Это именно то, на что это похоже — боязнь чисел. К счастью для меня, мой страх в значительной степени ограничивался мгновенной ментальной арифметикой; как только математика стала меньше говорить о числах и больше о буквах, я стал в порядке. Но для многих это бросает серьезную тень на их школьные годы, а это означает, что психологи теперь посвящают себя причинам и следствиям этой странной числовой «фобии».

Начнем с того, что психологи могли измерять тревожность математикой только с помощью анкет, в которых участникам предлагалось оценить свои чувства при выполнении различных задач, связанных с математикой — от открытия учебника математики до сдачи важного экзамена. Хотя это в основном изучается на маленьких детях, похоже, что это может повлиять и на студентов университетов, и на взрослых; даже просмотр товарного чека может вызвать у некоторых людей панику. Однако в последнее время они также смогли изучить физиологические реакции.Они обнаружили, что, хотя математика не представляет реальной опасности, она имеет вполне реальную физическую реакцию, включая выброс гормонов стресса, таких как кортизол, которые характерны для реакции борьбы или бегства. Одно исследование даже показало, что ожидание теста по математике активирует «матрицу боли» мозга — области, которые могут загореться, если вы поранились.

Непонятно, почему математика вызывает такой страх по сравнению с географией. Но тот факт, что есть правильный или неправильный ответ — нет места для блефа — может заставить вас больше беспокоиться о том, что вы не справитесь.Но даже в этом случае, как и многие опасения, это часто необоснованно — и на самом деле может снизить ваши шансы на успех. Например, в 2012 году сканирование мозга детей в Америке в возрасте от семи до девяти лет показало, что те, кто особенно озабочен математикой, не только проявляют большую активность в областях миндалин, имеющих форму миндалин, которые обычно имеют дело с угрозой; страх также ослабил возбуждение в префронтальной коре (за глазами) — области, которая имеет дело с абстрактной обработкой. Считается, что это снижает краткосрочную «рабочую память», а это означает, что детям было труднее сконцентрироваться и думать о текущих суммах.Одна из интерпретаций состоит в том, что беспокойство само по себе ограничивает их способность выполнять подсчеты.

Это семя страха может происходить из многих источников, но одна мысль состоит в том, что учителя могут распространять свои собственные тревоги на следующее поколение. Дети могут почувствовать, если взрослый нервничает, и начинают думать, что им тоже следует остерегаться опасности — в этом смысле учителя, которые нервничают по поводу своих математических способностей, обычно имеют более тревожных учеников. Культурные ожидания также могут быть виноваты — девочки могут с большей вероятностью улавливать математическую тревогу (особенно от учителей-женщин), возможно, из-за стереотипов, что девочки от природы не очень хороши в математике.Между тем, ваши гены могут предрасполагать вас к тревоге в более общем плане, повышая вероятность того, что вы будете отрицательно реагировать на математику, а также на любые другие виды «угроз».

Каким бы ни было его происхождение, как только зерно страха пустит корни, оно может прорасти само: чем больше вы чувствуете беспокойства, тем хуже вы работаете, тем больше вы уклоняетесь от математики и тем больше волнуетесь, когда снова сталкиваетесь с ней. И психологи предполагают, что это может иметь серьезные последствия. Например, люди с математической тревогой с меньшей вероятностью понимали статистику очевидных рисков, связанных с генетически модифицированными продуктами питания; по той же причине легко увидеть, как это может привести к серьезному недопониманию реальных опасностей, таких как курение или переедание.

Психологи часто лечат тревогу с помощью терапии отвращения, когда вы сталкиваетесь со своими страхами, пытаясь научиться справляться с тревогой. К сожалению, продолжение уроков по математике не избавляет от страха. Но могут быть и другие решения. Так называемое «экспрессивное письмо» может быть простой мерой — многие исследования показывают, что выражение ваших страхов может ослабить их хватку. Один класс попросили написать о своих страхах, прежде чем экзамен повысит их средние оценки с B- до B +. Другие ищут тонкие способы переосмысления страха — например, побудить детей рассматривать тест как вызов, а не как угрозу, и объяснить, что их страх не обязательно отражает естественные плохие способности.

Может ли переосмысление своих страхов компенсировать панику в следующий раз, когда меня попросят разделить счет в ресторане? Я обязательно попробую. Если нет, то всегда есть мой обычный костыль — калькулятор на смартфоне.

Поделитесь этой историей на Facebook , Google+ или Twitter .

Математика может быть по-настоящему болезненной, исследование мозга показывает

Является ли мысль о 1 + 1 = ай?

Если вы ненавидите математику, она может — буквально.Согласно новому исследованию, простая перспектива математической задачи заставляет загораться центры боли в головах, страдающих фобией чисел.

Исследователи из Чикагского университета измерили нейронную активность 28 взрослых — 14 с высокой математической тревожностью и 14 с низкой математической тревожностью. Каждому испытуемому давали серию словесных и математических вопросов (некоторые из которых приведены ниже), в то время как его или ее мозг сканировали.

Результат: Когда участники группы с высоким уровнем тревожности увидели приближающуюся математическую задачу, их дорсо-задний островок и средняя поясная кора — части мозга, воспринимающие боль и телесные угрозы — отреагировали так, как будто на руку испытуемого попали. обгорел на раскаленной плите.В группе с низким уровнем тревожности такой реакции не наблюдалось.

(Связано: «Электрический разряд для мозга повышает математические навыки».)

Более того, по словам соавтора исследования Иана Лайонса, «беспокойство возникало только во время ожидания. Когда они действительно решали математические задачи, они не казались чтобы испытать боль. Это говорит о том, что больно не сама математика, а сама мысль об этом болезненна ».

Предыдущие исследования показали, что психологически стрессовые события — например, окончание романтических отношений — могут вызывать физический дискомфорт.Это исследование, опубликованное на прошлой неделе Лайонсом и соавтором Сиан Бейлок в журнале PLOS ONE, может быть первым, показывающим, что одно только ожидание может регистрироваться в мозгу как боль. (См. Изображения мозга.)

«Это чисто психологическая интерпретация, — сказал Лайонс. «Математика — это просто числа на странице — они никак не могут причинить вам вред».

Тем не менее, он говорит: «Люди, которые сильно озабочены математикой, обычно плохо справляются с математикой, во всем, от результатов SAT до лабораторных заданий. И они, как правило, избегают карьеры, связанной с математикой.«

(См.« Психическая математика, связанная с движением глаз, сканирование мозга »).

Могли ли некоторые из нас развиться таким образом?

« Мы так не думаем, — сказал Лайонс. — Математика появилась сравнительно недавно. культурное изобретение — ему всего несколько тысяч лет. Таким образом, эта реакция, по-видимому, вызвана непосредственным опытом человека. Но если этот опыт был плохим, человек интерпретирует математику как опасную, а в данном случае даже болезненную ».

(Связано:« Обезьяны могут вычитать, исследование находит.»)

Лайонс считает, что результаты его команды могут быть применимы к вещам, выходящим за рамки математики.» Мы совсем не удивимся, если увидим, что это распространено на другие фобии — например, боязнь высоты — или другие типы или тревогу при тестировании. «

Может. что-нибудь может успокоить головную боль ненавистника математики?

«Первым шагом является преодоление беспокойства», — сказал Лайонс. И это тот случай, когда практика не приводит к совершенству: «Если вы озабочены математикой, просто выполняйте сваи. домашнее задание по математике — не лучшая идея. Но найти способ более комфортно относиться к математике.«

У вас болит голова из-за боязни математики?

Пройдите этот тест и посмотрите. (Примечание: в реальном эксперименте задачи предлагались по одной. Каждую из них нужно было решить за пять секунд. И участники не могли используют бумагу для заметок — им приходилось решать все в уме.)

1) Неужели 8 × 9-16 = 56?

2) Неужели 7 × 8-19 = 37?

3) Неужели 5 × 9-16 = 27?

4) 8 × 5-19 = 23?

5) Неужели 6 × 7-17 = 27?

6) 9 × 4-17 = 19?

Прокрутите для ответов.

Подробнее: Прочтите статью «За пределами мозга» из журнала National Geographic >>

ответов

Тренировка рабочей памяти с использованием ментальных вычислений влияет на региональное серое вещество лобной и теменной областей

Abstract

Тренировка рабочей памяти (WM) улучшает производительность на нетренированных когнитивных задачах и изменяет функциональную активность. Однако влияние тренировки WM на морфологию серого вещества и широкий спектр когнитивных задач до сих пор неизвестно. Мы исследовали эту проблему, используя морфометрию на основе вокселей (VBM), различные психологические методы, такие как нетренированные задачи WM и творческие задачи, а также интенсивное адаптивное обучение WM с использованием ментальных вычислений (IATWMMC), которые являются типичными задачами WM.IATWMMC был связан с уменьшением регионального объема серого вещества в двусторонних лобно-теменных областях и левой верхней височной извилине. Это улучшило объем словесных букв и сложную арифметику, но ухудшило творческие способности. Эти результаты подтверждают вызванную тренировкой пластичность психологических механизмов и пластичность структур серого вещества в регионах, которые, как предполагалось, находятся под сильным генетическим контролем.

Введение

Рабочая память (WM) — это система хранения ограниченного объема, участвующая в обслуживании и обработке информации в течение коротких периодов времени [1].Емкость индивидуальной рабочей памяти (WMC) коррелирует с широким спектром когнитивных функций [1]. С другой стороны, WMC и креативность демонстрируют множество противоположных психологических, патологических, фармакологических и генетических характеристик (подробнее см. [2]). Предыдущие исследования нейровизуализации с использованием различных методов визуализации исследовали нейронные корреляты WM и WMC [1].

Предыдущие исследования показали влияние тренировки WM на психологические показатели и нервные системы. Было показано, что обучение когнитивным задачам, включая задачи WM, может улучшить производительность при обученных задачах, а также некоторых нетренированных задачах передачи, таких как задачи на память, интеллект и задачи ингибирования реакции [3], [4], [5] , [6], [7], [8].Кроме того, в то время как боковые префронтальные и теменные области играют ключевую роль в WM [8], измененные паттерны мозговой активности во время нетренированных когнитивных задач, измененная плотность кортикальных дофаминовых рецепторов D1 и измененная целостность белого вещества после тренировки на WM-задачах, которые связаны с ними. с префронтальной и теменной областями были продемонстрированы [4], [5], [8], [9], [10]. Тем не менее, ни одно из предыдущих исследований не наблюдало влияния тренировки с помощью задач WM на структуры серого вещества (GM) или различные когнитивные функции, такие как пространственные способности и креативность.Учитывая, что объем индивидуальной рабочей памяти (WMC) коррелирует с широким спектром когнитивных функций [1], представляет интерес то, как обучение WM связано с изменениями этих когнитивных функций. Более того, в предыдущих исследованиях нейровизуализации, в которых изучались эффекты тренировки с заданиями WM, не было соответствующих контрольных групп с тренировкой плацебо.

В этом исследовании мы сосредоточились на этих нерешенных проблемах, используя недавно разработанное компьютерное обучение задачам мысленных вычислений, которое требует манипулирования поддерживаемой информацией и часто упоминается как типичное для задач WM.Используя различные психологические методы, такие как нетренированные задачи WM и творческие задачи, а также морфометрию на основе вокселей (VBM) [11], мы исследовали влияние тренировки на задачи WM с помощью мысленных вычислений. VBM широко используется в качестве инструмента для исследования структурных изменений после вмешательств на уровне всего мозга, включая подкорковые структуры [12], [13], и дает очень согласованные результаты с другим структурным методом на основе вокселей, а также ROI. анализ [14], [15], [16].Мы предположили, что тренировка влияет на региональные структуры серого вещества в латеральной ПФК и, возможно, в теменных областях. Однако, учитывая, что предыдущие обучающие исследования показали увеличение, уменьшение и нелинейные изменения (уменьшение после кратковременного увеличения) региональных структур серого вещества, связанные с обучением, мы не ожидали направления изменения [17], [18], [19], [20].

Субъекты были разделены на три группы: группа с интенсивным адаптивным обучением WM с использованием ментального вычисления (IATWMMC), группа плацебо с неадаптивным обучением WM с использованием ментального вычисления (вмешательство плацебо) и группа без обучения.Субъекты в группе IATWMMC выполняли задачи умственного умножения и умственного сложения, используя компьютерную программу, в которой сложность задачи была модулирована для адаптации к выступлениям испытуемых. Согласно обзору Takeuchi et al. [8], в учебных исследованиях WM использовались различные обучающие задачи WM, такие как базовые типы задач WM, такие как размах цифр, задачи обновления WM, такие как задача N-back, сложные задачи WM, в которых испытуемые должны запоминать представленные стимулы и выполнять другие задачи обработки во время или между предъявлением стимулов и так далее.В этом исследовании мы использовали IATWMMC, потому что мысленный расчет часто называют типичным для задач WM, и эти задачи требовали сильного манипулирования поддерживаемой информацией. До и после пятидневного вмешательства каждый субъект участвовал как в экспериментах МРТ, так и в психологических экспериментах, в ходе которых они проходили когнитивные измерения.

Методы

Заявление об этике

В соответствии с Хельсинкской декларацией (1991) письменное информированное согласие было получено от каждого субъекта.Это исследование было одобрено этическим комитетом Университета Тохоку.

Участники

В исследовании приняли участие пятьдесят пять здоровых правшей (42 мужчины и 13 женщин). Средний возраст составил 21,7 года (стандартное отклонение [SD] 1,4). Все испытуемые были студентами университетов или аспирантами. В это исследование были включены женщины, как и почти все интервенционные исследования такого рода. У всех субъектов было нормальное зрение, ни у одного из них не было в анамнезе неврологических или психических заболеваний, и никто не сообщил о недавнем употреблении психоактивных или антипсихотических препаратов.История психических заболеваний или недавнего употребления наркотиков оценивалась с помощью стандартного вопросника нашей лаборатории, в котором каждый испытуемый отвечал на вопросы о том, есть ли у них какие-либо заболевания, а также перечислял лекарства, которые они принимали в последнее время. Ручка оценивалась с использованием Эдинбургского опросника ручного труда [21]. Письменное информированное согласие было получено от каждого субъекта. Это исследование было одобрено этическим комитетом Университета Тохоку. Несколько участников одновременно участвовали в экспериментах до и после МРТ, а также в психологических экспериментах.Участники были случайным образом распределены либо в группу вмешательства (IATWMMC или группа плацебо), либо в группу без вмешательства. Но все участники в одном периоде группы вмешательства были отнесены к одной и той же группе протокола обучения (группа IATWMMC или группа плацебо). Это означает, например, что участники в период с 7 января ^-го до 14 января ^-го были отнесены к группе IATWMMC, когда они были отнесены к группе вмешательства, но участники в период с 21 января ^-го до 28 января ^th относятся к группе плацебо, когда они отнесены к группе вмешательства.Кроме того, участники сами выбрали периоды, в которых они хотели бы участвовать. Ни один из участников не был уведомлен о том, что было три группы (а не только группа вмешательства и группа без вмешательства), пока не было проведено пост-МРТ и психологические эксперименты. Другими словами, участники плацебо-контролируемой группы не знали, что они практикуют плацебо-тренировочные задания до конца эксперимента. Группа IATWMMC состояла из 18 участников (13 мужчин и 5 женщин), а средний возраст группы IATWMMC составлял 21 год.9 лет (стандартное отклонение [SD], 1,5). Группа плацебо состояла из 18 участников (двенадцать мужчин и шесть женщин), а средний возраст группы плацебо составлял 21,6 года (стандартное отклонение [SD], 1,6). Группа без вмешательства состояла из 19 участников (17 мужчин и 2 женщины), а средний возраст группы без вмешательства составлял 21,7 года (стандартное отклонение [SD] 1,3). Группы IATWMMC и плацебо, а также группы без вмешательства существенно не различались (P> 0,2, ANOVA) по основным фоновым характеристикам, таким как возраст, пол и оценка расширенной прогрессивной матрицы Равена [22], которая измеряет когнитивные способности, которые являются центральными. общему интеллекту [23].Один участник группы IATWMMC и один участник группы вмешательства плацебо прекратили свое обучение до завершения. Кроме того, другой участник группы IATWMMC повторял умышленные ошибки во время обучения. Эти три субъекта были исключены из дальнейшего анализа результатов обучения.

Процедура

Экспериментальные и плацебо-обучающие программы были компьютеризированы, собственные программы Borland C ++ состояли из задач умственного умножения и умственного сложения.Участники экспериментальной группы и группы плацебо тренировались в течение пяти дней в течение шести дней. Тренировки каждый день длились около четырех часов, которые обычно включали два перерыва по 10 минут. Все участники прошли магнитно-резонансную томографию и прошли психологические тесты непосредственно до и после этого шестидневного периода. Это означает, что участники прошли магнитно-резонансную томографию и прошли психологические тесты через день и через неделю после этого. Группа без вмешательства не проходила никакого обучения или выполняла какую-либо конкретную деятельность в течение периода, разделяющего два сеанса МРТ.

Учебные задания

Задача умственного умножения в IATWMMC — это адаптивное обучение вычислениям умственного умножения. Программа для задачи умственного умножения в группе IATWMMC разработана, чтобы помочь участникам в умственных расчетных способностях, позволяя испытуемым проверять правильность промежуточного результата их умственного умножения. «Промежуточный результат» мысленного умножения относится к ответу в каждом столбце, когда задачи умножения решаются следующим образом: когда задача составляет 37 × 45, промежуточный результат первого столбца равен 37 × 5 = 185, а результат — второй столбец 37 × 4 = 148).Испытуемых просят решать задачи умножения в уме обычным способом (так как носители японского или английского языка выполняют вычисления на бумаге (см. [24]) в уме, а не решать задачи каким-либо другим способом. Испытуемые должны продолжать выполнение задачи, пока они не получат результат правильный ответ.После того, как они получат окончательный правильный ответ, их просят дать промежуточные ответы на проблему, не глядя на проблему, чтобы исключить использование любых других возможных стратегий, которые не решают проблемы обычным способом.Отказ от выполнения или слишком большое количество сбоев во время расчета, или истечение времени (один час), считаются условиями, которые считаются сбоями. В этой задаче ограничение по времени составляет 1 час, что означает, что в этой задаче практически нет ограничения по времени. Эта мера была принята так, чтобы время (а не способности испытуемых) не мешало испытуемым достичь решения. Если участники ответят правильно, задачи усложняются (задача начинается с двузначного умножения на двузначное число, затем переходит в двузначное умножение на трехзначное, затем трехзначное умножение на трехзначное и затем трехзначное умножение. четырехзначное умственное умножение).Две подряд неудачи делают проблемы менее трудными. Компьютеризированная задача для умственного сложения запрограммирована для интенсивного адаптивного или прогрессивного обучения вычислениям умственного сложения. Десять двузначных чисел представлены одно за другим, и испытуемых просят сложить их. Если они получают правильный ответ, межстимульный интервал (ISI) становится короче [ISI становится (исходным ISI) × (0,9) × (0,9) × (0,9)]. Пять неправильных ответов подряд делают задачу менее сложной [ISI становится (исходной ISI) × (10/9)].Два тренинга чередовались. Субъекты в группе вмешательства плацебо выполняют аналогичные задачи, за исключением того, что сложность задач не меняется по сравнению с начальными точками (двузначное умножение на двузначное умножение в задании умственного умножения, десять секунд-ISI в задании умственного сложения. ). В этом задании умственного умножения плацебо три ошибки в одной задаче считаются неудачей, и возникает следующая проблема. Субъекты группы IATWMMC знают уровень задач, которые они выполняют, и субъекты группы вмешательства плацебо получают обратную связь о своей текущей производительности (точности) на каждой тренировке во время обучения.Таким образом, участники плацебо-обучения проходят такой же объем обучения, что и участники группы IATWMMC, и получают отзывы о выполнении своих заданий. Тренировка WM без интенсивной адаптивной тренировки не приводит к увеличению общей емкости WM [25]. После эксперимента участники заполняют анкету для выяснения субъективных ощущений каждого испытуемого об эффектах тренировки, субъективной усталости, которую испытуемые чувствовали во время выполнения задания [которая измерялась с помощью визуально-аналоговой шкалы (ВАШ)], используемых ими стратегий. при выполнении учебного задания и т. д.

Психологические показатели результата

Для оценки до и после тренировки была проведена серия нейропсихологических тестов и анкет. Эта батарея включает в себя следующее содержимое. [A] Расширенные прогрессивные матрицы Raven [RAPM; 22], невербальное рассуждение; [B] арифметическая задача в WAIS-III [26], задача WM с использованием мысленных вычислений; [C] задача символа цифры в WAIS-III [26], задача скорости обработки; [D] Задача Струпа (версия Хакоды) [27], которая измеряет торможение реакции и импульсивность.Эта версия задачи Струпа представляет собой тип сопоставления, требующий от испытуемых выбирать и проверять правильные ответы, в отличие от традиционной задачи устного именования. Тест состоит из двух контрольных задач: задачи Stroop и задачи reverse-Stroop. Рассчитываются две независимые меры: частота помех обратного Струпа и частота помех Струпа. [E] Тест на креативность S-A [28], который измеряет креативность. Подробное обсуждение психометрических свойств этого инструмента и того, как он был разработан, можно найти в техническом руководстве к этому тесту [28].Тест используется для оценки творческих способностей посредством дивергентного мышления [28] и включает три типа задач. Первая задача требует, чтобы субъекты выработали уникальные способы использования типичных объектов. Вторая задача требует, чтобы субъекты представили желаемые функции в обычных объектах. Третье задание требует от испытуемых представить себе последствия происходящих «невообразимых вещей». Тест S-A оценивает четыре аспекта творческого процесса (беглость, оригинальность, проработанность и гибкость). В этом исследовании для анализа использовалась сумма баллов по четырем параметрам.Для получения более подробной информации, включая психометрические свойства этого теста, образцы ответов на анкету и способ их оценки, см. Наши предыдущие работы [29], [30]. [F] Арифметические задачи, похожие на те, что были построены Грабнером и др. [31]. Эти тесты измеряют производительность умножения, состоящего из двух форм задач умножения однозначного числа на однозначное (простая арифметическая задача с числами от 2 до 9) и двух форм задач умножения двузначных чисел на двузначные числа (сложная арифметическая задача с числа от 11 до 19).Две формы каждой задачи одинаковы, но номера, используемые в задачах, разные. Каждая форма простой арифметической задачи представлена ​​с ограничением по времени 30 с, а каждая форма сложной арифметической задачи представлена ​​с ограничением по времени 60 с. [G] Задание на мысленное вращение букв, в котором представлена ​​пара японских букв (одна, обычное слово, а другая, повернутая нормальная буква или повернутое зеркальное изображение), и участников просят оценить, соответствуют ли две представленные буквы будут такими же или нет после их поворота.[H] Задача, состоящая из букв, словесная задача WM. Этот тест проводится так же, как и задача Digit span [26], за исключением того, что вместо цифр используются японские буквы. Эта мера была предпринята, чтобы исключить возможность того, что ожидаемое улучшение в задаче на интервал после нашего обучения привело к тому, что участники привыкли запоминать числа. [I] Тесты A и B для составления следа, которые измеряют когнитивную гибкость [32]. Никакие другие когнитивные тесты в этом исследовании не использовались. Анкеты, которые были разработаны для оценки, главным образом, характеристик субъектов, были собраны у субъектов, но не описаны в этом исследовании, поскольку они, по-видимому, не были предназначены для оценки эффектов пятидневного вмешательства.За исключением опросников самооценки, все нейропсихологические оценки проводились аспирантами и студентами, которые не знали о членстве участников в группах.

Получение изображения

Сбор всех данных МРТ проводился с помощью 3-T сканера Philips Intera Achieva. Используя последовательность MPRAGE, были собраны T1-взвешенные структурные изображения с высоким разрешением (матрица 240 × 240, TR = 6,5 мс, TE = 3 мс, FOV = 24 см, 162 среза, толщина среза 1,0 мм). В данном исследовании анализировались только структурные изображения, взвешенные по T1.Данные, взвешенные по диффузии, были получены только в эксперименте перед МРТ с использованием последовательности EPI спинового эха. Изображения маркировки спина артерий были получены только в эксперименте перед МРТ. Все участники назначены на наше текущее исследование, чтобы изучить связь между изображениями мозга, когнитивными функциями и их возрастными изменениями. Изображения, которые были сделаны в эксперименте перед МРТ, были использованы в нашем предыдущем исследовании [30] и будут использоваться в нашем будущем исследовании, но не в этом исследовании.Кроме того, функциональные данные МРТ были получены, когда субъекты выполняли задачу N-back и задачу мысленных вычислений при сканировании до и после МРТ, но функциональные данные МРТ в этом исследовании не анализировались. Детали параметров этих сканирований не были описаны в этом исследовании, так как эти сканирования не использовались в этом исследовании. Однако для получения подробной информации о взвешенных по диффузии данных см. Нашу предыдущую работу [30].

Анализ VBM

Предварительная обработка морфологических данных выполнялась с помощью программного обеспечения VBM2 [33], расширения SPM2.Использовались настройки параметров по умолчанию [33]. Чтобы уменьшить систематическую ошибку сканера, мы создали индивидуальный анатомический шаблон GM на основе данных до вмешательства всех участников этого исследования. Чтобы облегчить оптимальную сегментацию, мы оценили параметры нормализации, используя оптимизированный протокол [11]. Кроме того, мы выполнили поправку на изменения объема (модуляцию) путем модуляции каждого вокселя с помощью детерминант Якоби, полученных из пространственной нормализации, что позволило нам также проверить региональные различия в абсолютном количестве GM [34].Впоследствии все изображения были сглажены путем их свертки с помощью изотропного ядра Гаусса с шириной 10 мм на полувысоте. Наконец, изменение сигнала в региональном объеме серого вещества (rGMV) между изображениями до и после вмешательства было вычислено в каждом вокселе для каждого участника. В это вычисление мы включили только воксели, которые показали значения GMV> 0,10 как на предварительном, так и на последующем сканировании, чтобы избежать возможных эффектов частичного объема вокруг границ между GM и WM, а также между GM и CSF. Полученные в результате карты, представляющие изменение rGMV между экспериментами до и после МРТ (rGMV после — rGMV до), затем направлялись в анализ на уровне группы, описанный в следующем разделе.

Наконец, чтобы убедиться, что не было потенциальных различий между группами в количестве rGMV и что изменения, связанные с тренировкой, нельзя объяснить различиями в сером веществе до тренировки, мы сравнили rGMV до тренировки между группой IATWMMC и объединенной группой. контрольные группы. Мы использовали опцию ANCOVA в SPM5 для этого анализа без ковариат (что эквивалентно ANOVA). В групповой анализ мы включили только воксели, которые показали значение GM> 0,10, чтобы избежать возможности эффектов частичного объема.

Статистика на уровне группы при анализе изображений и поведенческих данных

Поведенческие данные анализировали с использованием статистического программного обеспечения SPSS 16.0 (SPSS Inc., Чикаго, Иллинойс). Поскольку нас в первую очередь интересует только превосходство (или положительные эффекты) интервенционного обучения, в нашем поведенческом анализе изменения теста-ретеста в интересующей группе сравнивались с изменениями теста-ретеста в контрольной группе с использованием односторонних тестов ( P <0,05), как было выполнено в предыдущих исследованиях [3], [35].Однако двусторонние тесты использовались в поведенческих мерах, в которых определение «превосходства» не было четким; а именно, для обратной частоты интерференции Струпа, которая показывает возрастное снижение [36], и для увеличения частоты интерференции Струпа у пациентов с шизофренией [37]. Двусторонние тесты также использовались для сравнения групповых различий в изменениях результатов теста на креативность, которые связаны с нарушением систем избирательного внимания, психозом и когнитивным растормаживанием [38], [39], [40].Креативность кажется очевидной положительной чертой, однако существует огромное количество литературы, в которой показано, что креативность связана с психопатологиями и нарушенной системой избирательного внимания (полное обсуждение этого вопроса см. [2]). В частности, WMC и креативность демонстрируют множество противоположных психологических, патологических, фармакологических и генетических характеристик (подробнее см. [2]). Например, преобладающий генотип, связанный с более низким WMC [41], связан с повышенной креативностью [42].С другой стороны, прием риталина (метилфенидата) значительно уменьшал симптомы синдрома дефицита внимания, гиперактивности и творческих способностей [43], одновременно улучшая WMC [44]. В психологическом и морфологическом анализах сначала сравнивали группу плацебо с группой без вмешательства с использованием одностороннего ковариационного анализа (ANCOVA) с разницей между до- и послетестовыми измерениями в качестве зависимых переменных и предварительными оценками в качестве ковариант [в анализ VBM, общий объем серого вещества в предварительном измерении, предварительные оценки общего интеллекта (RAPM) и два измерения WM (арифметическая задача WAIS-III и задача по размеру букв) были использованы в качестве ковариат] для исключить возможность того, что любая ранее существовавшая разница в измерениях между группами повлияла на результат каждого измерения.Сложные арифметические способности не были включены в качестве ковариант, потому что они относительно мало связаны с WM по сравнению с арифметической задачей WAIS-III (обратите внимание, что последнее является типичной задачей WM, поскольку испытуемые запоминают переданную сложную информацию и выполняют мысленные вычисления на основе информации, даже несмотря на то, что задача называется «арифметической», в то время как первое - не так, и эти две задачи сильно различаются по отношению к WM). В этом рандомизированном контролируемом интервенционном исследовании ANCOVA может ответить на следующий вопрос [45].«Если бы группы были эквивалентны при предварительном тестировании, была бы значительная разница между группами при последующем тестировании?» Таким образом, ANCOVA следует использовать в подобного рода рандомизированных контролируемых интервенционных исследованиях [45]. Не было обнаружено значительных эффектов ни для одного из психологических показателей ( P > 0,05) и морфологических данных, проанализированных, как описано ниже [ P > 0,05, и скорректированных на неизотропном скорректированном уровне кластера [46] с базовым уровнем вокселей. из P <0.005]. Таким образом, поскольку мы не смогли найти доказательств разницы между изменением группы плацебо и группы без вмешательства, эти две контрольные группы были объединены во всех последующих анализах, как это было выполнено в предыдущем исследовании обучения WM [47]. После этого в другом наборе ANCOVA с теми же переменными группа IATWMMC сравнивалась с объединенной контрольной группой.

При анализе изображений на уровне группы мы проверили групповые различия в изменении rGMV. В SPM5 мы использовали факторный вариант дизайна.В этих анализах эффекты вмешательств, оцененные путем сравнения изменений в предварительных и последующих измерениях, как описано выше, сравнивались между группами в каждом вокселе с общим объемом серого вещества в предварительном измерении, предварительные оценки показателей общих показателей. интеллект (RAPM) и две меры WM (арифметическая задача WAIS-III и задача по размеру букв) в качестве ковариант. Два показателя WM были включены в ковариаты, чтобы исключить возможность того, что существовавшие ранее различия в WM влияли на степень изменения rGMV, вызванного обучением WM.В ходе анализа изображения, представляющие изменения rGMV (вычисленные, как описано выше), сравнивали между группами. Также в анализе изображений на уровне группы, после того как было подтверждено отсутствие значительных различий между эффектами тренировки плацебо и эффектами отсутствия вмешательства на rGMV, две контрольные группы были объединены. Затем были исследованы различия между эффектами IATWMMC и комбинированных контрольных групп.

В этом исследовании уровень статистической значимости был установлен на уровне P <0.05, и с поправкой на множественные сравнения на уровне всего мозга с использованием неизотропного скорректированного кластерного уровня [46] с базовым уровнем вокселей P <0,005. Неизотропные тесты скорректированного размера кластера могут применяться к данным, которые заведомо являются неизотропными (другими словами, неоднородно гладкими), такими как данные VBM [46]. Была проведена валидация этого теста на основе моделирования [46], и теперь он широко используется (в случае интервенционного исследования см. [48]). В этом неизотропном тесте на размер кластера теории случайного поля рекомендуются относительно более высокие пороги определения кластера в сочетании с более высокими значениями сглаживания, превышающими 6 вокселей [49].В этом тесте неизотропного размера кластера статистические пороги были определены на основе теории случайного поля [46].

Кроме того, мы выполнили простой регрессионный анализ в группе IATWMMC, используя разницу между показателями до и после тестирования задачи с объемом букв (которая представляет собой словесную задачу WM, которая показала улучшение, связанное с IATWMMC, после обучения описанному поведенческому анализу). ниже) и средние изменения rGMV в кластерах, определенные как значимые при анализе сравнения групп, для проверки возможных корреляций между изменением rGMV и изменением производительности.

Кроме того, чтобы твердо показать, что существовавшие ранее групповые различия в rGMV не повлияли на результаты анализа изображений на уровне группы, мы извлекли среднее значение изменений rGMV в измерениях до и после измерения в значимых кластерах при визуализации всего мозга на групповом уровне. анализ (ANCOVA), описанный выше, а также средние значения rGMV предварительного измерения в этих значимых кластерах. Затем мы выполнили ANOVA для сравнения групповых различий средних изменений до и после измерений в значимых кластерах в анализе изображений всего мозга на групповом уровне (анализ, который не принимал во внимание ранее существовавшие различия rGMV между группами), а также мы выполнили ANCOVA для сравнения групповых различий средних изменений до и после измерений в значимых кластерах со средними значениями rGMV до измерения в этих значимых кластерах в качестве коварианты (анализ, который учитывал ранее существовавшие различия rGMV между группами).Затем мы сравнили значимость двух результатов и увидели, изменились ли результаты существенно, когда были приняты во внимание средние значения rGMV предварительных мер в значимых кластерах.

Результаты

Основные данные

Все группы были сопоставимы по соответствующим фоновым характеристикам возраста, пола и общего интеллекта (нет значимых различий для P > 0,20, ANOVA). Практика IATWMMC привела к значительному увеличению производительности тренированной задачи умственного сложения (для кратчайшего ISI задачи, правильно решенной испытуемыми) с первого дня тренировки до последнего дня тренировки (парные-t, P <0 .001; ). Производительность, связанная с практикой, увеличилась в группе IATWMMC. Практика IATWMMC привела к значительному увеличению производительности тренированных задач умственного умножения (наивысший уровень правильно решенных заданий) с первого дня обучения до последнего дня обучения (парные t, P <0,001;).

Практическое повышение производительности в группе с IATWMMC.

Обратите внимание на индивидуальные вариации исполнения. (A) Практика привела к значительному увеличению производительности тренированного умственного сложения (самый короткий ISI из правильно решенных испытуемых) с первого дня обучения до последнего дня обучения (пара-t, P <0.001). Планки погрешностей представляют собой стандартные отклонения. (B) Практика привела к значительному увеличению производительности тренированных умственных задач умножения (наивысший уровень задач, решаемых правильно) с первого дня обучения до последнего дня обучения (парные t, P <0,001). Планки погрешностей представляют собой стандартные отклонения.

Влияние тренировки с плацебо на каждый показатель

Что касается влияния тренировки на другие показатели, сначала группа плацебо сравнивалась с группой без вмешательства с использованием одностороннего ковариационного анализа (ANCOVA).Разница между показателями до и после тестирования использовалась в качестве зависимых переменных, а баллы до теста использовались как ковариаты, чтобы исключить возможность того, что любое ранее существовавшее различие в измерениях между группами повлияло на результат каждого измерения. По всем психологическим показателям запланированные статистические тесты (одно- или двухсторонние) проводились на основе наших гипотез (подробности см. В разделе «Методы»), как и в предыдущих исследованиях [3], [35]. Не было обнаружено значительных эффектов ни для одного из психологических показателей ( P > 0.05) или морфологические данные ( P > 0,05 с поправкой на неизотропно скорректированный кластерный уровень). Таким образом, поскольку мы не смогли найти никаких доказательств разницы между группой плацебо и группой без вмешательства, эти две контрольные группы были объединены во всех последующих анализах. Это также было выполнено в предыдущем исследовании обучения WM [47]. В другом наборе ANCOVA с теми же переменными группа IATWMMC сравнивалась с комбинированной контрольной группой.

Влияние IATWMMC на каждый показатель049), для выполнения задачи диапазона букв (

P = 0,002) и для обратной интерференции Stroop ( P = 0,008) в группе IATWMMC. Группа IATWMMC показала значительно большее снижение производительности теста на креативность до и после теста ( P = 0,007) (все результаты психологических измерений см.). Также группа IATWMMC показала статистическую тенденцию увеличения задания умственного вращения ( P = 0,064). Эти значимые поведенческие результаты оставались значимыми или демонстрировали статистические тенденции, когда анализ проводился без данных из группы без вмешательства, хотя неудивительно, что значение P увеличилось в некоторых тестах (все результаты см.).

Таблица 1

Результаты предварительного и посттестового тестирования по психологическим параметрам (среднее значение ± стандартная ошибка среднего).

9023 до поста 9023 балл Digi 9025 WAIS-III, оценка) простой арифметический 9025 по сравнению с

	IATWMMC		Плацебо		Без вмешательства		Запланированный контраст	Значение P b	Значение P c
			до пост пост	до	пост
RAPM a	27.3 ± 1,0	31,3 ± 0,7	29,1 ± 0,9	32,0 ± 0,8	27,9 ± 0,7	31,4 ± 0,6	IATWMMC> контрольная группа	0,323	0,363
Arithmetic )	19,1 ± 0,7	21,4 ± 0,6	21,6 ± 0,6	23,2 ± 0,5	19,9 ± 0,6	21,8 ± 0,6	IATWMMC> элементы управления	0,535	0,703	104.1 ± 0,1	110,2 ± 4,5	106,4 ± 2,8	114,8 ± 2,0	102,1 ± 2,8	110,6 ± 2,6	IATWMMC> контролирует	0,798	0,780%
Обратное вмешательство	13,4 ± 2,0	22,2 ± 1,9	15,2 ± 2,0	16,1 ± 1,3	17,7 ± 2,3	19,6 ± 2,8	двусторонний	0,008	% 0,002
	8.5 ± 1,6	7,5 ± 1,5	7,2 ± 2,0	8,2 ± 1,6	9,7 ± 2,8	10,9 ± 2,7	IATWMMC <контроль	0,178	0,326
Тест на креативность (общий балл)	24,9 ± 1,4	22,6 ± 0,9	26,9 ± 1,7	27,3 ± 1,5	22,9 ± 1,4	24,3 ± 1,3	двусторонний	0,007	0,012
	30.7 ± 1,5	33,6 ± 1,3	33,0 ± 1,4	35,4 ± 0,9	34,5 ± 1,2	34,6 ± 1,2	IATWMMC> контроль	0,375	0,772
Комплексная арифметика 6,53 ± 0,64	8,47 ± 0,79	7,06 ± 0,54	7,38 ± 0,67	7,92 ± 0,71	8,79 ± 0,87	IATWMMC> элементы управления	0,049	3 0,063	30.8 ± 2,2	46,4 ± 1,9	39,8 ± 2,0	48,8 ± 2,3	35,2 ± 2,4	46,2 ± 2,6	IATWMMC> элементы управления	0,064	0,169
Letter span 16,1 ± 0,8	21,1 ± 0,8	18,0 ± 1,0	20,5 ± 0,8	16,6 ± 0,9	18,6 ± 0,9	IATWMMC> контроль	0,002	0,042
Trail	18.1 ± 1,6	18,2 ± 1,8	25,3 ± 6,8	18,8 ± 2,1	16,2 ± 1,5	16,7 ± 2,0	IATWMMC <контроль	0,619	0,498

9 анализ показал со снижением тест-ретеста в комбинированной контрольной группе, IATWMMC показал статистически значимое снижение rGMV двусторонней дорсолатеральной префронтальной коры (DLPFC), областей двусторонней теменной коры и левой верхней височной извилины [(rGM pre — rGM post) IATWMMC — (rGM pre -rGM post) комбинированный контроль; , и ].Не было значительного увеличения rGMV, связанного с IATWMMC ( P > 0,05, с поправкой на множественные сравнения на неизотропном скорректированном кластерном уровне, с базовым уровнем вокселов P <0,005 без поправки) по сравнению с увеличением теста-ретеста. в комбинированных контрольных группах.

Уменьшение объема серого вещества в группе с IATWMMC по сравнению с комбинированной контрольной группой (плацебо + отсутствие вмешательства) ( P <0,05, с поправкой на множественные сравнения на неизотропном скорректированном уровне кластера, с лежащим в основе уровень вокселей P <0.005 без исправлений).

По сравнению с комбинированной контрольной группой, IATWMMC привел к снижению rGMV двустороннего DLPFC, двусторонних теменных областей и левой верхней височной извилины.

Связанные с IATWMMC изменения в rGMV и их связи с изменениями производительности в задаче диапазона букв.

(A, B, C, D, E) Значения rGMV до и после среднего в значимых кластерах в группе с IATWMMC, группе с вмешательством плацебо и группе без вмешательства (слева), а также диаграммы разброса ассоциаций между изменениями rGMV в этих кластерах и изменением производительности задачи диапазона букв в группе IATWMMC.Столбцы показывают средние значения для каждой группы. Планки погрешностей представляют собой стандартные ошибки. Среднее значение сигнала rGMV в каждом кластере было преобразовано так, что среднее значение сигнала rGMV в каждом кластере группы IATWMMC было 100. Обратите внимание, что не было статистически значимых ранее существовавших групповых различий в rGMV, и значимость этих результатов была просто затронута. когда были приняты во внимание какие-либо тенденции ранее существовавших различий в rGMV (вместо ранее существовавших различий в общем объеме мозга были приняты во внимание WMC и общий интеллект), как показано в разделе «ANCOVA, который учитывает существующие ранее различия rGMV в значимых кластерах» результатов.Гистограммы среднего значения rGMV значимых кластеров до и после обучения для IATWMMC и контрольных групп, а также графики разброса являются следующими: (A) Правый DLPFC. (B) Левый DLPFC (два кластера в левом DLPFC были объединены). (C) Левая верхняя височная извилина, в которой изменения rGMV и изменения в выполнении задачи с размахом букв были значительно коррелированы. (D) Левая теменная кора. (E) Правая теменная кора.

Таблица 2

Изменения регионального объема серого вещества, связанные с IATWMMC, по сравнению с объединенной контрольной группой.

9023 9023 71 9023 9023 9023 9023 DLP

Площадь		Координаты MNI			Показатель T	Скорректированное значение p (кластер)
		x	z	2	2	2	2	2	2	2	2	2 (rGMV pre — rGMV post) IATWMMC — (rGMV pre-rGMV post) комбинированный контроль
Более сильное относительное уменьшение регионального серого вещества в группе с IATWMMC
DLPFC	R	33	57	4.62	<0,001
Нижняя теменная долька	R	47	−43	57	4,47	<0,001
DLPFC6 −2	4,01	<0,001
Парацентральная долька	L	−4	−37	70	3.98	<0.001
56	3.79	<0,001
Superior Temporal Gyrus	L	−45	−34	3	3,72	<0,001

902 Во время обучения 10 из 16 субъектов из группы IATWMMC и почти такая же пропорция (12 из 17 субъектов) из группы обучения плацебо сообщили о своих субъективных ощущениях по поводу эффектов обучения (большинство отчетов были связаны с заданием, памятью , или мысленный расчет).В анкетах также спрашивали каждого испытуемого об их утомляемости во время тренировки с использованием VAS. Средний уровень утомляемости испытуемых в группе IATWMMC составлял 7,49 (из 10) баллов, в то время как средний уровень утомляемости испытуемых в группе вмешательства плацебо составлял 6,74 (из 10) баллов. Не было значительных различий в утомляемости субъектов между двумя тренировочными группами (

P > 0,1). Эти данные, вместе с нашим экспериментальным планом и настоящими результатами, показывают, что любые субъективные ощущения от тренировочных эффектов (или любого другого фактора, который могла иметь группа вмешательства плацебо, например, усталость, приверженность тренировке, обратная связь от тренировочного выступления, и контакт с экспериментаторами) не привело к улучшению выполнения нетренированных задач в этом виде исследования.В нашем исследовании денежное вознаграждение предоставлялось субъектам каждой группы таким же образом, как и участники нетрадиционных исследований фМРТ; в зависимости от того, как долго они участвуют в эксперименте.

Различия в rGMV до вмешательства

Анализ не выявил значимых региональных различий в rGMV между группой IATWMMC и комбинированной контрольной группой ( P > 0,1, скорректированный на неизотропном скорректированном уровне кластера).

Регрессионный анализ

Простой регрессионный анализ с использованием разницы между предварительными и послетестовыми измерениями задачи с размахом букв в группе IATWMMC и средними изменениями rGMV в кластерах, которые продемонстрировали значимые эффекты IATWMMC, выявили значительную отрицательную корреляцию только в скоплении в левой верхней височной извилине ( P = 0.011, т = −2,94; ). Результаты показывают, что чем больше rGMV снизилось у субъектов из группы IATWMMC после обучения, тем больше испытуемые улучшили выполнение задачи по размеру букв.

Отсутствие корреляции в лобно-теменных кластерах (которые играют ключевую роль в WM) может быть из-за нелинейности изменения серого вещества, вызванного обучением [17], [20]. Кроме того, обратите внимание, что количество субъектов в группе вмешательства (N = 16), по-видимому, не подходит для исследования количества возможных нелинейных отношений.В соответствии с этим представлением, исследования VBM довольно последовательно не смогли определить линейную взаимосвязь между изменением серого вещества и переменными, связанными с вмешательством [13], [17], [20], [50].

ANCOVA, который учитывает существовавшие ранее различия rGMV в значимых кластерах пост-изменения rGMV в значимых кластерах (а) правого DLPFC, (b) левого DLPFC (более переднего), (c) левой теменной коры (d) левого DLPFC (более заднего) (e ) левая верхняя височная извилина и (е) правая теменная кора были 0.0002, 0,0014, 0,0014, 0,0003, 0,00008 и 0,003 соответственно. Обратите внимание, что этот ANOVA не учитывал ранее существовавшие значения различий rGMV. С другой стороны, значения

P ANCOVA (двусторонний), которые сравнивают групповые различия (между группой IATWMMC и объединенной контрольной группой) средних значений до и после изменений rGMV со средними значениями до — измерение rGMV в этих кластерах как ковариата в значимых кластерах (a) — (f) составляло 0,0002, 0,0006, 0,0016, 0,0004, 0,00011 и 0.004, соответственно (обратите внимание, что этот анализ принимает во внимание существовавшие ранее различия rGMV в значимых кластерах). Эти сравнения показывают, что существовавшие ранее различия rGMV в этих значимых кластерах просто повлияли на групповые различия до и после изменений rGMV в этих кластерах.

Когда данные группы без вмешательства были удалены из анализа, наблюдались те же статистические закономерности. Значения P ANCOVA (двусторонний), которые сравнивали групповые различия (между группой IATWMMC и группой плацебо) средних значений до и после изменений rGMV со средними значениями предварительного измерения rGMV в этих кластеры как ковариата в значимых кластерах (a) — (f) были равны 0.007, 0,012, 0,020, 0,004, 0,001 и 0,029, соответственно (обратите внимание, что этот анализ учитывает ранее существовавшие различия rGMV в значимых кластерах).

Обсуждение

Настоящее исследование выявило влияние IATWMMC на когнитивные функции и rGMV. В соответствии с нашей гипотезой, IATWMMC изменяет структуру мозга двусторонней лобно-теменной и левой верхней височной областей, которые имеют решающее значение при WM. Кроме того, IATMMC улучшил объем словесных букв и сложную арифметику, но это также было связано с увеличением обратного вмешательства Струпа и снижением творческих способностей.Эти изменения нельзя объяснить существовавшими ранее различиями каждого показателя между группами. Хотя увеличение количества словесных букв (WM) не было связано с изменениями rGMV, за исключением левых верхних височных областей (возможно, из-за ряда причин, включая меньшую статистическую мощность (N = 16) и того факта, что все испытуемые прошли через почти одинаковые испытания). количество тренировок за короткий период времени и возможность того, что между субъектами в группе IATWMMC была небольшая значимая разница), критически изменение rGMV было тесно связано с IATWMMC.

Анализ VBM показал, что после пятидневного IATWMMC региональный GM уменьшился в двустороннем DLPFC, областях двусторонней теменной коры и левой верхней височной извилине, все из которых связаны с системой WM [1], [51]. Среди этих областей левая верхняя височная извилина постоянно активируется языковыми задачами [52] и играет ключевую роль в языковом процессе. Однако эта область также была связана с кратковременной памятью [53], и предполагается, что она является частью артикуляционной петли WM, которая позволяет хранить вербальную информацию в WM [51].

Мы предположили, что одним из возможных механизмов, лежащих в основе наблюдаемых структурных изменений, является избирательное устранение синапсов в зависимости от использования [54]. Очень быстрые структурные изменения, зависящие от опыта (от часов до дней после опыта), происходят постоянно на уровне шипов и синапсов [55]. Выборочное устранение синапсов помогает моделировать нейронные схемы, в том числе поддерживающие когнитивные способности [56]. Более того, исследование на грызунах показало, что зависимое от опыта устранение синапсов может происходить хорошо в течение периода нашего эксперимента [57] и вместе с формированием синапсов оно лежит в основе повседневной зависимой от опыта нервной пластичности [57].Возможные корреляты rGMV включают уровень синаптической массы [12], [58]. Таким образом, усиление синаптической элиминации может вызвать региональное снижение GM в этом исследовании.

Настоящие результаты показывают, что когнитивная тренировка может вызвать пластичность в структуре мозга лобной и связанной с языком коры, которая, как предполагается, находится под строгим генетическим контролем на основе нетрадиционного генетического исследования [59]. Структура этих областей, особенно ПФК, связана с психометрическим интеллектом [60] и многочисленными психическими заболеваниями (например,г., [61]). Таким образом, наблюдаемые структурные изменения в ПФС могут лежать в основе наблюдаемого повышения когнитивных способностей, и тот факт, что структура этих областей может измениться после всего лишь пятидневного когнитивного тренинга, может дать нам новое представление о нейронной пластичности этих областей и клиническое значение обучения [3].

Растущие данные подтверждают, что в некоторых случаях истончение коры или истончение коры связаны с более крупными или повышенными когнитивными функциями (см. Обзор [62]).Настоящие данные о связанном с тренировкой снижении rGMV, происходящем с увеличением когнитивных функций, могут иметь какое-то отношение к этому феномену. Предыдущее исследование развития интеллекта показало, что высокий интеллект связан с сильным истончением коркового вещества в подростковом возрасте [60]. В результате соответствующие цифры показали перевернутую U-образную зависимость между толщиной коры в MPFC и IQ в возрасте около 20 лет, а также характеристикой как превосходного, так и посредственного интеллекта тонкой корой.Есть ряд других исследований, которые показывают обратную связь между региональными GM и когнитивными функциями (см. Обзор [62], см. Также [63]). В других исследованиях нормальное развитие коры головного мозга после подросткового возраста характеризуется истончением коры, которое чаще всего происходит в лобной доле в позднем подростковом и раннем взрослом возрасте [64]. Такое истончение коры — один из механизмов, лежащих в основе повышения эффективности когнитивных процессов во время приобретения навыков [65]. Другое предыдущее исследование показало, что истончение коры головного мозга было связано с изменением функциональной активации в когорте детей старшего возраста [66].Кроме того, хотя о положительных корреляциях между региональными ГМ и когнитивными функциями сообщалось часто (хотя и не всегда) (например, см. [67] для положительных корреляций и [68] для отрицательных корреляций), исследования интеллекта показали, что дети с самым высоким уровни интеллекта показывают наиболее сильное истончение коркового слоя в префронтальных областях в подростковом возрасте [60]. Механизм истончения коры головного мозга в процессе развития, перекрестная корреляция между региональными ГМ и когнитивными функциями и связанное с тренировкой снижение rGMV могут иметь общую и отличную физиологическую основу.Как уже объяснялось, избирательное устранение синапсов должно лежать в основе истончения коркового вещества в процессе развития и пластичности, зависящей от повседневного использования. Что касается поперечной корреляции между региональными ГМ и определенными когнитивными функциями, было высказано предположение, что повышенное истончение коркового слоя связано с этой отрицательной корреляцией [62], однако также возможно, что наблюдаемое снижение регионального ГМ, зависящее от использования (и когнитивное улучшение) может лежать в основе некоторых из этих отрицательных корреляций.Тем не менее, это всего лишь предположения, и очевидно, что необходимы дополнительные исследования для определения физиологических механизмов, которые лежат в основе увеличения / уменьшения региональных структур мозга и положительных / отрицательных корреляций между региональными ГМ и когнитивными функциями.

Изменения в структуре мозга после примерно одной недели тренировок или недельного вмешательства согласуются с предыдущими исследованиями [17], [18], [19]. Однако, в отличие от нашего исследования, в этих исследованиях наблюдалось только увеличение регионального GM после недельного вмешательства [17], или основные изменения состояли в увеличении регионального GM, а снижение было минимальным или только тенденциями [18], [19].Однако, что критически важно, другое интервенционное исследование когнитивной тренировки в нашей лаборатории с использованием аналогичных тренировочных протоколов (3-4 часа в день, 5 тренировочных дней за 6 дней) привело в основном к снижению rGMV (об одном из них см. [69]). . Таким образом, само явление является устойчивым, и очень маловероятно, что снижение rGMV после коротких периодов интенсивного вмешательства вызвано артефактами или ошибками. Предыдущее исследование [17], показывающее динамику изменения GM, вызванного тренировкой жонглирования, показало, что через несколько недель после тренировки жонглирования было региональное снижение GM, которое следовало за первоначальным переходным региональным увеличением GM.Аналогичная тенденция наблюдается, когда испытуемые старшего возраста учатся жонглировать [20]. Наш тренировочный протокол был коротким, но очень интенсивным и концентрированным (четыре часа в день). Таким образом, одна из возможностей — наблюдаемое снижение регионального GM, произошедшее после первоначального увеличения регионального GM.

IATWMMC не только улучшает выполнение связанных когнитивных задач, таких как набор словесных букв и сложные арифметические задачи, но также снижает производительность творческих задач, возможно, из-за улучшенной системы выборочного внимания после IATWMMC.Было показано, что креативность положительно связана с нарушенной системой избирательного внимания, которая не позволяет отфильтровывать оставленную без внимания информацию. Творчество также связано с психозом, когнитивным растормаживанием или симптомами синдрома дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ) [38], [39], [40], [70], [71], [72], [73]. С другой стороны, тренировка WM ассоциируется с повышением производительности при выполнении задачи на внимание и улучшением симптомов СДВГ [3], [35], [47]. Эти результаты, как и наши выводы, сопоставимы с исследованием, в котором сообщается, что прием риталина (метилфенидата) значительно уменьшал симптомы СДВГ и креативность [43].Таким образом, одной из возможных причин нарушения творческих способностей после IATWMMC было связанное с тренировкой улучшение когнитивных функций, препятствующих творчеству, таких как избирательное внимание.

Еще одним интересным результатом стало усиление помех обратного Струпа после IATWMMC, что сравнимо с уменьшением помех обратного Струпа, вызванного старением [36]. Однако этот результат является странным, учитывая тенденцию к уменьшению помех Струпа после IATWMMC. Точная причина этих данных неизвестна, тем более, что нейронные корреляты интерференции Струпа и обратной интерференции Струпа, вызванные задачей Струпа соответствующего типа (см. Методы) (в отличие от традиционного типа устного именования), все еще в значительной степени неизвестны.Для выявления этих проблем необходимы дальнейшие исследования.

Мы можем исключить возможность того, что первоначальные различия в производительности между группами, которые могли вызвать различия в эффекте потолка, привели к значительным различиям в улучшении групп после тренировки. Это связано с тем, что предварительные оценки каждого теста были добавлены в качестве ковариант к ANCOVA, чтобы исследовать разницу между изменениями в результатах тестов каждой группы после обучения. Кроме того, связанных с IATWMMC изменений в производительности не наблюдалось для тестов, в которых несколько испытуемых были близки к достижению максимальной производительности.Примеры тестов, в которых может наблюдаться эффект потолка или максимальная производительность, включают RAPM и арифметический тест в WAIS (мера производительности WM). После тренировки несколько испытуемых либо приблизились к максимальной производительности, либо фактически достигли ее (36 баллов и 26 баллов соответственно; в то время как средняя результативность посттеста двух тестов составила 31,6 балла и 22,1 балла соответственно) в этом тесте (но обратите внимание, что это в случае посттеста и не делает проблематичным включение баллов этих тестов в предварительное тестирование в качестве ковариант в анализе VBM).Кроме того, в отличие от других тестов, эти тесты могли не подходить для оценки эффектов недельного вмешательства, поскольку в обоих этих тестах проблемы не состоят из бесчисленных случайных и бессмысленных простых стимулов (букв, цифр, цветов). , символы и так далее). Когда испытуемые узнают и решают проблему, они могут более или менее запомнить настоящую проблему и очень легко решить ее через неделю. Хотя то, насколько испытуемые запомнили ответ или научились решать задачу, контролируется между исследованиями по этим задачам, а также с любыми другими тестами, которые показывают эффекты обучения, эти проблемы с тестами могли привести к меньшей чувствительности и отрицательным результатам для Эффекты IATWMMC, хотя оба теста глубоко связаны с WM (в случае теста Raven см. [74]).

Глядя на эти гистограммы, кажется, что есть небольшое (0% <- <2,5%), но постоянное увеличение rGMV в контрольных группах в значимых кластерах. Такое увеличение в контрольных группах, вероятно, вызвано двумя факторами. Один из них - статистическое отклонение во всем анализе изображений головного мозга, а другой - то, что контрольные группы имеют тенденцию показывать реальное увеличение rGMV. Что касается статистических отклонений, в этом исследовании мы провели анализ всего мозга. Даже если экспериментальных эффектов нет вообще, если мы выполним тот же анализ и извлечем значения каждой группы в пиковых вокселях или если мы извлечем средние значения незначительных кластеров в анализе, эти значения покажут тенденцию к ( 1) более высокое значение rGM в предварительном измерении и более низкое значение rGM в последующем измерении в группе IATWMMC (и результирующее снижение rGMV после обучения) и (2) более низкое значение rGM в предварительном измерении и более высокое значение rGM в группе пост-измерение в контрольных группах (и результирующее увеличение rGMV после тренировки).Если нет экспериментальных эффектов, они просто вызваны статистическими отклонениями и происходят независимо от того, существуют ли различия в rGM до тренировки между группами. Проблема в том, что, даже если есть реальные экспериментальные эффекты, если мы извлечем максимальное значение или средние значения значимых кластеров во всем анализе мозга, эти значения будут иметь тенденцию включать ту же тенденцию статистических отклонений, описанную выше (хотя эффекты станет относительно слабее), пока мы имеем дело с анализом всего мозга.Это связано с тем, что пиковые воксели всего анализа мозга предположительно являются вокселями, в которых статистические отклонения работают больше всего, чтобы значения вокселей соответствовали статистическому плану (и они также, вероятно, будут вокселями, которые имеют сильные экспериментальные эффекты). Кроме того, значимые кластеры состоят из условных вокселей этих пиковых вокселов. Таким образом, средние значения кластеров имеют аналогичную проблему. Другими словами, в этих кластерах воксели, которые действительно показали 2% снижение rGMV в контрольных группах из-за явных статистических отклонений, с меньшей вероятностью будут включены в значимые кластеры.Что касается реального увеличения rGMV в контрольных группах, другое наше исследование (Takeuchi et al., Неопубликовано) с использованием данных контрольных групп в однонедельных интервенционных исследованиях (включая это исследование) показало статистически четкое увеличение rGMV в широком диапазоне области, которые перекрывают эти значительные кластеры, показывающие снижение, связанное с IATWMMC, в нашем исследовании, включая правую DLPFC, правую теменную кору и левую верхнюю височную извилину. Кроме того, увеличение rGMV во всех этих регионах, которые демонстрируют увеличение rGMV в контрольных группах, было (от сильного до незначительного) значительно и положительно коррелировало с улучшением показателей в когнитивных тестах (показатели результатов).Таким образом, это увеличение rGMV в контрольных группах может быть связано с воздействием на испытуемых когнитивных тестов, используемых в качестве критериев оценки результатов. Группа без вмешательства взяла тесты для оценки результатов для широкого спектра когнитивных функций (включая рабочую память), и на выполнение этих тестов ушло около 3-4 часов. Учитывая, что типичная тренировка рабочей памяти включает 10–20-часовой тренировочный период [8], нельзя пренебрегать 3–4-часовым обучением. Эти тесты не проводились с адаптивными процедурами, которые, как известно, улучшают когнитивные функции при тренировке рабочей памяти [3] (неадаптивная тренировка низкого уровня не вызывает какого-либо улучшения когнитивных функций [3]).Однако в большинстве случаев эти тесты выполняются постепенно (задачи становятся все сложнее и бросают вызов ограничениям испытуемых) или в самом быстром темпе (участников просят решить как можно больше задач за отведенное время). В любом случае, эти тесты бросают вызов когнитивным ограничениям испытуемых, в отличие от тренировки с плацебо, использованной в этом исследовании. В этом смысле, не только в поведенческом анализе, но и в анализе rGMV, группы без вмешательства - это группы, которые демонстрируют не относящиеся к вмешательству изменения, которые следует контролировать, чтобы увидеть влияние экспериментального вмешательства на показатели результатов.Увеличение rGMV в контрольных группах также согласуется с возможными механизмами изменения rGMV, предложенными выше (RGMV может уменьшаться после начального увеличения в зависимости от силы и интенсивности тренировки. Это связано с тем, что когнитивные тесты в течение 1 дня 3–4 часа могут быть рассматривается как легкое вмешательство, которое еще не приводит к снижению rGMV).

Мы провели несколько психологических тестов и не скорректировали количество сравнений между статистическими тестами, как это почти всегда бывает с такого рода исследованиями.При исправлении с использованием поправки Бонферрони, даже после удаления вероятных тестов недействительности (RAPM и WAIS арифметика), статистическое значение влияния IATWMMC на тесты креативности незначительно превышало пороговое значение P = 0,05 ( P = 0,06) . Таким образом, результаты следует интерпретировать с осторожностью, пока они не будут воспроизведены.

Это исследование имеет несколько ограничений, которые также были характерны для предыдущих исследований когнитивной тренировки (включая наиболее престижные, описанные ниже).Первое ограничение связано с множественными (и иногда разнородными) программами обучения ([3], например, [75]), которые, как правило, должны усиливать эффекты переноса [76], [77], но также могут трудно увидеть эффект от каждой тренировочной программы. Второе ограничение связано со сложными протоколами обучения [78], [79], в которых нет ни одной из строгих контрольных групп или условий, которые есть в обычных исследованиях фМРТ. Мысленные вычисления являются типичными задачами WM и, как таковые, могут подходить для обучения WM, однако они также имеют числовые компоненты и когнитивно сложны.Таким образом, хотя это была бы статистически сложная работа, было бы интересно разобрать несколько сложных протоколов когнитивной тренировки и исследовать влияние каждого компонента тренировки на будущую работу. Наконец, обучение в этом исследовании было очень кратким, а долгосрочные эффекты не исследовались. Это связано с тем, что предыдущие исследования показали, что одной недели достаточно, чтобы увидеть влияние когнитивного вмешательства на региональные структуры серого вещества [17], [18], [19], а также когнитивные функции [4], [78], и это не широко признано, что, насколько нам известно, только более длительное вмешательство, но не интенсивное вмешательство в течение 1 недели, действительно влияет на определенные когнитивные функции или области мозга.Однако эти протоколы обучения затрудняют сравнение с несколькими предыдущими исследованиями WM, в которых обучение продолжается в течение 1-2 месяцев.

Навыки арифметики могут улучшить работу людей с высокой математической тревогой, особенно при выполнении расчетных задач: исследование ERP

Поведенческие результаты

Группа HAS просто быстрее выполняла задачу сравнения

Только в RT MANCOVA выявил значимый основной эффект AS [ F (1, 50) = 9.37, p = 0,004, η _p ² = 0,16]. По сравнению с группой LAS (1233,00 мс), значительно более короткое время ожидания было обнаружено для группы HAS (893,44 мс) (см. Рис. 2a – c). Других эффектов не обнаружено.

Рисунок 2

Описательная статистика ACC, RT и ошибочной оценки для всех четырех групп. ( a) Для RT LAS> HAS как в задаче сравнения, так и в задаче расчета. ( b ) Для ACC LAS c ) Некорректная оценка LAS> некорректная оценка HAS только в задаче расчета.Точка на каждом столбце представляет собой точку данных одного участника. Красные точки иллюстрируют данные задачи сравнения, а синие — задачу расчета. Примечание: * p <0,05 указывает на значительную разницу; планки ошибок указывают стандартную ошибку среднего; значения ковариат: тревожность состояния = 35,65, тревожность по признаку = 39,56 и тревожность при тестировании = 15,56 (то же самое ниже).

Высокие арифметические навыки улучшили производительность в вычислительной задаче

Основной эффект AS был значительным в RT [ F (1, 50) = 7.40, p = 0,009, η _p ² = 0,129], ACC [ F (1, 50) = 6,34, p = 0,015, η _p ² = 0,11], и оценка с ошибками [ F (1, 50) = 6,97, p = 0,011, η _p ² = 0,12]. Группа HAS (RT: 4717,76 мс; ACC: 90,96%; оценка с ошибками: 12,19%) показала лучшие результаты, чем группа LAS (RT: 5975,43 мс; ACC: 87,01%; оценка с ошибками: 16,22%) (см. Рис. 2a – c ). Других эффектов не обнаружено.

Результаты электрофизиологического исследования

Дефицит математической тревожности в задании сравнения

N1 . Для латентности был обнаружен значительный главный эффект МА [ F (1, 50) = 5,93, p = 0,018, η _p ² = 0,11], что указывает на то, что латентности N1 в LMA индивидуумы (109,59 мс) были длиннее, чем у их сверстников по HMA (101,96 мс). Взаимодействия площадь × полушарие [ F (3,21, 160,30) = 4,10, p = 0,007, η _p ² = 0,08] достигли уровня значимости. Для амплитуды анализ выявил значительный главный эффект полушария [ F (2, 100) = 6.78, p = 0,002, η _p ² = 0,12]. Амплитуды на участках средней линии (-3,79 мкВ) были более отрицательными, чем амплитуды на участках слева (−2,79 мкВ) и справа (−2,59 мкВ). Значимые взаимодействия площадь × полушарие [ F (3,22, 160,95) = 3,96, p = 0,008, η _p ² = 0,07] и MA × AS [ F (1, 50) = 4,51, p = 0,039, η _p ² = 0,08]. Апостериорные тесты показали, что в группе HAS амплитуда N1 у лиц с HMA (-4.47 мкВ) был выше, чем у их аналогов LMA (-1,58 мкВ) [ F (1, 50) = 6,05, p = 0,017, η _p ² = 0,11] (см. Дополнительные рисунки S2 и S6). Кроме того, было незначительно значимое взаимодействие полушария × МА [ F (2, 100) = 3,07, p = 0,051, η _p ² = 0,06]. Апостериорные тесты выявили большую амплитуду N1 у людей с HMA (-3,40 мкВ), чем у их сверстников из LMA (-1,77 мкВ) на правильных участках [ F (1, 50) = 4.052, p = 0,050, η _p ² = 0,08] (см. Фиг. 3).

Рисунок 3

Формы общего среднего значения N1 (выделение сплошным прямоугольником) и P3b (выделение штриховым прямоугольником) для группы HMA и группы LMA на сайтах C3, C4 и C4 в задаче сравнения. ( a ) P3b разница МА. Задержка группы HMA была больше, чем у группы LMA. ( b ) N1 разность МА. Как предполагалось, по сравнению с группой LMA, амплитуды в группе HMA были более отрицательными в правильных местах.Кроме того, топография скальпа компонента N1 показала групповые различия в окне 80–120 мс. * p <0,05.

P2 . Для латентности значительных эффектов не наблюдалось. Для амплитуды взаимодействие площади × МА достигло уровня значимости [ F (2, 100) = 9,61, p = 0,000, η ​​ _p ² = 0,16]. Группа HMA выявила значительно большую амплитуду P2 во фронтальных участках (6,22 мкВ) и лобно-центральных участках (5.72 мкВ), чем на центральных участках (5,01 мкВ) [ F (2, 49) = 14,64, p = 0,000, η ​​ _p ² = 0,37].

P3b . Для задержки четырехсторонняя rmANCOVA дала значительный основной эффект AS [ F (1, 50) = 4,78, p = 0,033, η _p ² = 0,09], что указывает на то, что LAS группа (418,28 мс) имела более длительный латентный период P3b, чем группа HAS (390,15 мс), и значимые взаимодействия площадь × AS [ F (2, 100) = 3.46, p = 0,035, η _p ² = 0,07], AS × MA [F (1, 50) = 4,32, p = 0,043, η ² = 0,08] и площадь × полушарие × MA [ F (4, 200) = 2,78, p = 0,028, η _p ² = 0,05]. В группе LAS латентность P3b у людей с HMA (438,12 мс) была больше, чем у их сверстников из LMA (398,43 мс) [ F (1, 50) = 4,63, p = 0,036, η _p ² = 0,08]. Среди лиц с HMA группа LAS (438.12 мс) имела большую задержку P3b, чем группа HAS (383,44 мс) [ F (1, 50) = 9,03, p = 0,004, η _p ² = 0,15] (см. Дополнительные рисунки S3 и S7. ). Кроме того, по сравнению с группой LMA (382,72 мс), группа HMA (424,09 мс) показала более длительную латентность P3b в сайте O1 [ F (1, 50) = 6,05, p = 0,017, η _p ² = 0,11] (см. Рис. 3). Кроме того, были также незначительно значимые взаимодействия площади × МА [ F (2, 100) = 2.60, p = 0,079, η _p ² = 0,05] и площадь × AS × MA [ F (2, 100) = 2,90, p = 0,060, η _p ² = 0,06]. Для амплитуды основной эффект площади [ F (1,46, 73,15) = 3,21, p = 0,061, η _p ² = 0,06], с более положительными амплитудами в теменных участках (8,83 мкВ) и теменно-затылочные участки (8,70 мкВ), и взаимодействия полушария × AS × MA [ F (2, 100) = 3.09, p = 0,050, η _p ² = 0,06], площадь × полушарие [ F (4, 200) = 3,84, p = 0,005, η _p ² = 0,07] и площадь × полушарие × AS [ F (4, 200) = 3,56, p = 0,008, η _p ² = 0,07] достигли значимости. В то время как люди LMA выполняли задания, большая амплитуда P3b в группе HAS (9,49 мкВ) была обнаружена, чем в группе LAS (7,06 мкВ) на левых участках [ F (1, 50) = 4.04, p = 0,050, η _p ² = 0,08] (см. Дополнительные рисунки S4 и S7).

Высокие арифметические навыки улучшили обработку группы HMA в вычислительной задаче

N1 . Для латентности анализ выявил значимое взаимодействие площади × AS [ F (2, 100) = 3,96, p = 0,022, η _p ² = 0,07]. Среди группы HAS латентность во фронтальной части (105.96 мс) и лобно-центральные участки (105,31 мс) были длиннее, чем центральные участки (101,32 мс) [ F (2, 49) = 6,50, p = 0,003, η _p ² = 0,21 ]. Для амплитуды основной эффект полушария [ F (1,71, 85,25) = 4,86, p = 0,014, η _p ² = 0,09] и взаимодействие площади × MA × AS [ F (2, 100) = 5,74, p = 0,004, η _p ² = 0,103] достигли уровня значимости.Апостериорные тесты не выявили значимых различий между группами (см. Дополнительный рисунок S6).

P2 . Для латентности было незначительно значимое взаимодействие полушария × AS [ F (2, 100) = 2,72, p = 0,071, η _p ² = 0,05] и взаимодействие площадь × полушарие × AS × MA ( F (4, 200) = 2,12, p = 0,079, η _p ² = 0,04). Кроме того, среди людей с HMA латентность P2 в группе HAS (186.08 мс) были короче по сравнению с группой LAS (211,70 мс) на электроде F3 [ F (1, 50) = 6,64, p = 0,013, η _p ² = 0,12] (см. Рис. S5 и S6). Для амплитуды взаимодействие площадь × полусфера × MA × AS [ F (4, 200) = 2,29, p = 0,061, η _p ² = 0,04] ​​достигло значимости. Апостериорные тесты показали, что для людей с HMA группа HAS (5,59 мкВ) имела большую амплитуду P2, чем группа LAS (3.76 мкВ) на электроде C3 [ F (1, 50) = 4,03, p = 0,050, η _p ² = 0,08] (см. Рис. 4; дополнительный рис. S6).

Рис. 4

Формы сигналов общего среднего в точках C3 и Pz, а также топографии скальпа и локализация источника групповой разницы в задаче расчета. Слева: разница N1 для группы HAS и HMA и группы LAS и HMA на электроде C3. Как предполагается, в группе HMA люди с HAS имели более положительную амплитуду, чем их сверстники по LAS.Разница заключалась в амплитуде HAS и HMA минус амплитуда LAS и HMA. Анализ sLORETA P2 показал, что среди HMA в вычислительной задаче при HAS наблюдалась повышенная активация в правом SPL, IPL и предклинье правой теменной доли. Справа: разница формы сигнала для P3b между группой HMA и группой LMA. Как предполагалось, по сравнению с группой HMA, амплитуды группы LMA были более положительными. Разница была получена по амплитудам группы HMA минус амплитуды группы LMA.Анализ sLORETA P3b показал, что HMA приводит к значительному усилению активации в левой супрамагинальной извилине, IPL и прецентральной извилине и снижению активации в правой SPL и IPL. ( a ) Групповые различия AS в амплитуде P2 для лиц с HMA. ( b ) P3b разность МА. Кроме того, топография скальпа компонентов P2 и P3b показывает эффект интерференции в окне 150–250 и 250–500 мс соответственно. * p <0,05; ^~ p <0.1.

Стандартизированная электромагнитная томография головного мозга с низким разрешением (sLORETA) — это метод, который вычисляет изображения электрической нейрональной активности на основе ЭЭГ и МЭГ ³⁶ . Это было сделано потому, что в настоящем исследовании были обнаружены значительные различия в МА. Выбрав только три вместо всех временных выборок, статистически значимых во временном диапазоне P2, этот анализ был сделан более консервативным. Анализ sLORETA показал, что это различие между HAS и HMA и LAS и HMA было связано с различиями в активации SPL (верхняя теменная долька, BA 7), IPL (BA 40) и предклинье правой теменной доли (BA 7) (см.рис.4).

P3b . Для задержки , был незначительно значимый основной эффект AS [ F (1, 50) = 3,24, p = 0,078, η _p ² = 0,06] и незначительно значимые взаимодействия площади × полушарие [ F (3,30, 164,87) = 2,49, p = 0,057, η _p ² = 0,05] и полушарие × AS [ F (2, 100) = 2,83, p = 0,064 , η _p ² = 0,05]. Апостериорные тесты показали более короткую задержку P3b в группе HAS (380.47 мс), чем в группе LAS (415,82 мс) на средних участках [ F (1, 50) = 5,21, p = 0,027, η _p ² = 0,09]. Для амплитуды основной эффект МА [ F (1, 50) = 3,24, p = 0,088, η _p ² = 0,06], с более положительной амплитудой P3b в группе LMA (7,89 мкВ ) (см. рис. 4) и AS [ F (1, 50) = 2,99, p = 0,090, η _p ² = 0,06], с более положительной амплитудой P3b в группе HAS (7.76 мкВ), достигла незначительного значения. Анализ sLORETA показал, что это различие между группой HMA и группой LMA было связано с различиями в активации супрамагинальной извилины (BA 40) и IPL (BA 40) левой теменной доли, SPL (BA 7) и IPL (BA 40) правая теменная доля и прецентральная извилина (BA 44) левой лобной доли (см. рис. 4).

Нейронно-поведенческая корреляция

Был проведен корреляционный анализ между RT, ACC и ошибочной оценкой, а также значимыми результатами ЭЭГ для изучения взаимосвязи между нейронными и поведенческими данными с тестовой тревогой, состоянием тревожности и тревожностью по признаку как ковариатами.Амплитуда P2 на участке Cz ( r (52) = -0,28, p = 0,044, Bonferroni p > 0,05) значимо коррелировала с RT в задаче расчета (см. Рис.5), но эта отрицательная связь не сохранились после исправления. Более того, RT в расчетной задаче достоверно коррелировал с латентностью P3b ( r (52) = 0,33, p = 0,016, Bonferroni p <0,05) и амплитудой ( r (52) = -0,35, р = 0.010, Bonferroni p <0,05) над Pz-электродом (см. Рис.5).

Рисунок 5

Корреляция между нейронными и поведенческими данными. Слева: значимая положительная корреляция между амплитудой P2 на участке Cz и RT в расчетной задаче. В центре и справа: для P3b наблюдалась положительная корреляция между задержкой P3b и RT и отрицательная корреляция между амплитудой P3b и RT на участке Pz в задаче расчета. Как предполагается, более длительная задержка и меньшая амплитуда приведут к более длительному RT, указывая на то, что в сложных задачах скорость обработки влияет на RT.Кроме того, чем больше выделялось ресурсов, тем короче RT. r = коэффициент корреляции Пирсона.

Оружие математического разрушения: убивают ли калькуляторы нашу способность вычислять это в нашей голове?

С 1980-х годов у нас есть доступ к калькуляторам различных типов. Сегодня мы можем подключить к нашему бедру компьютеры и смартфоны круглосуточно и без выходных. Так повлияет ли повсеместный доступ к калькуляторам на нашу способность считать в уме, как мы это делали раньше?

Тридцать лет назад калькуляторы обещали огромные возможности — возможности, которые, к сожалению, вызвали серьезные споры.

Скептики предсказывали, что студенты не смогут производить даже простые вычисления мысленно или на бумаге. Умножение, основные факты, знания исчезнут. Калькуляторы станут костылем.

Споры не утихают со временем. Не далее как в 2012 году правительство Великобритании объявило о своем намерении запретить использование калькуляторов в начальных классах на том основании, что учащиеся использовали их слишком часто и слишком рано.

Исследование, проведенное в ответ на это, обнаружило небольшую разницу в тестах производительности независимо от того, использовали ли студенты калькуляторы или нет.

Более раннее исследование в США показало то же самое: калькулятор не оказывал положительного или отрицательного влияния на достижение базовых математических навыков.

Исследователи рекомендовали продолжить разговор. Какие типы задач и занятий подходят калькуляторам? Как калькуляторы могут дополнить и укрепить ментальные и письменные методы арифметики в математике?

Использование калькуляторов для расширения математических возможностей

Учителя возлагали большие надежды на то, что калькуляторы будут использоваться для улучшения и расширения изучения математики.

В то время как стандартные процедуры для четырех операций (+, -, x, ÷) все еще будут изучаться, а основные факты арифметики все еще необходимо будет усвоить, калькуляторы могут облегчить изучение числовых шаблонов, а отсутствие утомительных вычислений будет освободить учащихся, чтобы они могли ставить, моделировать и решать интересные и актуальные задачи.

Вместо того, чтобы заменять мысленные вычисления, калькуляторы фактически делают вычисления более эффективными. Даже простой калькулятор с четырьмя функциями является мощным инструментом для исследования ряда концепций, которые раньше не были так легко доступны маленьким детям самостоятельно.

В школах не хватает ресурсов по математике

Учителя и специалисты в области образования обеспокоены тем, что в более бедных школах не хватает ресурсов для преподавания математики, естественных наук, технологий и инженерии на высоком уровне.

Подробнее

Подсчет, счет пропусков, отрицательные числа, отношения между обыкновенными и десятичными дробями и другие числовые шаблоны — все это открывается.

Калькулятор позволяет учащимся исследовать и обобщать закономерности в числах, к которым они раньше не имели доступа.

Функция «константа» означает, что маленькие дети могут исследовать числа до бесконечности, если им нравится, не ограничиваясь диаграммами или числовыми линиями.Подсчет пропусков также возможен с использованием постоянной функции.

Таблицы умножения больше не ограничены 12 x 12. Ребенок может изучить образец, полученный путем ввода 11 + 11 и продолжая нажимать знак равенства, чтобы увидеть, что произойдет с образцом, когда вы посчитаете больше 99 на 11 секунд.

Калькуляторы имеют большой потенциал в разработке концепции. Например, что происходит, когда вы умножаете или делите число на 10 или 100?

Эти обобщения наглядно демонстрируются и обнаруживаются с помощью калькулятора, который позволяет учащимся задавать больше вопросов о шаблонах чисел.

В обзоре 1997 г. масштабов использования калькуляторов в школах были изучены многочисленные исследования, показавшие, что использование калькуляторов на начальных уровнях не имело пагубного воздействия на арифметические способности учащихся.

К сожалению, исследование показало, что калькуляторы все еще использовались для таких тривиальных вещей, как проверка ответов, и мало что влияли на математическое образование.

Хотя учителя заявили о своей поддержке использования калькуляторов на всех уровнях начальной школы, было мало свидетельств того, что эти идеи были приняты и реализованы.

Недовольство родителей использованием калькуляторов было названо возможной причиной ограниченного использования калькуляторов.

Потенциал калькуляторов не реализован

В исследовании 2008 года этот вывод был подтвержден. Исследователи сообщили, что, несмотря на большие надежды преподавателей на цифровые технологии в преобразовании математического образования, их распространение — как на международном уровне, так и в Австралии — было неутешительным.

Девочки отказываются от естественных наук, математики

Около четверти молодых женщин отказываются изучать математику в последних классах средней школы.

Читать дальше

В этом сказалось отсутствие профессионального развития, которое помогло бы учителям в планировании и реализации подходов к обучению, использующих преимущества технологии.

Британский технолог Конрад Вольфрам сказал в своем выступлении на TED: «От ракет до фондовых рынков — многие из самых захватывающих творений человечества основаны на математике. Так почему же дети теряют к ней интерес?»

Вольфрам отметил, что студенты математических классов по всему миру тратят до 80 процентов своего времени на изучение и практику математических процедур.

Это время можно было бы потратить более продуктивно, если бы цифровые технологии, уже присутствующие в классах, использовались более эффективно и действенно.

Хотя математика популярна, интересна и полезна в реальном мире, дети быстро теряют интерес к этому предмету в школах.

Вольфрам винит преподавание, в котором основное внимание уделяется ручным вычислениям: это утомительно и по большей части не имеет отношения к реальной математике и реальному миру.

К сожалению, возможности калькуляторов изменить школьную математику и улучшить наши возможности с помощью ментальной арифметики не реализованы.Нам не дается возможности решать реальные и интересные математические задачи наиболее эффективными способами.

Итак, чтобы ответить, влияют ли калькуляторы на нашу ментальную арифметику: не так сильно, как нам бы хотелось.

Джин Кэрролл — старший преподаватель Педагогического колледжа Университета Виктории.

Эта статья была впервые опубликована на сайте The Conversation.

Не позволяйте счетам, ментальной арифметике и вычислениям с помощью ручного мозга навредить вашему ребенку

Счеты и ментальная арифметика в моде.Об этом говорят родители, а в детские сады это нравится. Как педагог, долгое время занимающийся обучением детей математике, он высказывает собственное мнение о плюсах и минусах счёта и ментальной арифметики.

1. Психологические принципы ментальной арифметики и арифметики руки-мозга

Принципы ментальной арифметики на счетах и ​​арифметики руки-мозга: первый шаг превращения чисел в бусинки или движения. Шаг 2: Связь между числами и числами становится соотношением между бусинками и бусинками, соотношением между движением и движением, и получается результат или результат движения бусинок.Шаг 3: Преобразуйте результат соотношения бусинок и бусинок, движений и движений в окончательную партитуру.

2. Недостатки обучения счетам и ментальной арифметике и арифметике руки-мозг

1. Детское мышление развивается от мышления действия к мышлению образами и абстрактному мышлению. Дети изучают математику на основе действий, используют свои руки для управления различными объектами и отношениями, а также формируют представления и хранят их в своем сознании, и, наконец, извлекают и выражают числовые концепции или математические принципы в представлениях.

Ментальная арифметика Abacus укрепляет внешний вид детей, арифметика «рука-мозг» останавливает детское мышление в действии. Для детей это дегенерация или инверсия развития мышления, что противоречит научному обучению математике и не способствует истинному пониманию детьми числовых концепций. Почему дети могут хорошо учиться и учиться быстро, — это перестать думать на основе мышления действия и мышления с твердыми образами. Обучение происходит быстро, но это плохо для будущего развития.Некоторые дети очень быстро делают несколько сложений и вычитаний в уме, но делают простые 2 + 3 =? но использование помощи руки — лучшее доказательство.

2. Когда дело доходит до обучения двузначным числам, дети начинают с понимания истинного значения и правил действия однозначных и десятков цифр. Основное правило сложения или вычитания двух цифр из двух цифр: цифры должны быть выровнены, начиная с цифры единицы и продвигаясь к одному десятичному знаку. Но ментальная арифметика и арифметика руки-мозг — нет. Ментальная арифметика Abacus начинается с высокой позиции, а вычисление руки-мозга представлено определенным движением. Это очень неблагоприятно для детей, поступающих во второй класс начальной школы, чтобы изучать вертикальное сложение и вычитание.

3. Чтобы изучить ментальную арифметику на счетах и ​​арифметику руки-мозг, требуется время. В больших классах вы можете изучать умственную арифметику на счетах и ​​арифметику руки-мозг, чтобы исключить часть учебного материала по математике для детей следующей возрастной группы.Например, уменьшите давление в пределах от десяти до 4-5. Изучите в возрасте от 3 до 4 лет, чтобы подавить фактическое значение понимания чисел. Судя по возрастным характеристикам маленьких детей, такое подавление не позволяет детям получить прочную математическую основу. На самом деле многие дети изучают математику, но не понимают математику.

4. Ментальная арифметика Abacus и арифметика «руки-мозг» укрепляют способ обучения детей математике, который является чрезвычайно трудным.Когда дети поступают в начальную школу, им необходимо заново обрести новый способ изучения математики. Некоторые дети проигрывают сразу в начальной точке, потому что не могут переключиться.

5. Пусть некоторые дети теряют уверенность в изучении математики.

3. Преимущества счётов и арифметики «рука-мозг»

С их помощью можно развивать внимание детей (хорошо обучающиеся дети) и уверенность в себе (хорошо обучающиеся дети).

4. Как дать детям возможность хорошо выучить математику?

1.Обеспечьте детей множеством материалов, чтобы они могли оперировать.

2. Выделите количественное соотношение.

Теплое напоминание: любое образование, стремящееся к быстрому успеху и мгновенной выгоде, ошибочно. Родители должны иметь устойчивое отношение к содержанию и прогрессу обучения своих детей, а также следовать научному прогрессу и методам.

Если вы считаете, что эта статья заслуживает изучения, поделитесь ею с друзьями !

Почему ментальная арифметика подсчитывает: активация мозга во время однозначной арифметики предсказывает результаты по математике в средней школе

Резюме

Лежат ли индивидуальные различия в арифметических механизмах мозга в основе вариативности математической компетентности в старшей школе? Используя функциональную магнитно-резонансную томографию, мы сопоставили ответы мозга на однозначные вычисления со стандартными баллами по математическому субтесту Предварительного теста на академические способности (PSAT) у старшеклассников.Математические оценки PSAT, контролируя показатели критического чтения PSAT, положительно коррелировали с активацией вычислений в левой надмаргинальной извилине и двусторонней передней поясной коре головного мозга, областях мозга, которые, как известно, задействованы во время арифметического поиска фактов. В то же время, большая активация правой интрапариетальной борозды во время вычислений, области, которая, как было установлено, участвует в числовой количественной обработке, была связана с более низкими математическими оценками PSAT. Эти данные показывают, что относительное задействование мозговых механизмов, связанных с процедурным вычислением однозначных арифметических задач по сравнению с вычислением на основе памяти, связано с математической компетенцией на уровне старшей школы, что подчеркивает фундаментальную роль, которую беглость мысленных арифметических операций играет в овладении математическими задачами более высокого уровня. компетентность.

Введение

Математические навыки при поступлении в школу являются более сильным предиктором более поздних академических достижений, чем раннее чтение или социально-эмоциональные навыки (Duncan et al., 2007), а низкая математическая компетентность связана с более низкими показателями жизненного успеха (Parsons and Bynner, 2005) . Повышение математической компетентности связано с ростом валового внутреннего продукта (Организация экономического сотрудничества и развития, 2010, стр. 17) и определено как необходимое для повышения U.С. Глобальная конкурентоспособность (Национальные академии, 2007, стр. 5). Эти факторы демонстрируют фундаментальное значение математической компетентности и подчеркивают важность выявления источников ее изменчивости.

Потенциальным источником индивидуальных различий в математической компетентности является нейронная архитектура, поддерживающая выполнение простых арифметических задач. Считается, что арифметическая беглость, скорость и эффективность, с которой генерируются правильные решения численных вычислений, представляют собой основу, на которой строятся математические навыки более высокого уровня.Первоначально учащиеся полагаются на процедурные стратегии, такие как счет вслух, счет по пальцам или разложение для выполнения вычислений. Эти явные процедуры постепенно заменяются более эффективными стратегиями, такими как поиск решений из памяти (Ashcraft, 1982). Этот переход к вычислениям на основе памяти является отличительной чертой успешного развития арифметики. Действительно, дети с трудностями в математическом обучении демонстрируют незрелые процедурные стратегии и плохую успеваемость по математике (Mazzocco et al., 2008) спустя много времени после того, как их типично развивающиеся сверстники начали использовать поиск фактов (Geary, 1993). Таким образом, похоже, что ранние арифметические способности способствуют приобретению более высокой математической компетентности, однако мало что известно о том, продолжают ли индивидуальные различия в арифметической беглости поддерживать более широкую математическую компетентность в средней школе, и если да, то какие нейронные механизмы лежат в основе этих отношений.

Изучая, могут ли функции мозговых цепей, лежащих в основе решения простых арифметических задач, предсказывать вариабельность математических достижений, можно лучше понять механизмы, с помощью которых может возникать предлагаемый каркас между арифметической беглостью и навыками более высокого уровня.Более глубокое понимание таких механизмов поддержит разработку образовательных вмешательств, которые оптимально используют нейрокогнитивные архитектуры, поддерживающие математические достижения, и, по крайней мере, обеспечат некоторое объяснение индивидуальных различий в результатах успеваемости по математике.

В настоящем исследовании мы применили образовательный нейробиологический подход (Carew and Magsamen, 2010) с использованием функциональной магнитно-резонансной томографии (фМРТ) для изучения взаимосвязи между активацией мозга во время однозначной арифметики и математической компетентностью, измеренной с помощью предварительного теста на академические способности. (PSAT) Субтест по математике, национальный экзамен, предназначенный для прогнозирования готовности к колледжу.

Если арифметическая беглость служит каркасом для математической компетентности, индивидуальные различия в результатах теста PSAT Math должны быть связаны с вариациями в мозговых механизмах, связанных с извлечением по сравнению с процедурными вычислениями: левой нижней теменной долей (LIP) и двусторонней внутри теменной бороздой ( IPS) соответственно (Grabner et al., 2007; Grabner et al., 2009). Мы прогнозируем, что люди с более высокими оценками PSAT Math продемонстрируют повышенную активацию областей LIP во время однозначных вычислений по сравнению с людьми с более низкими оценками PSAT Math, которые, как ожидается, будут демонстрировать большую активацию IPS.Мы прогнозируем, что такие индивидуальные различия в паттернах активации мозга будут специфичными для PSAT Math и, следовательно, не будут связаны с оценками PSAT Critical Reading.

Результаты

Поведенческие данные

Двумя основными поведенческими переменными, представляющими интерес для задач фМРТ, были время реакции (миллисекунды) для правильных ответов и процент точности во всех испытаниях. Парные тесты t были использованы для сравнения арифметической проверки и сопоставления цифр. Время реакции для правильно ответивших на вопросы арифметической проверки (среднее значение = 1540.57; SD = 398,61; диапазон = 887,86–2922,15) было значительно больше, чем время реакции для элементов сопоставления цифр (среднее = 1093,14; SD = 314,96; диапазон = 683,04–2542,44), t ₍₃₂₎ = 10,11; p <0,001.

Эффективность арифметической проверки также была значительно более точной (среднее значение = 96,21; SD = 2,43; диапазон = 87,50–100), чем сопоставление цифр (среднее значение = 92,12; SD = 2,35; диапазон = 87,50–95), t ₍₃₂₎ = 6,89; p <0,001.Несмотря на эту разницу, средняя точность была высокой для обеих задач.

Выборочный средний стандартный балл PSAT (возможный диапазон = 20–80) составил 49,15 (SD = 10,14; диапазон = 35–72) по математике и 45,7 (SD = 9,412; диапазон = 29–68) по критическому чтению. Национальные нормы (средние баллы), основанные на более чем 1,1 миллиона десятиклассников, завершивших PSAT в 2008 году, в том же году, что и наша выборка, составили 44,3 (SD = 11,1) для PSAT по математике и 41,9 (SD = 11,4) для PSAT по критическому чтению. (CollegeBoard, 2008). Тест t для одной выборки s , сравнивая стандартные баллы в текущей выборке со средними по стране для соответствующего теста, показал, что средний балл PSAT по математике в текущей выборке был значительно выше, чем средний балл по стране за этот год ( t ₍₃₂₎ = 2.75; p <0,05), как и средний балл PSAT Critical Reading ( t ₍₃₂₎ = 2,32; p <0,05). Текущая выборка была репрезентативной для нормативной вариации, однако, потому что диапазон баллов, наблюдаемых в текущей выборке, охватывал> 3 SD, а их средние значения находились в пределах 1 стандартного отклонения от среднего национального показателя. Таким образом, хотя в среднем оценки по нашей выборке были выше национальной нормы, оценки находились в пределах национальных норм.Кроме того, стандартные баллы по математике PSAT были нормально распределены в нашей выборке (Шапиро – Уилк, p = 0,074), как и стандартные баллы для критического чтения PSAT (Шапиро – Уилк; p = 0,622).

Для оценки поведенческих характеристик, конкретно связанных с арифметической обработкой, мы рассчитали баллы разницы путем вычитания точности или времени реакции для сопоставления цифр из точности или времени реакции для арифметической проверки, соответственно (средняя разница времени реакции = 411.42; SD = 233,68; диапазон = −2,39–953,51; Шапиро-Уилк, p = 0,772; средняя разница точности = 411,42; SD = 3,41; диапазон = −7,5–10,00; Shapiro – Wilk, p = 0,001)). Баллы разницы служили для выявления отклонений в производительности, специфичных для расчетов, и, таким образом, были тесно связаны с данными изображений мозга, описанными ниже.

Связь с баллами PSAT

Двумерный корреляционный анализ не выявил значимой связи между показателем разницы в точности и математикой PSAT ( r ₍₃₁₎ = -0.11, p > 0,05) или критическое показание PSAT ( r ₍₃₁₎ = -0,03) p > 0,05. Напротив, разница во времени реакции отрицательно коррелировала с PSAT Math ( r ₍₃₁₎ = -0,35; p <0,05), но для критического чтения PSAT корреляция не была значимой ( r ₍₃₁₎ = -0,29; p > 0,05). Однако связь между PSAT Math и разницей RT больше не была значимой при контроле критического чтения PSAT ( r ₍₃₀₎ = -0.25; p > 0,05). Эти результаты предполагают, что разница во времени реакции между арифметикой и сопоставлением цифр отражает дисперсию, связанную с когнитивными процессами, общими для PSAT Math и PSAT Critical Reading, а не с процессами, специфичными для арифметики. Следовательно, взаимосвязь между временем реакции вычислений и математикой PSAT не дает понимания каких-либо когнитивных механизмов, специфичных для математической компетенции, но вместо этого отражает когнитивные механизмы, общие для академической успеваемости.В самом деле, только на основании этих поведенческих данных можно сделать вывод, что не существует зависящей от предметной области взаимосвязи между производительностью при однозначной арифметической проверке и индивидуальными различиями в тесте PSAT Math.

Данные фМРТ

Вычисление в сравнении с сопоставлением цифр

Чтобы подтвердить, что текущая задача арифметической проверки активировала типичные вычислительные сети мозга, мы провели тестирование случайных эффектов для всего мозга по общей линейной модели для областей, показывающих большую активацию для вычислений по сравнению с сопоставлением цифр (неправильные испытания были смоделированы как отдельные предикторы для обоих условий и исключены из дальнейший анализ).Этот анализ выявил ряд областей, включая левую интрапариетальную борозду / верхнюю теменную долю, двусторонний островок и двусторонние верхние лобные извилины ( p <0,05, скорректировано FDR; Таблица 1), многие из которых обычно оказываются активными во время арифметическая проверка относительно контрольных задач (Rueckert et al., 1996; Menon et al., 2000).

Таблица 1.

Значительные области различий в результате контраста вычислений и сопоставления цифр

корреляции PSAT

Чтобы создать меру математической компетентности, контролирующую дисперсию, связанную со способностью к чтению (нематематическая академическая область), мы вычислили линейную регрессию с PSAT Math в качестве зависимой переменной и PSAT Critical Reading в качестве независимой переменной для получения остаточных оценок PSAT Math.Мы ввели эти остаточные математические оценки PSAT (среднее значение = -3,03E-07; SD = 8,7; диапазон = -15,42-27,65; Шапиро-Уилк, p = 0,193) в корреляционный анализ всего мозга, проверяя связь между остаточные оценки PSAT Math и специфическая для вычислений активация мозга (т. е. остаточные оценки PSAT Math коррелировали с разницей в активации мозга между арифметической проверкой и сопоставлением цифр).

Этот анализ выявил положительную корреляцию между PSAT Math и индивидуальными различиями в активации мозга, связанными с арифметической проверкой (арифметическая проверка> сопоставление цифр) в левой надмаргинальной извилине (координаты Талаираха (Tal): — 55, — 30, 30; k = 959; рис.3) и передней поясной извилины (Tal: 1, 23, 21, k = 1090). Другими словами, большая активация этих областей мозга во время вычислений по сравнению с сопоставлением цифр была связана с более высокими баллами PSAT Math.

Рис. 3.

Положительная корреляция между активацией вычислений и стандартными оценками PSAT Math в левой SMG. A , Корреляция, наложенная на раздутую кортикальную поверхность, построенная на основе средних значений всех участников. B — D , Корреляция показана в объемном пространстве (радиологическое соглашение, левое полушарие показано справа и наоборот) в сагиттальном (SAG) ( B ), коронарном (COR) ( ) C ) и осевой (TRA) ( D ) ориентации соответственно.

Кроме того, была выявлена ​​отрицательная корреляция между оценками PSAT Math и арифметической активацией в правой внутри теменной борозде (Tal: 29, -71, 41; k = 583) (рис. 4). В частности, люди с более низкими показателями PSAT Math продемонстрировали большую активацию правильного IPS во время арифметики однозначных чисел по сравнению с сопоставлением цифр.

Рис. 4.

Отрицательная корреляция между активацией вычислений и стандартными оценками PSAT Math в правом IPS. A , Корреляция, наложенная на раздутую кортикальную поверхность, построенная на основе средних значений всех участников. B — D , Корреляция показана в объемном пространстве (радиологическое соглашение, левое полушарие показано справа и наоборот) в сагиттальном (SAG) ( B ), коронарном (COR) ( ) C ) и осевой (TRA) ( D ) ориентации соответственно.

Несколько исследований показали, что области левой нижней теменной доли, включая и проксимальнее левой супрамаргинальной извилины (SMG), а также передней поясной коры (ACC), связаны с поиском арифметических фактов (Delazer et al., 2005; Grabner et al., 2007; Grabner et al., 2009), в то время как правильный IPS широко используется в представлении и обработке информации о числовой величине (Dehaene et al., 2003; Cohen Kadosh et al., 2008) и связан со стратегиями решения процедурных проблем ( Делазер, 2003; Делазер и др., 2005). Таким образом, текущие результаты предполагают, что люди с более высокими стандартными оценками PSAT Math задействуют нейронные механизмы, связанные с поиском в памяти, для решения однозначных уравнений, в то время как люди с более низкими оценками задействуют системы, связанные с обработкой числовых величин и, вероятно, полагающиеся на процедурные вычисления.

Чтобы дополнительно эмпирически ограничить нашу интерпретацию этого открытия, мы проверили активацию вышеупомянутых областей в несимволическом числовом сравнительном задании, выполняемом теми же участниками во время одного и того же сеанса сканирования. Участникам был представлен ряд синих и желтых точек и их попросили решить, есть ли больше синих или желтых точек. Числовое соотношение между наборами синих и желтых точек варьировалось параметрически, что позволило нам проверить «эффект числового соотношения», надежно наблюдаемый как на поведенческом (Moyer, Landauer, 1967), так и на уровне мозга (Pinel et al., 2001; Holloway et al., 2010) и используется в качестве маркера базовой обработки числовых величин. Этот анализ показал, что сила активации в правой области IPS, активность которой во время ментальной арифметики отрицательно коррелировала с оценками PSAT Math, параметрически модулировалась числовым соотношением ( t ₍₃₂₎ = 2,27; p = 0,03; см. Материалы и Методы для деталей). В частности, эта область показала большую активацию для испытаний, в которых количество синих точек по сравнению с желтыми было труднее различить из-за меньшего соотношения.Напротив, значимого эффекта параметрического соотношения не наблюдалось ни в передней поясной извилине ( t ₍₃₂₎ = 0,67; p = 0,051), ни в левом SMG ( t ₍₃₂₎ = 0,13; p = 0,89), предполагая, что эти области не участвовали в обработке информации о числовой величине (хотя следует отметить, что параметрический эффект отношения приближается к значимости в ACC). Эти данные предполагают, что схемы мозга, задействованные людьми с более низкими показателями PSAT во время однозначной арифметики, также задействованы во время базовой количественной обработки, в то время как механизмы мозга, задействованные людьми с более высокими показателями PSAT Math, нет.Эти результаты подтверждают интерпретацию того, что постоянная зависимость от количественных / процедурных механизмов для решения арифметических задач связана с более низким уровнем математической компетентности даже в старшей школе.

Обсуждение

Резюме и интерпретация

Настоящие результаты показывают, что во время однозначных арифметических вычислений люди с более высокими стандартизованными баллами по математическому тесту PSAT задействуют вычислительные мозговые механизмы, связанные с поиском арифметических фактов в левом SMG и двустороннем ACC, в большей степени, чем люди с относительно низким PSAT Math. оценки, которые активируют механизмы обработки количества в правильной IPS.

Каждая из этих областей ранее была связана с числовой и математической обработкой. В частности, левый SMG был связан с возрастным увеличением активации во время однозначной арифметической проверки (Rivera et al., 2005), и несколько исследований показали, что области левой нижней теменной доли, включая и проксимальные к слева SMG, связаны с поиском арифметических фактов по сравнению с процедурными вычислениями (Delazer et al., 2005; Grabner et al., 2007; Grabner et al., 2009).

В дополнение к его активации во время арифметического поиска, в предыдущих исследованиях сообщалось об участии SMG в субъективном восприятии времени (Wiener et al., 2010a), неявных механизмах синхронизации (Wiener et al., 2010b) и фонологической обработке во время чтения. (Church et al., 2011). Такие результаты могут указывать на роль левой SMG в обработке ритмических, фонологически закодированных арифметических фактов в памяти (то есть в обработке глубоко закодированных арифметических фактов как типа рифмы).Однако другие исследования указывают на роль SMG в обработке семантических ассоциаций как в контексте арифметики (Grabner et al., 2012), так и в контексте лингвистической обработки (Kim et al., 2011), предлагая более сложную и абстрактную функция, лежащая в основе деятельности SMG. Таким образом, участие SMG в поиске арифметических фактов может представлять собой более «зрелый» механизм вычислений, включающий процессы семантического поиска в памяти, которые полагаются на механизмы фонологической, временной и семантической обработки. Тем не менее, для полного объяснения его точной функции потребуется провести много исследований в будущем.

Аналогичным образом, ACC ранее демонстрировал большую активацию во время арифметического поиска по сравнению с сопоставлением чисел и при обучении по сравнению с новыми арифметическими задачами (Delazer et al., 2003). Эта область имеет хорошо задокументированную роль в мониторинге конфликтов и, в частности, в нисходящей регуляции когнитивного контроля (Botvinick et al., 2004), предполагая, что область может играть роль в модуляции реакции на неверные уравнения.

Напротив, активация в правом IPS, которая здесь отрицательно коррелирует с оценками PSAT Math, часто наблюдается во время мысленного манипулирования числовыми величинами в таких задачах, как численное сравнение (Dehaene et al., 2003; Коэн Кадош и др., 2008). Действительно, в этом исследовании, в отличие от ACC и левого SMG, активация правого IPS показала эффект параметрического числового соотношения во время несимволического сравнения чисел, предполагая, что старшеклассники с относительно более низкой математической компетентностью, по-видимому, задействуют механизмы обработки числовых величин для решения одного числовые вычисления в большей степени, чем их аналоги с относительно более высокими баллами PSAT Math. Возможно, что эти люди не полагались исключительно на механизмы обработки величин для решения задачи, но, возможно, разработали дополнительные альтернативные стратегии, не полностью объясненные текущими данными.

Согласуются с настоящими выводами данные недавнего исследования с использованием анализа мультивоксельного паттерна, в котором Cho et al. (2011) показали, что паттерны активации в областях мозга, включая левую SMG и правую IPS, надежно различают стратегии извлечения и счета у детей 7–9 лет. Хотя эти результаты раскрывают сеть мозга, связанную с использованием арифметической стратегии, настоящие данные являются первыми, демонстрирующими, что индивидуальные различия в относительной активности узлов этой сети связаны с результатами теста математической компетентности в средней школе.Таким образом, мы предполагаем, что успешное кодирование арифметических фактов в сочетании с другими факторами, не изученными в настоящем исследовании, способствует успешному приобретению математической компетентности более высокого уровня, влияющей на онтогенетическое построение сетей мозга, способствующих изучению математических навыков более высокого уровня.

Леса развивающие

Интерпретация настоящих результатов подтверждается большим количеством поведенческих исследований, показывающих, что у детей обычно проходит процесс развития арифметических навыков, при котором простые вычисления сначала выполняются с помощью процедурных стратегий, но затем постепенно решаются путем извлечения из памяти (Эшкрафт , 1982; Geary et al., 1991). Дети с трудностями в математическом обучении неспособны показать этот сдвиг в развитии (Geary, 1993), предполагая, что арифметическая беглость играет ключевую роль в приобретении более высоких математических навыков. Настоящие данные подтверждают такую ​​связь, предоставляя первое нейробиологическое доказательство того, что функциональные сети мозга, связанные с беглостью арифметических операций, связаны с математическими навыками более высокого уровня. В отличие от этого, показатели поведенческой эффективности не выявили конкретных ассоциаций, тем самым подчеркивая ценность, добавленную нейровизуализацией для нашего понимания когнитивных основ математической компетентности.

Связь между активацией IPS и более низкой математической компетентностью может показаться нелогичной, поскольку предыдущие поведенческие данные свидетельствуют о том, что обработка числовых величин служит основой для приобретения ранних арифметических навыков (Halberda et al., 2008). Кроме того, данные нейровизуализации показали, что у детей с математическими трудностями в обучении правая область IPS, которая, как считается, поддерживает обработку числовых величин, показывает нетипичные ответы во время обработки числовых величин (Price et al., 2007; Муссолин и др., 2010). Таким образом, функциональная зрелость нейронных субстратов для обработки числовых величин, по-видимому, служит основой для раннего обучения арифметике. Однако настоящие результаты в сочетании с предыдущими выводами (De Smedt et al., 2011) демонстрируют, что, хотя такие механизмы обработки количества могут играть важную роль в развитии элементарных арифметических навыков, люди, которые продолжают полагаться на них в подростковом возрасте. и за их пределами достигают более низкого уровня математической компетентности, чем их сверстники, которые этого не делают.Переход от стратегий расчета на основе количества представляется важным для развития математических навыков, выходящих за рамки простой арифметики.

Альтернативные интерпретации

Следует отметить, что IPS также, как известно, участвует в визуально-пространственной рабочей памяти, которая, в свою очередь, играет роль в арифметической производительности (Dumontheil and Klingberg, 2012), поэтому настоящие результаты могут отражать рабочую память, а не механизмы обработки числовой величины. . Однако решение арифметических задач включает в себя мысленное манипулирование величинами, для чего требуется как рабочая память, так и использование количественных представлений.Кроме того, та же самая область IPS, которая, как было обнаружено, отрицательно коррелировала с оценками PSAT Math, показала эффект параметрического соотношения во время задачи сравнения несимволических чисел, которая не требовала рабочей памяти. Таким образом, маловероятно, что рабочая память может быть единственным фактором, объясняющим настоящие результаты.

Еще одно ограничение на интерпретацию текущих данных состоит в том, что они корреляционные, и, таким образом, невозможно сделать однозначные причинно-следственные выводы. Поскольку однозначная арифметика изучается в самые первые годы обучения, а PSAT сдается в последние годы старшей школы, кажется логичным, что однозначные арифметические навыки и связанные с ними нейронные механизмы будут оказывать влияние на приобретение высоких навыков. математические навыки школьного уровня, а не наоборот.Однако настоящие данные не могут исключить возможность того, что люди, получившие более высокие баллы по математике PSAT, тратили больше времени на практические действия, связанные с мысленными вычислениями, и, таким образом, развили более плавную мысленную арифметическую обработку, что нашло отражение в паттернах активации мозга, описанных выше. .

Выводы и приложения

Лучшее понимание источников изменчивости математических навыков может помочь образовательным подходам к повышению успеваемости по математике.Хотя имеющиеся данные не позволяют нам строить догадки относительно того, какие педагогические методы лучше всего подходят для облегчения успешного кодирования арифметических фактов в память, они имеют важное образовательное значение. В 2005 г. Фонд Фордхэма выступил с критикой государственных математических стандартов (Klein et al., 2005) и сообщил, что даже в государственных учебных программах США с самым высоким рейтингом тратится значительно меньше времени на арифметику, чем в странах «A +» (Сингапур, Япония, Корея, Гонконг). Конг, фламандская Бельгия и Чехия).С образовательной точки зрения наши результаты представляют собой первые нейробиологические доказательства, демонстрирующие фундаментальную важность беглого владения базовой ментальной арифметикой для приобретения математических навыков на уровне колледжа. Кроме того, они значительно расширяют наше понимание взаимосвязи между простой арифметикой и математической компетентностью более высокого уровня за пределы того, что можно увидеть только на основе поведенческих данных. В частности, взаимосвязь между PSAT Math и функциональной активацией мозга во время однозначной арифметики была значимой даже при контроле PSAT Critical Reading, выявляя нейрокогнитивные механизмы, специфичные для PSAT Math, не очевидные только при анализе времени реакции.

В заключение, настоящие данные являются первыми, демонстрирующими, что мозговые механизмы, связанные с элементарными арифметическими навыками, связаны с успеваемостью по широкому диапазону, имеющему отношение к образованию критерию математической компетентности в конце средней школы. Таким образом, важность ранних арифметических навыков для математической компетентности очевидна не только на поведенческом уровне. Их приобретение, по-видимому, влияет на построение нейробиологической архитектуры в процессе развития, что, в свою очередь, может способствовать приобретению математических навыков на уровне средней школы, которые имеют важные последствия для продвижения в высшее образование.Наконец, настоящие результаты демонстрируют, как данные нейровизуализации могут информировать наше понимание образовательных проблем и, таким образом, демонстрировать силу образовательной системы нейробиологии.

.